大学物理期末复习试题附答案

1. 如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8 C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×10-8C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ ___10cm_______________．2 如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R 的圆环C ，电流I 由导线1流入圆环A 点，并由圆环B 点流入导线2．设导线1和导线2与圆环共面，则环心O 处的磁感强度大小为____0____________________3. 在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a 和b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b ，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量Φ =__2ln 20πIaμ ____________．4. 如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为λ，圆环可绕通过环心O 与环面垂直的转轴旋转．当圆环以角速度ω 转动时，圆环受到的磁力矩为_____ωλB R 3π ____________，其方向____在图面中向上_____________________．5.图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？ (A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域． (C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域．(E) 最大不止一个． ［ B ］ⅠⅡⅢⅣEOr (D)E∝1/r26.半径为R的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r之间的关系曲线为：［B］7.(10 分)电荷面密度分别为+σ和－σ的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1＝a，x2＝－a两点．设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线．x解：由高斯定理可得场强分布为：E =-σ / ε0 (－a＜x＜a）1分E = 0 (－∞＜x＜－a，a＜x＜＋∞）1分由此可求电势分布：在－∞＜x≤－a区间⎰⎰⎰---+==0/dddaaxxxxxEUεσ/εσa-=2分在－a≤x≤a区间ddεσεσxxxEUxx=-==⎰⎰2分在a≤x＜∞区间dddεσεσaxxxEUaaxx=-+==⎰⎰⎰2分图2分5. 一带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为λ为一常数，φ为半径R 与X轴所成的夹角，如图所示，试求环心O处的电场强度。

(10分)-a+aO xU5. 在dl dq λϕ=:处取电荷dqR dE 204πελ=2分ϕ-=ϕ-=sin dE dE cos dE dE y x 2分⎰=-=0cos 400ϕϕπελπd RE x 2分⎰-=-=Rd RE y 0002sin 4πελϕϕπελπ2分 j Rj E E y02πελ-== 2分6.如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I ，近旁有一个与它共面并垂直的直导线AB ，以速度v向上运动．（如图所示）求： AB 导线的电动势E ．并指出哪端电势高？ (6分)解. ln 22⎰⎰-==⋅⨯=ba abπμI v dr πr μI vd )B v (ε 4分 B A U U > 2分7．图1所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x > 0)和-λ ( x < 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为:C(A ) i a 02πελ(B) 0(C) i a 02πελ- (D) j a02πελ8．在电场强度为E 的匀强电场中,有一如图2所示的三棱柱,取表面的法线向外,设过面AA 'CO ,面B 'BOC ,面ABB 'A '的电通量-λ+λ∙ (0, a ) xy O图1为Φ1,Φ2,Φ3,则B(A) Φ1=0, Φ2=Ebc , Φ3=-Ebc . (B) Φ1=-Eac , Φ2=0, Φ3=Eac .(C) Φ1=-Eac , Φ2=-Ec 22b a +, Φ3=-Ebc . (D) Φ1=Eac , Φ2=Ec 22b a +, Φ3=Ebc .9．如图9所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R 1,带电量Q 1,，带电量为Q 2.设无穷远处为电势零点,则内球面上的电势为：B(A) r Q Q 0214πε+(B) 20210144R Q R Q πεπε+(C) 2020144R Q r Q πεπε+(D) rQ R Q 0210144πεπε+10．如图10所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为 a 的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I ，这三条导线在正三 角形中心O 点产生的磁感强度为：A(A) B = 0(B) B =3μ0I /(πa ) (C) B =3μ0I /(2πa ) (D) B =3μ0I /(3πa )11．无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内(r < R )的磁感强度为B 1，圆柱体外(r >R )的磁感强度为B 2，则有：C(A) B 1、B 2均与r 成正比 (B) B 1、B 2均与r 成反比 (C) B 1与r 成正比, B 2与r 成反比 (D) B 1与r 成反比, B 2与r 成正比 12. 如图12所示，在场强为E 的均匀电场中，A 、B 两点间距离为d ， AB 连线方向与E 的夹角为30°, 从A 点经任意路径到B 点的场强线积分l E d ⎰⋅AB= Ed 23 13. 4.如图7所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a 点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b 点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I ,圆环半径为R ，∠aob =180︒.则圆心O 点处的磁感强度的大小B = 014 .圆柱体上载有电流I ，电流在其横截面上均匀分布，一回路L (顺时针绕向)通过圆柱内部，将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为S 1和S 2，如图8所示.则⋅⎰Ll B d -μ0IS 1/(S 1+S 2)图9图10B图。

12图715 .在磁感强度为B =a i +b j +c k (T)的均匀磁场中，有一个半径为R 的半球面形碗，碗口开口沿x 轴正方向.则通过此半球形碗的磁通量为-πR 2a16 边长为a 和2a 的两正方形线圈A 、B,如图9所示地同轴放置,通有相同的电流I , 线圈B 中的电流产生的磁场通过线圈A 的磁通量用ΦA 表示, 线圈A 中的电流产生的磁场通过线圈B 的磁通量用ΦB 表示,则二者大小关系式为B A φφ=17．如图14所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者 共面．求△ABC 的各边所受的磁力．（10分）图14解： ⎰⨯=ABAB B l I F d 2daI I d I aI F AB πμπμ22210102== 方向垂直AB 向左 ⎰⨯=CAAC B l I F d 2 方向垂直AC 向下，大小为⎰++πμ=πμ=ad dAC dad I I r I rI F ln 22d 210102 同理 BC F方向垂直BC 向上，大小⎰+πμ=ad dBc rI lI F 2d 102 ∵ ︒=45cos d d rl+∴ ⎰++πμ=︒πμ=ad aBC d ad I I r r I I F ln 245cos 2d 21012018．一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a )和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b ,c )构成，如图13所示．使用时，电流I 从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r ＜a ),(2)两导体之间(a ＜r ＜b )，（3）导体圆筒内(b ＜r ＜c )以及(4)电缆外(r ＞c )各点处磁感应强度的大小（18分）图13解：⎰∑μ=⋅LI l B 0d(1)a r < 2202RIr r B μπ=202RIrB πμ=(2) b r a << I r B 02μπ=rIB πμ20=(3)c r b << I bc b r I r B 0222202μμπ+---= )(2)(22220b c r r c I B --=πμ (4)c r > 02=r B π0=B 19．关于静磁场的安培环路定律⎰Li H dl I ⋅=∑正确的叙述应为[ B ]（A ）适用于任何稳恒磁场 （B ）仅适用于轴对称稳恒磁场（C ）若⎰L0H dl ⋅=,则必有H ＝0 （D ）若⎰LH dl I ⋅=，则L 上H ＝常量20．真空中平行放置两块金属平板，板面积均为S ，板间距为 d （设板线度远大于d ） ，板上分别带电量为+Q 和-Q ，则二板间的相互作用力为[ A ]（A ）202Q sε（B ）2204Q d πε（C ）20Q s ε（D ）2208Q d πε。