大学物理期末复习试题附答案

1. 如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8 C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×10-8C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为

零的球面半径r ＝ ___10cm_______________．

2 如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R 的圆环C ，电流I 由导线1流入圆环A 点，并由圆环B 点流入导线2．设导线1和导线2与圆环共面，则环心O 处的磁感强度大小

为____0

____________________

3. 在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a 和b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b ，如图所示．在此情形中，

线框内的磁通量Φ =__

2ln 20π

Ia

μ ____________．

4. 如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为λ，圆环可绕通过环心O 与环面垂直的转轴旋转．当圆环

以角速度ω 转动时，圆环受到的磁力矩为_____ωλB R 3π ____________，

其方向____在图面中向上_____________________．

5.图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？ (A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域． (C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域．

(E) 最大不止一个． ［ B ］

ⅠⅡⅢⅣ

E

O

r (D)

E∝1/r2

6.半径为R的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r之间的关系曲线为：

［B］

7.(10 分)电荷面密度分别为+σ和－σ的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1＝a，x2＝－a两点．设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线．

x

解：由高斯定理可得场强分布为：

E =-σ / ε0 (－a＜x＜a）1分

E = 0 (－∞＜x＜－a，a＜x＜＋∞）1分由此可求电势分布：在－∞＜x≤－a区间

⎰

⎰

⎰-

-

-

+

=

=0

/

d

d

d

a

a

x

x

x

x

x

E

Uε

σ

/ε

σa

-

=2分在－a≤x≤a区间

d

d

ε

σ

ε

σx

x

x

E

U

x

x

=

-

=

=⎰

⎰2分

在a≤x＜∞区间

d

d

d

ε

σ

ε

σa

x

x

x

E

U

a

a

x

x

=

-

+

=

=⎰

⎰

⎰2分

图2分

5. 一带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为λ为一常数，φ为半径R 与X轴所成的夹角，如图所示，试求环心O处的电场强度。(10分)

-a+a

O x

U

5. 在dl dq λϕ=:处取电荷

dq

R dE 2

04πελ=

2分

ϕ-=ϕ

-=sin dE dE cos dE dE y x 2分

⎰

=-

=0cos 40

0ϕϕπελπ

d R

E x 2分

⎰-

=-

=R

d R

E y 0002sin 4πελ

ϕϕπελπ

2分 j R

j E E y

02πελ-

== 2分

6.如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I ，近旁有一个与它共面并垂直的

直导线AB ，以速度v

向上运动．（如图所示）求： AB 导线的电动势E ．并指出哪端电势高？ (6分)

解. ln 22⎰⎰-==⋅⨯=b

a a

b

πμI v dr πr μI v

d )B v (

ε 4分 B A U U > 2分

7．图1所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为

+λ ( x > 0)和-λ ( x < 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为:C

(A ) i a 02πελ

(B) 0

(C) i a 02πελ- (D) j a

02πελ

8．在电场强度为E 的匀强电场中,有一如图2所示的三棱柱,取表面的法线向外,设过面AA 'CO ,面B 'BOC ,面ABB 'A '的电通量

-λ

+λ

∙ (0, a ) x

y O

图

1

为Φ1,Φ2,Φ3,则B

(A) Φ1=0, Φ2=Ebc , Φ3=-Ebc . (B) Φ1=-Eac , Φ2=0, Φ3=Eac .

(C) Φ1=-Eac , Φ2=-Ec 22b a +, Φ3=-Ebc . (D) Φ1=Eac , Φ2=Ec 22b a +, Φ3=Ebc .

9．如图9所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R 1,带电量Q 1,

，带

电量为Q 2.设无穷远处为

电势零点,则内球面上的电势为：B

(A) r Q Q 0214πε+

(B) 202

10144R Q R Q πε

πε+

(C) 2020144R Q r Q πεπε+

(D) r

Q R Q 02

10144πεπε+

10．如图10所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为 a 的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I ，这三条导线在正三 角形中心O 点产生的磁感强度为：A

(A) B = 0

(B) B =

3μ0I /(πa ) (C) B =3μ0I /(2πa ) (D) B =3μ0I /(3πa )

11．无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内(r < R )的磁感强度为B 1，圆柱体外(r >R )的磁感强度为B 2，则有：C

(A) B 1、B 2均与r 成正比 (B) B 1、B 2均与r 成反比 (C) B 1与r 成正比, B 2与r 成反比 (D) B 1与r 成反比, B 2与r 成正比 12. 如图12所示，在场强为E 的均匀电场中，A 、B 两点间距离为d ， AB 连线方向与E 的夹角为30°, 从A 点经任意路径到B 点的场强线积分

l E d ⎰⋅AB

= Ed 2

3 13. 4.如图7所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a 点流入一电

阻均匀分布的圆环,再由b 点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上

的电流强度为I ,圆环半径为R ，∠aob =180︒.则圆心O 点处的磁感强度的大小B = 0

14 .圆柱体上载有电流I ，电流在其横截面上均匀分布，一回路L (顺时针绕向)

通过圆柱内部，将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为S 1和S 2，如图

8所示.

则⋅⎰

L

l B d -μ0IS 1/(S 1+S 2)

图9

图10

B

图。12

图7