小学数学_《长方体的认识》教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方体的认识》教学设计与意图
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制五年级下册第七单元信息窗1，82——85页。

【教材简析】“长方体的认识”这部分内容是在学生初步认识长方体和正方体的基础上教学的，是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。

由平面图形扩展的立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。

长方体和正方体是最基本的立体几何图形。

通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步认识其它立体几何图形以及学习立体图形的表面积、体积的基础。

【教学目标】
1.结合具体的实物和模型，认识长方体，了解长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的特征。

2.通过观察、比较、操作等活动，学生经历长方体的面、棱、顶点的生成过程和长方体特征的探究过程，建立清晰的几何表象，提高观察、想象能力，发展初步的空间观念。

3.在活动中积累空间与图形的学习经验，发展数学思考，提升学生模型思想和推理能力的数学素养，增强学生的应用意识。

【教学重点】掌握长方体的特征。

【教学难点】掌握长方体的特征，长方体棱的特点。

【教学准备】长方体包装盒、模型、萝卜、多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境、提供素材
1.想象练习，初建结构
谈话：同学们，说起“想象”大家一定不陌生，我们喜欢的动画片里有想象吗？我们的作文中用过想象吗？美术创作时需要想象吗？在我们的数学学习中想象是一种重要的学习方法。

下面我们做一个想象练习，体验一下想象和数学的奇妙。

提问：闭眼想象，一个点沿着一个方向笔直运动，它运动后留下的痕迹会是什么？线段呢？长方形呢？
预设：一条直线，一条线，一条射线；平面，长方形，面；长方体课件呈现点线面体的动态形成过程。

小结：通过刚才想象我们可以说：点动成线，线动成面，面动成体。

我们还可以说：点线面是构成立体图形的主要部分。

因此我们在研究立体图形时一般就从这三方面进行探究。

2.观察信息，引出课题
谈话：看屏幕，图片上的物体都是我们生活中常见的，谁来说说这些物体的形状都是什么立体图形？
课件呈现信息图
预设：学生也可能把魔方也看成长方体。

谈话：同学们找的真快，看来长方体和正方体是有它自己的特征的，这节课我们就先来进一步认识长方体。

（板书课题：长方体的认识）
【设计意图】从学生生活中熟悉的事物入手，指出“想象”是一种学习方法，并通过练习体验“想象”和“数学”的奇妙，初步感知点线面体之间的联系。

自然导入新课，激发学习探究的欲望。

二、分析素材、理解概念
1.切物成形，认识“面”、“棱”、“顶点”。

谈话：老师这里有一个萝卜，仔细观察，我竖着切一刀，你发现了什么？
预设：学生可能发现出现一个面，平面
交流：一个什么样的面？谁来摸一摸，说说。

你准备的学具中有没有这样的平面？找一找，摸一摸。

（板书：面）
谈话：老师再切一刀，观察一下，又有什么新的变化？
预设：又多了一个平面。

多了一条边。

交流：指一指，这条边在哪？用语言怎么叙述？
预设：1.在两个面相交地方的。

2.两个面相交形成的。

小结：我们把两个面相交的线叫做棱。

课件出示棱的概念，学生齐读（板书：棱）
学生体验：指一指自己学具中的棱，感知棱的位置。

谈话：老师继续切第三刀，观察又有什么新变化。

预设：1.多了两条棱。

2.多了三个角。

3.又多了一个点。

追问：谁来指一指新增的点？数一数它是由几条棱相交而成的？
预设：三条棱相交而成的。

小结：我们把三条棱相交的点叫做顶点。

课件出示概念，学生齐读。

（板书：顶点）
学生体验：在学具中指出顶点的位置，触摸，感知。

【设计意图】通过切萝卜的演示，使学生形象、生动地感知了面、棱、顶点生成的过程。

并且又一次了解了组成长方体的各元素之间的内在联系，学生在感知的基础上，逐步抽象概念，为认识长方体的特征做了有利的铺垫。

2.循序渐进，探究长方体的特征。

（1）巧设迷局，激发兴趣
谈话：老师再这样切三次，大家观察萝卜的形状这时变成什么了？并展示实物（切成一个面是斜面的样子，并用手把这一端遮住）预设：是长方体
追问：是长方体吗？
小结：所以我们观察时一定要仔细、全面，否则就容易做出错误的判断。

谈话：长方体有哪些特征呢？那他为什么不是长方体呢？下面我们就小组合作，探究长方体的特征。

【设计意图】因为长方体，同学们在日常生活中经常见到，如果开始就切成长方体，大家不会有任何新意。

而把它切成斜面，一是潜移默化教育学生一定要认真全面观察，尤其是在数学中更是如此，体现我们的德育一体化教育理念。

二是更能激起同学们的探究热情（2）小组合作，探究长方体的特征。

出示活动提示。

探究要求：小组分工合作，借助长方体包装盒、长方体框架，通过数一数、量一量、比一比、想一想，找出长方体的特征，并完成记录纸。

小组合作探究，老师巡视参与讨论
汇报交流，梳理特征
谈话：分享是一种快乐，倾听是一种学习。

哪个小组先来分享你们的研究成果。

提示：学生先一条一条说，老师一条一条板书，然后一块儿交流，不对的一块儿改正。

小组汇报：
先交流面的特征
预设：面的特点：6个面。

每个面都是长方形。

相对的面面积相等。

（板书）
追问：你是怎么数的？数给大家看。

还有别的方法吗？
预设：先四周后两边，一对一对数
小结：这两种方法都可以，但老师更喜欢第二种。

引导：一对一对的面，我们根据面的位置可以分别把他们叫做：前面，学生说出其余的。

谈话：长方体所有的面都是长方形吗？
预设：还有的是两个面是正方形
引导：哪两个面是正方形，其余的四个面呢？学生观察回答
谈话：什么是相对的面？完全相同什么意思？
预设：面积一样，相等
引导：完全重合，数学上叫完全相同
继续交流棱的特征
谈话：棱又有哪些特证呢？哪个小组来分享，还是你来说，我来写。

预设：12条棱，分为三组，相对的四条棱长度相等。

追问：数给大家看几条棱。

还有不同的数法吗？哪种更好一些？好在哪里？
预设：不同的数法，有分组数的。

追问：哪些是相对的棱？有几条？
继续交流顶点的特征
顶点：8个（板书）
谈话：下面我们一起通过电脑，用重叠的方法验证面、棱、顶点
的特征。

课件演示验证过程，齐读面、棱、顶点的特征。

【设计意图】学生的数的过程，对比优化出按面的位置，棱的走向分成三组数，才能不遗漏，不重复，面和棱的特征在学生们数的过程产生了。

通过量一量，测一测，算一算等方法，让学生懂得数学的学习需要严谨的态度。

谈话：长方体的特征我们清楚了，想想刚才切得萝卜为什么不是长方体？结合我们刚刚对长方体的认识。

预设：2个相对面的面积不相等，两个面不是长方形，两对的棱长度不一样
追问：怎样才能变成长方体？谁来切一切？
学生切，展示。

【设计意图】通过对照特征，找出原因，加深了对长方体面、棱的进一步认识。

3.认识长方体的透视图。

谈话：切完萝卜，我这还有一个问题，我们从一个方向观察一个长方体，最多能看到几个面？
学生观察：从一个角度观察，观察手中的，老师放在讲台上的长方体。

观察后回答
预设：从一个角度观察一个长方体，最多能同时看到3个面。

）课件出示，长方体的立体透视图。

追问：说说你看到的面？有几个面没有看到？为什么看不到？你能想出另外一些面的形状大小吗？看到几条棱？还有几条看不到？
我们补上三条棱，还可以看到什么？
预设：前面，右面，上面
小结：我们说相对的面我们只能看到一个。

我们用虚线补上三条棱还可以看到三个被挡住的面。

这就是透视图从透视图中我们看到的上下、左右和实物是不一样的，这是画图时透视的原理。

【设计意图】初步渗透长方体的图形画法，为今后进一步学习立体图形打下基础
4.学习长、宽、高。

谈话：要搭建一个长方体的框架，需要几根小棒？出示长方体框架。

追问：我不小心把这个长方体框架去掉一条棱，你能帮我恢复出原来长方体的样子吗？出示少了一条的框架，怎样修复？
预设：找一根一样长的。

追问：和谁一样长？为什么？
预设：相对的棱长度相等
追问：那么丢了两条呢，三条呢？至少剩几条棱，还能恢复出长方体原来的样子呢？
预设：三条。

两条，四条
课件出示。

谈话：保留的三条棱是随意留的吗？
预设：不是随意留的，是有规律的。

三条不平行。

长度不一样。

相交于同一个顶点。

小结：相交于同一个顶点的三条棱在长方体中非常重要。

我们把他的长度叫做长、宽、高。

一般情况下，我们把横向的棱叫做长，纵向的棱叫做宽，竖向的棱叫做高。

引导：找学生指出前面的长方体的长宽高，不同的摆放，有什么变化？
学生观察自己手中的长方体的长宽高
【设计意图】通过拆小棒，恢复原样的设计，就把长宽高这样枯燥的概念生动形象的呈现出来，学生既感兴趣，又加深理解了长宽高的重要地位。

【设计意图】给学生提供学具，让学生经历观察，操作，验证等数学活动，自主发现特点。

经历由具体到抽象，有形象思维到抽象思维的过程，有利于建立空间观念，为学习表面积夯实了基础。

小组合作学习，保证了参与的广度和深度，使每个学生能主动的参与学习过程，学会合作，学会交流表达。

三、巩固拓展，应用概念
谈话：通过前面的研究，我们从面、棱、顶点三个方面进一步认识
了长方体。

下面我们就运用所学的知识来解决一些生活问题。

(1)根据所提供的条件，回答问题：
它的上面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米；它的右面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米；它的前面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。

(2)这是一个被毁坏的长方体，但它的长、宽、高并未改变。

请你说出：
原长方体的长、宽、高各是多少？
前面的面积是（）
（）面和（）面的面积都是90cm ²。

(3)
根据长宽高，判断各是下面的哪个面？前面（），后面（），上面（），下面（），右面（），左面（）。