第二章 空气流动压力与阻力

3） 静压能
设 流 体 在 截 面 1 处 所 受 到 的 压 强 为 p1 ， 截 面 积为A1，则作用在截面1上流体的作用力为P1A1。 若mkg流体所占的体积为V1，那么流体通过截面 1和2所移动的距离则分别为V/A1和 V/A2 ，因此， 从截面1输入的静压能：
假设风流在如图2-1历示的风道中由1断面流至2断面，
p1
1
v12 2
ggZ1
u1
q Rq
p2
2
v22 2
ggZ2
u2
LR
（2-4）
对于比体积有
1
则：
p2
2
-
p1
1
p22
p11
2
d ( p)
1
2
pd
1
2
dp
1
（2-5）
p n p p p ... const
nn
1n
n 2
绝热指数
n
ln( p1
ln（1
/ /
p2 )
2 )
气压p0三者之间的关系如下：
hj p p0
（2-15）
hja hjb
三、位压
• 1．位压的概念
单位体积风流对于某基准面而具有的位能， 称为位压hz。如果把质量为m(kg)的物体从某一基 准面提高Z(m)，就要对物体克服重力做功mgZ (J)， 物体因而获得同样数量(mgZ)的重力位能，即：
一、动压
• 1．动压的概念
当空气流动时，空气定向运动的动能， 可用EV表示，单位为J/m3；单位体积风流的 动能所转化显现的压力叫动压或称速压，用 符号hV，表示，单位为Pa。
• 2．动压的计算
设某点i的空气密度为ρi(kg/m3)，其定向运动
的流速即风速为vi (m/s)，则单位体积空气所具有
1v1S1d 2v2S2d
（2-1）
空气流动的连续性方程
设任一过流断面的质量流量为mi（kg/s）， 则根据1、2的任意性，有：
mi iviSi const
（2-2）
对于密度为常数的流体流动，则通过任一 断面的体积流量Q （m3/s）相等，即：
Q viSi const
（2-3）
二、风流流动 能量方程
• 第一节 空气流动基本方程 • 第二节 空气流动压力 • 第三节 风流流态与风道断面的风速 • 第四节 摩擦阻力 • 第五节 局部阻力 • 第六节 风道通风压力分布
一、风流流动 连续性方程
一般来说，垂直于流动方向的各截面上的流 动参数（如速度、压力、温度、密度等）不随时 间变化的流动称为定常流，反之，则为非定常流 动。风流在风道中的流动一般可以看做是定常流。 则对通过任意两个断面1和断面2的气体质量， 由质量守恒定律可得：
Ep0 mgZ
注意：重力位能是一种潜在的能量，只有通过计算 才能得出。
• 2．位压的计算
1
1
hZ Ep012 2 i gdZi
pi
（2-16）
Ep012 1aZ1ag abZabg b2Zb2g ijZij g （2-17）
3．位压的特点
• ①位压是相对某一基准面具有的能量，在讨论位压 时，必须首先选定基准面，一般应将基准面选在所 研究系统风流流经的最低水平面；
g m (Z1
Z2)
（2-11）
hR
( p1
p2
)
(
v12 2
1
v22 2
2)
g m (Z1
Z2)
Ht
（2-12）
练习
三、使用单位体积流体 能量方程的注意事项
• ①风流流动必须是定常流；
• ②式（2-11）、（2-12）右边第三项适用于1、2断 面的密度相差不大的场合，否则应用积分形式；
• ③在始、末断面间有压源时，压源的作用方向与风 流的方向一致，压源为正，说明压源对风流做正功， 反之则压源对风流做负功；
• ④在实际工业通风应用应用能量方程时，可取
Kdn=1
N
vl3i Si
K dn
i 1
v3S
（2-13）
第二章 空气流动压力与阻力
• 第一节 空气流动基本方程 • 第二节 空气流动压力 • 第三节 风流流态与风道断面的风速 • 第四节 摩擦阻力 • 第五节 局部阻力 • 第六节 风道通风压力分布
第二章 空气流动压力与阻力
本章学习目标：
• 1．掌握空气流动的连续性方程和能量方程。 • 2．掌握风道流动的空气静压、位压、动压、全
压的概念及其相应关系。 • 3．掌握紊流状态下的摩擦阻力、局部阻力的计
算。 • 4．了解风流流态与风道断面的风速分布。 • 5．了解风道通风压力分布。
第二章 空气流动压力与阻力
（2-6） （2-7）
2
qR q u2 u1 1 pd
（2-8）
LR
n ( p1
n 1 1
p2
2
) (v12 2
v22 2
)
g(Z1
Z2)
（2-9）
LR
n ( p1
n 1 1
p2
2
)
( v12 2
v22 2
)
g(Z1
Z2)
L1
（2-10）
hR
( p1
p2
)
(
v12 2
1
v22 2
ห้องสมุดไป่ตู้
2)
风流之所以能在系统中流动，其根本原因是 系统中存在着促使空气流动的能量差。空气在风 道流动时，风流的能量由静压能、动能、位能和 内能组成。
1） 位能 气体受重力的作用，在不同高度上具有不同的
位能。按图所选基准面，已知截面1和2的管中心 距基准面的高度分别为Z1和Z2，那么位能：
mgZ
2） 动能
E= 1 mv2 2
的动能：
EVi
1 2
i vi2
EVi对外所呈现的动压hvi为：
hVi
1 2
ivi2
（2-14）
• 3．动压的特点
• ①只有做定向流动的空气才具有动压，因此动压具 有方向性；
• ②动压总是大于零，垂直于流动方向的作用面所承 受的压力最大；
• ③在同一流动断面上，因风速分布的不均匀性，各 点的风速不相等，所以其动压值不等；
空气的比体积为 (m3/kg)，其间无其他动力源，设空气克
服流动阻力消耗的能量为LR (J/kg)，周围介质传递给空气 的热量为q (J/kg)，设1、2断面风流的已知参数还有风流的
绝对静压p1、p2(Pa)，风流的平均流速vl、v2(m/s)，风流的 内能ul、u2(J/kg)，风流的密度ρl、ρ2(kg/m3)，距基准面的 高程Zl、Z2 (m)，风流克服通风阻力消耗的能量后所转化的 热能qR (J/kg)，则根据能量守恒定律有：
• ④某断面动压即为该断面平均风速计算值。
二、静压
静压具有如下特点： ①风流中任一点的静压各向同值，且垂直于作用面； ②无论静止的空气还是流动的空气都具有静压； ③风流静压的大小（可以用仪表测量）反映了单位体
积风流所具有的能够对外做功的静压能的多少； ④流动空气的绝对静压p、相对静压hj和与其对应的大