24.2.1 点和圆的位置关系(优秀课件)

总结
判断点和圆的位置关系，关键是计算出点到圆心的 距离，再与圆的半径比较大小，由数量关系决定位置关 系；构造直角三角形并运用勾股定理是求距离的常用辅 助方法．
知识点 2 确定圆的条件
探 究（一）
1. 过一个已知点A如何作圆？ 2. 过点A所作圆的圆心在哪里？半径多大？
可以作几个这样的圆？
A
探 究（二）
A
O
B
C
经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆 叫做三角形的外接圆．
外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的 交点，叫做这个三角形的外心．
1 下列说法中，正确的是( D ) A．三点确定一个圆 B．圆有且只有一个内接三角形 C．三角形的外心到三角形三边的距离相等 D．三角形有且只有一个外接圆
1.点和圆的三种位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心
第二十四章 圆
24.2 点和圆、直线和圆的位置关系
第1课时 点和圆的位置 关系
我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得 荣誉．你知道运动员的成绩是如何计算的吗？
知识点 1 点与圆的位置关系
探究： 1. 请你在练习本上画一个圆，然后任意做一些点，观
察这些点和圆的位置关系. 2. 量一量这些点到圆心的距离，你发现了什么？
预习：反证法
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
点P在圆外 d＞r；
点P在圆上 d=r； 点P在圆内 d＜r.
符号“ ”读作“等价于”， 它表示从符号“ ”的左 端可以推出右端，从右
端也可以推出左端.
（来自教材）
1 (湘西州)⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距 离OA＝3 cm，则点A与圆O的位置关系为( B ) A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定
点P在圆外 d＞r
的距离为d，则
点P在圆上
d百度文库
=r
点P在圆内 d＜r
2.过一点可以作无数个圆.
3.过两点可以作无数个圆.圆心在以已知两点为端点的线
段的垂直平分线上.
4.过三点
过不在同一条直线上的三点确定一个圆
过在同一直线上的三点不能作圆
1.必做: 完成教材P95 练习T1 P101-P102 T1、T7、T8、T9
不能作出
B
O
D C
G
例2 如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，
过这4个点中的任意3个点，能画圆的个数是( C )
A．1
B．2
C．3
D．4
总结
确定一个圆的条件： (1)已知圆心、半径，可以确定一个圆． (2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
知识点 3 三角形的外接圆
试一试： 任意画一个三角形，然后再画出经过三个顶点的圆.
1. 过已知两点A、B如何作圆？
2. 圆心A、B两点的距离怎样？
能用式子表示吗？圆心在哪
A
B
里？过点A、B两点的圆有几
个？
探 究（三）
过同一平面内三个点情况会怎样呢？
1.不在同一直线上的三点A、B、C.
定理：过不在同一直线上 E
的三点确定一个圆.
A F
2.过在同一直线上的三点A、
B、C可以作几个圆？