流体力学简介课件

FF
增量
▪ 增加单位液体表面积时，外力 所需做的功，或增加单位液体 表面积时，所增加的表面能— —比表面能
表面张力的演示
圆形金属框上沾有肥皂泡沫，若将膜面上的棉线圈内部的膜戳破，那么棉线 圈将被液体的表面张力拉成圆形；
A A f F
B B
表面张力的方向：与液面相切，与线段垂直；
➢ 与液影体响的性表质面有张关：力系数的因素
沿边缘线一周，F//相互抵消，作用在球冠边缘线上 的表面张力的合 力为：
F F F sin sinl l sin
l 2r
受力平衡：
P内 r2 P外 r2 F
P内
P外
2
sin
r
sin r
R
2
P内 P外 R
补充： ※向带有活塞的三通玻璃管吹气使两端 分别挂上大小不一的肥皂泡，旋转活塞使两气 泡连通，观察气泡的变化?
压强与静止液体压强
❖ 压强：单位面积受到的压力
▪ P=F/S，单位是帕斯卡，符号是Pa
❖ 静止液体压强的特点
• 静止液体中的任一点，来自任何方向的压强均相同；
• 液体内部等高点的压强相等，液体表面的压强等于大
压强
• 高度差为h的两点，压强差为gh，并且离 液面越深处
的压强越大；
P0
pB pA gh
A
表面张力沿切线方向，合力
B
指向液面内，S好象紧压在
液体上，使液体受一附加压
强 ps ， 由 力 平 衡 条 件 ， 液 面 下液体的压强：
PB＝PA ps P0 ps ps为正;
※附加压强使得液体内部压强大于外部压强。
2）凹液面时，如图S周界
上表面张力的合力指向外
A
部，S好象被拉出，液面
B
❖ 流体动力学
掌握理想流体模型 理解理想流体、流线、流管等物理概念 掌握理想流体的稳定流动的连续性原理 掌握伯努利方程的原理与应用
叶面：疏水、不吸水的表 面，永遠保持一塵不染。
荷花效应
水黾的高明之处：
1、既不会划破水面，也不会浸湿自己 的腿。 2、它在水面上每秒钟可滑行100倍于身 体长度的距离，这相当于一位身高1.8 米的人以每小时400英里的速度游泳。
分子间既有引力作用
又有斥力作用
平衡位置
r
斥力起主要作用
v12
v12=0
r
d
分子有效直径
引力起主要作用
R—分子有效作用半径 分子力是短程力！
从表面层中Q、R、S点任取一分子，其分子作用球一部分在液体外，空气 密度比水小，破坏了表面层的分子受力的球对称性；
其受合力与液面垂直，指向液体内部，这使得表面层内的分子与液体内部的 分子不同,都受一个指向液体内部的合力 f
❖ 能量观点：
把分子从液体内部移到表面层，需克服 f⊥ 作 功;外力作功,分子势能增加,即表面层内分子的势 能比液体内部分子的势能大，表面层为高势能 区;
表面层内,各个分子势能增量的总和称为液体的 表面能，用E 表示。
任何系统的势能越小越稳定，表面层内的分子 有尽量挤入液体内部的趋势，即液面有收缩的
肥皂泡！！
表面现象
液体的性质与其微观结构有关
❖ 液体具有一定的体积，不易压缩。 液体分子间距较气体小了一个数量级 ,为1010 m，分子排列较紧密，分子间作用力较大, 其热运动与固体相似 ,主要在平衡位置附近作 微小振动。
❖ 液体没有一定形状，并具有流动性。 当用是这由而液近是于产体程由液生与有于体一气序液分系体，体子列、间即特分固殊距在体子现小接很振象，触小动，分时范的即子，围平：间交内衡液相界在体位互处表一置作由面短用于不现力分暂固象较子时定。大力间，作， 里保持一定的规则性。
越靠近表面，受到的f越大； 在f作用下，液体表面的分子有被拉进液体内部的趋势。
在宏观上就表现为 液体表面有收缩的趋势。
f
f
f
表面张力系数定义 ❖ 定义一：液体表面单位长度直线
段上的表面张力
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▪ 线段越长,则合力越大。设线段
长为l ,则：F = l 。 为
表面张力系数，单位：N / m
❖ 定义二：表面张力系数与表面能
A h
B
附加压强的产生
A B
1.平液面
大气压强为P0，取靠近液面的两点A,B；其中Awk.baidu.com在液体外部，B在液体内部；
在液体表面上取一小面积△S ,由于液面水平， 表面张力沿水平方向， △S 平衡时，其边界表面 张力相互抵消,△S 内外压强相等：
PB = PA＝ P0
2. 液面弯曲
1)凸液面时，如图S周界上
内容提纲
流体 静力学
表面现象与表面张力 压强与静止液体压强 弯曲液面的附加压强 毛细现象与朱仑公式
流体力学
流体：具有流动性的液体和气体
流体 动力学
流线与流管 理想流体的定常流动 连续性原理 伯努利方程及应用
教学要求
❖ 流体静力学
理解液体表面张力产生的微观本质 掌握表面张力系数的两种定义 掌握弯曲液面的附加压强及计算 掌握毛细管现象中的朱仑公式
P内＝P外 ps
在液体表面，取微小球冠形液体元，球冠 的边缘线l存在表面张力F，沿球冠表面切线 方向。 由于球冠很小，忽略其重力。 受力分析：
P内 r2, P外 r 2 , 表面张力F
P外
r
l
F//
l
p内
R F
F
在球冠的边缘线上取线元l, 对应表面张力为F。
F// F cos F F sin
➢ 不同液体， 值不同； ➢ 密度小、易挥发的液体值较小,如:酒精、乙醚的
值很小，金属熔化后的值很大
➢ 与相邻物质化学性质有关：同一液体与不同 物质交界， 值不同
➢ 与温度有关：温度升高， 值减小。当液体 沸腾时表面张力系数为零
➢ 与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂质， 液体的表面张力系数将显著改变，有的使其
内部压强小于外部压强，
液面下压强：
PB＝P0 ps
总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面 曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，
任何弯曲液面都对液体产生附加压强；
附加压强方向恒指向弯曲液面的曲率中心；
球形液面的附加压强---拉普拉斯公式
设有一半径为R的球形液滴，其表面张力系数 为，是凸液面，则液滴表面层内外的压强:
表面现象与表面张力
❖ 现象
液体表面有收缩到最小的趋势 液面像紧绷的弹性薄膜
❖ 表面张力
表面层：在液体与气体交界面，厚度等于分子 有效作用距离(=10-8 m) 的一层液体
表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽可 能收缩成最小的宏观张力
❖ 分子表力观面点张：力产生的微观本质
表面张力是由于液体表面层内分子间相互作用 与液体内部分子间相互作用不同。