第二章 水平荷载与水平抗力标准值
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2 2
滑动破裂面为通过墙踵的平面；
滑动楔体是刚性的。
Kp
cos 2 cos 2 cos 1 sin sin cos cos
2
说明： 1、实际作用在基坑支护结构上的土压力受众多因素的影响，例如墙身位移、墙 身刚度、地下水等，经典土压力理论不能简单套用。
rk 自重竖向应力 0 k 地面均布荷载q0引起的竖向附加荷载 1k 地面局部荷载q1引起的竖向附加荷载
rk 计算：
开挖深度以上（z j < h）
rk mj z j
开挖深度以下（z j h）
rk mh h
mj 深度z j以上土的加权平均天然重度（地下水位以下用饱和重度） mh 开挖面以上（z j < h）土的加权平均天然重度
3）第 i 层土主动土压力系数
ik K ai tan 45 2
2
ik 第i层土的固结不排水(CU)内摩擦角标准值
4）总结
A、主动侧土压力图形，在开挖面以上三角 形或梯形分布；开挖面以下矩形分布 B、当计算得到的主动土压力小于0时，取0 C、主动土压力系数与朗肯理论相同
D、地下水位以上计算公式相同；水位以下 砂性土－水土分算、黏性土－水土合算
E、 c、值采用CU指标
参考例题：2－3
主要内容
1、经典土压力基本理论（复习） 2、水平荷载标准值 3、水平抗力标准值
基坑内侧－被动侧
a）对于碎石土及砂土
地下水位以上：
E pjk pjk K pi 2cik K pi
Leabharlann Baidu
0k -地面均布荷载q0引起的竖向附加荷载
（1）竖直墙背情况
0k q0
沿 深 度 均 匀 分 布
（2）倾斜地表及墙背情况
aA h ' Ka
aB h h ' Ka
1、先将均布荷载q换算为土体的当量厚度h0，得到假想土面 2、将墙背反向延长与假想的土面线相交于点A′即假想的墙顶 3、自A点向假想土面作垂线并与之交于点A0
地下水位以下（水土分算）：
E pjk pjk K pi 2cik K pi
z
j
hwp 1 K pi w
b） 对于粉土及黏性土
E pjk pjk K pi 2cik K pi
作用于基坑底面以下深度 z j 处竖（总）向应力标准值
pjk mj z j
墙背垂直光滑； 墙后填土表面水平。
库仑理论： 适用条件：
墙体刚性、墙后填土为无粘性土；
Ka
cos 2 sin sin cos cos 1 cos cos
h0 q
AA0 h0 cos
h ' A ' A cos q cos cos cos( )
A' A
AA0 cos h0 cos( ) cos( )
在竖向的投影为
0 k h q
cos cos cos( )
mj 深度z j以上土的加权平均天然重度（地下水位以下用饱和重度）
被动土压力系数
ik K pi tan 45 2
2
wa 计算系数，当hwa h时， wa 1;当hwa h时， wa 0 w 水的重度
b）对于粉土及黏性土
Eajk ajk Kai 2cik Kai
当计算得到的 Eajk 0 时，取为0 2）基坑外侧竖向应力 ajk 计算方法
ajk rk 0k 1k
水压力
土压力
各符号含义
ajk 作用于深度z j 处的竖向应力标准值（总应力）
K ai 第i层土的主动土压力系数 cik 第i层土的固结不排水(CU)黏聚力标准值 z j 计算点深度 m j 计算参数，当z j h时，m j z j ;当z j h时，m j 0 hwa 基坑外侧水位深度
适用条件：对透水性比较强的砂土和碎石土，一般采用水土分算的方法。该方法 符合土的有效应力原理，理论根据比较充分。 ②水土合算－地下水位以下土的物性指标分别采用土的饱和重度及总应力强度指 标。 适用条件：透水性弱的粉土和粘性土，一般采用水土合算的方法
主要内容
1、经典土压力基本理论（复习） 2、水平荷载标准值 3、水平抗力标准值
第二章
水平荷载与水平抗力标准值
主要内容
1、经典土压力基本理论（复习） 2、水平荷载标准值 3、水平抗力标准值
郎肯理论： 适用条件：
墙体刚性；
经 典 土 压 力 基 本 理 论
K a tg 2 45 2
Z0
2c Ka
K p tg 2 45 2
2、《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120－99）关于土压力计算的规定
如果有当地经验，依据当地经验确定；如无当地经验，则给出推荐的方法。确定 土压力分布的难度在于基坑开挖面以下的主动侧（基坑外侧）。 3、地下水位以下水、土压力算法
①水土分算－土压力：采用有效重度及有效强度指标；水压力：基坑内外无渗流， 按照 p 计算；有稳态渗流，采用流网法分析。作用于挡墙上的作用力为二 gh 者之矢量和。
水平荷载标准值（基坑外侧－主动侧） a）对于碎石土及砂土 地下水位以上：
Eajk ajk Kai 2cik Kai
地下水位以下（水土分算）：
w Eajk ajk K ai 2cik K ai z h m h K j wa j wa wa ai
地面作用局部均匀荷载
b1
b0 q1
45 45 45
H
《建筑基坑支护技术规程》 （JGJ120－99） 土压力分布
C
仅在墙背CD范围内产 生附加土压力
D
H Ka
q1 b0 Ka b0 2b1
45 2
《建筑边坡工程技术规范》（GB50330－2002）
滑动破裂面为通过墙踵的平面；
滑动楔体是刚性的。
Kp
cos 2 cos 2 cos 1 sin sin cos cos
2
说明： 1、实际作用在基坑支护结构上的土压力受众多因素的影响，例如墙身位移、墙 身刚度、地下水等，经典土压力理论不能简单套用。
rk 自重竖向应力 0 k 地面均布荷载q0引起的竖向附加荷载 1k 地面局部荷载q1引起的竖向附加荷载
rk 计算：
开挖深度以上（z j < h）
rk mj z j
开挖深度以下（z j h）
rk mh h
mj 深度z j以上土的加权平均天然重度（地下水位以下用饱和重度） mh 开挖面以上（z j < h）土的加权平均天然重度
3）第 i 层土主动土压力系数
ik K ai tan 45 2
2
ik 第i层土的固结不排水(CU)内摩擦角标准值
4）总结
A、主动侧土压力图形，在开挖面以上三角 形或梯形分布；开挖面以下矩形分布 B、当计算得到的主动土压力小于0时，取0 C、主动土压力系数与朗肯理论相同
D、地下水位以上计算公式相同；水位以下 砂性土－水土分算、黏性土－水土合算
E、 c、值采用CU指标
参考例题：2－3
主要内容
1、经典土压力基本理论（复习） 2、水平荷载标准值 3、水平抗力标准值
基坑内侧－被动侧
a）对于碎石土及砂土
地下水位以上：
E pjk pjk K pi 2cik K pi
Leabharlann Baidu
0k -地面均布荷载q0引起的竖向附加荷载
（1）竖直墙背情况
0k q0
沿 深 度 均 匀 分 布
（2）倾斜地表及墙背情况
aA h ' Ka
aB h h ' Ka
1、先将均布荷载q换算为土体的当量厚度h0，得到假想土面 2、将墙背反向延长与假想的土面线相交于点A′即假想的墙顶 3、自A点向假想土面作垂线并与之交于点A0
地下水位以下（水土分算）：
E pjk pjk K pi 2cik K pi
z
j
hwp 1 K pi w
b） 对于粉土及黏性土
E pjk pjk K pi 2cik K pi
作用于基坑底面以下深度 z j 处竖（总）向应力标准值
pjk mj z j
墙背垂直光滑； 墙后填土表面水平。
库仑理论： 适用条件：
墙体刚性、墙后填土为无粘性土；
Ka
cos 2 sin sin cos cos 1 cos cos
h0 q
AA0 h0 cos
h ' A ' A cos q cos cos cos( )
A' A
AA0 cos h0 cos( ) cos( )
在竖向的投影为
0 k h q
cos cos cos( )
mj 深度z j以上土的加权平均天然重度（地下水位以下用饱和重度）
被动土压力系数
ik K pi tan 45 2
2
wa 计算系数，当hwa h时， wa 1;当hwa h时， wa 0 w 水的重度
b）对于粉土及黏性土
Eajk ajk Kai 2cik Kai
当计算得到的 Eajk 0 时，取为0 2）基坑外侧竖向应力 ajk 计算方法
ajk rk 0k 1k
水压力
土压力
各符号含义
ajk 作用于深度z j 处的竖向应力标准值（总应力）
K ai 第i层土的主动土压力系数 cik 第i层土的固结不排水(CU)黏聚力标准值 z j 计算点深度 m j 计算参数，当z j h时，m j z j ;当z j h时，m j 0 hwa 基坑外侧水位深度
适用条件：对透水性比较强的砂土和碎石土，一般采用水土分算的方法。该方法 符合土的有效应力原理，理论根据比较充分。 ②水土合算－地下水位以下土的物性指标分别采用土的饱和重度及总应力强度指 标。 适用条件：透水性弱的粉土和粘性土，一般采用水土合算的方法
主要内容
1、经典土压力基本理论（复习） 2、水平荷载标准值 3、水平抗力标准值
第二章
水平荷载与水平抗力标准值
主要内容
1、经典土压力基本理论（复习） 2、水平荷载标准值 3、水平抗力标准值
郎肯理论： 适用条件：
墙体刚性；
经 典 土 压 力 基 本 理 论
K a tg 2 45 2
Z0
2c Ka
K p tg 2 45 2
2、《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120－99）关于土压力计算的规定
如果有当地经验，依据当地经验确定；如无当地经验，则给出推荐的方法。确定 土压力分布的难度在于基坑开挖面以下的主动侧（基坑外侧）。 3、地下水位以下水、土压力算法
①水土分算－土压力：采用有效重度及有效强度指标；水压力：基坑内外无渗流， 按照 p 计算；有稳态渗流，采用流网法分析。作用于挡墙上的作用力为二 gh 者之矢量和。
水平荷载标准值（基坑外侧－主动侧） a）对于碎石土及砂土 地下水位以上：
Eajk ajk Kai 2cik Kai
地下水位以下（水土分算）：
w Eajk ajk K ai 2cik K ai z h m h K j wa j wa wa ai
地面作用局部均匀荷载
b1
b0 q1
45 45 45
H
《建筑基坑支护技术规程》 （JGJ120－99） 土压力分布
C
仅在墙背CD范围内产 生附加土压力
D
H Ka
q1 b0 Ka b0 2b1
45 2
《建筑边坡工程技术规范》（GB50330－2002）