电磁感应习题课
10第十章 习题(222345)
二、选择题 1、在下列描述中正确的是( ) B (A)感生电场和静电场一样，属于无旋场 (B)感生电场和静电场的共同点，就是对场中的电荷 具有作用力 (C)因为感生电场对电荷具有类似于静电场对电荷的 作用力，所以在感生电场中也可类似于静电场一样 引入电势 (D)感生电场和静电场一样，是能脱离电荷而单独存 在。 解：根据感生电场性质
• 二、选择题 • 1、两个相同的线圈，每个自感系数均为L0，将它 们顺向串联起来，并放得很近，使每个线圈所产生 的磁通量全部穿过另一个线圈，则该系统的总自感 系数为( ) D • (A)0 (B)L0/2 (C)2L0 (D)4L0 解：设每个线圈通电流I，则 0 NB0 S , L0 顺向串联后，设I不变，则 B 2 B0
2、感生电场是：（ ）A （A）由变化的磁场激发，是无源场 （B）由电荷激发，是有源场。 （C）由电荷激发，是无源场。 （D）由变化的磁场激发，是有源场。 解：根据感生电场性质 三、计算题 1、如图所示，在两无限长载流导线组成的平面内， 有一固定不动的矩形导体回路。两电流方向相反，若 I I 0 cos t I 0， 有电流， （式中， 为大于0的常数）。求线 圈中的感应电动势。
解：根据法拉第电磁感应定律、 磁矩概念判断
2、一闭合导体环，一半在匀强磁场中，另一半在 磁场外，为了环中感生出顺时针方向的电流，则 应：（ ）B （A）使环沿轴正向平动。 （B）使环沿轴正向平动。 （C）环不动，增强磁场的磁感应强度。 （D）使环沿轴反向平动。 解：根据法拉第电磁感 应定律判断
• 3、如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速 度 v 移动，直导线ab中的电动势为( ) D (A)Blv． B)Blvsinα． (C)Blvcosα ．(D) 0．
电磁感应-习题课
20 20 2a 2a
2 2a2
24.一半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流I,该
导体材料的磁导率为μ0,则在导体轴线上一点的磁场
能量密度wmo= 0 ;在与导体轴线相距r处.(r<R)的
磁场能量密度wmr=
.
I 2r2
H I 1 ( I r 2 ) Ir
2r 2r R 2
(A) 1.5×106V/m; (B)1.5×108V/m; (C)3.0×106V/m; (D)3.0×108V/m.
1 2
0
E
2
B2
20
[B
]
E cB
22.有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半
径分别为r1和r2,管内充满均匀介质,其磁导率分别为μ1
和μ2,设r1 :r2 = 1 :2 , μ1:μ2 =2:1,其自感之比
杆的一端接一个N匝的矩形线圈,线圈的一部分在均匀
磁场B中,设杆的微小振动规律为 x A cost 线圈
随杆振动时,线圈中的感应电动势为
.
i
N
d dt
N
d (Bbx) dt
NBbAsin
t
6.如图所示,电量Q均匀分布在一半径为R、长为
L(L>>R)的绝缘长圆筒上,一单匝矩形线圈的一条边与
圆筒的轴线相重合.若筒以角速度 线性减速旋转.则线圈中感应电流为
0(1
0.
t t0)
线圈回路的通量等于零.
7.如图所示,一半径为r的很小的金属环,在初始时刻与
一半径为a(a>>r)的大金属圆环共面且同心,在大圆环
中通以恒定的电流I,方向如图.如果小圆环以匀角速绕
电磁感应习题课
高二物理简报 电磁感应的综合应用【知识点一】电磁感应中的电路问题、与力学综合问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于 。
(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的 ，其余部分是 。
2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E ＝Bl v 或E ＝ 。
(2)路端电压：U ＝IR ＝ 。
3．安培力的大小⎭⎪⎬⎪⎫感应电动势：E ＝Bl v感应电流：I ＝E R 安培力公式：F ＝BIl ⇒F ＝B 2l 2vR4．安培力的方向(1)先用 确定感应电流方向，再用 确定安培力方向。
(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向 。
[试一试]1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为B ，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻。
一根与导轨接触良好、有效阻值为R2的金属导线ab 垂直导轨放置，并在水平外力F 的作用下以速度v 向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( )A ．通过电阻R 的电流方向为P →R →MB ．a 、b 两点间的电压为BL vC ．a 端电势比b 端高D ．外力F 做的功等于电阻R 上发出的焦耳热2、如图所示，ab 和cd 是位于水平面内的平行金属轨道，轨道间距为l ，其电阻可忽略不计。
ac 之间连接一阻值为R 的电阻，ef 为一垂直于ab 和cd 的金属杆，它与ab 和cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略。
整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B 。
当施外力使杆ef 以速度v 向右匀速运动时，杆ef 所受的安培力为( )A.v B 2l 2RB.v Bl RC.v B 2l RD.v Bl 2R【重难点突破一】电磁感应与电路知识的综合应用1.对电磁感应电源的理解(1)电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定。
(2)电源电动势的大小可由E ＝Bl v 或E ＝n ΔΦΔt 求得。
17_电磁场理论_电磁感应习题课
选择题_05图示单元十七 电磁场理论 1一 选择题01. 在感应电场中电磁感应定律可写成kL d E dL dtψ⋅=-⎰ ，式中k E 为感应电场的电场强度。
此式表明: 【 】(A) 闭合曲线L 上，k E处处相等； (B) 感应电场是保守力场；(C) 感应电场的电力线不是闭合曲线；(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念02. 下列各种场中不是涡旋场为: 【 】(A) 静电场； (B) 稳恒磁场； (C) 感应电场； (D) 位移电流激发的磁场。
03. 下列各种场中的保守力场为: 【 】(A) 静电场； (B) 稳恒磁场； (C) 涡旋电场； (D) 变化磁场。
04. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。
【 】(A) 位移电流是由变化电场产生的； (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
05. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示。
B的大小以速率/dB dt 变化．在磁场中有,A B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 【 】(A) 电动势只在直线型AB 导线中产生；(B) 电动势只在弧线型AB 导线中产生； (C) 电动势在直线型AB 和弧线型AB 中都产生，且两者大小相等； (D) 直线型AB 导线中的电动势小于弧线型AB 导线中的电动势。
06. 下列哪种情况的位移电流为零？ 【 】(A) 电场不随时间而变化； (B) 电场随时间而变化； (C) 交流电路； (D) 在接通直流电路的瞬时。
二 填空题07. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为:填空题_09图示1) SD dS q ⋅=∑⎰ ； 2)m L dE dl dtΦ⋅=-⎰ ； 3) 0SB dS ⋅=⎰ ； 4) D L d H dl I dtΦ⋅=∑+⎰ 。
试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。
高中物理(新人教版)选择性必修二课后习题：第二章 电磁感应中的动力学、能量和动量问题【含答案及解析】
第二章电磁感应习题课:电磁感应中的动力学、能量和动量问题课后篇素养形成必备知识基础练1.(多选)如图所示,有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道,间距为l,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B。
一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋于一个最大速度v m,除R外其余电阻不计,则()A.如果B变大,v m将变大B.如果α变大,v m将变大C.如果R变大,v m将变大D.如果m变小,v m将变大金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势E=Blv,在闭合电路中形成电流I=BlvR,因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力F作用,F=BIl=B 2l2vR,先用右手定则判定感应电流方向,再用左手定则判定出安培力方向,如图所示。
根据牛顿第二定律,得mg sin α-B 2l2vR=ma,当a=0时,v=v m,解得v m=mgRsinαB2l2,故选项B、C正确。
2.(多选)如图所示,两足够长的平行金属导轨固定在水平面上,匀强磁场方向垂直导轨平面向下,金属棒ab、cd与导轨构成矩形闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动,两金属棒ab、cd的质量之比为2∶1。
用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd,经过足够长时间以后()A.金属棒ab、cd都做匀速运动B.金属棒ab上的电流方向是由b向aC.金属棒cd所受安培力的大小等于2F3D.两金属棒间距离保持不变ab、cd进行受力和运动分析可知,两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动,且金属棒ab速度小于金属棒cd速度,所以两金属棒间距离是变大的,由楞次定律判断金属棒ab 上的电流方向是由b到a,A、D错误,B正确;以两金属棒整体为研究对象有F=3ma,隔离金属棒cd分析F-F安=ma,可求得金属棒cd所受安培力的大小F安=23F,C正确。
3.如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd,ab边长大于bc边长,置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外,线框两次匀速完全进入磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于MN。
人教版高中物理选择性必修第二册课后习题 第2章 电磁感应 电磁感应中的电路、电荷量和图像问题
分层作业11 电磁感应中的电路、电荷量和图像问题A组必备知识基础练题组一电磁感应中的电路问题1.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。
现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是( )2.如图所示,两个相同导线制成的开口圆环,大环半径为小环半径的2倍,现用电阻不计的导线将两环连接在一起,若将大环放入一均匀变化的磁场中,小环处在磁场外,a、b两点间电压为U1,若将小环放入这个磁场中,大环在磁场外,a、b两点间电压为U2,则 ( )A.U1U2=1 B.U1U2=2C.U1U 2=4D.U 1U 2=14题组二 电磁感应中的电荷量问题3.如图所示,空间内存在垂直于纸面的匀强磁场,在半径为a 的圆形区域内部及外部,磁场方向相反,磁感应强度的大小均为B 。
一半径为b(b>a)、电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内,其圆心与圆形区域的中心重合。
在内、外磁场同时由B 均匀地减小到零的过程中,通过导线环截面的电荷量为( )A.πB |b 2-2a 2|R B.πB (b 2+2a 2)RC.πB (b 2-a 2)R D.πB (b 2+a 2)R4.(多选)(辽宁大连高二期中)如图所示,长直导线通以方向向上的恒定电流I,矩形金属线圈abcd 与导线共面,线圈的长宽比为2∶1,第一次将线圈由静止从位置Ⅰ平移到位置Ⅱ停下,第二次将线圈由静止从位置Ⅰ绕过d 点垂直纸面的轴线旋转90°到位置Ⅲ停下,两次变换位置的过程所用的时间相同,以下说法正确的是( )A.两次线圈所产生的平均感应电动势相等B.两次通过线圈导线横截面的电荷量相等C.两次线圈所产生的平均感应电动势之比为2∶1D.两次通过线圈导线横截面的电荷量之比为2∶15.(多选)(四川泸州高二期末)一跑步机的原理图如图所示,该跑步机水平底面固定有间距L=0.8 m的平行金属电极,外接有理想电压表和R=8 Ω的定值电阻,电极间充满磁感应强度大小B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。
《法拉第电磁感应定律》习题课
过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、 Q2、 Q3和Q4 ，则
A.Q1＝ Q2 ＝Q3＝ Q4 B.Q1＝ Q2 ＝2Q3＝2 Q4 C. 2Q1＝ Q2 ＝Q3＝ Q4 D. Q1≠ Q2 ＝Q3≠ Q4
× b × d ×× × R ×
×
× × ×
×
× × ×
×
× c × × a
如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金 属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根
金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良
好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v 移动d，使它与ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它 与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到 原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。设上述四个
法拉第电磁感应定律 习题课
知识回顾:
感应电动势的有无取决于: 磁通量是否变化
感应电动势的大小取决于: 磁通量的变化率的大小 t Φ 法拉第电磁感应定律: E n t
(n为线圈的匝数) 通常计算平均感应电动势 E求解
重要的推论: E BLv1 BLvsin
（θ为v与B夹角） 多用于计算瞬时感应电动势
1.磁感应强度以10T／s的变化率均匀增加 2.磁感应强度随时间变化满足以下关系: B=(10+10t)T 3.磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图所示:
通过电阻R的电流又各为为多少？
练习1
练习3
练习3： 如下图所示，导线全部为裸导线，半径 为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强 度为B。一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环 上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路的固定电 阻为R，其余电阻忽略不计。试求MN从圆环的左 端滑到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值 以及通过的电量。
人教版高中物理选择性必修第二册课后习题 第2章 电磁感应 习题课三 电磁感应中的综合问题
习题课三电磁感应中的综合问题课后·训练提升基础巩固一、选择题(第1~2题为单选题,第3~6题为多选题)1.如图所示,垂直于导体框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B,导体ef的长为l,ef的电阻为r,外电阻阻值为R,其余电阻不计。
ef与导体框接触良好,当ef在外力作用下向右以速度v匀速运动时,ef两端的电压为( )A.BlvB.BlvRR+r C.BlvrR+rD.BlvrR,导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv,ef两端的电压相当于电源的路端电压,根据闭合电路欧姆定律得U ef=ER总·R=BlvR+rR,选项B正确。
2.在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示,当磁场的磁感应强度B随时间t 按图乙所示变化时,下列选项能正确表示线圈中感应电动势E变化的是( )内,磁感应强度均匀增大,根据楞次定律,线圈中感应电流为负方向,且保持不变;1~3s内,磁感应强度不变,线圈中感应电流为零;3~5s 内,磁感应强度均匀减小,线圈中感应电流为正方向,且保持不变;0~1s内和3~5s内磁场的变化率之比为2∶1,即感应电动势之比为2∶1,可得出感应电动势图像为B,选项B正确。
3.由螺线管、电阻和水平放置的平行板电容器组成的电路如图所示,其中,螺线管匝数为n,横截面积为S,电容器两极板间距为d。
螺线管处于竖直向上的匀强磁场中,一质量为m、电荷量为q的带正电颗粒悬停在电容器中,重力加速度大小为g,则( )A.磁感应强度均匀增大B.磁感应强度均匀减小C.磁感应强度变化率为nmgdqSD.磁感应强度变化率为mgdnqS,带正电颗粒悬停在电容器中,粒子受重力与静电力作用,故静电力竖直向上,电容器下极板带正电,即通电螺线管的下端为电源正极,根据电源内部的电流由负极流向正极,由安培定则可知磁感应强度均匀减小,选项A错误,B正确。
带正电颗粒悬停在电容器中,粒子受重力与静电力作用,有qE=mg,根据法拉第电磁感应定律有E电=nΔΦΔt =nΔBΔtS,且E=E电d,联立解得ΔBΔt =mgdnqS,选项C错误,D正确。
教科版高中物理必修第三册课后习题 第三章 3.电磁感应现象及其应用
3.电磁感应现象及其应用课后训练巩固提升1.对电流磁效应的对称性思考或逆向思维,人们提出的问题是( )A.摩擦产生热B.电产生磁C.静电感应D.磁产生电,即电生磁现象,很多科学家开始进行研究,其中具有代表性的有安培、法拉第等,法拉第坚信电与磁是紧密联系的,通过对电流磁效应的逆向思维,认为磁一定能生电,经十年的不懈努力,终于发现了电磁感应现象,故D正确。
2.下面所示的实验示意图中,用于探究电磁感应现象的是( )选项是奥斯特实验,该实验证明了通电导线周围存在着磁场,利用电生磁现象制成了电磁铁,故不符合题意,故A错误;磁铁在进入线圈的过程,由于磁通量的变化,产生感应电流,这是用来探究电磁感应现象的,故B正确;线圈中有电流通过时,它就会运动起来,即说明通电导线在磁场中受力的作用,故不符合题意,故C错误;闭合开关,导线中有电流通过时,它就会运动起来,即说明通电导线在磁场中受力的作用,故不符合题意,故D 错误。
3.(多选)下图均为闭合线框在磁场中运动,请判断能产生感应电流的是( ),A、B没有磁通量的变化,所以没有感应电流,C、D是闭合回路,同时磁通量发生变化,所以产生感应电流。
4.(秋·四川凉山西昌期末)如图所示,长直导线与闭合金属线框位于同一平面内,长直导线中通有电流,下列情况中,线框中一定有感应电流产生的是( )A.电流恒定,闭合金属线框竖直向下平移B.电流恒定,闭合金属线框以通电导线为轴绕其匀速转动C.电流恒定,导线和闭合金属线框以相同的速度向右平移D.金属线框固定不动,电流增加,则其周围的磁感应强度恒定,当闭合金属线框竖直向下平移时,穿过线框的磁通量保持不变,故不会产生感应电流,故A错误;电流恒定,通电导线周围的磁感线为垂直于导线的同心圆,所以闭合金属线框以通电导线为轴绕其匀速转动,穿过线框的磁通量保持不变,故不会产生感应电流,故B错误;电流恒定,导线和闭合金属线框以相同的速度向右平移时,即二者相对静止,则穿过线框的磁通量保持不变,所以不会产生感应电流,故C错误;金属线框固定不动,电流增加,磁感应强度发生变化,则穿过线框的磁通量发生变化,所以有感应电流产生,故D正确。
法拉第电磁感应定律应用一
如图：长L=0.4m，电阻r=0.1Ω的导体棒ab沿 光滑金属导轨向右做速度为v=5m/s匀速直线运动， 导轨cd端连接阻值为R=0.4Ω的电阻（其余电阻不 计）。在垂直于导轨平面的空间内有磁感应强度 为B=0.1T的匀强磁场。 3、导体棒ab所受 安培力的大 小F安=___N，方向___， 为使导体棒匀速运动，所需施 加的外力F=____N，方向____。 4、外力F 做功的功率P=____W， 安培力做功的功率 P=____W（安培力做___功） 电源的功率Pˊ=____W 。 电源内部消耗的功率P1=____W， 电阻R消耗的功率P2=____W。
2 2
例：其他条件不变，ab棒质 量为m，开始静止，当受到 一个向右恒力F的作用，则：
b
R
r a
F
问3：在上述过程中，通过回路某一横截面的电量 为多少？
E q I t t , 又 E E Rr t
Blx q Rr Rr
方法小结： 1受力分析：必要时画出相应的平面图。 受力平衡时，速度最大。 2电路问题：画出等效电路图，产生感应电 动势 的导体相当于电源，其电阻为内阻。 3能量问题：安培力做负功，其它能转化为 电能。 P安（=F安V）=P电（=EI） 4解题方法：动能定理、能量守恒定律或功 能关系
mg
Blv m I R 由以上解得 vm 2.5m / s
例：如图， B＝0.2T 与导轨垂直向上，导轨宽 度L＝1m，α＝300，电阻可忽略不计，导体棒ab 质量为m＝0.2kg，其电阻R＝0.1Ω，跨放在U形 框架上，并能无摩擦的滑动，求：（2）在最大 速度vm后，ab上消耗的电功率Pm 解：（2）导体棒达最大速度vm后
b r a v
Blv I Rr
电 磁 感 应 习 题 课
电 磁 感 应 习 题 课(数学表达式中字母为黑体者表示矢量)壹 内容提要一、法拉第电磁感应定律 εi = －d Φ /d t (εi =－d Ψ/d t , Ψ =N Φ) ; I i =εi /R =－(1/R )d Φ/d t , q i =⎰21d i t t t I =(1/R )(Φ1－Φ2); 楞次定律(略)。
二、动生电动势 εi = ⎰l v×B·d l 。
三、感生电动势 εi =－d Φ /d t =()⎰⋅∂∂-S S Bd t ；感生电场(涡旋电场)E k (题库为E i )：高斯定理0d i =⋅⎰SS E ，安培环路定理 ⎰=⋅ll E d k －d Φ /d t =()⎰⋅∂∂-SS Bd t ， 感生电场为无源场、有旋场(非保守场)，其电场线为闭合曲线。
四、自感 L=Φ/I (L=Ψ/I ) , εL =－L d I /d t ; 互感 M=Φ21/I 1 =Φ12/I 2 , ε21=－M d I 1 /d t , ε12=－M d I 2 /d t 。
五、磁场能量 自感磁能W m =LI 2 /2 , 磁能密度w m =B ・H / 2 , 某磁场空间的磁能W m =∫V w m d t =∫V (1/2) B ・H d t 。
六、位移电流 I d =d ψ/d t , j d =∂D/∂t , 电位移通量ψ (题库为ΦD ) ψ=∫S D ・d S 。
七、麦克斯韦方程组的积分形式V ρ d d 0⎰⎰=⋅SVS D ，()⎰⎰⋅∂∂-=⋅SlS Bl E d d t ，⎰=⋅SSB 0d ，()⎰⎰⋅∂∂+=⋅SlS Dj l H d d t 。
八、电磁波的性质 (1)横波性与偏振性，E 、H 、u 相互垂直且成右手螺旋；(2) E 、H 同步变化； (3)ε1/2E =μ1/2H ； (4)电磁波速u=1/(εμ)1/2, 真空中u=1/(ε0μ0)1/2。
电磁感应习题课
.
(1分)
(2)由能量守恒定律得 mgh= (2分) . (2)mghm3 g 2 R 2 2B 4 L 4
(2分)
高中物理 选修3－2
电磁感应现象习题练习与分析
东山二中 沈雄斌
一、电磁感应现象 楞次定律 右手定则 1、感应电流产生的条件 穿过闭合回路的磁通量发生变化 2、楞次定律的理解与应用 感应电流的磁场总要阻碍引起感应 电流的磁通量的变化
3、右手定则
导体切割磁感线运动产生感vmax; (2)金属杆由静止开始下落至速度最大的过程中，电阻R上 产生的热量Q.
【解析】(1)杆速度最大时合力为零有 ILB=mg I=
E R
①(1分) ②(1分) ③(1分)
mgR B2 L 2
E=BLvmax
①②③联立得vmax=
1 mv max 2+Q 2 m3 g 2 R 2 得Q=mgh2B 4 L 4 答案：(1) mgR2 B2 L
B
三、电磁感应中的力学问题
1、当杆ab的速度为v时，求ab 杆中的电流及加速度的大小 2、下滑过程中速度的最大值
四、电磁感应中的能量问题
如图所示，平行光滑的金属导轨竖直放置，宽为L，上端接
有阻值为R的定值电阻.质量为m的金属杆与导轨垂直放置且
接触良好.匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.导轨 和杆的电阻不计.金属杆由静止开始下落，下落h时速度达 到最大，重力加速度为g，求：
在两根平行的长直导线M、N中，通以同方 向，等大小的电流，线框abcd与导线在同一 平面内，线框沿着与导线垂直的方向从右向 左匀速运动，移动中线框感应电流的方向。
a
b
I
I
c
d
M
N
高中物理(新人教版)选择性必修二课后习题：法拉第电磁感应定律(课后习题)【含答案及解析】
第二章电磁感应法拉第电磁感应定律课后篇素养形成必备知识基础练1.(多选)如图所示,闭合开关S,将条形磁铁插入闭合线圈,第一次用时0.2 s,第二次用时0.4 s,并且两次磁铁的起始和终止位置相同,则()A.第一次线圈中的磁通量变化较快B.第一次电流表G的最大偏转角较大C.第二次电流表G的最大偏转角较大D.若断开S,则电流表G均不偏转,故两次线圈两端均无感应电动势,第一次时间短,则第一次线圈中磁通量变化较快,故A正确。
感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,磁通量的变化率越大,感应电动势越大,产生的感应电流越大,故B 正确,C错误。
断开开关,电流表不偏转,感应电流为零,但感应电动势不为零,故D错误。
故选A、B。
2.如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设运动的整个过程中不计空气阻力,金属棒始终保持水平,则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将()A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.无法确定,水平速度不变,且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度,故感应电动势保持不变。
3.下列各图中,相同的条形磁铁穿过相同的线圈时,线圈中产生的感应电动势最大的是( )E=n ΔΦΔt =n ΔBSΔt ,A 、B 两种情况ΔΦ相同,C 中ΔΦ最小,D 中ΔΦ最大,磁铁穿过线圈所用的时间A 、C 、D 相同且小于B 所用的时间,所以D 选项正确。
4.如图所示,一正方形线圈的匝数为n ,边长为a ,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中。
在Δt 时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B 均匀地增大到2B 。
在此过程中,线圈中产生的感应电动势为( ) A.Ba 22ΔtB.nBa 22ΔtC.nBa 2ΔtD.2nBa 2ΔtE=n ΔΦΔt =n ·ΔBΔt ·S=n ·2B -B Δt ·a 22=nBa 22Δt ,选项B 正确。
大学物理课件电磁感应习题
I a
b
v
l
例题：在半径为R的圆柱形体积内，充满磁感应强度为 B的均匀磁场。有一长为L的金属棒放在磁场中，设磁 场在增强，并且变化率已知，求棒中的感生电动势。
R
o B
L
R o
h E感 r
开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻矩形框中的感
应电动势及方向。
B
ds
s
ab
a
I (t 0 2y
)
kˆ
ldykˆ
I 0
(t)l
ln
a
b
2
a
ε
d a b dI (t)
dl
0 ln
(l
I (t) )
(a)
i
dt
2 a
dt
dt
(t
1)
(2)若长直导线中通以电流I，线框中的互感电动势 (3)若线框中通以电流I，长直导线中的互感电动势
I I0 sin t
a
cb
C
r
d a
d
0Iv cos 2r
dr
sin
方向： ABC
i AB AC
0Ivb ln d a 2a d
例题：长为L，质量为m的均匀金属细棒，以o为中心在 垂直图面向里的均匀磁场中转动，棒的另一端在半径为L 的金属环上滑动，设t＝0时，角速度为ω0，忽略金属的 电阻。
求：1.当角速度为ω时动生电动势大小 2.棒的角速度随时间变化的表达式
B
ω
L
1.
大学物理电磁感应习题课
v
a
b
I
d
l2 c
l0
l
解：
（ 1 ） a bb(v B )d l l0 lv2 0I x 0d x 0 2 I0 vl
a
l0
ln 0 l l0
(2) a、规定正方向abcda
b、计算 t 时刻的磁通量
（t) l0 l 0I (t)vtdx
l0 2x
v
0 I (t) vt ln l0 l
(2) ab上的电流． (3) ab所能达到的最大速度．
c
R
c
I
I
c
a
b
l
B0I(1 1 )
2π r 2clr
cl
ab Bvdr
0Iv(lncllncl)
c
2 c
c
解：
0Ivlncl
c
Ii
ab0I vlncl
R R c
cl
F mg IiBdr
m g(0Ilncl)2v
cR
c
mg(0Ilnc单 击l此)2 处v 添加副m 标d题v
c B b
o
R
a
d
解：选 abcd 回路的绕行方向顺时针为正，则有
BdSB
aSbmn
d
dt
SabmddnB t3.6m 8 V方向：逆时针
c
B
ab m
oo
R
ba n
d
6.两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流 I，电流变化率 dI /dt = >0．一个边长为d 的正方形线圈位于导 线平面内与一根导线相距d，如图所示．求线圈中的感应电动势，
i
N d dt
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的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率
F
a
b 电阻
A.等于F的功率
B.等于安培力的功率的绝对值
C.等于F与安培力合力的功率 D.小于iE
3.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有
一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细
杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均
2.如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在
匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相
连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于
导轨的恒力F拉ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应
电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中
面转化为线框中的电能，另一方面使线框动能增加 C．从ab边出磁场到线框全部出磁场的过程中，F所做的功等
于线框中产生的电能 D．从ab边出磁场到线框全部出磁场的过程中，F所做的功
小于线框中产生的电能
2.如图，边长L的闭合正方形金属线框的电阻R，以速度v匀 速穿过宽度d的有界匀强磁场，磁场方向与线框平面垂直，磁 感应强度B，若L<d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为 ___________；若L>d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热 为________________．
R1 R2 l a b M N P Q B v
10.如图所示，顶角θ=45º的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处 在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在 水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量 为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点为a和 b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于 顶角O处。求：⑴t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。⑵导体棒 作匀速直线运动时水平外力F的表达式。⑶导休棒在0-t时间内产生的焦 耳热Q。
B2 B1
08习题35电磁感应综合练习 1.如图所示，在光滑水平面上有一个竖直向上的匀强磁场，分布在宽
度为l的区域内。现有一个边长为a的正方形闭合导线框（a< l），以初 速度v0垂直于磁场边界沿水平面向右滑过该磁场区域，滑出时的速度 为v。下列说法中正确的是
l a v0 v
A.导线框完全进入磁场中时，速度大于(v0+ v)/2 B.导线框完全进入磁场中时，速度等于(v0+ v)/2 C.导线框完全进入磁场中时，速度小于(v0+ v)/2 D.以上三种都有可能
C.回路中的电流强度为
D.μ与v1大小的关系为
4.如图所示，电动机牵引一根长l=1.0m，质量为m=0.10kg，电阻
为R=1.0Ω的导体棒MN，沿宽度也是l的固定导线框，在磁感应强度
为B=1T的匀强磁场中从静止开始上升。当导体棒上升了h=3.8m时达到
了一个稳定的速度。该过程中导体产生的电热为2.0J。已知电动机牵引 导体棒过程中电压表、电流表的示数分别稳定在7.0V和1.0A，电动机内 阻为r=1.0Ω。不计导线框的电阻及一切摩擦。求：⑴导体棒达到的稳定 速度v。⑵导体棒从静止到达到稳定速度所经历的时间t。
3.如图示：质量为m 、边长为a 的正方形金属线框自某一 高度由静止下落，依次经过B1和B2两匀强磁场区域，已知B1 =2B2，且B2磁场的高度为a，线框在进入B1的过程中做匀速运 动，速度大小为v1 ，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿 出B2，进入和穿出B2时的速度恒为v2，求： ⑴ v1和v2之比 ⑵在整个下落过程中产生的焦耳热 a a
2、已知：光滑，棒：m，L，R ，开始静止，现用水平恒
力：F拉棒。导轨电阻不计。磁场：B。 问：棒做什么运动？
3.如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一 电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻 R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道 平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放 0.8s 后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab 棒的最大速度和最终速度的大小。（g取10m/s2）
向如图2(甲)所示，有一闭合扇形线框OMN，以角速度 绕O点 在Oxy平面内匀速转动，在它旋转一圈后的过程中(从图示位置 开始计时)它的感应电动势与时间的关系图线是图2乙中哪一 个？【 】
2．匀强磁场磁感强度B=0．2T，磁场宽度L=3m，一正方 形金属框边长ab= =1m，每边电阻r=0．2Ω，金属框以 V=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方 向垂直如图10所示．画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框 内感应电流的I-t图线；画出ab两端电压U-t图线；画出磁场力 随时间变化F-t图线．
3、已知：A，B两棒：2L ， m ， R； L ， m ， R 。开 始都静止，现给A一初速度：v0 。足够长（即A、B都不滑脱 它们原来的轨道）的光滑轨道，不计电阻，匀强磁场。
问：（1）B的最大速度多大 ?（2）通过A棒的电量？ （3）产生的热量最多为多少？
（三）线框进出磁场 1、如图2所示，有方向竖直向下的匀强磁场，置于光滑水 平平面上的金属线框在水平恒力F作用下沿水平面运动．已知 ab边进入磁场时，线框恰好做匀速运动，则 A．从ab边进入磁场到线框全部进入磁场过程中，力F所做 的功全部转化为线框中的电能 B．框进入磁场后，在磁场运动过程中，力F所做的功一方
L1 L2 h
H
8.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属 导轨相距1.0m，导轨平面与水平面成θ=37º角，下端连接阻值为R的电 阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.20kg，电阻不计的金属棒 放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数 为0.25。⑴求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；⑵当金属 棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8.0W，求该速度的大小； ⑶在上问中，若R=2.0Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的 大小和方向。（g=10m/s2，sin37º=0.60，cos37º=0.80）
N x y
MБайду номын сангаасO b a θ v0
11.如图所示，边长L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形金属线框，放 在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。 在力F作用下由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出。测得金属 线框中的电流随时间变化的图象如下图所示。已知金属线框的总电 阻R=4.0Ω。⑴试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电 流方向，并在图中标出。⑵t=2.0s时金属线框的速度和力F的大小。⑶已 知在5.0s内力F做功1.92J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中 产生的焦耳热是多少？
例3、如图示，光滑的平行导轨P、Q间距l =1m，处在同一 竖直面内，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的 电容器两极板相距d=10mm，定值电阻R1= R3 = 8Ω， R2=2Ω,
导轨的电阻不计。磁感强度B=0.4T的匀强磁场垂直穿过导轨 面。当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容 器两极板之间质量m=1×10-14 kg、带电量q= - 1 ×10-15 C的微 粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以加速度a=7m/s2 向下做 匀加速运动，取g=10 m/s2 。求
4.如图3甲在线圈L1通入电流i1后，在L2上产生的感应电流i2随 时间变化如图3甲所示，则通入L1的电流i1随时间变化的图应 是图3乙中的哪一个？(L1、L2上电流正方向如图甲中箭头所 示)
三、动力学问题的基本题型 （一）单杆问题：
1、已知：光滑，棒：m，L，R，v0，导轨电阻不计。 问：棒做什么运动？
（二 ）双杆问题 1、已知：光滑轨道间距为：L，不计电阻。两导体棒，每 根：m，R，两棒开始相距为：d。开始都静止，现给ab一初速 度：v0，若两棒在运动中不碰。磁场：B。问： （1）产生的热量最多为多少？ （2）当ab的速度减为3/4时，cd的加速度多大？
d
1 M N P Q 2 v0
2 如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间 距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁 感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂 直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1 、 R2,两杆与导轨 接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ，已知：杆1被外力拖 动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以 恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩 擦力做功的功率。
A
V
5.如图所示，一只横截面积为S=0.10m2，匝数为120匝的闭合线圈放 在平行于线圈轴线的匀强磁场中，线圈的总电阻为R=1.2Ω。该匀强磁场 的磁感应强度B随时间t变化的规律如右图所示。求：⑴从t=0到t=0.30s 时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量q为多少？⑵这段时间内 线圈中产生的电热Q为多少？
t/s 0.1 0.2 0.3 B/T 0.2 0.1
B O
6.如图所示，固定在绝缘水平面上的的金属框架cdef处于竖直向下的 匀强磁场中，金属棒ab电阻为r，跨在框架上，可以无摩擦地滑动，其 余电阻不计。在t=0时刻，磁感应强度为B0，adeb恰好构成一个边长为L 的正方形。⑴若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，增加率为k(T/s)， 用一个水平拉力让金属棒保持静止。在t=t1时刻，所施加的对金属棒的 水平拉力大小是多大？⑵若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金 属棒以速度v向右匀速运动时，可以使金属棒中恰好不产生感应电流， 则磁感应强度B应怎样随时间t变化？写出B与t间的函数关系式。
为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R0。整个装置处于磁感应强度大小
为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F