视图与投影典型习题

视图与投影典型习题

1．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）

2.如图，这是一个正三棱柱，则它的俯视图为（ ）

3．如图，桌面上的模型由20个棱长为a 的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（ ）

A ．2

20a B ．2

30a C ．2

40a D ．2

50a

4.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处径直走到B 处这一过程中，他在地上的影子（ ） A ．逐渐变短 B ．先变短后变长

C ．先变长后变短

D ．逐渐变长

5.如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C 处时，

第3题图

第

2

A B C 第4题

他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（ ）

A ．6.4米

B ．7米

C ．8米

D ．9米

6.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（ ）

7.如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ） A ．奥 B ．运 C ．圣 D ．火

8.如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是________.

9.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 .

迎

接 奥 运 圣

火

图1

迎 接

奥 1

2 3

图

2

第7题图

1

2 A .

B .

C .

D .

2 3

1 第5题图

第8题图

10. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 .

11.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是 .

12. 一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）．

13.如图是某几何体的展开图．

第

12题图

主左

俯

主(正)视图 左视图 俯视图 第9题图

3

2

左视图

4

俯视图

第10题图

第11题

20

1

第13

（1）这个几何体的名称是 ； （2）画出这个几何体的三视图； （3）求这个几何体的体积．（π取3.14）

14. 在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例．如图，小莉发现垂直地面的电线杆AB 的影子落在地面和土坡上，影长分别为B C 和C D ，经测量得20m B C =，8m C D =，C D 与地面成30°角，且此时测得垂直于地面的1m 长标杆在地面上影长为2m ，求电线杆AB 的长度．

15. 如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A 处沿着木柜表面爬到柜角1C 处． （1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；

（2）当1445AB BC C C ===，，时，求蚂蚁爬过的最短路径的长； （3）求点1B 到最短路径的距离．

第15题备用图

第15

题图

A

B

C

D

第14题