④、△>0是一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一正根和一负根的充要条件.
其中真命题的序号为 .
13. 已知命题:p R x ∈∃，0122
≤++ax ax ．若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是 .
三、解答题
14. 已知集合A={x|x 2-3x+2=0}，B={x|x 2-mx+2=0}，若A 是B 的必要不充分条件，求实数m
范围。
15.已知命题p ：方程2220a x ax +-=在[-1,1]上有解; 命题q ：只有一个实数x 满足不等式
2220.x ax a ++≤若命题"",p q ∨是假命题 求实数a 的取值范围.
16 (1)是否存在实数m ，使得2x ＋m ＜0是x 2－2x －3＞0的充分条件？
(2)是否存在实数m ，使得2x ＋m ＜0是x 2－2x －3＞0的必要条件？
一、选择题
B A
C C A
D D B
8曲线与y 轴焦点在（0，1），所以只要开口向下就能确定有负根——不管对称轴在x 正半轴还是负半轴。 但是 至少有一个负根不能推出开口向下即a<0 因为有可能对称轴在x 负半轴且开口向上，那样有两个负根。综上 a>0 可以推出 至少有一个负根,但是至少有一个负根不能的推出a>0. 所以答案是：充分不必要条件
二、填空题
9. （1）01,2≥+-∈∀x x R x （2）∃x ∈R ，x 2-x +3≤0 （3）∃x ∈{x|-2=3
(4) “∃x ，y ∈R ,有x ²+ y ² < 0” (5)若x 23≤-≥x 且,则x 2
+x-60≤ (6) ∀a ，b ∈R ，如果ab ≤0，则a ≤0 )否定形式：△ABC 中,若∠C=90°,则∠A 、∠B 不都是锐角”
否命题：△ABC 中,若∠C 90°,则∠A 、∠B 不都是锐角”
10. ①②③④
11.（1）既不充分也不必要条件（2）必要不充分条件(3) 充分不必要条件(4) 充分不必要条件 12①②.③ 13. [)0,1
三、解答题
14. 解：化简条件得A={1，2}，A 是B 的必要不充分条件，即A ∩B=B ⇔B ⊆A
根据集合中元素个数集合B 分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}
当B=φ时，△=m 2-8<0∴ 22m 22<<-
当B={1}或{2}时，⎩⎨
⎧=+-=+-=∆02m 2402m 10或，m 无解 当B={1，2}时，⎩⎨
⎧=⨯=+221m 21∴ m=3综上所述，m=3或22m 22<<- 15. 解:由2220a x ax +-=,得(2)(1)0ax ax +-=210,.a x x a a
≠∴=-=或 []211,1,111x a a a
∈∴≤≤∴≥或，. “只有一个实数x 满足2220.x ax a ++≤” 即为抛物线222y x ax a =++与x 轴只有一个交点,
2480a a ∴∆=-= 0a a ∴=或=2.∴命题
p q ∨“”为真命题时, 1a ≥或0a =. 命题p q ∨“”为假命题,∴实数a 的取值范围是()()-1,01⋃0，
16 (1)是否存在实数m ，使得2x ＋m ＜0是x 2－2x －3＞0的充分条件？
(2)是否存在实数m ，使得2x ＋m ＜0是x 2－2x －3＞0的必要条件？
解：(1)欲使得2x ＋m ＜0是x 2－2x －3＞0的充分条件，则只要⎩
⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＜－m 2⊆{x |x ＜－1或x ＞3}，则只要－ m 2
≤－1，即m ≥2，故存在实数m ≥2，使2x ＋m ＜0是x 2－2x －3＞0的充分条件． (2)欲使2x ＋m ＜0是x 2－2x －3＞0的必要条件，则只要⎩⎨⎧⎭⎬⎫
x |x ＜－m 2⊇{x |x ＜－1或x ＞3}，这是不可能的，故不存在实数m ，使2x ＋m ＜0是x 2－2x －3＞0的必要条件．
