第12章 磁介质中的恒定磁场汇总
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大学物理第7章恒定磁场(总结)
磁场对物质的影响实验
总结词
磁场对物质的影响实验是研究磁场对物质性 质和行为影响的实验，通过观察物质在磁场 中的变化，可以深入了解物质的磁学性质和 磁场的作用机制。
详细描述
在磁场对物质的影响实验中，常见的实验对 象包括铁磁性材料、抗磁性材料和顺磁性材 料等。通过观察这些材料在磁场中的磁化、 磁致伸缩等现象，可以研究磁场对物质内部 微观结构和宏观性质的影响。此外，还可以 通过测量物质的磁化曲线和磁滞回线等参数 ，进一步探究物质的磁学性质和磁畴结构。
毕奥-萨伐尔定律
02
描述了电流在空间中产生的磁场分布，即电流元在其周围空间
产生的磁场与电流元、距离有关。
磁场的高斯定理
03
表明磁场是无源场，即穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
磁场中的电流和磁动势
安培环路定律
描述了电流在磁场中所受的力与 电流、磁动势之间的关系，即磁 场中的电流所受的力与电流、磁 动势沿闭合回路的线积分成正比。
磁流体动力学
研究磁场对流体运动的影响，如磁场对流体流动的导向、加速和 减速作用。
磁力
磁场可以产生磁力，对物体进行吸引或排斥，可以用于物体的悬 浮、分离和搬运等。
磁电阻
某些材料的电阻会受到磁场的影响，这种现象称为磁电阻效应， 可以用于电子器件的设计。
磁场的工程应用
1 2
磁悬浮技术
利用磁场对物体的排斥力，实现物体的无接触悬 浮，广泛应用于高速交通、悬浮列车等领域。
磁动势
描述了产生磁场的电流的量，即 磁动势等于产生磁场的电流与线 圈匝数的乘积。
磁阻
描述了磁通通过不同材料的难易 程度，即磁阻等于材料磁导率与 材料厚度的乘积。
磁场中的力
安培力
恒定磁场
三、恒定磁场电流或运动电荷在空间产生磁场。
不随时间变化的磁场称恒定磁场。
它是恒定电流周围空间中存在的一种特殊形态的物质。
磁场的基本特征是对置于其中的电流有力的作用。
永久磁铁的磁场也是恒定磁场。
1、磁通密度与毕奥－萨伐尔定律磁通密度是表示磁场的基本物理量之一，又称磁感应强度，符号为B。
电流元受到的安培力 B l d I f d⨯''=毕奥——萨伐尔定律 ⎰⨯=l r r l Id B 2004 πμ对于粗导线，可将导线划分为许多体积元dV 。
⎰⎰⎰⨯=Vrr dV J B 24 πμ 2、磁通连续性定理磁场可以用磁力线描述。
若认为磁场是由电流产生的，按照毕奥－萨伐尔定律，磁力线都是闭合曲线。
磁场中的高斯定理 0d =⋅⎰⎰SS B式中，S 为任一闭合面，即穿出任一闭合面的磁通代数和为零。
应用高斯散度定理⎰⎰⎰⎰⎰⋅∇=⋅VSdV B S B d0＝⎰⎰⎰⋅∇VdV B由于V 是任意的，故 0＝B⋅∇式中⋅∇为散度算符。
这是磁场的基本性质之一，称为无散性。
磁场是无源场。
3、磁场中的媒质磁场对其中的磁媒质产生磁化作用，即在磁场的作用下磁媒质中出现分子电流。
总的磁场由自由电流与分子电流共同产生。
永磁铁本身有自发的磁化，因而不需要外界自由电流也能产生磁场。
磁媒质的磁化程度用磁化强度M来表征，它是单位体积内的磁偶极矩。
磁偶极矩：环形电流所围面积与该电流的乘机为磁偶极矩，其方向与电流环绕方向符合右螺旋关系。
n IS P m =磁场强度 M B H-=0μ 或 )(0M H B +=μ本构方程 由m H M χ=可得 H B μ＝，该式称为磁媒质的成分方程或本构方程。
磁媒质的分类：r m μμχμμ00)1(=+=，顺磁质 1>r μ，抗磁质 1<r μ，铁磁质1>>r μ。
4、安培环路定律磁场强度H沿闭合回路的积分，等于穿过该回路所限定的面上的自由电流。
回路的方向与电流的正向按右螺旋规则选定。
电磁场 恒定磁场
工程电磁场导论：恒定磁场
2）无外场时，各分子环流无规取向，总体磁矩为零，此时无宏观 磁场。有外场时，这些微磁矩受到力矩
的作用，趋于沿外场方向排列（
）。此时，出现
的有
序分布，总磁场不再为零，宏观上呈现磁性。这个过程，称为物 质（媒质）的磁化。 3）磁化的后果，就是媒质产生附加的磁场，叠加于外磁场之上， 空间的磁场，由二者共同决定。
（沿 R 方向）那么前者对后者的磁场作用力可表示为
eR方向由施力者指向
受力者
其中 ，称为真空磁导率。
工程电磁场导论：恒定磁场
• 这个规律没有官方的名称，但常常称为 Ampere 定律，
其在磁场中的地位与 Coulomb 定律在电场中的地位相
当。因此，对于真空中的两个载流回路 的作用力 和 ， 对
工程电磁场导论：恒定磁场
•
也可以定义磁力线（ B 线），其微分方程：
工程电磁场导论：恒定磁场
【例3－1】有限长直线电流的磁场问题。
•
考虑对称性，选取柱坐标，导线中点为坐标原点，导线与 z 轴重 合。显然，磁场与 维度无关。
取元电流
在 z′处，其在 P
点产生的元磁场
其中
工程电磁场导论：恒定磁场 因此
故
工程电磁场导论：恒定磁场
工程电磁场导论：恒定磁场
• 各向同性线性磁介质，有本构方程
称为磁化率，是一个无量纲的纯数。此时有
其中
为相对磁导率，
为磁导率。
工程电磁场导论：恒定磁场 一些磁介质的性能
工程电磁场导论：恒定磁场
• 对于铁磁介质，情况十分复杂。
等式 仍然成立，但是
不成立。 M～H 间没有线性关系。
工程电磁场导论：恒定磁场
理学恒定磁场和磁介质PPT课件
在外磁场中，在磁介质的每一体积元V中，
可用顺抗等磁磁效质质的的的分分附子子加电磁磁流矩矩来的的代矢矢替量量上和和述矢量和，，。沿逆着着外m外m磁m磁场e 场方方向向
在通电I的长直螺线管内充满各向同 性的均匀顺磁质，磁介质被均匀磁化. 在螺线管垂直截面上内部，成对的方向 相反的分子电流互相抵消，仅在边缘处
2)计算
a. dS平行B
dB BdS
n B
dS
b. dS跟B成角
dB B cosdS
B dS
n
B
dS
c. 通过任一曲面的磁通量
B SB dS n
dS
B
第4页/共50页
3)说明 •规定法向单位矢量
的方n向垂直于曲面由里向外。
π 磁感应线从曲面内穿出时，磁通量为正(θ< /2, cosθ>0) π 磁感应线从曲面出穿入时，磁通量为负(θ> /2, cosθ<0)
安培(Ampere)
( 1775-1836)
第7页/共50页
1. 内容
在稳恒电流的磁场中，磁感应强度B沿任 何闭合回路L的线积分，等于穿过这回路的所有
电流强度代数和的μ0倍，即
B dl L
0
Ii
i
或 ( B) dS = 0 j dS
(S)
(S)
B 0 j
第8页/共50页
I n1
L
I2
I
I
i
n
k
任意回路
穿过回路的电流
第11页/共50页
3. 说明
➢符号规定：电流方向与L的环绕方向服从右手螺旋关系的 I 为正，否则为负。 ➢安培环路定律对于任一形状的闭合回路均成立。 ➢B的环流只与环内电流分布有关，但路径上B仍是闭合路径内外电流的合贡献。 ➢物理意义：磁场是非保守场，不能引入势能。
可用顺抗等磁磁效质质的的的分分附子子加电磁磁流矩矩来的的代矢矢替量量上和和述矢量和，，。沿逆着着外m外m磁m磁场e 场方方向向
在通电I的长直螺线管内充满各向同 性的均匀顺磁质，磁介质被均匀磁化. 在螺线管垂直截面上内部，成对的方向 相反的分子电流互相抵消，仅在边缘处
2)计算
a. dS平行B
dB BdS
n B
dS
b. dS跟B成角
dB B cosdS
B dS
n
B
dS
c. 通过任一曲面的磁通量
B SB dS n
dS
B
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3)说明 •规定法向单位矢量
的方n向垂直于曲面由里向外。
π 磁感应线从曲面内穿出时，磁通量为正(θ< /2, cosθ>0) π 磁感应线从曲面出穿入时，磁通量为负(θ> /2, cosθ<0)
安培(Ampere)
( 1775-1836)
第7页/共50页
1. 内容
在稳恒电流的磁场中，磁感应强度B沿任 何闭合回路L的线积分，等于穿过这回路的所有
电流强度代数和的μ0倍，即
B dl L
0
Ii
i
或 ( B) dS = 0 j dS
(S)
(S)
B 0 j
第8页/共50页
I n1
L
I2
I
I
i
n
k
任意回路
穿过回路的电流
第11页/共50页
3. 说明
➢符号规定：电流方向与L的环绕方向服从右手螺旋关系的 I 为正，否则为负。 ➢安培环路定律对于任一形状的闭合回路均成立。 ➢B的环流只与环内电流分布有关，但路径上B仍是闭合路径内外电流的合贡献。 ➢物理意义：磁场是非保守场，不能引入势能。
大学物理恒定磁场PPT
磁场对通电导线的作用力
总结词
运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用，该力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比。
详细描述
当电荷在磁场中运动时，电荷受到洛伦兹力的作用。洛伦兹力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比，其方向由洛伦兹力公式确定。洛伦兹力在电场和磁场同时存在的情况下，会对电荷的运动轨迹产生影响。
总结词
磁通计、磁强计、铁磁物质、测量仪器等。
实验材料
将铁磁物质置于磁场中，使用磁通计和磁强计测量磁场的磁感应强度和磁场线分布。
实验步骤
通过测量数据可以得出磁场的分布情况，验证磁场的基本性质，如磁场线的闭合性、磁场的矢量性等。
实验结果
磁场的测量与观察实验
THANKS
感谢您的观看。
磁场可能改变数据存储介质中的信息，造成数据丢失或损坏。
磁场防护技术
为保护电子设备免受磁场干扰，需要采取相应的磁场防护技术。
磁场对电子设备的影响
利用磁感应强度传感器、磁通量计等设备，测量磁场的大小、方向和分布情况。
磁场测量技术
通过改变磁场源的电流、电压等参数，实现对磁场的控制和调节。
磁场控制技术
利用磁场在工业、医疗、军事等领域中实现各种应用，如磁悬浮技术、核磁共振成像等。
磁场对运动电荷的作用力
磁体在磁场中会受到磁力的作用，该力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比。
总结词
当两个磁体之间存在磁场时，它们之间会相互作用，产生磁力。磁力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比，其方向由库仑定律确定。磁力在磁场中起着重要的物理作用，如电磁感应、磁悬浮等。
在磁感应强度为B的磁场中，放入一个长度为L、面积为S的导体，当导体垂直于磁场方向放置时，导体受到的安培力F与B、L、S之间的关系为F=BIL。
恒定磁场(同济大学课件)
F
实验结果：
q0 B v
（1） （2）
F F 的 v 大v 而 小变 随化
（3）电荷q0沿磁场方向运动时，F0 （4）电荷q0垂直磁场方向运动时， FFm. 在垂直于磁场方向改变运动电荷的速率v，改变点 电荷的电量q0。
实验结果：
（1）在磁场中同一场点，Fmax/q0v 为一恒量； （2）在磁场中不同场点，Fmax/q0v 的量值不同。 定义磁感应强度 B 的大小：
2021/4/14 星期三
31
运动电荷的磁感应强度公式：
B4π0 qvr2er
+
v
r
B
-
v
r
B
2021/4/14 星期三
32
§7.4 磁场中的高斯定理
7-4-1 磁通量
磁通量Φ：通过磁场中某一曲面的磁感应线条数。
dΦB dSco s
m S B d S SB co d S s
enB
dS
地球是一个巨大 的永磁体。
11.5
磁偏角
2021/4/14 星期三
10
1820年4月，丹麦物理学 家奥斯特(H.C.Oersted， 1777－1851）发现了小磁针 在通电导线周围受到磁力作 用而发生偏转。
实验发现：
磁铁对载流导线、载流导线之间或 载流线圈之间也有相互作用。
2021/4/14 星期三
r R2 x2 cosR R2x2
2021/4/14 星期三
26
B0 2πR4π 0 R2R d xl2322R20 IxR 2 232
圆心：（当 x = 0时） B o I
2R
场点P 远离圆电流（x＞＞R）时：
B
0IR2
电磁场与电磁波恒定磁场ppt课件
J
，在空间中
激励的磁感应强度为
B(r )
0
4
J (r
|
') r
(rr'
|3
r
'
)
d
'
由于
两端对场点
坐标取散度
B
0
4
[
J (r
'
)
|
r r
rr'
'
|3
]d
'
|
r r
rr'
'
|3
(
|
r
1
r
'
) |
所以
B
0
4
[( |
r
1
r
'
) |
J (r
'
)]d
'
应用矢量恒等式：
2 0I r d 0I
0 2r
2
2
0 d 0I
图4.2.4 任意闭合环路与电流的关系
若积分的闭合环路不绕过I，如图4.2.4(b)所示，则上式的积分变成
B
dl
0I
B d
c
2 A
B A
闭合回路，当绕B行一dl周后，0BI
A
B
因此
d 0
c
2 A
安培提出：磁感应强度在空间任意闭合环路上的积分（即环流）
Im dIm M dl M d S
c
s
又因为
Im Jm dS M dS
a
sin )
0 SI 4
c
os
r2
0 SI 4
( az ar r2
大学物理 磁介质中的恒定磁场
I0
顺 磁 质
IS
I0
分子环流未被抵消 形成沿表面流动的面电流 I S ——磁化电流 说明
(1) 介质中磁场由传导电流和磁化电流共同产生. (2) 磁化电流是分子内电荷运动一段段接合而成, 不同于传导 电流的电荷定向运动, 又称束缚电流, 其磁效应与传导电 流相当, 但不产生热效应.
2019/3/27
磁滞现象：
磁感应强度B变化跟不上磁场强度H的变化.
d
磁滞损耗： 材料热效应大小与磁滞回线面积成正比.
2019/3/27
磁介质中的恒定磁场
铁磁材料按磁滞回线分类
B B
B
O
H
O
H
O
H
软磁材料 磁滞损耗小, 容易磁化,容易退 磁,适用于交变磁 场. 如制造电机, 变压器等的铁芯
硬磁材料
矩磁材料
适合于制作 记录磁带及计 算机的记忆元 件
在外场作用下，电子产生附加的转 动，从而形成附加磁矩 Pm ，附加磁矩 总是与外场方向 B0 相反，即产生一个 与外场反向的附加磁场 B' .
2019/3/27
e r f Pm v Pm Pm o f r e B0
o
12.1.3 顺磁质和抗磁质的磁化 B0 1. 顺磁质磁化 将顺磁质放入外场 B0 B1 ' 分子环流在外场作用 下，产生取向转动， 磁矩 将转向外场方向 ——宏观上产生附加磁场 B1 ' . 在外场作用下，分子磁矩要转向，同时每个分 子中的所有电子也都产生附加磁矩Pm
2019/3/27
磁介质中的恒定磁场
讨论 对于各向同性磁介质，在外磁场不太强的情况下： m —— 介质的磁化率 M H M H m
第十二章 电磁学 磁场中的磁介质 ma
(2) 在各向同性介质中，M 和H 成线性关系 m — 介质的磁化率 M mH (3) 在各向同性介质中，B 和H 成线性关系
B 0 H 0 M (1 m ) 0 H 0 r H
H
大学物理 电磁学
例1 有两个半径分别为 R 和 r 的“无限 长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁 导率为 r 的磁介质.当两圆筒 通有相反方向的电流 I 时， I r 试 求（1）磁介质中任意点 d P 的磁感应强度的大小; （2）圆柱体外面一点Q I R 的磁感强度.
等效于产生了一个与外磁场B0方向相反的附加磁矩Pm
大学物理 电磁学
2 若外磁场B0方向与电子轨道磁矩方向相反： v2 F Fq m B0 r v 2 v v v F Fq f m f r e e Pm L (r P) P 2m 2 m m Pm Pm 增大 等效于产生了一个与外磁场B0方向相反的附加磁矩 Pm
四、铁 磁 质 （1）铁磁质中的磁畴 在铁磁质中，相邻原子间存在着一种很强的“交换耦合” 作用，使得在无外磁场的情况下，电子的自旋磁矩能够 在一些微小区域内自发地整齐排列起来，形成一个个自 发磁化的小区域，这些自发磁化的小区域就称为磁畴。
B
无外磁场 有外磁场
大学物理 电磁学
（2）铁磁质的磁化规律
大学物理 电磁学
（1）顺磁质的磁化（ Pm 0 ）
2. 有外加磁场时——磁介质会被磁化： 顺磁质分子的磁矩在外磁场作用下取向趋于一致，其方 向沿外磁场方向，使得磁介质内部沿外磁场方向产生一 附加磁场 B，即在外加磁场中，顺磁质内部的总磁场为：
B B0 B
B0
B
即：外磁场 B0使顺磁质的分子磁矩 转动，在磁介质内部产生一附加磁 场 B ，使顺磁质内部的磁场 B 增 强： B B B
B 0 H 0 M (1 m ) 0 H 0 r H
H
大学物理 电磁学
例1 有两个半径分别为 R 和 r 的“无限 长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁 导率为 r 的磁介质.当两圆筒 通有相反方向的电流 I 时， I r 试 求（1）磁介质中任意点 d P 的磁感应强度的大小; （2）圆柱体外面一点Q I R 的磁感强度.
等效于产生了一个与外磁场B0方向相反的附加磁矩Pm
大学物理 电磁学
2 若外磁场B0方向与电子轨道磁矩方向相反： v2 F Fq m B0 r v 2 v v v F Fq f m f r e e Pm L (r P) P 2m 2 m m Pm Pm 增大 等效于产生了一个与外磁场B0方向相反的附加磁矩 Pm
四、铁 磁 质 （1）铁磁质中的磁畴 在铁磁质中，相邻原子间存在着一种很强的“交换耦合” 作用，使得在无外磁场的情况下，电子的自旋磁矩能够 在一些微小区域内自发地整齐排列起来，形成一个个自 发磁化的小区域，这些自发磁化的小区域就称为磁畴。
B
无外磁场 有外磁场
大学物理 电磁学
（2）铁磁质的磁化规律
大学物理 电磁学
（1）顺磁质的磁化（ Pm 0 ）
2. 有外加磁场时——磁介质会被磁化： 顺磁质分子的磁矩在外磁场作用下取向趋于一致，其方 向沿外磁场方向，使得磁介质内部沿外磁场方向产生一 附加磁场 B，即在外加磁场中，顺磁质内部的总磁场为：
B B0 B
B0
B
即：外磁场 B0使顺磁质的分子磁矩 转动，在磁介质内部产生一附加磁 场 B ，使顺磁质内部的磁场 B 增 强： B B B
恒定磁场分析
真空中本构关系
7
求证：
证 明:
∫
ur r B ds = 0
Q
ur µ B= 0 4π
∫
r ur Id l × R R3
r r u r r µ0 Idl × eR r ∴ ∫ B ds = ∫ ∫ c R2 d s s 4π
又Q
uv ur uv uv ur uv A× B C = A B×C
23
2、磁偶极子的标量位（解释P116） 磁偶极子的标量位（解释 ） 在无源区域（ 在无源区域（只有无源 ∇ × H = J＝0 uu r 区域才定义标量位）： 区域才定义标量位）： ∇×H =0 uu r H = −∇ ϕ m 由下面式子
P ( r ,θ , 0 )
µ0 µ0 1 A = p m × e r = − p m × ∇ 2 4πr 4π r B、幂级数近似） 与求电偶极子类似的方法（余弦定理、幂级数近似）可以得到 磁偶极子的矢量位和标量位： 磁偶极子的矢量位和标量位：
µ0 µ0 1 A= p m × er = − p m × ∇ 2 4πr 4π r
的距离，是标量。 其中 r 为场点 P 到磁偶极子中心 O 的距离，是标量。
这表明恒定磁场是无散有旋场， 这表明恒定磁场是无散有旋场， 无散有旋场 传导电流是其旋涡源。 传导电流是其旋涡源。
13
5－2、内、外半径分别为 a、b 的无限长空心圆柱中，均匀 － 、 、 的无限长空心圆柱中， 分布着轴向电流 求柱内、外的磁场强度。 I ，求柱内、外的磁场强度。
解：使用圆柱坐标系。电流密度沿轴线方向为 使用圆柱坐标系。
12
3、真空（介质）中磁场的基本方程： 真空（介质）中磁场的基本方程：
∫sB • d s = 0 , ∇•B =0 , ∇×H = J ∫c H • d l = I B = µ0H B = µH
7
求证：
证 明:
∫
ur r B ds = 0
Q
ur µ B= 0 4π
∫
r ur Id l × R R3
r r u r r µ0 Idl × eR r ∴ ∫ B ds = ∫ ∫ c R2 d s s 4π
又Q
uv ur uv uv ur uv A× B C = A B×C
23
2、磁偶极子的标量位（解释P116） 磁偶极子的标量位（解释 ） 在无源区域（ 在无源区域（只有无源 ∇ × H = J＝0 uu r 区域才定义标量位）： 区域才定义标量位）： ∇×H =0 uu r H = −∇ ϕ m 由下面式子
P ( r ,θ , 0 )
µ0 µ0 1 A = p m × e r = − p m × ∇ 2 4πr 4π r B、幂级数近似） 与求电偶极子类似的方法（余弦定理、幂级数近似）可以得到 磁偶极子的矢量位和标量位： 磁偶极子的矢量位和标量位：
µ0 µ0 1 A= p m × er = − p m × ∇ 2 4πr 4π r
的距离，是标量。 其中 r 为场点 P 到磁偶极子中心 O 的距离，是标量。
这表明恒定磁场是无散有旋场， 这表明恒定磁场是无散有旋场， 无散有旋场 传导电流是其旋涡源。 传导电流是其旋涡源。
13
5－2、内、外半径分别为 a、b 的无限长空心圆柱中，均匀 － 、 、 的无限长空心圆柱中， 分布着轴向电流 求柱内、外的磁场强度。 I ，求柱内、外的磁场强度。
解：使用圆柱坐标系。电流密度沿轴线方向为 使用圆柱坐标系。
12
3、真空（介质）中磁场的基本方程： 真空（介质）中磁场的基本方程：
∫sB • d s = 0 , ∇•B =0 , ∇×H = J ∫c H • d l = I B = µ0H B = µH
第12章磁介质中的恒定磁场
二、 磁化机理 e 1. 分子磁矩 Pm L 原子中电子的轨分子磁矩 —— 所有电子磁矩的总和 Pm Pmi 抗磁质 P 0 无外场作用时, 对外不显磁性 m
顺磁质 P 0 m 无外场作用时，由于 热运动，对外也不显 磁性
v Fn m r
• 外场 B0 与分子磁矩 Pm 同向 2
0
e
在外场作用下，分子产生感应磁矩 Pm则磁介质 产生磁场 B ，介质内的磁场 B B0 B 减弱 B0 B0 B B (2) 顺磁质磁化 Pm 0 外场使分子磁矩转动，Pm 转向外场方向, 磁介质 产生磁场 B ，介质内的磁场 B B0 B增强。
第12章 磁介质中的恒定磁场
12.1 磁介质及其磁化 12.2 磁介质的安培环路定理 12.3 铁磁质
中国研制的月球车 在做沙漠试验
12.1 磁介质及其磁化 一、磁介质及其分类 1. 磁介质对磁场的影响 B0
r —— 相对磁导率
B0
B r B0
B
反映磁介质性质
磁 介 质
2. 磁介质的分类 弱 (1)抗磁质（ 锌、铜、水银、铅） 磁 B B0 减弱原场 r 1 性 (2)顺磁质（ 锰、铬、铂、氧） 物 质 r 1 B B0 增强原场 (3) 铁磁质 r 1 通常不是常数 具有显著的增强原磁场的性质 强磁性物质
3. 磁介质的磁化 (1) 抗磁质磁化 P 0 （与外场方向相反） m
抗B
磁 质 束 IS 缚 电 流
IS
B0
顺 磁 质
IS
B
B0
束 缚 电 流
IS
磁化强度 Pm M V
抗 磁 质
B0
第12章 磁介质中的恒定磁场
抗磁质： r < 1 强磁性介质：
铁磁质： r >> 1 B>> Bo B与Bo同向 完全抗磁体： r = 0 B=0
磁介质内磁场等于零（如超导体）
以长直螺线管为例介绍磁化电流:
介质磁化以后，由于分子磁矩的有序排列，其 宏观效果是在介质横截面边缘出现环形电流，这 种电流称为“磁化电流”（Is ）。
b -Hs
nI
a
c O
f e
Hs
H
max
d
磁滞效应：B跟不上H的变化
O
H
磁滞损耗：与回线面积正比
铁磁材料按磁滞回线分类
B B
B HOHFra bibliotekOO
H
软磁材料
磁滞损耗小， 容易磁化，容易 退磁，适用于交 变磁场。如制造 电机，变压器等 的铁芯。
硬磁材料
适合于制 造永磁体
矩磁材料
适合于制作 记录磁带及计 算机的记忆元 件
铁磁性的磁畴理论:
铁磁质内部相邻原 子的磁矩会在一个 微小的区域内形成 方向一致、排列非 常整齐的 “自发磁 化区”，称为磁畴。 磁畴大小： 10 10 ~ 10 8 m 3 磁畴所含分子数：
10 ~ 10
17
21
B
磁化过程：
H
自发磁化
畴壁移动 磁矩转向 • 磁滞现象：撤去外场，磁壁很难 完全恢复原状，保留部分磁性， 这就是剩磁。 • 居里点：当温度升高到居里点时， 剧烈的热运动使磁畴全部瓦解， 铁磁质就成为一般顺磁质。
磁饱和状态
H dl I 传
L
B H r 0 H
注： （1）环流只与传导电流有关，与磁化电流无关
4磁介质中的磁场教程
1
二、物质的磁化（顺磁质、抗磁质） 1、磁介质的分子磁矩及分子电流
• 环绕原子核的电子高速旋转； • 电子自身要自旋。
S
i
n
相当于一个圆电流
m 相应的磁矩：
m iSn
分子磁矩 分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和； 又称为固有磁矩(natural magnetic moment)。 分子电流 与分子磁矩相应的等效圆电流；又称为束缚电流。 (molecular current or bound current)
n
m
e 2 m ISn r n 2
-e
v
n n
I
1 m evr n 2
轨道运动角动量：
L n
两式比较，可得：
L rm e vn rm e vn
e m L 2m e
e P L 电子的轨道运动磁矩在外磁场作用下， 2m 产生的磁力矩为：
相对磁导率 磁导率 各向同性磁介质
r 1 m 磁化率 (magnetic susceptibility) 0 r
B 0 r H H
总结：
H dl I o
L
提示：H 的环流与磁 化电流无关，H 一般 与磁化电流有关。
各向同性磁介质：
Hc O
Br —剩磁 (remanence)
B
H
O
B
H
O
c
f
Hc
H
d -Br e
磁滞回线
硬磁材料
（矫顽力较大） (碳钢、钨钢等) (永久磁铁)
软磁材料
（矫顽力较小）
矩磁材料
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12.3.1 铁磁质的特点
1. 相对磁导率r >>1：一般可达102－104, 最高可达106. 2. 非线性： B和H呈非线性关系, 单值关系, 非恒量.
3. 磁滞现象：B的变化落后于H的变化.
4. 存在居里点：临界温度时, 失去铁磁性成为顺磁质.
铁：Tc=1040K 镍：Tc=631K
B
B~H
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12.1.2 分子磁矩和分子附加磁矩
原子中电子的轨道磁矩
Pl
电子的自旋磁矩
Ps
e
S
m
e 2m
L
电子自旋磁矩
与轨道磁矩有
相同的数量级
1. 分子磁矩 —— 所有电子磁矩的总和 Pm Pmi
顺磁质 抗磁质
i
Pm 0 无外场作用时,由于热运动,对外不显磁性
Pm 0 无外场作用时,对外也不显磁性
说明
——磁化电流
(1) 介质中磁场由传导电流和磁化电流共同产生. (2) 磁化电流是分子内电荷运动一段段接合而成, 不同于传导
电流的电荷定向运动, 又称束缚电流, 其磁效应与传导电 流相当, 但不产生热效应.
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磁介质中的恒定磁场
可证明:
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Is LM dl
磁介质中的恒定磁场
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磁介质中的恒定磁场
B0
Pm
o
r
e
f
Pm
v
Pm
Pm
o
f
r B0
e
12.1.3 顺磁质和抗磁质的磁化
1. 顺磁质磁化
将顺磁质放入外场 B0
分子环流在外场作用
磁介质中的恒定磁场 B0
B1'
下，产生取向转动， 磁矩
将转向外场方向 ——宏观上产生附加磁场 B1' .
在外场作用下，分子磁矩要转向，同时每个分 子中的所有电子也都产生附加磁矩Pm
r ~ H
o
H
磁介质中的恒定磁场
12.3.2 铁磁质的起始磁化曲线 磁滞回线
实验：铁磁质芯的螺线管，通以电流 I. H nI
改变 I，测量 H 值和 B 值，画出B—H曲线.
B
Br
a
b
-Hs
Hc
cO
f Hs H
Oa：起始磁化曲线
Hs：饱和磁场强度 Br：剩余磁感应强度 Hc：矫顽力
e 磁滞现象：
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磁介质中的恒定磁场
例：一无限长载流直导线，其外包围一层磁介质，相
对磁导率 r 1
I
求：磁介质中的磁场强度和磁感应强度.
R1
解：根据磁介质中的安培环路定理
LH dl H 2r I
R2
r
H I / 2r
B
0r H
0r
I 2r
r H
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12.3 铁磁质
磁介质中的恒定磁场
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讨论
磁介质中的恒定磁场
对于各向同性磁介质，在外磁场不太强的情况下：
由
M
H
H
B
M
M mH
m —— 介质的磁化率
0
B 0 (H M ) 0 (1m )H 0r H
r 1 m 介质相对磁导率 0r 介质磁导率
H
LH dl I 0
B H
在真空中： M 0 r 1 B 0H
则磁介质产 生附 加磁场:
B B1 B2 B1' B' B1'
与外场方向相同
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2. 抗磁质磁化
磁介质中的恒定磁场
在外场作用下，每个分子中的所有电子都产生附
加磁矩
Pm
则磁介质产生附加磁场:
B' B'
与外场方向相反
12.1.4 磁化强度矢量与磁化电流
1. 磁化强度 ——反映磁化程度强弱的物理量.
Pm 0, Pm 0
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Pm 0, Pm 0
2. 分子附加磁矩
当外场方向与分子磁矩方向相同时
f
Pm (Pm )
电子轨道半径不变
当外场方向与分子磁矩方向相反时
f
Pm (Pm )
结论
动 总 与，是外从与场在而外反外形场向场成方的作向附用附加下加B磁，磁0 场电矩相子反BP产，m' .生，即附附产加加生的磁一转矩个
d
磁感应强度B变化跟不上磁场强度H的变化.
磁滞损耗：
材料热效应大小与磁滞回线面积成正比.
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铁磁材料按磁滞回线分类
B
B
磁介质中的恒定磁场 B
O
H
O
H
O
H
软磁材料
磁滞损耗小, 容易磁化,容易退 磁,适用于交变磁 场. 如制造电机, 变压器等的铁芯
12.2 磁介质中的高斯定理和安培环路定理
12.2.1
磁介质中的高斯定理
B B0 B'
磁介质存在时，磁感应线仍是一系列无头无尾
的闭合曲线.
对于任意闭合曲面S
B dS
S
S B0 dS
B'dS
S
0
SB dS 0
——磁介质中的高斯定理
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磁介质中的恒定磁场
12.2.2 磁介质中的安培环路定理
E E0
磁介质放入外场 B0
B B0 r —— 相对磁导率
r 反映磁介质对原磁场的影响程度
如：真空螺线管的磁场： B0 0nI
则，介质螺线管的磁场： B rB0 0rnI
令
0r
——磁导率
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磁介质中的恒定磁场
2. 磁介质的分类
抗磁质 r 1
弱 B B0 减弱原场 磁
磁介质中的恒定磁场
第12章 磁介质中的恒定磁场
内容提要
12.1 磁介质及其磁化 12.2 磁介质中的高斯定理和安培环路定理 12.3 铁磁质
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12.1 磁介质及其磁化
磁介质中的恒定磁场
12.1.1 磁介质及其分类
1. 电磁介介质质放—入—外任场何E实0 物都是E 磁 E介0质 E'
如 锌、铜、水银、铅等源自性顺磁质 r 1B B0 增强原场
如 锰、铬、铂、氧等
物 质
顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于1.
铁磁质 r 1 (102 ~ 104 ) 通常不是常数
具有显著的增强原磁场的性质 ——强磁性物质
超导材料
r = 0 B=0 完全抗磁性
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磁介质中的恒定磁场
a
B dl L
0
Ii 0( I0
IS) d
b IS c顺
用磁化强度描述磁化电流项
I0
磁 质
Bdl
L
0
( B 0M )
L
0
I0
dl
0
M
L
I0
dl 定义磁场强度
H
B
M
0
LH dl I0 ——磁介质的安培环路定理
表明：
磁介质内磁场强度H沿任一闭合回路的环流, 等 于闭合回路所包围并穿过的传导电流的代数和.
定义：磁化强度为单位体积内分子磁矩的矢量和.
M
lim
Pm Pm
单位：安培·米-1
V0
V
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2. 磁化电流
以无限长螺线管为例
B0
在磁介质内部的任一小区域：
磁介质中的恒定磁场
I0
顺
磁
质
相邻的分子环流的方向相反 在磁介质表面处各点：
IS
分子环流未被抵消
形成沿表面流动的面电流 IS
I0