同步电机习题

同步电机习题
1.一台f=50Hz ，n=3000r/min 的汽轮发电机极数是多少？一台f=50Hz ，P=50水轮发电机转速是多少？
解答：根据p
f n 60=计算 2.一台三相同步发电机S N =10kV A ，cos ϕ=0.8（滞后），U N =400V ，求其额定电流I N 、额定有功功率P N 和额定无功功率Q N 。

解答：N N N I U S 3=
A 4.143==N
N N U S I W 8000cos ==ϕN N S P
var 6000sin ==ϕN N S Q
P193-3.某台同步发电机的转速为额定转速，将电枢三相短路，调节励磁电流为2A 时，电枢相电流为额定值40A ；保持励磁电流不变，而将电枢电路开路，测得开路相电压为90V 。

求该台同步发电机的同步电抗等于多少？
解答：同步发电机单相（比如A 相）短路时电路图如下：
依题V 900=E ，t IX E =0，Ω===25.2A
40V 900I E X t
P193-4.为什么在调节原动机转矩以调节发电机输出有功功率的同时，无功功率也会跟着变化？
解答：θϕsin 3cos 30t X UE UI P ==，t
t X U X UE UI Q 2
03cos 3sin 3-==θϕ 若励磁电流不变，则E 0不变；若发电机并联在无限大电网上，则U 也不变。

在调节原动机转矩使P 变化时，θ将变化，因此Q 也跟着变化。

P193-5.同步发电机单机运行，给对称负载供电，其功率因数由什么决定？当它并联在无限大容量电网上，其功率因数又由什么决定？
A E
解答：同步发电机单机运行，给对称负载供电，其功率因数由负载决定。

同步发电机并联在无限大容量电网上，其功率因数由励磁电流决定。

在正常励磁时，1cos =ϕ；在过励磁时，1cos <ϕ（滞后），发电机发出感性无功；在欠励磁时，1cos <ϕ（超前），发电机发出容量无功。

P193-8.如何从同步发电机的相量图判断它是作过励磁状态运行还是作欠励磁状态运行？
解答：若I U
、同相位，则是正常励磁；若U I 滞后于，则是过励磁；若U I 超前于，则是欠励磁。

P193-11.横轴电枢反映的主要作用是什么？直轴电枢反映的作用是什么？为什么同步发电机带电感性负载时，其外特性曲线是明显下降的？
解答：横轴（交轴）电枢反应，使合成磁场比主磁场滞后θ角，称为横轴（交轴）电枢反应的扭磁作用。

直轴电枢反映具有去磁或增磁作用。

同步发电机带电感性负载时，由于直轴去磁电枢反映，使输出电压下降，所以外特性曲线是明显下降的。

P193-12.一台三相水轮发电机，转速为200r/min ，星形连接，额定功率为25000kW ，线电压10.5kV ，功率因数0.8（滞后），每相同步电抗为3.5Ω。

（1）求极对数P 和额定电流I N ；
（2）画出该发电机的单相等效电路图和相量图；
（3）并求励磁电动势E 0和功率角θ。

解答：（1）根据p
f n 60=，所以152********=⨯==n f p 电路的连接如下图：
根据ϕcos 3N N I U P =，所以)A (17188
.01050031025000cos 33
=⨯⨯⨯==ϕN N U P I （2）同步发电机单相（比如A 相）相量图如下：
（3） 87.36)8.0(cos 1==-ϕ
45.26108004.481096704.48108.36072.606213.5360132.60625.387.3617183
105000∠=+=++=∠+=⨯-∠+=+=j j j X I j U E t 45.26=θ
P193-14.一台同步发电机的额定功率kW 50=N P ，额定电压V 400=N U ，星形连接，
0.8cos =N ϕ（感性）
，同步电抗Ω=1.5t X 。

求励磁电动势E 0和功率角θ。

解答：
根据ϕcos 3N N I U P =，所以)A (2.908
.040031050cos 33
=⨯⨯⨯==ϕN N U P I 87.36)8.0(cos 1==-ϕ
193302.1081.3122.1082.819.23013.533.1359.2305.187.362.903
4000∠=+=++=∠+=⨯-∠+=+=j j j X I j U E t 19=θ
P193-15.14题中发电机的输入功率不变，而减小励磁，使励磁电动势V 3000=E ，求相应的功率角θ，电枢电流I 和输出的无功功率Q 。

解答：
t
t
根据θsin 30t
X UE P = 361.03003
40035.110503sin 30=⨯⨯⨯⨯==UE PX t θ 21=θ
t
X I j U E +=0 5.13
40021300⨯+=∠I j )A (5.248.785
.15.652.1185.19.2305.1072805.1340021300 -∠=∠=-+=-
∠=j j j j I (var)22640)5.24sin(8.784003cos 3=⨯⨯⨯==ϕN N I U Q
P193-18.某同步发电机作调相运行，发出感性无功功率（即从电网吸收容性无功功率），其A 3.57=N I ，Ω=3.97t X ，电网V 6300=N U 。

调节励磁电流使V 86000=E ，试求此时电枢电流。

解答：依据题意，发电机发出感性无功功率，所以U I 比滞后
90，相量图如下。

t N t IX U IX U E +=+=3
0，A 51=I
P193-19.某工厂负载为860kW ，cos ϕ1=0.6（感性）；由1600kV A 变压器供电。

新增加400kW 负载由同步电动机拖动，其cos ϕ2=0.8（容性）。

求增载后的cos ϕ3，另变压器是否需增容。

解答：
var 1147)13.53tan(
860tan ,13.53,6.0cos ,860
111111k P Q kW P =⨯===== ϕϕϕ
var
300)87.36tan(400tan ,87.36,8.0cos ,400222222k P Q kW P -=-⨯==-=== ϕϕϕ0
E U
t X I j I
831.0cos ,82.33,67.0tan ,
var 847,1260
3332121=====+==+=ϕϕϕ P
Q k Q Q Q kW P P P kVA kVA Q P S 1600151822<=+=，所以变压器不需增容。