立体图形与平面图形

正面
左面
上面
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这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解 它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学 习的立体图形的展开图.
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有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为 相应立体图形的展开图.
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生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
圆柱体
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生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
球 圆柱体
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生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
球 圆柱体
圆锥体
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提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段.
从
从
正 面
左 面
看
看
从 上 面 看
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从
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
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练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
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探究：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？
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正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型 三三型
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练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
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探究常见的立体图形的展开图
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的 立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
正面
左面
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上面
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练一练：
从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
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练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？
立体图形
正面
左面
上面
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分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 动手试试看！
从实物中抽象出的各种图形统称
为几何图形.
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生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
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生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
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生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
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40来自百度文库
实践感知
自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图 由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒， 体会包装盒与它的展开图的关系.
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探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图 是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会 得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）
• 从城市宏伟的建筑到乡村简朴 的住宅，从四通八达的立交桥 到街头巷尾的交通标志，从古 老的剪纸艺术到现代的城市雕 塑，从自然界形态各异的动物
到北京的申奥标志······图形的 世界是多姿多彩的！
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我们生活在三维的世界里，
随时随地看到的和接触到
的物体都是立体的。今天，
老师就要带着大家到图形
球
圆柱 正方体
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说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
有些几何图形的各部分都在 同一平面内,它们是平面图形.
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下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
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立体图形与平 面图形的关系
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题西林壁 ---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
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例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方 体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
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例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球，各能得到什么平面图形？
立体图形
从正面看
从左面看
从上面看
.
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例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱 和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
世界中去进行一次有趣的
几何之旅，让我们一起领
略这个世界的美景。
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北京奥林匹克公园占地约1135hm2．总建筑面积 约200万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、 国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆.
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3、位置 （如相交、垂直、平行等）。 它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注。
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从整体上看，它的形状是 长方体
从侧面看，它的形状是 长方形 从前面看，它的形状是 正 方形
只看棱、顶点等到局部，得到的是 线段。点等。
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类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得
圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方 形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四 边形等，都是从物体外形中得出的.
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说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内， 它们是立体图形.
请再举出一些立体图形的例子.
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认识一下棱柱和棱锥:
六棱柱
四棱锥
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三棱柱
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常见的几何体：
棱柱
柱体
棱锥
锥体
球体
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圆柱 圆锥
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练习： 请写出下列几何体的名称：
长方体 三棱柱 圆锥
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想一想：
“横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
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对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形.
这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方 向看它得到的平面图形来表示它.
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怎样画出一个五角 星？怎样设计一个产品 包装盒？怎样绘制一张 校园布局平面图？不同 的图形各有什么特点和 性质？所有这些,都需要 我们知道更多的图形知 识.
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• 对于生活中的各种各样的物体，数学中关注的是 1、它们的 形状 （如方的、圆的等）；
2、大小 （如长度、面积、体积等）；