基于Dymola的航空发动机尾喷管建模与仿真
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图1 涡喷发动机尾喷管喉部面积和面积比 随飞行马赫数的变化关系
大多数超音速飞机使用加力燃烧实现超音速飞行。 因为 飞机还要求在关闭二次燃烧的情况下实现亚音速巡航和着 陆， 所以喷管喉部面积至少需要有两个位置可变。 高性能飞 机上设计使用引射喷管， 使得次流提供空气动力学上的可变 的膨胀比。 文献 ［ 3 ］导出了引射喷管主次流面积与主流喉部 面积之比随主流马赫数的变化关系 A1 （ # - 1） / 2］ M2 1 1 +［ 1 = * M A1 （ # + 1） /2 1 '2 m '1 m A2 = * A1
! [(
2 # -1
（ # - 1） 2 M1 1 + 2
)( )
p t2 p t1
# -1 #
-1
]
（4）
式中下标 1 表示主流， 下标 2 表示次流。 变化关系如图 2 所示。
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（1） A* A （ M2 ）
!t ! " 1 - 0 （ " - 1） !0 " c c !t c
)]
（ # +1 ） /2 （ # -1 ）
定关系。 文献 ［3］ 、 ［ 4 ］推导出 A7 / A n 及 A n / A2 随 M0 的变化关 系， 其中 A7 为喷管出口面积， A n 为喷管喉部面积， A2 为压气 关系式如下 机进口面积， M0 为飞行马赫数。 A7 p t6 = ・ An p t7 An = A2 T t7 A （ M7 ） ・ * T t6 A
第 23 卷
第7 期
wenku.baidu.com
计
算
机
仿
真
2006 年 7 月
文章编号： l006 - 9348 （ 2006 ） 07 - 0060 - 04
基于 Dymola 的航空发动机尾喷管建模与仿真
任志彬l ， 孟光l ， 李防战l ， 王廷兴2
（ l. 上海交通大学振动、 冲击、 噪声国家重点实验室， 上海 200030 ； 2. 上海岱美汽车饰件有限公司， 上海 20l203 ） 摘要： 简要介绍了发动机尾喷管的数学模型， 基于特性方程建立了一种能够达到设计精度要求的快速简单的尾喷管性能仿 真模型。该模型具有速度快， 适用于大量计算等优点。用 Modeiica 语言和 Dymoia 编译器实现了尾喷管的性能仿真。通过 发动机系统级模型的仿真实验， 验证了尾喷管模型的有效性。结果表明， 采用建立的性能仿真数学模型能够模拟尾喷管性 能， 并能够实现非设计转速小流量工况下的性能仿真， 为设计尾喷管提供了一个有力的工具。 关键词： 尾喷管； 航空发动机； 建模； 仿真 V235. l 中图分类号： 文献标识码： A
仿真设置对话框
果。 图中有两个公共接口 （ Port） ： Port A 和 a， Port A 将与 A中 最后一级涡轮的出口连接， a 将与环境模块连接。Port
声明了三个变量： 总温、 总压和流量。 a 是热流体库 （ ThermoFluid） 提供的接口， 声明了与环境模块有关的一些变量。 各种接口可以由库中直接拖放至图形编辑窗口中使用。 在该模块的 Modelica 程序文本窗口中定义该模块类， 首 先继承 （ extends） 基模块， 然后声明其他变量及参变量， 并列 出相关的方程。这样就完成了对收 - 扩喷管的建模工作， 该 模块将被用来组装航空发动机整机模型， 以便对其性能进行 仿真。 新建一个模块， 用模型库中已有的模块来搭建发动机模 型。图 4 为一种组装好的带有收敛喷管的双轴涡扇发动机 模型结构图。其中的收敛喷管模块即为前述过程中建立好 的喷管模块， 由模块浏览器中直接拖放至该主窗口即可使 用。
Modeiica 程序文本窗口中定义该基模块类， 声明基本的变量 及参变量， 并列出基本的方程。 另新建一个模块 （ modei） ， 绘 制图标。 图 3 为 Dymoia4. 3c 环境下建立的收 - 扩喷管模块图
— 61 —
示。
图5 图3 Dymola4. 3c 环境下建立的收 - 扩喷管模块图示
'1/m ' 2 ） T t1 / T t2 = 1 。 其中 （m !
T t4 # -1 2 T0 为环境静温） ， M（ ! t = （ T t4 为涡 0 T t0 为环境总温， 2 T0 轮进口总温） ， "c = T t3 T t7 （ 压气机总温比） ， ! a = （ T t7 为喷管 T t2 T0
Modeling and Simulation for Exhaust Nozzle of Aircraft Engine Based on Dymola
REN Zhi - binl ，MENG Guangl ，LI Fang - zhanl ，WANG Ting - xing2
（ l. State Key Laboratory of Vibration，Shock and Noise，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200030 ，China； 2. Shanghai Daimei Automobiie Decoration Corporation LTD. ，Shanghai 20l203 ，China） ABSTRACT： The mathematicai modeis for exhaust nozzie of gas turbine are briefiy introduced. A rapid and simpie mathematicai simuiation modei for exhaust nozzie of gas turbine is deveioped based on the characteristic eguations. This modei has the advantages of swiftness and competence for iarge - scaie caicuiations. The computer ianguage Modeiica and the editor Dymoia are utiiized to simuiate the performance of exhaust nozzie. Severai system - ievei modeis of aircraft engines are assembied to verify the vaiidity of the exhaust nozzie modei. It is shown that the mathematicai modei can properiy simuiate the exhaust nozzie's performance even at off - design rotating speed and smaii fiux. It can be used as a tooi for exhaust nozzie design. KEYWORDS： Exhaust nozzie；Aircraft engine；Modeiing；Simuiation
4
4. 1
［ 5］ 建模仿真过程及结果
收 - 扩喷管 在 Dymoia 中 新 建 一 个 基 模 块（ partiai modei） ，在
出口总温） 。 对于某种压气机总压比 $ c = 12 ， ! t = 7 . 5 的涡喷 发动机， 以上结果如图 1 所示。 3. 2 可变几何 （ 引射）喷管
2
［ 2］ Modelica / Dymola 软件简介
Modeiica 语言是一种应用于多领域的、 面向对象的高级 完善的建模语言。 Modeiica 的设计是为了允许复杂物理系 统的方便的、 面向于元件的建模。它具有面向对象和非因果 的特点， 这些特点有助于改善软件的模块化、 可重用性、 灵活
基金项目： 国家 “ 863 ” 课题资助项目 （ 2002AA526l3 - 8 ） 收稿日期： 2005 - 06 - 0l
(
)
（ # +1 ） /2 （ # -1 ）
（3）
# +1
3
3. 1
数学模型简述
固定喷管面积 最佳发动机性能所要求的喉部面积与飞行马赫数有一
!( )
T t2 p t1 T t1 p t2
# -1 2#
（ # -1 ） 1 +（ # - 1 ） 2 M2 2 2 （ # + 1） 2
— 60 —
性及实现快速原型方法， 提高系统建模能力， 缩短建模和验 模的时间。面向对象的仿真使用户能够以应用领域熟悉的 直观的对象概念来建立仿真模型， 建模观点与人们认识现实 世界的思维方式一致。非因果的特点使块的数据流既可以 是单向的， 也可以是双向的； 而不是传统的必须明确进出关 系的单向流。Modeiica 语言能够实现数据处理的自动化， 无 需对特别的变量进行人为预处理。 此外， Modeiica 语言还具有参数化， 模块化， 图形化等特 点， 使得系统模块既可以独立建立， 又可以快速组装。 模型库的编译和管理是由 Dymoia 编译器来完成的，Dymoia 编译器上有两类窗口： 主窗口和模块库窗口。对于主窗 口， 存在两种运行模式： 建模和仿真。主窗口的建模模式主 要用于编写模块和用已有模块进行模块化建模； 仿真模式主 要执行仿真功能。模块库窗口即模块浏览器， 主要用于显示 仿真模型库及其它模块。当要用到已有模块或模型时， 只需 将其从该窗口内拖入到主窗口即可。 Dymoia 的仿真过程分为三步。第一步： 模型编辑， 即使 用已存在的模型组合成新的模型或者通过写入公式建立新 的模型。第二步： 利用已有的模型搭建需要验证的系统， 并 在 Dymoia 主窗口中进行仿真。第三步： 仿真结果的可视化 演示： 3D 演示或图线演示。
本文简要介绍了发动机尾喷管的数学模型， 基于特性方 程建立了一种快速简单的尾喷管性能仿真数学模型， 并在 Modeiica / Dymoia 系统环境下实现了尾喷管的性能仿真。这 种数学模型结合功能强大的 Dymoia 仿真软件， 能够实现尾 喷管在非设计转速小流量工况下的性能仿真， 从而能够模拟 全工况性能又能保证计算精度。性能仿真模型具有速度快， 适用于大量计算等优点。实际计算结果表明： 采用性能仿真 数学模型获得的计算结果是可信的， 具有重要的参考价值。
图6
涡喷发动机尾喷管喉部面积和面积比 随飞行马赫数变化关系的仿真结果
从上图中看到， A7 / A I 随 M0 变化显著， 在 M0 = 3 . 5 左右
图4 带有收 - 扩喷管的双轴涡扇发动机的结构图
时接近 7 。 从下图中看到， A I 与 A2 之比在 M0 = 2 之前基本没 有变化； 然后急剧增大。 这与图 1 基本上吻合。 4. 2 可变几何喷管 可变几何喷管的建模与仿真过程与收敛喷管、 收 - 扩喷 管类似。 图 7 为 Dymola4. 3c 环境下建立的可变几何喷管模块 图示。 其中的三个公共接口均为前述的 Port A 接口。 图 8 为一
（ 非加力燃烧）
An = A2
![ (
!a ! "c 1 - 0 （ " - 1） !0 !t c （ 加力燃烧）
)]
- #（ / # -1 ）
A* A （ M2 ） （2）
图2 发动机压比为 3 的引射喷管主次流面积 与主流喉部面积之比
式中星号 * 表示 M = 1 的情况， p t6 、 p t7 分别为喷管进出 口总压， T t7 分别为喷管进出口总温， A （ M2 ） 、 A （ M7 ）分别 T t6 、 M7 时 所 要 求 的 流 动 面 积， 为马赫数为 M2 、 !0 = T t0 = 1 + T0
1
引言
航空发动机具有严重非线性， 且工况和工作范围变化
喷管的初步设计阶段准确仿真其性能， 能够缩短设计周期，
［l］ 降低设计成本， 提高设计效率 。
大， 故对其建模充满了挑战。航空发动机部件级模型是航空 发动机系统级模型建立的基础， 航空发动机建模精度取决于 部件特性的准确性和模型简化程度。 在涡喷和涡扇发动机上， 尾喷管的主要功用是使燃气发 生器排出的燃气在尾喷管中继续膨胀， 将燃气的可用功转变 为动能， 燃气以高速向后喷出， 使发动机产生反作用推力。 此外， 喷管喉道面积的调整可改变气流在涡轮和尾喷管中膨 胀比的分配， 即改变压气机和涡轮的共同工作点， 实现对整 个发动机工作状态的控制。因此， 喷管的喉道面积可以作为 发动机的一个调节中介， 现代飞机还要求喷管具有推力换向 和反向的能力以提高飞机的机动性和起飞、 着陆性能。在尾
大多数超音速飞机使用加力燃烧实现超音速飞行。 因为 飞机还要求在关闭二次燃烧的情况下实现亚音速巡航和着 陆， 所以喷管喉部面积至少需要有两个位置可变。 高性能飞 机上设计使用引射喷管， 使得次流提供空气动力学上的可变 的膨胀比。 文献 ［ 3 ］导出了引射喷管主次流面积与主流喉部 面积之比随主流马赫数的变化关系 A1 （ # - 1） / 2］ M2 1 1 +［ 1 = * M A1 （ # + 1） /2 1 '2 m '1 m A2 = * A1
! [(
2 # -1
（ # - 1） 2 M1 1 + 2
)( )
p t2 p t1
# -1 #
-1
]
（4）
式中下标 1 表示主流， 下标 2 表示次流。 变化关系如图 2 所示。
![ (
!
（1） A* A （ M2 ）
!t ! " 1 - 0 （ " - 1） !0 " c c !t c
)]
（ # +1 ） /2 （ # -1 ）
定关系。 文献 ［3］ 、 ［ 4 ］推导出 A7 / A n 及 A n / A2 随 M0 的变化关 系， 其中 A7 为喷管出口面积， A n 为喷管喉部面积， A2 为压气 关系式如下 机进口面积， M0 为飞行马赫数。 A7 p t6 = ・ An p t7 An = A2 T t7 A （ M7 ） ・ * T t6 A
第 23 卷
第7 期
wenku.baidu.com
计
算
机
仿
真
2006 年 7 月
文章编号： l006 - 9348 （ 2006 ） 07 - 0060 - 04
基于 Dymola 的航空发动机尾喷管建模与仿真
任志彬l ， 孟光l ， 李防战l ， 王廷兴2
（ l. 上海交通大学振动、 冲击、 噪声国家重点实验室， 上海 200030 ； 2. 上海岱美汽车饰件有限公司， 上海 20l203 ） 摘要： 简要介绍了发动机尾喷管的数学模型， 基于特性方程建立了一种能够达到设计精度要求的快速简单的尾喷管性能仿 真模型。该模型具有速度快， 适用于大量计算等优点。用 Modeiica 语言和 Dymoia 编译器实现了尾喷管的性能仿真。通过 发动机系统级模型的仿真实验， 验证了尾喷管模型的有效性。结果表明， 采用建立的性能仿真数学模型能够模拟尾喷管性 能， 并能够实现非设计转速小流量工况下的性能仿真， 为设计尾喷管提供了一个有力的工具。 关键词： 尾喷管； 航空发动机； 建模； 仿真 V235. l 中图分类号： 文献标识码： A
仿真设置对话框
果。 图中有两个公共接口 （ Port） ： Port A 和 a， Port A 将与 A中 最后一级涡轮的出口连接， a 将与环境模块连接。Port
声明了三个变量： 总温、 总压和流量。 a 是热流体库 （ ThermoFluid） 提供的接口， 声明了与环境模块有关的一些变量。 各种接口可以由库中直接拖放至图形编辑窗口中使用。 在该模块的 Modelica 程序文本窗口中定义该模块类， 首 先继承 （ extends） 基模块， 然后声明其他变量及参变量， 并列 出相关的方程。这样就完成了对收 - 扩喷管的建模工作， 该 模块将被用来组装航空发动机整机模型， 以便对其性能进行 仿真。 新建一个模块， 用模型库中已有的模块来搭建发动机模 型。图 4 为一种组装好的带有收敛喷管的双轴涡扇发动机 模型结构图。其中的收敛喷管模块即为前述过程中建立好 的喷管模块， 由模块浏览器中直接拖放至该主窗口即可使 用。
Modeiica 程序文本窗口中定义该基模块类， 声明基本的变量 及参变量， 并列出基本的方程。 另新建一个模块 （ modei） ， 绘 制图标。 图 3 为 Dymoia4. 3c 环境下建立的收 - 扩喷管模块图
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示。
图5 图3 Dymola4. 3c 环境下建立的收 - 扩喷管模块图示
'1/m ' 2 ） T t1 / T t2 = 1 。 其中 （m !
T t4 # -1 2 T0 为环境静温） ， M（ ! t = （ T t4 为涡 0 T t0 为环境总温， 2 T0 轮进口总温） ， "c = T t3 T t7 （ 压气机总温比） ， ! a = （ T t7 为喷管 T t2 T0
Modeling and Simulation for Exhaust Nozzle of Aircraft Engine Based on Dymola
REN Zhi - binl ，MENG Guangl ，LI Fang - zhanl ，WANG Ting - xing2
（ l. State Key Laboratory of Vibration，Shock and Noise，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200030 ，China； 2. Shanghai Daimei Automobiie Decoration Corporation LTD. ，Shanghai 20l203 ，China） ABSTRACT： The mathematicai modeis for exhaust nozzie of gas turbine are briefiy introduced. A rapid and simpie mathematicai simuiation modei for exhaust nozzie of gas turbine is deveioped based on the characteristic eguations. This modei has the advantages of swiftness and competence for iarge - scaie caicuiations. The computer ianguage Modeiica and the editor Dymoia are utiiized to simuiate the performance of exhaust nozzie. Severai system - ievei modeis of aircraft engines are assembied to verify the vaiidity of the exhaust nozzie modei. It is shown that the mathematicai modei can properiy simuiate the exhaust nozzie's performance even at off - design rotating speed and smaii fiux. It can be used as a tooi for exhaust nozzie design. KEYWORDS： Exhaust nozzie；Aircraft engine；Modeiing；Simuiation
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［ 5］ 建模仿真过程及结果
收 - 扩喷管 在 Dymoia 中 新 建 一 个 基 模 块（ partiai modei） ，在
出口总温） 。 对于某种压气机总压比 $ c = 12 ， ! t = 7 . 5 的涡喷 发动机， 以上结果如图 1 所示。 3. 2 可变几何 （ 引射）喷管
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［ 2］ Modelica / Dymola 软件简介
Modeiica 语言是一种应用于多领域的、 面向对象的高级 完善的建模语言。 Modeiica 的设计是为了允许复杂物理系 统的方便的、 面向于元件的建模。它具有面向对象和非因果 的特点， 这些特点有助于改善软件的模块化、 可重用性、 灵活
基金项目： 国家 “ 863 ” 课题资助项目 （ 2002AA526l3 - 8 ） 收稿日期： 2005 - 06 - 0l
(
)
（ # +1 ） /2 （ # -1 ）
（3）
# +1
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3. 1
数学模型简述
固定喷管面积 最佳发动机性能所要求的喉部面积与飞行马赫数有一
!( )
T t2 p t1 T t1 p t2
# -1 2#
（ # -1 ） 1 +（ # - 1 ） 2 M2 2 2 （ # + 1） 2
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性及实现快速原型方法， 提高系统建模能力， 缩短建模和验 模的时间。面向对象的仿真使用户能够以应用领域熟悉的 直观的对象概念来建立仿真模型， 建模观点与人们认识现实 世界的思维方式一致。非因果的特点使块的数据流既可以 是单向的， 也可以是双向的； 而不是传统的必须明确进出关 系的单向流。Modeiica 语言能够实现数据处理的自动化， 无 需对特别的变量进行人为预处理。 此外， Modeiica 语言还具有参数化， 模块化， 图形化等特 点， 使得系统模块既可以独立建立， 又可以快速组装。 模型库的编译和管理是由 Dymoia 编译器来完成的，Dymoia 编译器上有两类窗口： 主窗口和模块库窗口。对于主窗 口， 存在两种运行模式： 建模和仿真。主窗口的建模模式主 要用于编写模块和用已有模块进行模块化建模； 仿真模式主 要执行仿真功能。模块库窗口即模块浏览器， 主要用于显示 仿真模型库及其它模块。当要用到已有模块或模型时， 只需 将其从该窗口内拖入到主窗口即可。 Dymoia 的仿真过程分为三步。第一步： 模型编辑， 即使 用已存在的模型组合成新的模型或者通过写入公式建立新 的模型。第二步： 利用已有的模型搭建需要验证的系统， 并 在 Dymoia 主窗口中进行仿真。第三步： 仿真结果的可视化 演示： 3D 演示或图线演示。
本文简要介绍了发动机尾喷管的数学模型， 基于特性方 程建立了一种快速简单的尾喷管性能仿真数学模型， 并在 Modeiica / Dymoia 系统环境下实现了尾喷管的性能仿真。这 种数学模型结合功能强大的 Dymoia 仿真软件， 能够实现尾 喷管在非设计转速小流量工况下的性能仿真， 从而能够模拟 全工况性能又能保证计算精度。性能仿真模型具有速度快， 适用于大量计算等优点。实际计算结果表明： 采用性能仿真 数学模型获得的计算结果是可信的， 具有重要的参考价值。
图6
涡喷发动机尾喷管喉部面积和面积比 随飞行马赫数变化关系的仿真结果
从上图中看到， A7 / A I 随 M0 变化显著， 在 M0 = 3 . 5 左右
图4 带有收 - 扩喷管的双轴涡扇发动机的结构图
时接近 7 。 从下图中看到， A I 与 A2 之比在 M0 = 2 之前基本没 有变化； 然后急剧增大。 这与图 1 基本上吻合。 4. 2 可变几何喷管 可变几何喷管的建模与仿真过程与收敛喷管、 收 - 扩喷 管类似。 图 7 为 Dymola4. 3c 环境下建立的可变几何喷管模块 图示。 其中的三个公共接口均为前述的 Port A 接口。 图 8 为一
（ 非加力燃烧）
An = A2
![ (
!a ! "c 1 - 0 （ " - 1） !0 !t c （ 加力燃烧）
)]
- #（ / # -1 ）
A* A （ M2 ） （2）
图2 发动机压比为 3 的引射喷管主次流面积 与主流喉部面积之比
式中星号 * 表示 M = 1 的情况， p t6 、 p t7 分别为喷管进出 口总压， T t7 分别为喷管进出口总温， A （ M2 ） 、 A （ M7 ）分别 T t6 、 M7 时 所 要 求 的 流 动 面 积， 为马赫数为 M2 、 !0 = T t0 = 1 + T0
1
引言
航空发动机具有严重非线性， 且工况和工作范围变化
喷管的初步设计阶段准确仿真其性能， 能够缩短设计周期，
［l］ 降低设计成本， 提高设计效率 。
大， 故对其建模充满了挑战。航空发动机部件级模型是航空 发动机系统级模型建立的基础， 航空发动机建模精度取决于 部件特性的准确性和模型简化程度。 在涡喷和涡扇发动机上， 尾喷管的主要功用是使燃气发 生器排出的燃气在尾喷管中继续膨胀， 将燃气的可用功转变 为动能， 燃气以高速向后喷出， 使发动机产生反作用推力。 此外， 喷管喉道面积的调整可改变气流在涡轮和尾喷管中膨 胀比的分配， 即改变压气机和涡轮的共同工作点， 实现对整 个发动机工作状态的控制。因此， 喷管的喉道面积可以作为 发动机的一个调节中介， 现代飞机还要求喷管具有推力换向 和反向的能力以提高飞机的机动性和起飞、 着陆性能。在尾