7 第八章 麦克斯韦电磁理论和电磁波(2) 32 pages

四、偶极振子发射的电磁波（一般了解） 偶极振子发射的电磁波（一般了解） p = p0 cosωt 1、电偶极振子模型
一段通有高频电流的直导线，当导线长度远小于波长， 远小于波长 一段通有高频电流的直导线，当导线长度远小于波长，且导线直径与导线 长度之比远小于1时 可近似的认为导线上各点电流的幅值和相位相同。 长度之比远小于 时，可近似的认为导线上各点电流的幅值和相位相同。这样 的一段直导线称为基本振子， 的一段直导线称为基本振子， 基本振子 由于基本振子在辐射电磁波的过程中， 由于基本振子在辐射电磁波的过程中，导线上流动的电流会在导线的两端 点形成电量相等、符号相反的电荷，与静电场中电偶极子十分相似， 点形成电量相等、符号相反的电荷，与静电场中电偶极子十分相似，因此基 电偶极子， 本振子也称为电偶极子 它是构成复杂天线的基础， 本振子也称为电偶极子，它是构成复杂天线的基础，也是计算天线辐射的基 本单元。 本单元。 对比：等同静电场中的点电荷 任意带电体的电场＝点电荷电场叠加。 静电场中的点电荷， 对比：等同静电场中的点电荷，任意带电体的电场＝点电荷电场叠加。 载流高频天线的电磁场＝ 载流高频天线的电磁场＝电偶极子电磁场之和
3、介质状态方程
Maxwell的 3 的
当有介质存在时，E、B都和介质的特性有关,麦 当有介质存在时， 都和介质的特性有关, 克斯韦方程组是不完备 不完备的 克斯韦方程组是不完备的，还需再补充描述介质性 质的下述三个方程 质的下述三个方程
D = ε0εE 适用于各向同性非铁磁质。 B = µ0 µ H 适用于各向同性非铁磁质。 J = σE 有非静电力时， 有非静电力时，使用 J = σ ( E + K ) 已知边界条件 界条件→ 已知边界条件 → → 解方程组
电感、电容小，振荡频率高，且有电阻，是阻尼振荡。 电感、电容小，振荡频率高，且有电阻，是阻尼振荡。
偶极子发射 偶极子发射 E K
等效电路
谐振器接收 谐振器接收 L R 现象：击穿， 现象：击穿，火花 ， 阻尼振荡 无线传输----波存在 波存在！ 无线传输----波存在！ 改变接受器方向（横波） 改变接受器方向（横波） 波的其他特性（下页） 波的其他特性（下页）
§2
电磁波
（了解、掌握重点概念） 了解、掌握重点概念）
一、电磁波的产生、发射 电磁波的产生、 1、产生持久振荡的条件 ①单摆振荡 外加推力 补充能量
②LCR电路的振荡 外加电源 电路的振荡 补充能量
I o
LC信号发生器 信号发生器 L R
t
2、LC电磁振荡向外发射的条件 LC电磁振荡向外发射的条件
三、电磁波的理论预言与证实 Maxwell的 1 电磁波的理论预言与证实 理论预言 的
Maxwell方程 微分方程出发， 由Maxwell 微分方程出发，真空中 组 的 四 个 方 整理得到x方向的微分方程 有 方向的微分方程： 且 J0 = 0，ρ0 = 0 ，整理得到 方向的微分方程： 两 程中只 个 y E 是独立的， ∂ 2 Hz ∂ 2 Hz y 利用两个独 = µ 0ε 0 2 2 ∂x ∂t 立方程组导 出电磁场的 2 2 x ∂ Ey ∂ Ey 波动方程。 =µ ε 1、理论预言 、 1865年 年
C
继电器 调节：振子长度 调节 振子长度
赫兹在暗室的墙上覆盖一块锌板（单击：出现实物图） 赫兹在暗室的墙上覆盖一块锌板（单击：出现实物图），用 锌板 驻波， 来反射电磁波．当入射波和反射波迭加后将产生驻波 来反射电磁波．当入射波和反射波迭加后将产生驻波，他用共振 偶极子在离发生器不同距离的地方来测量．火花较亮的地方， 偶极子在离发生器不同距离的地方来测量．火花较亮的地方，就 没有火花的地方 是波峰或波谷；完全没有火花的地方， 是波峰或波谷；完全没有火花的地方，是波峰与波谷之间的零 由此，赫兹量出驻波的波长 波长， 值．由此，赫兹量出驻波的波长，并计算了振荡偶极子的振荡火 频率，两者相乘即得电磁波的速率 速率． 花频率，两者相乘即得电磁波的速率．计算出来的数值和麦克斯 光速． 1888年成功 韦预料的完全相同，电磁波的速率等于光速 赫兹在1888 韦预料的完全相同，电磁波的速率等于光速．赫兹在1888年成功 反射、 地做了这一实验．赫兹接着还进行了关于电磁波的反射 聚焦、 地做了这一实验．赫兹接着还进行了关于电磁波的反射、聚焦、 折射、衍射、干涉、偏振等多种实验 这样赫兹就完成了电磁波 等多种实验， 折射、衍射、干涉、偏振等多种实验，这样赫兹就完成了电磁波 和光波具有同一性的实验验证． 和光波具有同一性的实验验证． 库仑定理－－麦克斯韦电磁理论： 80年 －－麦克斯韦电磁理论 库仑定理－－麦克斯韦电磁理论： 80年 麦克斯韦电磁理论－－ －－赫兹验证实验 20年 麦克斯韦电磁理论－－赫兹验证实验 20年
u
∂x
2
0 0
∂t
2源自文库
z
Hz
V=
1
µ 0ε 0
预言：存在电磁波 预言： ！ 波速可以计 算
2、实验证实 、
赫兹实验
1878-1888年 年
（1）实验的历史背景和重要性 ）
1857 Maxwell理论上预言了电磁波的存在 理论上预言了电磁波的存在， —1894 Maxwell 理论上预言了电磁波的存在 ， 并预见到光
赫兹的局限： 赫兹的局限：由于时代的局限和未能进一步深入研究，他在电磁波的应用方面也
犯下了失误．在电磁波被证实以后，有一些工程界人士对于其实用价值极感兴趣，但遗 憾的是他本人对这一点却持怀疑、否定的态度．他说：“如果要利用电磁波进行通讯联 系，那非得有一面和欧洲大陆面积差不多大的巨型反射镜才行．”而且还要把它“悬挂 在很高很高的天上．” 如何反射传播？ -------如何反射传播？
1879年冬 德国柏林科学院根据亥姆霍兹的倡议， 1879 年冬 ， 德国柏林科学院根据亥姆霍兹的倡议 ， 年冬， 颁布了一项科学竞赛奖， 颁布了一项科学竞赛奖 ， 以重金向当时科学界征求对 麦克斯韦部分理论的证明。 麦克斯韦部分理论的证明。 1887-1888年赫兹完成了电磁波证实实验 1887-1888年赫兹完成了电磁波证实实验。 年赫兹完成了电磁波证实实验。 （2）实验仪器及现象 ）
LC振荡电路： 固有频率为 ω0 = 振荡电路： 振荡电路
1 LC
欲将电磁能有效地发射出去，还须具备： 欲将电磁能有效地发射出去，还须具备： 频率须足够高（LC小 电路须开放 电场、 开放（ (1)频率须足够高（LC小）； (2)电路须开放（电场、 磁场） 磁场） 不断降低L 最终演化成一根导线—鞭状天线 不断降低L、C最终演化成一根导线 鞭状天线 手机天线） （例：手机天线）
也是一种电磁波， 这是物理学史上的一次重要预言 也是一种电磁波 ， 这是物理学史上的一次 重要预言 ， 重要预言， 也是牛顿之后最伟大的发现， 也是牛顿之后最伟大的发现 ， 麦克斯韦的电磁场理论 具有划时代的意义。 但是因为没有人 能够证明 没有人能够 证明电磁波 具有划时代的意义 。 但是因为 没有人 能够 证明 电磁波 存在， 所以， 的 存在 ， 所以 ， 当时绝大多数物理学家甚至物理学界 的著名学者， 都持怀疑 否定的态度 他们都用“ 怀疑、 的态度， 的著名学者 ， 都持 怀疑 、 否定 的态度 ， 他们都用 “ 科 学不是游戏” 这句话表达对麦克斯韦的怀疑。 学不是游戏 ” 这句话表达对麦克斯韦的怀疑 。 但也有 一些有见识的物理学家支持 麦克斯韦的电磁理论， 支持麦克斯韦的电磁理论 一些有见识的物理学家 支持 麦克斯韦的电磁理论 ， 赫 兹的大学老师-----亥姆霍兹就是其中之一 亥姆霍兹就是其中之一。 兹的大学老师-----亥姆霍兹就是其中之一。
电动力学将论述麦克斯韦方程组在决定空间场点电磁场变化的具体应用。 电动力学将论述麦克斯韦方程组在决定空间场点电磁场变化的具体应用。 当电荷、电流给定时，从麦克斯韦方程组和必要的边界条件， 当电荷、电流给定时，从麦克斯韦方程组和必要的边界条件，就可以完全地 决定电磁场的变化。由于电动力学中讨论电势、磁势的方程， 决定电磁场的变化。由于电动力学中讨论电势、磁势的方程，因而一般常将 麦克斯韦方程组称为场方程组。 麦克斯韦方程组称为场方程组。
当研究电磁场对带电体作用时， 当研究电磁场对带电体作用时，力公式为 后面研究 对于连续带电体，单位体积电磁力密度为 对于连续带电体，单位体积电磁力密度为 Maxwell的 1 的
F = qE + qv × B
f = ρ E + ρ v ×B
麦克斯韦的卓越贡献
麦克斯韦（1831-1879） 麦克斯韦 （ 1831-1879 ） 一生对电磁学的发展及电磁场理论的建立作出 巨大的贡献， 巨大的贡献，其主要功绩归纳如下 总结分析了安培 库仑、法拉第等人的电磁学成果， 分析了安培、 (1).总结分析了安培、库仑、法拉第等人的电磁学成果，继承发展了法 拉第的“近距作用” 即场）思想，修改了一系列电磁学公式中的“超距” 拉第的“近距作用”（即场）思想，修改了一系列电磁学公式中的“超距” 语言为“近距语言” 1855—— ——1856 语言为 “ 近距语言 ” ， 使公式中出现了 q 、 I dl 、 r 等 。 （ 1855——1856 完成） 完成） 完善了电场、磁场的概念和数学表述 指出电磁能量分布在场所在 数学表述， 能量分布在场 (2).完善了电场、磁场的概念和数学表述，指出电磁能量分布在场所在 空间的观点，提出了涡旋电场和位移电流两个假说 假说， 空间的观点，提出了涡旋电场和位移电流两个假说，从而把静电场环路定 推广到非稳恒电磁场情况下 理和静磁场的安培环路定理推广到非稳恒电磁场情况下， 理和静磁场的安培环路定理推广到非稳恒电磁场情况下，建立了四个电磁 场基本方程----麦克斯韦方程组，预言了电磁波的存在及其传播方式和速 ----麦克斯韦方程组 场基本方程----麦克斯韦方程组，预言了电磁波的存在及其传播方式和速 论证了光的电磁本性 指出光是一种通常以速度c 电磁本性， 度 ，论证了光的电磁本性 ，指出光是一种通常以速度c 在以太中传播的电 磁波。 磁波。 将以往电和磁各自分立的学说统一起来， (3).将以往电和磁各自分立的学说统一起来，将电磁波与光波的学说统 一起来，建立了统一的电磁场理论 完成了物理学的第三次大综合 电磁场理论。 一起来，建立了统一的电磁场理论。完成了物理学的第三次大综合 麦克斯韦理论的不足： 麦克斯韦理论的不足： 认为电磁波在充满以太的空间传播，但后来的实验证实以太并不存 以太的空间传播 （1）认为电磁波在充满以太的空间传播，但后来的实验证实以太并不存 在； 在解释特殊介质的电磁性质及光学色散存在问题（洛仑兹引入电 （2）在解释特殊介质的电磁性质及光学色散存在问题（洛仑兹引入电 将宏观电磁学发展至微观领域） 子，将宏观电磁学发展至微观领域）； 电磁场区分为电场、磁场的绝对性－－爱因斯坦将相对论引入电磁 －－爱因斯坦 （3）电磁场区分为电场、磁场的绝对性－－爱因斯坦将相对论引入电磁 电场、磁场的区分是相对的。取决于观察系的选择。 场，电场、磁场的区分是相对的。取决于观察系的选择。
Maxwell方程组的微分形式 Maxwell方程组的微分形式
∇ ⋅ D = ρ 0 ∇ × E = − ∂B ∂t ∇ ⋅ B = 0 ∂D ∇ × H = J 0 + ∂t
后续课程 后续课程 电动力学》 基础。 《电动力学》的基础。
在电磁学阶段： 电磁学阶段： 阶段 只讨论积分形式，适于电路、 积分形式 只讨论积分形式，适于电路、磁路的研究 电动力学阶段 阶段： 在电动力学阶段： 研究空间场点的电磁场量变化规律，因而使用 Maxwell方程组的微分形式 Maxwell方程组的微分形式。 方程组的微分形式。
C
L
二、电磁波的传播 电磁波的传播不象机械波那样需要媒质，电磁振动在 电磁波的传播不象机械波那样需要媒质，电磁振动在 需要媒质 真空中也能传播。 真空中也能传播。 I
E B
E
E
B
B
电磁场传播机制 电磁场传播机制： 机制： 变化的电场产生变化的磁场 电场产生变化的磁场， 变化的电场产生变化的磁场， 而变化的磁场又产生变化的电场