人教版数学高考题分类文科数列试题含答案全套

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文科人教版数学数列

姓名：

院、系：数学学院

专业: 数学与应用数学

数列

1、(2014年高考重庆卷 文2) 在等差数列{}n a 中，12a =，3510a a +=，则7a =（）

A .5

B .8

C .10

D .14

1、解：∵数列{}n a 是等差，3510a a +=，∴45a =，74128a a a =-=，∴选B.

2、(2014年高考天津卷 文5)设{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和，若124

S S S ，，成等比数列，则1a ＝（） A . 2 B .－2 C .

21 D .－2

1

2、解：∵{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和，

又∵124S S S ，，成等比数列，∴2

12()a a +＝1a 1234()a a a a +++，即2

1(21)a -＝1a 1(46)a -，

解得1a =－

2

1

，∴选D 3、(2014年高考新课标2卷 文5) 等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n

项n S ＝（ ） A .()1n n +B .()1n n -C .

()12

n n +D .

()12

n n -

3、解：∵等差数列{}n a 的公差为2，且2a ，4a ，8a 成等比数列，∴2

4a ＝2a 8a ，

即2

1(6)a +＝1(2)a +1(14)a +，解得12a =，则2n a n =，∴选A

4、(2014年高考全国卷文8).设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23S =，415S =，则6S =（） A ．31 B ．32 C ．63 D ．64

4、解：∵由等比数列{}n a 的前n 项和n S 的性质得：2S ，4S －2S ，6S －4S 成等比数列，

即 3，12，6S －15成等比数列，∴122

＝3(6S －15)，解得：6S ＝63，∴选C

5、(2014年高考辽宁卷 文9) .设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a

为递减数列，则（）D

A ．0d <

B ．0d >

C ．10a d <

D ．10a d >

6、(2014年高考江苏卷文7)在各项均为正数的等比数列}{n a 中,,12=a 4682a a a +=,则6a 的值是 ▲ .

7、(2014年高考江西卷 文13) 在等差数列{}n a 中，17a =，公差为d ，前n 项和为n S ，当且仅当8

n =时n S 取最大值，则d 的取值范围_________.

7、解：因为170a =>，当且仅当8n =时n S 取最大值，可知0d <且同时满足890,0a a ><，

∴89770780

a d a d =+>⎧⎨

=+<⎩，解得718d -<<-，∴答案7

18d -<<-

8、(2014年高考广东卷 文13). 等比数列{}n a 的各项均为正数，且154a a =，则

2122232425log +log +log +log +log =a a a a a ________.

212223242525242322212152:5

:log log log log log ,

log log log log log ,25log ()5log 410,5.

S a a a a a S a a a a a S a a S =++++=++++∴===∴=答案提示设则

9、(2014年高考新课标2卷文16)数列{}n a 满足11

1n n

a a +=

-，2a ＝2，则1a ＝______. 9、解：由已知得2111a a =

-，解得1a ＝12， 答案12

10、(2014年高考北京卷 文15) （本小题满分13分）

已知{}n a 是等差数列，满足13a =，412a =，数列{}n b 满足14b =，420b =，且{}n n b a -是等比数列. （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n b 的前n 项和.

11、 (2014年高考重庆卷 文16) （本小题满分13分.（I ）小问6分，（II ）小问5分）

已知{}n a 是首相为1，公差为2的等差数列，n S 表示{}n a 的前n 项和.

（I ）求

n a 及n S ；

（II ）设{}n b 是首相为2的等比数列，公比q 满足()01442

=++-S q a q ，求{}n b 的通

项公式及其前n 项和

n T .

12、(2014年高考湖南卷 文16).（本小题满分12分）

已知数列{}n a的前n项和*

∈

+

=N

n

n

n

S

n

，

2

2

.

（I）求数列{}n a的通项公式；

（II）设()n n

a

n

a

b n1

2-

+

=，求数列{}n b的前n2项和.

13、(2014年高考福建卷文17). （本小题满分12分）已知等比数列}

{

n

a中，

2

3

a=，

5

81

a=. （I）求数列}

{

n

a的通项公式；（II）若数列

n

n

a

b

3

log

=，求数列}

{

n

b的前n项和

n

S.

13、考查等差、等比数列等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想

解：（I）设{

n

a}的公比为q，依题意得1

4

1

3

81

a q

a q

=

⎧

⎨

=

⎩

，解得1

1

3

a

q

=

⎧

⎨

=

⎩

，

因此，1

3n

n

a-

=.

（II）∵数列

n

n

a

b

3

log

=＝1

n-，∴数列}

{

n

b的前n项和

n

S＝1

()

2

n

n b b

+

＝

2

2

n n

-

.

14、(2014年高考江西卷文17) （本小题满分12分）

已知数列{}n a的前n项和*

∈

-

=N

n

n

n

S

n

，

2

32

.

（1）求数列{}n a的通项公式；

（2）证明：对任意1

>

n，都有*

∈N

m，使得

m

n

a

a

a，

，

1

成等比数列.

14、解析：（1）当1

n=时

11

1

a S

==