61平方根(3)

练一练：求下列数的平方根
100 0.25 0
总结归纳：
1、正数有两个平方根，它们互为相反数；
2、0的平方根是0； 3、负数没有平方根。
讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？
总结：1、平方根与算术平方根之间的区别
定义不同：如果 ，那么 叫做 的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。
课时
二次备课
课题
第六章实数 6.1平方根（3）
通过练习使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根．这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备
熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内容。
让学生知道负数没有算术平方根。
让学生对带有根号的数能进行分类。
授课类型
新 授
教Baidu Nhomakorabea
学
四、总结反思，拓展升华
小结 1、平方根的定义及符号表示
2、平方根与算术平方根的关系
拓展 已知 ，求： 的平方根
五、课堂跟踪反馈
判断下列说法是否正确
5是25的算术平方根（ ）
是 的一个平方根 （ ）
的平方根是－4 （ ）
作业
习题6.1第3题
板书
设计
平方根：如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 的平方根或二次方根，用符号表示为：若 ； 只有非负数才有平方根； 求一个数 的平方根的运算叫做开平方运算。
如果 ，并且 ，那么 叫做 的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数
表示方法不同：正数 的平方根表示为 ；正数 的算术平方根为
平方根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0或1
2、平方根与算术平方根之间的联系
二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个
存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根
0的平方根和0的算术平方根都是0
三、应用迁移，巩固提高
例1 说出下列各数的平方根
0.04
例2 说出下列各数的平方根各是什么？
64 0
点评：要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根
例3 计算
例4求下列各数中的 值
特征：1、正数有两个平方根，它们互为相反数
2、0的平方根是03、负数没有平方根
教后反思
本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式x2=a和已有算术平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了．有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法．
教学重、难点
重点：算术平方根、平方根的概念。
难点：根据算术平方根、平方根的概念正确求出非负数的算术平方根和平方根。
教学方法
小组讨论、活动探究
教学手段
多媒体
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情景，导入新课
复习提问：1、什么数的平方是49？
2、平方得81的数有几个？分别是什么？
3、一对互为相反数的平方有什么关系？
目
标
知识和能力：
1.了解算术平方根、平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根、平方根，并了解算术平方根、平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根和平方根。
过程和方法：
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密相连的。
情感、态度和价值观：
通过探究活动培养学生的动手能力、激发学生的学习兴趣。
交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数（引入新课）
二、合作交流，解读探究
自主探索：独立看书，自学教材
想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？
什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？
根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？
什么叫开方？
[ 如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 的平方根或二次方根，用符号表示为：若 ； 只有非负数才有平方根； 求一个数 的平方根的运算叫做开平方运算。]