《1.2 任意角的三角函数(2)》测试题

《1.2 任意角的三角函数（2）》测试题

一、选择题

1.角的正、余弦线的长度相等，且正，余弦符号相异，那么的值为( ).

A. B. C. D.或

考查目的：考查正、余弦三角函数线的概念与分类讨论思想.

答案：D.

解析：角正、余弦三角函数线的长度相等，方向相反，即且，故时，；当时，，∴答案应选D.

2.若，且，则的取值范围是( ).

A. B. C. D.

考查目的：利用三角函数线考查三角函数的取值范围与对应角的关系.

答案：D.

解析：∵，∴.又∵，

∴，∴答案应选D.

3.依据三角函数线，作出如下四个判断：

⑴；⑵；⑶；⑷.

其中判断正确的有( ).

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

考查目的：利用三角函数线考查三角函数值的大小.

答案：B.

解析：由三角函数线可知，⑵⑷正确.

二、填空题

4.的大小关系为 .

考查目的：考查用三角函数线比较同角三角函数的大小.

答案：

解析：∵，画出三角函数线可知：.

5.若，利用三角函数线，可得的取值范围是 .

考查目的：考查用余弦线求角的余弦函数值的取值范围.

答案：

解析：∵，∴.

6.在内，使成立的的取值范围为 .

考查目的：利用三角函数线考查三角函数值的大小与对应角的关系.

答案：.

解析：∵，∴通过画出三角函数线可知，.

三、解答题

7.已知角的终边经过点，且，试判断角所在的象限，并求和的值.

考查目的：考查任意角三角函数的定义与分类讨论思想.

答案：当时，；当时，

.

解析：由得，.

若在第二象限，，此时；

若在第三象限，，此时.

8.求函数的定义域.

考查目的：考查对数函数的定义域，以及讨论三角函数的取值范围与对应角的关系.

解析：∵，∴，∴.