211有理数的混合运算
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教学
目标
知识与技能
(1)有理数的混合运算。(2)在运算中合理使用运算律，简化运算。
过程与方法
(1)掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。(2)在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
情感态度
与价值观
(1)通过学生做题，提高学生灵活解题的能力。
(2)体会游戏中蕴涵的数学知识，体验生活中处处存在着数学。
教学重点、难点
教学重点：有理数的混合运算。
教学难点：混合运算中的符号问题和合理使用运算律简化运算。
教学方法
教法
教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线．
学法
采用小组交流合作和“想——做——想”数学思想相结合的方法。
教具学具准备
教具：多媒体课件
教学过程设计
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
(一)复习提问
1．我们学习了哪些运算？
2．有理数的加法法则是什么？
减法法则是什么？
它们的结果各叫什么？
3．有理数的乘法法则是什么？
除法法则是什么？
它们的结果各叫什么 ？
4．什么叫乘方？
怎样表示幂、底数、指数等概念和关系？
5．有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？
6．在小学我们学过四则运算，那么四则运算的顺序是什么？
由学生独立完成计算，请三名学生上台板演，并说明算理.
观察、类比、概括有理数混和运算的法则。
学生独立完成
活动（1）是为了培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力；活动（2）一方面是为了熟练有理数混和和运算的法则，并培养说明意识和表达能力；另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的欢欣；活动（—7＋5)
解：原式=
=
=
=
本题含有种运算，还含有，应先算和，再算，最后算；
例1计算：18-6÷（-2）×(－ )
仿上题先说出运算顺序，然后计算。
解：
例2、计算(－3)2×[- +(－ )]
解：
对活动（1）中学生的回答中.只要意思正确，就要加以肯定，以保护学生的积极性，并用投影片展示规范语言：先算乘法，再算加减；如果有括号，先算括号里的。
课堂练习
1、由学生独立完成第一环节活动（3）的计算，请三名学生上台板演，并说明算理.
⑴18－6＋（－2）×（－1/3）；
⑵3＋22×（－1/5）；
⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.
（3）由学生独立完成教科书第89页随笔练习
计算：⑴8＋（－3）2×（－2）；
⑵100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.
２、做游戏
从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24。其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。
（1）小明抽到了黑桃7、黑桃3、梅花3、梅花7，他运用下面的方法凑成了24。
7×(3+3÷7)=24
如果抽到的是黑桃7、黑桃3、红桃3、梅花7，你能凑成24吗？如果是黑桃7、黑桃3、红桃7、红桃3呢？
讲授新课
（三）、师生互动，课堂探究
（1）引出有理数的混合运算概念
,称为有理数的混合运算。
（2）有理数的混合运算顺序：
有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号，再算中括号，最后算大括号；如果没有括号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减。即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算。运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的顺序运算。
市一中数学科课时教学设计格式
执教时间:10年10月18日第8周星期一执教班级：初一(5)（6）班执教人：曾海容
课题
第二章有理数及其运算
2.11有理数的混合运算
教学内容分析
本节是继有理数加、减、乘、除、乘方运算之后的一个综合性内容。它要求学生在掌握各个基本运算的前提下，将这些内容整体应用，考查学生的基本能力。“24点”游戏要求学生反应快速、思维多元化，这不仅可以培养学生的学习兴趣，而且可以拓展思维，增强快速反应能力，激发学习热情。
（2）请将下面的每组扑克牌凑成24。
黑桃Q、红桃Q、梅花3、方块A；
黑桃A、方块2、黑桃2、黑桃3。
（如果时间充足，再补充几组。）
活动（1）让学生阅读规则的目的是培养学生的阅读理解能力；活动（2）是为了培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，同时也是为了培养学生的逆向思维能力.因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去“已知算式求结果”的过程相反；活动（3）的目的是让学生体验做数学游戏的乐趣，也是活动（2）的继续，同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感.
本课小结
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律
1 先乘方，再乘除，最后加减；
2 同级运算从左到右按顺序运算；
3 若有括号，先小再中最后大，依次计算
要重视学生在游戏活动中的收获小结，关注学生的情感与态度.
学生进行质疑和独立思考、反思。
培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧.
（二）创设情境，导入新课
下面我们看一算式：8－23÷(—4)×(—7＋5)
在这个算式中，有、 、 、 、运算，那么该如何计算呢？
提问
多媒体展示
回忆思考
复习本章已学习的有理数加减混合运算，乘法、除法、乘方运算法则及其运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做准备；
通过算式引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题.
学生学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础.
学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性 ，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.
学生思考、讨论、交流
教师应先对“黑桃7、3梅花7、3”这四个数列算式做示范，以突破难点，对于学生在讨论交流合作过程中探究出的不同算式，教师应及时展示给全体同学，例如对“黑桃1、2、3和方片2”的算式为： （-2-3）2-1=24； ［3－（－2）2］－1=24； ［1－（－2）］×23=24； ［－2－1］（－2）3=24（3＋2）－（－2）-1=24； 3×2（1＋2=24等等；
目标
知识与技能
(1)有理数的混合运算。(2)在运算中合理使用运算律，简化运算。
过程与方法
(1)掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。(2)在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
情感态度
与价值观
(1)通过学生做题，提高学生灵活解题的能力。
(2)体会游戏中蕴涵的数学知识，体验生活中处处存在着数学。
教学重点、难点
教学重点：有理数的混合运算。
教学难点：混合运算中的符号问题和合理使用运算律简化运算。
教学方法
教法
教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线．
学法
采用小组交流合作和“想——做——想”数学思想相结合的方法。
教具学具准备
教具：多媒体课件
教学过程设计
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
(一)复习提问
1．我们学习了哪些运算？
2．有理数的加法法则是什么？
减法法则是什么？
它们的结果各叫什么？
3．有理数的乘法法则是什么？
除法法则是什么？
它们的结果各叫什么 ？
4．什么叫乘方？
怎样表示幂、底数、指数等概念和关系？
5．有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？
6．在小学我们学过四则运算，那么四则运算的顺序是什么？
由学生独立完成计算，请三名学生上台板演，并说明算理.
观察、类比、概括有理数混和运算的法则。
学生独立完成
活动（1）是为了培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力；活动（2）一方面是为了熟练有理数混和和运算的法则，并培养说明意识和表达能力；另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的欢欣；活动（—7＋5)
解：原式=
=
=
=
本题含有种运算，还含有，应先算和，再算，最后算；
例1计算：18-6÷（-2）×(－ )
仿上题先说出运算顺序，然后计算。
解：
例2、计算(－3)2×[- +(－ )]
解：
对活动（1）中学生的回答中.只要意思正确，就要加以肯定，以保护学生的积极性，并用投影片展示规范语言：先算乘法，再算加减；如果有括号，先算括号里的。
课堂练习
1、由学生独立完成第一环节活动（3）的计算，请三名学生上台板演，并说明算理.
⑴18－6＋（－2）×（－1/3）；
⑵3＋22×（－1/5）；
⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.
（3）由学生独立完成教科书第89页随笔练习
计算：⑴8＋（－3）2×（－2）；
⑵100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.
２、做游戏
从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24。其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。
（1）小明抽到了黑桃7、黑桃3、梅花3、梅花7，他运用下面的方法凑成了24。
7×(3+3÷7)=24
如果抽到的是黑桃7、黑桃3、红桃3、梅花7，你能凑成24吗？如果是黑桃7、黑桃3、红桃7、红桃3呢？
讲授新课
（三）、师生互动，课堂探究
（1）引出有理数的混合运算概念
,称为有理数的混合运算。
（2）有理数的混合运算顺序：
有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号，再算中括号，最后算大括号；如果没有括号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减。即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算。运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的顺序运算。
市一中数学科课时教学设计格式
执教时间:10年10月18日第8周星期一执教班级：初一(5)（6）班执教人：曾海容
课题
第二章有理数及其运算
2.11有理数的混合运算
教学内容分析
本节是继有理数加、减、乘、除、乘方运算之后的一个综合性内容。它要求学生在掌握各个基本运算的前提下，将这些内容整体应用，考查学生的基本能力。“24点”游戏要求学生反应快速、思维多元化，这不仅可以培养学生的学习兴趣，而且可以拓展思维，增强快速反应能力，激发学习热情。
（2）请将下面的每组扑克牌凑成24。
黑桃Q、红桃Q、梅花3、方块A；
黑桃A、方块2、黑桃2、黑桃3。
（如果时间充足，再补充几组。）
活动（1）让学生阅读规则的目的是培养学生的阅读理解能力；活动（2）是为了培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，同时也是为了培养学生的逆向思维能力.因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去“已知算式求结果”的过程相反；活动（3）的目的是让学生体验做数学游戏的乐趣，也是活动（2）的继续，同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感.
本课小结
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律
1 先乘方，再乘除，最后加减；
2 同级运算从左到右按顺序运算；
3 若有括号，先小再中最后大，依次计算
要重视学生在游戏活动中的收获小结，关注学生的情感与态度.
学生进行质疑和独立思考、反思。
培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧.
（二）创设情境，导入新课
下面我们看一算式：8－23÷(—4)×(—7＋5)
在这个算式中，有、 、 、 、运算，那么该如何计算呢？
提问
多媒体展示
回忆思考
复习本章已学习的有理数加减混合运算，乘法、除法、乘方运算法则及其运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做准备；
通过算式引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题.
学生学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础.
学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性 ，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.
学生思考、讨论、交流
教师应先对“黑桃7、3梅花7、3”这四个数列算式做示范，以突破难点，对于学生在讨论交流合作过程中探究出的不同算式，教师应及时展示给全体同学，例如对“黑桃1、2、3和方片2”的算式为： （-2-3）2-1=24； ［3－（－2）2］－1=24； ［1－（－2）］×23=24； ［－2－1］（－2）3=24（3＋2）－（－2）-1=24； 3×2（1＋2=24等等；