函数之平面直角坐标系难题汇编含答案
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函数之平面直角坐标系难题汇编含答案
一、选择题
1．下列结论：
①坐标为 的点在经过点 且平行于 轴的直线上；
② 时，点 在第四象限；
③点 关于 轴对称的点的坐标是 ；
④在第一象限的点 到 轴的距离是1，到 轴的距离是2，则点 的坐标为 ．
其中正确的是（）．
A．①③B．②④C．①④D．②③
【答案】C
【解析】
15．在平面直角坐标系中，点(－1, 3)在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：点(－1, 3)在第二象限
故选B.
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
故选D．
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系中的点的坐标，根据题意，画出图形，掌握“直线外一点与直线上各个点的连线中，垂线段最短”，是解题的关键．
14．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形 的边 在 轴上， 的中点是坐标原点 ，固定点 ， ，把正方形沿箭头方向推，使点 落在 轴正半轴上点 处，则点 的对应点 的坐标为（）
故选：C．
【点睛】
本题考查了点的坐标的概念，关于坐标轴对称的点的特征以及不同象限内点的坐标特征．
2．在平面直角坐标系中，长方形 的三个顶点 则第四个顶点 的坐标是（）．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据矩形的性质（对边相等且每个角都是直角），由矩形 点的顺序得到CD⊥AD，可以把 点坐标求解出来.
19．如图，在平面直角坐标系中，四边形 是菱形，点 的坐标为 ，则菱形 的面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
作CH⊥x轴于点H，利用勾股定理求出OC的长，根据菱形的性质可得OA＝OC，即可求解．
【分析】
依据点的坐标的概念，关于坐标轴对称的点的特征以及不同象限内点的坐标特征，即可得到正确结论．
【详解】
①横坐标为 的点在经过点 且平等于 轴的直线上，故正确；
②当 时，点 在第四象限或第一象限，故错误；
③与点 关于 对称点的坐标是 ，故错误；
④在第一象限的点 到 轴的距离是1，到 轴的距离是2，则点 的坐标为 ，故正确．
7．如图， 是中心为原点 ，顶点 ， 在 轴上，半径为4的正六边形，则顶点 的坐标为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
连接OF，设EF交y轴于G，那么∠GOF=30°；在Rt△GOF中，根据30°角的性质求出GF，根据勾股定理求出OG即可．
【详解】
解：连接OF，
在Rt△OFG中，∠GOF= ，OF=4．
【答案】D
【解析】
【分析】
由AC∥x轴，A（-3，2），根据坐标的定义可求得y值，根据线段BC最小，确定BC⊥AC，垂足为点C，进一步求得BC的最小值和点C的坐标．
【详解】
∵AC∥x轴，A（-3，2）， ， ，
∴y=2，
当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即：BC的最小值=5−2=3，
∴此时点C的坐标为(3，2)．
设第n次跳动至点Pn，根据部分点An坐标的变化找出变化规律“P4n（n＋1，2n），P4n＋1（n＋1，2n＋1），P4n＋2（−n−1，2n＋1），P4n＋3（−n−1，2n＋2）”，依此规律结合2019＝504×4＋3即可得出点P2019的坐标．
【详解】
设第n次跳动至点Pn，
观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（−1，1），P3（−1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（−2，3），P7（−2，4），P8（3，4），P9（3，5），…，
∴BP= ，
∴DP=BD-BP=4+2 - =4+ .
∴点P的坐标为
故选C.
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的性质，也考查了菱形的性质和解直角三角形．
17．如果 在第二象限，那么点 在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
【答案】D
【解析】
【分析】
由点P在第二象限得到a+b<0，ab>0，即可得到a与b的符号，由此判断点Q所在的象限.
16．如图，在菱形 中， ， ，以 为坐标原点，以 所在的直线为 轴建立平面直角坐标系，如图.按以下步骤作图：①分别以点 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 ， ；②作直线 交 于点 .则点 的坐标为( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
延长BC交y轴于点D可求OD，CD的长，进一步求出BD的长，再解直角三角形BPE，求得BP的长，从而可确定点P的坐标.
C、因为双曲线y= 上的点必须符合xy=1，故x、y同号与已知矛盾，故本选项正确；
D、若此点坐标是（0，0）时，在抛物线y=x2上，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象上点的坐标特征．
11．已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知条件得到AD′=AD=4，AO= AB=2，根据勾股定理得到OD′= ，于是得到结论．
【详解】
∵AD′=AD=4，
AO= AB=2，
∴OD′= ，
∵C′D′=4，C′D′∥AB，
∴C′（4，2 ），
故选C．
【点睛】
考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．
10．在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）
A．直线y=-x上B．直线y=x上
C．双曲线y= D．抛物线y=x2上
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
解：A、若此点坐标是（0，0）时，在直线y=-x上，故本选项错误；
B、若此点坐标是（0，0）时，在直线y=x上，故本选项错误；
A．(2，3)B．(6，1)C．(2，1)D．(3，3)
【答案】A
【解析】
【分析】
先写出点A的坐标为（6，3），纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，即可判断出答案．
【详解】
点A变化前的坐标为(6,3)，
将纵坐标保持不变,横坐标变为原来的 ，
则点A的对应点A′坐标是(2,3).
故选A.
【点睛】
本题考查的是坐标，熟练掌握坐标是解题的关键.
解：∵点P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，
，
解得： ，
故选：A．
【点睛】
本题考查了点的位置和解一元一次不等式组，能根据题意得出不等式组是解此题的关键．
6．如图，动点P从 出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角 当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为
A． B． C． D．
C．点P(2，﹣3)在第四象限
D．一个数的算术平方根一定是正数
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用对顶角的性质以及算术平方根和平行线的性质以及坐标与图形的性质分别分析得出答案．
【详解】
解：A、相等的角是对顶角，错误；
B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故此选项错误；
C、点P（2，﹣3）在第四象限，正确；
∵ 有意义，则－a2≥0，
∴a＝0.
∵|b|≥0，
∴|b|＋1＞0，
∴点M在y轴的正半轴上.
故选C.
【点睛】
本题考查的是点的坐标的知识，解题关键是熟练掌握坐标轴上点的坐标特征.
13．平面直角坐标系中，点A(-3，2)， ， ，若 ∥x轴，则线段 的最小值及此时点 的坐标分别为()
A．6， B．2， C．2， D．3，
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
试题分析：点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数．
解：∵点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，
∴ ，
解得﹣1＜a＜3．
在数轴上表示为： ．
故选A．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．
4．下列说法正确的是（）
A．相等的角是对顶角
B．在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直
∴P4n（n＋1，2n），P4n＋1（n＋1，2n＋1），P4n＋2（−n−1，2n＋1），P4n＋3（−n−1，2n＋2）（n为自然数）．
∵2019＝504×4＋3，Fra Baidu bibliotek
∴P2019（-504-1，504×2＋2），即 ．
故选：C．
【点睛】
本题考查了规律型中点的坐标，根据部分点An坐标的变化找出变化规律“P4n（n＋1，2n），P4n＋1（n＋1，2n＋1），P4n＋2（−n−1，2n＋1），P4n＋3（−n−1，2n＋2）（n为自然数）”是解题的关键．
【详解】
延长BC交y轴于点D，MN与AB将于点E，如图，
∵四边形OABC是菱形，∠AOC=30°,
∴OA=OC=AB=BC=4，BC∥OA，∠ABC=30°,
∴∠OCD=∠AOC=30°，
∴OD= OC=2，即点P的纵坐标是2.
∴DC=2 ,
∴BD=BC+CD=4+2 ,
∵MN是AB的垂直平分线，
∴BE= AB=2，
【详解】
解：根据矩形 点的顺序可得到CD⊥AD，
又∵
∴A、B纵坐标相等，B、C横坐标相等，
∴A、D横坐标相等，即3；D、C纵坐标相等，即-1，
因此
【点睛】
本题主要考查了矩形的性质和直角坐标系的基本概念，利用矩形四个角都是直角、对边相等是解题的关键.
3．如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
【答案】C
【解析】
【分析】
根据点P(m-3，m+1)在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于m的不等式组，解不等式组即可得m的取值范围．
【详解】
解：∵点P(m-3，m+1)在第二象限，
∴可得到： ，
解得： ，
∴m的取值范围为 ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标在象限内的符号，以及不等式组的解法，属于基础题．
A．a＜﹣3B．﹣3＜a＜1C．a＞﹣3D．a＞1
【答案】A
【解析】
【分析】
根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．
【详解】
解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，
∴
解得a＜﹣3．
故选A．
【点睛】
本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
【答案】C
【解析】
【分析】
理解题意，由反射角与入射角的定义作出图形，观察出反弹6次为一个循环的规律，解答即可.
【详解】
如图，
经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2018÷6=336…2，
∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，
点P的坐标为（7，4）．
故选C．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，首先作图，然后观察出每6次反弹为一个循环，据此解答即可.
9．如图，在平面直角坐标系上有个点 ，点 第1次向上跳动1个单位至点 ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点 ，第3次向上跳动1个单位到达 ，第4次向右跳动3个单位到达 ，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点 的坐标为（）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
12．若点M的坐标为( ,|b|+1),则下列说法中正确的是()
A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上
C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上
【答案】C
【解析】
【分析】
首先根据二次根式的定义及绝对值的性质分别判断出点M的横、纵坐标的符号；
然后根据坐标轴上点的坐标特征进行分析即可作出判断.
【详解】
【详解】
∵点P在第二象限，
∴a+b<0，ab>0，
∴a<0，b<0，
∴-a>0，
∴点 在第四象限，
故选：D.
【点睛】
此题考查象限中点的坐标特点，熟记每个象限中的点坐标特点是解题的关键.
18．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，则点A的对应点A′的坐标是( )
∴GF=2，OG=2 ．
∴F（-2，2 ）．
故选C．
【点睛】
本题利用了正六边形的对称性，直角三角形30°的角所对的边等于斜边的一半，勾股定理等知识，熟练掌握正六边形的对称性是解答本题的关键．
8．在平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第二象限，则m的取值范围（）
A．m<3B．m>−1C．−1<m<3D．m≥0
D、一个数的算术平方根一定是正数或零，故此选项错误．
故选：C．
此题主要考查了坐标与图形的性质、对顶角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．
5．点P(1﹣2x，5x﹣1)在第四象限，则x的范围是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可．
【详解】
一、选择题
1．下列结论：
①坐标为 的点在经过点 且平行于 轴的直线上；
② 时，点 在第四象限；
③点 关于 轴对称的点的坐标是 ；
④在第一象限的点 到 轴的距离是1，到 轴的距离是2，则点 的坐标为 ．
其中正确的是（）．
A．①③B．②④C．①④D．②③
【答案】C
【解析】
15．在平面直角坐标系中，点(－1, 3)在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：点(－1, 3)在第二象限
故选B.
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
故选D．
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系中的点的坐标，根据题意，画出图形，掌握“直线外一点与直线上各个点的连线中，垂线段最短”，是解题的关键．
14．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形 的边 在 轴上， 的中点是坐标原点 ，固定点 ， ，把正方形沿箭头方向推，使点 落在 轴正半轴上点 处，则点 的对应点 的坐标为（）
故选：C．
【点睛】
本题考查了点的坐标的概念，关于坐标轴对称的点的特征以及不同象限内点的坐标特征．
2．在平面直角坐标系中，长方形 的三个顶点 则第四个顶点 的坐标是（）．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据矩形的性质（对边相等且每个角都是直角），由矩形 点的顺序得到CD⊥AD，可以把 点坐标求解出来.
19．如图，在平面直角坐标系中，四边形 是菱形，点 的坐标为 ，则菱形 的面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
作CH⊥x轴于点H，利用勾股定理求出OC的长，根据菱形的性质可得OA＝OC，即可求解．
【分析】
依据点的坐标的概念，关于坐标轴对称的点的特征以及不同象限内点的坐标特征，即可得到正确结论．
【详解】
①横坐标为 的点在经过点 且平等于 轴的直线上，故正确；
②当 时，点 在第四象限或第一象限，故错误；
③与点 关于 对称点的坐标是 ，故错误；
④在第一象限的点 到 轴的距离是1，到 轴的距离是2，则点 的坐标为 ，故正确．
7．如图， 是中心为原点 ，顶点 ， 在 轴上，半径为4的正六边形，则顶点 的坐标为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
连接OF，设EF交y轴于G，那么∠GOF=30°；在Rt△GOF中，根据30°角的性质求出GF，根据勾股定理求出OG即可．
【详解】
解：连接OF，
在Rt△OFG中，∠GOF= ，OF=4．
【答案】D
【解析】
【分析】
由AC∥x轴，A（-3，2），根据坐标的定义可求得y值，根据线段BC最小，确定BC⊥AC，垂足为点C，进一步求得BC的最小值和点C的坐标．
【详解】
∵AC∥x轴，A（-3，2）， ， ，
∴y=2，
当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即：BC的最小值=5−2=3，
∴此时点C的坐标为(3，2)．
设第n次跳动至点Pn，根据部分点An坐标的变化找出变化规律“P4n（n＋1，2n），P4n＋1（n＋1，2n＋1），P4n＋2（−n−1，2n＋1），P4n＋3（−n−1，2n＋2）”，依此规律结合2019＝504×4＋3即可得出点P2019的坐标．
【详解】
设第n次跳动至点Pn，
观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（−1，1），P3（−1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（−2，3），P7（−2，4），P8（3，4），P9（3，5），…，
∴BP= ，
∴DP=BD-BP=4+2 - =4+ .
∴点P的坐标为
故选C.
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的性质，也考查了菱形的性质和解直角三角形．
17．如果 在第二象限，那么点 在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
【答案】D
【解析】
【分析】
由点P在第二象限得到a+b<0，ab>0，即可得到a与b的符号，由此判断点Q所在的象限.
16．如图，在菱形 中， ， ，以 为坐标原点，以 所在的直线为 轴建立平面直角坐标系，如图.按以下步骤作图：①分别以点 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 ， ；②作直线 交 于点 .则点 的坐标为( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
延长BC交y轴于点D可求OD，CD的长，进一步求出BD的长，再解直角三角形BPE，求得BP的长，从而可确定点P的坐标.
C、因为双曲线y= 上的点必须符合xy=1，故x、y同号与已知矛盾，故本选项正确；
D、若此点坐标是（0，0）时，在抛物线y=x2上，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象上点的坐标特征．
11．已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知条件得到AD′=AD=4，AO= AB=2，根据勾股定理得到OD′= ，于是得到结论．
【详解】
∵AD′=AD=4，
AO= AB=2，
∴OD′= ，
∵C′D′=4，C′D′∥AB，
∴C′（4，2 ），
故选C．
【点睛】
考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．
10．在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）
A．直线y=-x上B．直线y=x上
C．双曲线y= D．抛物线y=x2上
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
解：A、若此点坐标是（0，0）时，在直线y=-x上，故本选项错误；
B、若此点坐标是（0，0）时，在直线y=x上，故本选项错误；
A．(2，3)B．(6，1)C．(2，1)D．(3，3)
【答案】A
【解析】
【分析】
先写出点A的坐标为（6，3），纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，即可判断出答案．
【详解】
点A变化前的坐标为(6,3)，
将纵坐标保持不变,横坐标变为原来的 ，
则点A的对应点A′坐标是(2,3).
故选A.
【点睛】
本题考查的是坐标，熟练掌握坐标是解题的关键.
解：∵点P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，
，
解得： ，
故选：A．
【点睛】
本题考查了点的位置和解一元一次不等式组，能根据题意得出不等式组是解此题的关键．
6．如图，动点P从 出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角 当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为
A． B． C． D．
C．点P(2，﹣3)在第四象限
D．一个数的算术平方根一定是正数
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用对顶角的性质以及算术平方根和平行线的性质以及坐标与图形的性质分别分析得出答案．
【详解】
解：A、相等的角是对顶角，错误；
B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故此选项错误；
C、点P（2，﹣3）在第四象限，正确；
∵ 有意义，则－a2≥0，
∴a＝0.
∵|b|≥0，
∴|b|＋1＞0，
∴点M在y轴的正半轴上.
故选C.
【点睛】
本题考查的是点的坐标的知识，解题关键是熟练掌握坐标轴上点的坐标特征.
13．平面直角坐标系中，点A(-3，2)， ， ，若 ∥x轴，则线段 的最小值及此时点 的坐标分别为()
A．6， B．2， C．2， D．3，
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
试题分析：点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数．
解：∵点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，
∴ ，
解得﹣1＜a＜3．
在数轴上表示为： ．
故选A．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．
4．下列说法正确的是（）
A．相等的角是对顶角
B．在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直
∴P4n（n＋1，2n），P4n＋1（n＋1，2n＋1），P4n＋2（−n−1，2n＋1），P4n＋3（−n−1，2n＋2）（n为自然数）．
∵2019＝504×4＋3，Fra Baidu bibliotek
∴P2019（-504-1，504×2＋2），即 ．
故选：C．
【点睛】
本题考查了规律型中点的坐标，根据部分点An坐标的变化找出变化规律“P4n（n＋1，2n），P4n＋1（n＋1，2n＋1），P4n＋2（−n−1，2n＋1），P4n＋3（−n−1，2n＋2）（n为自然数）”是解题的关键．
【详解】
延长BC交y轴于点D，MN与AB将于点E，如图，
∵四边形OABC是菱形，∠AOC=30°,
∴OA=OC=AB=BC=4，BC∥OA，∠ABC=30°,
∴∠OCD=∠AOC=30°，
∴OD= OC=2，即点P的纵坐标是2.
∴DC=2 ,
∴BD=BC+CD=4+2 ,
∵MN是AB的垂直平分线，
∴BE= AB=2，
【详解】
解：根据矩形 点的顺序可得到CD⊥AD，
又∵
∴A、B纵坐标相等，B、C横坐标相等，
∴A、D横坐标相等，即3；D、C纵坐标相等，即-1，
因此
【点睛】
本题主要考查了矩形的性质和直角坐标系的基本概念，利用矩形四个角都是直角、对边相等是解题的关键.
3．如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
【答案】C
【解析】
【分析】
根据点P(m-3，m+1)在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于m的不等式组，解不等式组即可得m的取值范围．
【详解】
解：∵点P(m-3，m+1)在第二象限，
∴可得到： ，
解得： ，
∴m的取值范围为 ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标在象限内的符号，以及不等式组的解法，属于基础题．
A．a＜﹣3B．﹣3＜a＜1C．a＞﹣3D．a＞1
【答案】A
【解析】
【分析】
根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．
【详解】
解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，
∴
解得a＜﹣3．
故选A．
【点睛】
本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
【答案】C
【解析】
【分析】
理解题意，由反射角与入射角的定义作出图形，观察出反弹6次为一个循环的规律，解答即可.
【详解】
如图，
经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2018÷6=336…2，
∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，
点P的坐标为（7，4）．
故选C．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，首先作图，然后观察出每6次反弹为一个循环，据此解答即可.
9．如图，在平面直角坐标系上有个点 ，点 第1次向上跳动1个单位至点 ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点 ，第3次向上跳动1个单位到达 ，第4次向右跳动3个单位到达 ，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点 的坐标为（）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
12．若点M的坐标为( ,|b|+1),则下列说法中正确的是()
A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上
C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上
【答案】C
【解析】
【分析】
首先根据二次根式的定义及绝对值的性质分别判断出点M的横、纵坐标的符号；
然后根据坐标轴上点的坐标特征进行分析即可作出判断.
【详解】
【详解】
∵点P在第二象限，
∴a+b<0，ab>0，
∴a<0，b<0，
∴-a>0，
∴点 在第四象限，
故选：D.
【点睛】
此题考查象限中点的坐标特点，熟记每个象限中的点坐标特点是解题的关键.
18．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，则点A的对应点A′的坐标是( )
∴GF=2，OG=2 ．
∴F（-2，2 ）．
故选C．
【点睛】
本题利用了正六边形的对称性，直角三角形30°的角所对的边等于斜边的一半，勾股定理等知识，熟练掌握正六边形的对称性是解答本题的关键．
8．在平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第二象限，则m的取值范围（）
A．m<3B．m>−1C．−1<m<3D．m≥0
D、一个数的算术平方根一定是正数或零，故此选项错误．
故选：C．
此题主要考查了坐标与图形的性质、对顶角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．
5．点P(1﹣2x，5x﹣1)在第四象限，则x的范围是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可．
【详解】