2021年北航自动控制原理实验报告1-4合集

*欧阳光明*创编 2021.03.07

自动控制原理

欧阳光明（2021.03.07）

实验报告

实验一二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试

实验二频率响应测试

实验三控制系统串联校正

实验四控制系统数字仿真

姓名：

学号：单位：仪器科学与光电工程学院

日期：2013年12月27日

实验一二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试

一、实验目的

1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。

2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。

3. 学习阶跃响应的测试方法。

二、实验内容

1. 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。

2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。

三、实验原理

1．一阶系统：系统传递函数为：

模拟运算电路如图1- 1所示：

图 1- 1

由图 1-1得

在实验当中始终取R2= R1，则K=1，T= R2C取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1

2．二阶系统:

其传递函数为：

令=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示：

图1-2

根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：

图1-3

取R2C1=1 ，R3C2 =1，则及

ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1

四、实验步骤

1.确定已断开电子模拟机的电源，按照实验说明书的条件和要求，根据计算的电阻电容值，搭接模拟线路；

2. 将系统输入端与D/A1相连，将系统输出端与A/D1相；

3. 检查线路正确后，模拟机可通电；

4. 双击桌面的“自控原理实验”图标后进入实验软件系统。

5. 在系统菜单中选择“项目”——“典型环节实验”；在弹出的对话框中阶跃信号幅值选1伏，单击按钮“硬件参数设置”，弹出“典型环节参数设置”对话框，采用默认值即可。

6. 单击“确定”，进行实验。完成后检查实验结果，填表记录实验数据，抓图记录实验曲线。

五、实验设备

HHMN-1电子模拟机一台、PC机一台、数字式万用表一块

六、实验数据

T0.250.51

R2250K500K1M

C1μF1μF1μF Ts理论0.75s 1.5s 3.0s

Ts实测0.763s 1.543s 3.072s

Ts误差 1.73% 2.87% 2.40%

响应图形图1图2图3

图1

图2

图3

ζ0.250.51

R42M1M500K

C21μF1μF1μF

σ%理论33.08%16.48%0

σ%实测33.89%16.79%0

σ%误差 2.45% 1.88%0

Ts理论8.643s 5.307s 4.724s

Ts实测8.752s 5.398s 4.808s

Ts误差 1.26% 1.71% 1.78%

响应曲线图4图5图6

图4

图5

图6

七、误差分析

1. 电阻的标称值和实际值有误差。

2. 运放并非理想运放，放大倍数理论参数与实际参数有误差。

3. 实验箱A/D转换时有误差。

八、实验结论

（1）一阶系统

单位阶跃响应是单调上升曲线，特性由T唯一决定，T越小，过渡过程进行的越快，系统的快速性越好。但应当注意到，在实验中T太小的时候对外界条件更加敏感，将导致外界的扰动对系统的输出特性有较大干扰，会使其输出特性曲线发生波动。一阶系统的单位阶跃响应是没有稳态误差的，这是因为:

这一点从实验结果的曲线图中也可以反映出来。

（2）二阶系统

①平稳性：由曲线可以看出，阻尼比越大，超调量越小，响应的振荡倾向越弱，平稳性越好。反之阻尼比越小，振荡越强，平稳性越差。

②快速性：由曲线的对比可以看出，过大，例如1，系统响应迟钝，调节时间长，快速性差；过小，虽然响应的起始速度较快，但因为振荡强烈，衰减缓慢，所以调节时间也长，快速性差。从实验中可以看到时，最短，即快速性最好，此时的平稳性也让人满意。

③：可以看出，稳态分量随着t的增长衰减到0，而稳态分量等于1，因此从实验结果中我们可以看到对于欠阻尼和临界阻尼的情况下，单位阶跃响应是不存在稳态误差的。

实验二频率响应测试

一、实验目的

1. 掌握频率特性的测试原理及方法。

2. 学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。

二、实验内容

1. 测定给定环节的频率特性。

2. 系统模拟电路图如下图：

图2-1

3. 系统传递函数为：

取R=200KΩ，则

取R=100KΩ，则

若正弦输入信号为Ui(t)=A1Sin(ωt),则当输出达到稳态时，其输

出信号为Uo(t)=A2Sin(ωt+ψ)。改变输入信号频率值，便可测得二组A1/A2和ψ随f(或ω)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。

三、实验原理

1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比值A2/A1。

2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。设有两个正弦信号: X(ωt)=XmSin(ωt) ，Y(ωt)=YmSin(ωt+ψ) 若以X(t)为横轴，

Y(t)为纵轴，而以ω作为参变量，则随着ωt的变化，X(t)和Y(t)所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上成称为的“李萨如图形”。

3.相位差角Ψ的求法:

对于X(ωt)=XmSin(ωt)及Y(ωt)= YmSin(ωt)