大学物理相对论复习资料(良心出品必属精品)
大一相对论知识点
大一相对论知识点相对论是物理学中的重要分支之一，它主要研究物体在高速运动或强引力场中的行为规律。
相对论由爱因斯坦在20世纪初提出，引起了物理学界的广泛关注和深入研究。
本文将介绍大一相对论学习中的重点知识点，帮助读者全面了解相对论的基本概念和原理。
一、狭义相对论狭义相对论是相对论的基础，它基于两个基本原理：光速不变原理和等效原理。
狭义相对论主要包括以下几个知识点：1. 雷射定理雷射定理指出，任何惯性系中的物体在光速下运动时，其时间、空间坐标和质量都会发生变化。
特别地，物体的质量会随着速度的增加而增加，达到光速时将无穷大。
2. 同步时钟的变化相对论认为，在高速运动的物体中，同步时钟会发生变化。
当一个时钟以接近光速的速度运动时，相较于静止状态下的时钟，它的时间会变慢。
3. 空间收缩效应相对论还指出，当物体以接近光速的速度运动时，物体的长度会相对于静止状态下的长度而言发生收缩。
这一现象被称为空间收缩。
二、广义相对论广义相对论是相对论的拓展，它主要研究强引力场中物体的运动规律。
广义相对论的重点知识点如下：1. 弯曲时空广义相对论认为，物体的质量和能量会使时空发生弯曲。
这种弯曲会导致物体在强引力场中的非惯性运动，即所谓的“自由落体”运动。
2. 引力波引力波是广义相对论的重要预测之一。
它是一种类似于电磁波的波动，由大质量物体在运动或碰撞中产生。
引力波的探测对于验证相对论的正确性非常重要。
3. 黑洞和奇点广义相对论预测了黑洞的存在，它是一种极高密度物体，引力场极其强大，连光都无法逃离。
此外，广义相对论还预言了奇点的存在，奇点是时空曲率无限大的点，这使得相对论在奇点附近失效。
三、相对论与实际应用相对论不仅仅是理论研究的范畴，它在实际应用中也发挥着重要作用。
以下是相对论在现实生活中的一些应用：1. 卫星导航系统全球卫星定位系统（GNSS）的运行离不开相对论的修正。
由于卫星在高速运动中，相对论效应对导航信号传输的精确性有重要影响，必须进行修正。
大学物理相对论复习提纲讲解
注 意 v c 时, 1
转换为伽利略变换式.
12
同时的相对性
S 系 ( 地面参考系 )
y y' v
事件 1 (x1, y1, z1,t1) 事件 2 (x2 , y2 , z2 ,t2 )
1
o o' 12
12
9
39
3
6
6
2
12 x' x 9 3
6
Δt t2 t1
S'
y'
• 时间是绝对的: 时间均匀流逝,与物质运动无关,所 有惯性系有统一间隔的测量值是绝 对的。
牛顿力学相对性原理：运动的描述是相对的，不同参 照系下运动的描述不同
注意
牛顿力学的相对性原理,在宏观、低速的范围 内,是与实验结果相一致的。但在高速运动情况下 则不适用.
系
v(车厢参考系
)
事件 1 (x'1 , y'1 , z'1 ,t'1 ) 事件 2 (x'2 , y'2 , z'2 ,t'2 )
1
2
t ( t v x ) 洛伦兹变换
o' 12 93 6
12 x'
93 6
Δt
t2
c2
t1
( Δt
v c2
Δx
)
13
讨论 1
Δt t2 t1
4
2.伽利略速度变换式
x' x vt 对时间求
一阶导数
y' y
z' z
ux ux v uy uy uz uz
u
《大学物理》期末复习 第十四章 相对论
第十四章相对论在第一册中讲过的牛顿力学，只适用于宏观物体低速运动，高速运动的物体则使用相对论力学。
相对论内的理论）般参照系包括引力场在广义相对论（推广到一性参照系的理论）狭义相对论（局限于惯本章只介绍狭义相对论§14-1伽利略变换式牛顿绝对时空观一、力学相对性原理力学定律在一切惯性系中数学形式不变理解：体现对称性思想——对于描述力学规律而言，一切惯性系彼此等价。
在一个惯性系中所做的任何力学实验，都不能判断该惯性系相对于其它惯性系的运动。
二、伽利略变换概念介绍：事件：是在空间某一点和时间某一时刻发生的某一现象（例如：两粒子相撞）。
事件描述：发生地点和发生时刻来描述，即一个事件用四个坐标来表示）（t,z,y,x如图所示，有两个惯性系S,'S，相应坐标轴平行，'S相对S以v沿'x正向匀速运动，0=='tt时，O与'O重合。
现在考虑p点发生的一个事件：⎩⎨⎧）时空坐标为（系观察者测出这一事件）时空坐标为（系观察者测出这一事件'''''t ,z ,y ,x S t ,z ,y ,x S按经典力学观点，可得到两组坐标关系为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===-=t t z z y y vt x x '''' 或 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===+=''''t t z z y y vtx x （14-1）式（14-1）是伽利略变换及逆变换公式。
三、绝对时空观1、时间间隔的绝对性设有二事件1P ，2P ，在S 系中测得发生时刻分别为1t ，2t ；在'S 系中测得发生时刻分别为't 1，'t 2。
在S系中测得两事件发生时间间隔为12t t t -=∆，在'S 系测得两事件发生的时间间隔为'''tt t 12-=∆。
11t t '=，22t t '=，∴t t '∆∆=。
《大学物理》第四章 相对论基础 (2)
= 1.125×108 m/s
(2) 设地球为K系，飞船B为K′系。由
已知条件可知K′系相对K系是速度为
v = 2.0×108 m/s 飞船A 在K系中的速度为
ux = 2.5×108 m/s
K
K′
v
B
u´x
中 国 航 天
中 国 航 天
ux
A
飞船A在K′系中的速度为
ux´
=
1
ux v
根据光速不便原理，光子的速度为 c 。
4-10 如一观察者测出电子质量为2m。，
问电子速度为多少？（m。为电子的静止质
量）
解：
2m0 =
m0
1 v2 c2
1 1 v2 c2 = 2
v=
3 2
c
=
0.866c
4-11 某人测得一静止棒长为l，质量为m，于是求得此
棒线密度为ρ=m/l 。假定此棒以速度 v 在棒长方向上
)
τ0 =τ 1
v2 c2
=
Δt
(1+
v c
)
1
v2 c2
=
5 1+0.8
1
0.8 2
=
5 3
在此星上测得的闪光周期为5/3昼夜
4-4 假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离是 3.84×108m，它的速率在地球上被量得为0.30c。根据地球上 的时钟，这次旅行花多长时间？根据宇宙飞船所做的测量，地
ρ
1 v2 c2
4-13设电子的速度为 (1)1.0×106 m/s; (2) 2.0×108m/s,试计算电子的动能各是多 少？如用经典力学公式计算电子动能又各为
多少？
大学物理2 相对论
2
l
光源
2
分光板
在地球上感觉 到的以太风
V
C V
2 2
l
观察者
1
C
反射镜2
地球相对以太的运动
C V
2
2
C
1 2l 2l t C C V V 1 V C
2 2 2 2 2
2 2
l l t c V c V
1 1 1
2l1 1 2 c V 1 2 c
C
对以太
C
对地球
V
地球对以太
*** 迈克尔逊
莫雷实验
最初目的，验证以太存在。按着以太的假说地球是在以太的海洋中运动， 只要在地球上做测量光速的实验，就可以算出地球相对于以太（绝对参考系） 的速度，从而证实以太的存在。
在地球表面上的水平桌面（实验台）
反射镜1
l
光源
2
分光板
在地球上感觉 到的以太风
z
zLeabharlann 若空间的一点P发生一件事，其时空间的关系为
y
y S s c c s V s Vt y
oo o o
VP
x, y , z , t x, y, z, t
c
x
x
x
z
z
z
或
事件的时空坐标变换的关系为
x x Vt y y z z t t
C
x
x
x ct x ct 得出 ct ct Vt ct ct Vt 二式相乘，整理得
o和 当 t t 0， 一光信号。
o 重合时，由共同的原点沿 x 轴发射 x x Vt
大学物理课件相对论、量子物理复习
' 2
1
2
2
t1 vx1 2
v cc t1' 1 2
2
由题意：
t
2
t1
(t2
t1 )
v( x2 1 v2
c2
x1 )
c2
0
则
t2
t1
v c2
x2
x1
v t2 t1 c2 1.2108 m s1 x2 x1
2、运用长度收缩公式解题 关键是记住当被测物体与观测者保持相
对静止时，长度测量值最大为固有长度
氢原子及核外电子排布 激光器
一、波函数 ( x, t)
1、标准化条件：单值、有限、连续
2、归一化条件：
(
r,
t
)
2
dV
1
二、薛定谔方程
当粒子在恒定势场 U = U ( x ) 中运动时，粒 子的定态薛定谔方程为
2 2m
2
x 2
U ( x)
E
一维无限深势阱问题
U(x) = 0 0< x < a
c
则它运动的距离为
h v 2.996108 30 2106
1.798104 m
量子物理复习
第一部分 实验事实和基本原理
黑体辐射
实验事实
光电效应 康普顿效应 氢原子光谱及玻尔理论
基本原理
粒子的波粒二象性 波函数的统计解释 不确定关系
黑体辐射
1、斯特藩 — 玻尔兹曼定律
M (T ) T 4 M (T ) T 4
1.同时性的相对性
t
t2
t1
t
v c2
x'
1v2 /c2
2.长度收缩
大学物理学习课件4相对论总复习
2
4 动量与能量的关系
E
2
E
2 0
P c
2
2
m v m 0v
v c
2
x')
第十八章 相 对 论 总 复 习
三 同时的相对性
2 时间的延缓
t 异地“同时”具有相对意义； 同地“同时”具有绝对意义。
1 长度的收缩
l l0
l0 1 (v / c )
2
1 (v c )
2
称为固有时间 ：同一地点发生 的两事件的时间间隔 .
l0 称为固有长度，即相对物体静止的
x' x
x' ( x vt)
oo'正 变换y' yz' z
t ' (t
v c
2
x)
第十八章 相 对 论 总 复 习
二 . 洛伦兹变换式
v c
1
1
2
y
y'
P ( x, y, z,t)
s
z
s'
z'
v
* ( x ', y ', z ', t ')
x' x
第十八章 相 对 论 总 复 习
教学基本要求
一 了解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原 理，掌握在此基础上建立起来的洛伦兹变换式.
二 掌握狭义相对论中同时的相对性，以及 长度收缩和时间延缓的概念，了解牛顿力学的 时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异. 三 掌握狭义相对论中质量、动量与速度的关 系，以及质量与能量间的关系.
高校物理专业相对论知识点详解
高校物理专业相对论知识点详解相对论是现代物理学的基石之一，它的发展不仅推动了科学的进步，也改变了我们对时间、空间和物质的理解。
对于物理专业的学生来说，掌握相对论的知识是至关重要的。
本文将详细解析高校物理专业相对论的知识点，帮助读者深入理解这一复杂而又精彩的领域。
一、相对论的起源与发展相对论的诞生可以追溯到19世纪末，当时爱因斯坦提出了狭义相对论的基本理论框架。
他的狭义相对论不仅颠覆了牛顿的经典力学观念，还引入了时间和空间的相对性概念。
随后，爱因斯坦又进一步发展了广义相对论，将引力纳入相对论的框架之中，解释了大质量物体引力场的形成原理。
二、狭义相对论的基本原理与结论狭义相对论的核心思想是“光速不变原理”和“等效原理”。
光速不变原理指出光速在任何参考系中都是恒定不变的，不受观察者运动状态的影响。
等效原理则表明任何惯性系中物理定律的形式都具有普遍性。
基于这些原理，狭义相对论得出了一些重要结论。
首先是时间的相对性，即运动物体的时间会因速度不同而发生改变，同样的事件在不同的参考系中观察会产生不同的时间流逝。
其次是长度的相对性，运动物体的长度也会因速度不同而造成测量结果的差异。
此外，质量与能量的等效性也是狭义相对论的重要结论，质能方程E=mc²成为相对论中最为著名的公式。
三、广义相对论的重要概念与原理广义相对论在狭义相对论的基础上进一步发展，引入了引力场的概念，构建了描述引力现象的理论模型。
广义相对论中的重要概念包括时空的弯曲和引力的等效原理。
时空的弯曲是广义相对论的核心观点，它认为质量和能量会使时空发生扭曲，形成引力场。
在弯曲的时空中，物体的运动轨迹会被引力场影响，呈现出曲线或椭圆轨道。
引力的等效原理则表明，不存在惯性参考系，任何加速参考系都可以等效为存在引力的参考系。
四、实验验证与应用相对论的重要性不仅在于其理论的深刻性，还在于其实验验证和实际应用。
著名的相对论实验包括光束偏折实验和哈斯-邓林实验，它们通过实验数据的比对验证了相对论的正确性。
大学物理基础 相对论
x' x
在列车中部一光源发出光信号，在列车中
AB 两个接收器同时收到光信号，
但在地面来看，由于光速不变，A 先收到，B
后收到 。
§4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性
1. 在 S’ 系中不同地点
同时发生的两事件，
x1 ' x 2 ' , x ' 0 t1' t2 ' , t' 0 由 t (t'vx' / c2 )
S' 系中测得选手的平均速度为
v x 2.25109 1.8108 m/s 0.6c t 12.5
15.4 狭义相对论时空观
15.4.1、同时概念的相对性
由于光速不变，在S系中不同地点同时发生的两
个事件，在S’系中
y y'
不在是同时的了。
A
B v
爱因斯坦列车
o o'
从系S’看发生在S系的事 S S '
件A、B（已知S系情况） y
y' v
由 x' (x vt ) x1 ' (x1 vt1 ) x 2 ' (x 2 vt 2 )
o o' x1 '
x1A l z z'
x2' x'
Bx 2 x
x 2 'x1 ' [(x 2 x1 ) v(t2 t1 )]
回顾：一、经典时空观
经典时空观中时间与空间都是绝对 的，彼此无关。
1.长度不变， 2.时间不变， 3.速度相加， 4.绝对同时性， 5.质量不变， 6.惯性系中所有力学规律相同。
大一物理相对论知识点
大一物理相对论知识点相对论是现代物理学中重要的一部分，是爱因斯坦在20世纪初所提出的理论。
相对论涉及到了时间、空间、质量等概念的相互关系，极大地拓展了牛顿经典力学的范围。
下面将介绍大一物理学中相对论的主要知识点。
1. 狭义相对论狭义相对论主要研究在惯性参考系中物理现象的规律。
其中最重要的两个概念是相对性原理和光速不变原理。
相对性原理指出，物理定律具有不依赖于观察者运动状态的特性。
换言之，不同运动状态下的观察者会得到相同的物理规律。
光速不变原理指出，光在真空中的速度是恒定不变的，与光源的运动状态无关。
根据这个原理，理论上存在一个最高速度——光速，是相对论的基石。
2. 等时性与同时性狭义相对论中，事件的同时性是相对的。
对于不同参考系中的观察者，同时发生的两个事件在时间上的先后顺序可能不同。
这是由于光速不变原理所导致的。
等时性是指在某个参考系下的同时发生。
对于一个参考系中的观察者，所有空间位置与他同时发生的事件构成一个等时面。
3. 时间膨胀根据狭义相对论，运动速度越快的物体，在自身的时间上会慢于静止物体。
这被称为时间膨胀效应。
实际上，对于运动物体来说，时间减慢的比例是与速度的平方成反比的。
时间膨胀可以用来解释双子星实验：当一个双胞胎乘坐飞船以接近光速的速度离开地球后，他的时间会减慢，当他回到地球时，与地球上的兄弟相比，他的年龄更小。
时间膨胀还可应用于卫星导航系统中的精确定位，因为卫星的速度足够快，时间膨胀效应就会起到明显的作用。
4. 长度收缩狭义相对论还指出，运动物体的长度在运动方向上会收缩。
这被称为长度收缩效应。
对于一个以接近光速运动的物体，其长度会相对于静止物体缩短。
与时间膨胀类似，长度收缩的比例也与速度的平方成反比。
长度收缩效应在科幻小说中常被用来描述超光速飞船或时间机器的原理。
5. 能量-动量关系根据狭义相对论，物体的能量与其运动的速度相关，且相对论能量-动量关系不同于经典力学中的情况。
相对论动量与速度成正比，而不是速度的平方。
大学物理 第22章 相对论
在S’系测量，光讯号从发射到 接收所用时间
u d S’
△t’=2d/c 问题：
光讯号钟
o S系
从地面S系来测量,这个时间 间隔△t又是多少呢?
X
反射镜
u
u
光讯号钟
0 (X1,t1)
地面S系
u
(x2,t2)
X
由光速不变原理和三角形勾股定理可得如下式 d
u
在一个惯性系中,运动的钟比静止的钟走得慢。这种 效应称爱因斯坦延缓；或时间膨胀；或钟慢效应。
事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一惯性系中观 察，则总是在前一惯性系运动的后方的那一个事件先发生。）
3) 当速度 u 远远小于 c 时，两个惯性系结果相同
二.时间的延缓
设想在一列以速度 u 匀速运动的车箱里,有一
台光讯号钟,车箱顶部放置一面反射镜M,可使光
脉冲反射 ,设车箱高度为d。
反射镜M
问题：1.在S系如果先测B’点的位置,再测A’点的位置,则测量结果比实 际长度长还是短?为什么?
2在S系如果先测A’点的位置,再测B’点的位置,则测量结果比实
际长度长还是短?为什么?
u (答案:1短。2长。)
A’ S’系 C’
B’
站台A S系
B
测量一个运动物体长度的合理方法:
记下运动物体两端的“同时”位置,如图所示站台上的
静止 介子的平均寿命，是固有时，当介子运动时
，在实验室测得的平均寿命应是：
t
t u2
1 c2
＝
2.5 108 1 (0.99)2
1.8107 (s)
实验室测得它通过的平均距离应该是：u Δt = 53m, 与实 验结果符合得很好。
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狭义相对论基本内容一、狭义相对论的基本原理1.迈克耳逊实验迈克耳逊莫雷实验的目的是测定地球相对以太的速度，实验结果：地球相对以太的速度为零，当时的物理理论不能解释该实验结果。
2.爱因斯坦狭义相对论的基本假设相对性原理：物理学定律在所有的惯性系中形势都是相同的，即一切惯性系都是等价的。
光速不变原理：在所有的惯性系中，真空中（自由空间）光速具有相同的量值c。
二、狭义相对论时空观1.洛仑兹变换一个事件在惯性系S中的时空坐标为(x, y, z, t)，在104105 沿x 轴以速度v 匀速运动的另一惯性系S'中的时空坐标为()x ,y ,z ,t ''''（0t t '==时刻两惯性系原点重合且相应轴重合），则该事件的时空坐标的变换关系称为洛仑兹变换：⎧=-⎪⎪⎪=⎪⎨=⎪⎪⎪=-⎪⎩2'('''(x x vt y y z z v t t x c或⎧=+⎪⎪⎪=⎪⎨=⎪⎪⎪=+⎪⎩2('''('x x vt y y z z v t t x c2. 同时是相对的两个事件在一个惯性系中同时同地发生，在一切惯性系中该两事件必同时同地发生；两个事件在一个惯性系中不同地点同时发生，在其它惯性系中该两事件不一定同时发生。
3. 时钟变慢（时间变缓）在一个惯性系中同一地点先后发生的两事件，在该惯性系静止的时钟测得的时间间隔为固有时间0τ，在另一相对该惯性系以速度v 匀速运动的时钟测得的时间间隔为t ∆，两者的关系为∆γττ==0t 。
106 4. 尺缩短（长度收缩）观测者与尺相对静止时测得尺长称固有长度0L ，观测者沿尺长方向以速度v 匀速运动时测得尺长为L，两者关系为=L L 观察者垂直于尺长方向以速度v 匀速运动时测得尺长为L '，0L L '=。
5. 狭义相对论时空观与经典时空观的比较当v c 时在x ≯ct 的时空范围内洛仑兹变换转化为伽利略变换，经典时空观是上述条件下狭义相对论时空观的极限。
6. 时空相对性的概念在相对论中两事件的同时性、时间间隔、空间间隔都依赖于参照系的选择，从这个意义上说这些概念或物理量是相对的。
即这些量的量值依赖于参照系（观察者），依赖于观察者的相对运动。
比如说物体长度是多少，必须说明是相对于哪个参照系（或坐标系）。
若物体与参照系相对静止，则长度为固有长度；若参照系与物体有相对运动，则长度缩短。
107 7. 洛仑兹变换与时间间隔、长度和同时性洛仑兹变换是相对论中一事件在不同参照系中时空坐标的变换关系。
反映狭义相对论时空观的同时的相对性、钟慢和尺缩效应，必然涉及两个事件，是反映时空坐标变换关系的典型特例。
这类问题可以用相应的公式计算，当然也可以用洛仑兹变换来讨论。
应用对应的公式计算之前应对所用公式是否适用于所讨论的问题做出准确的判断。
三、 狭义相对论动力学基础1. 动量守恒、能量守恒定律是自然界的普遍规律 动量定理Fdt dp =，动能定理k F ds dE ⋅=在狭义相对论动力学中也仍然成立。
而动量、动能、动量能量关系、牛顿第二定律在狭义相对论力学与经典力学有不同的表示形式，但是经典力学中的表示式是相对论力学表示式在v<<c 情况下的极限。
2. 质量和动量动量仍可写成质量乘以速度矢量=p mv ，但物体质量随108运动速度改变=m m m 0是物体静止时的质量称静止质量。
在相对论中质量是相对的。
3. 动能和质能关系220k E mc m c =-2E mc = —→ 物体的能量， 200E m c =—→ 物体的静止能量4. 动量能量关系：22220p c E E +=5. 相对论动力学方程（动量定理）为：===+()dp d mv dm F ma v dt dt dt只有当（1）v c ，（2）⊥F v 两种情况下，F ma =的形式仍成立。
前者0F m a =，后者F ma =且=2v a R。
以m 0表示静止质量，m表示运动质量（=m m 动量 动力学方程 动能 动量能量关系经典力学 =0p m v =0()d m v F dt =2012k E m v109 p =相对论力学 =p mv =()d mv F dt 220k E mc m c =-p =思考题1、经典相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同？答：经典相对性原理是指对不同的惯性系，牛顿定律和其他力学定律的形式都是相同的。
狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律都是相同的，即相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。
也就是说，不仅在力学范围内所有惯性系等价，而且对于一切物理现象，所有的惯性系都是等价的。
2、洛仑兹变换和伽利略变换有何不同？答：伽利略变换是经典力学中同一事件的时空坐标在不同惯性系中的变换关系，反映绝对时空观；洛仑兹变换是狭义相对论中同一事件时空坐标在不同惯性系中的变换关系，反映相对论的时空观；在低速情况下，洛仑兹变换回到伽利略变换。
3、在相对论中，时间间隔、长度、质量和同时性等这110些概念或物理量是相对的，如何理解？答：某一物理量是相对的是指这一物理量与参照系的选择有关，与观察者有关，决定于与观察者的相对运动。
说某一具有相对性的物理量的量值时，必须指明相对于哪一个参照系，否则是没有意义的。
例如：同时性的相对性是指，两个事件在某一参照系来看是同时的，在另一参照系不一定是同时发生的，同时性依赖于参照系的选择。
4、为什么光速不变原理中强调真空中光速？答：光的传播速度只在真空中才是常数c，其量值不依赖于参照系的选择；在其他介质中，光的传播速度依赖于介质的性质，不同介质中光的速度可以不同，在各向异性介质中沿不同方向传播的速度可以不同。
5、爱因斯坦想“追光”。
当16岁的爱因斯坦在瑞士阿劳州立中学上学时，就曾设想过以光的速度c随同光线运动时光的电磁场该是怎么样呢？那是一个在空间振荡而停滞不前的电磁场，还是与静止在地球上的观察者所看到的一111样？他为此沉思了10年。
现在要问，假设能造出光子火箭，在以光速c飞行的飞船上测定的光速该是多少？答：在以光速运动的飞船上的观察者看到的电磁场与地球上的观察者所观察的一样，测得的光速仍然是c，按照洛仑兹速度变换也是c。
6、如果光速数值趋于无限大，洛仑兹变换和狭义相对论的结论将有何变化？答：当光速c→∞，洛仑兹变换将趋于伽利略变换，从而长度收缩和时间延缓效应将消失，物体质量也不随速度变化。
7、在S'参照系观察到一个静止的圆盘。
若S是另一个惯性参照系，则在S系内是否也观察到一个圆盘？答：若S，S'两参照系没有相对运动，或相对运动的方向与盘所在平面垂直，则在S参照系内仍然看到是一个圆盘，且大小不变；若S，S'沿圆盘所在平面某一个方向运动，则在S系中观察到椭圆盘，这是因为盘相对S系运动，沿运112动方向尺度缩短，而其他方向不变。
8、说明尺缩问题中长度是如何测量的？答：在与物体相对静止的参照系，长度为物体两端坐标的差值；在相对于物体运动的参照系中长度由同一时刻对物体两端的坐标进行测量得到的。
尺缩效应是一种运动学效应。
9、如何理解相对论中时间的膨胀？答：在一个惯性系S中同一地点先后发生的两个事件的时间间隔为固有时间τ0，在另一个相对上述参照系运动的参照系S'中测得的两个事件的时间间隔τ比τ0长。
在S系中固定的时钟相对于事件静止，在S'中固定的时钟相对于事件运动，τ>τ0，故运动的时钟延缓，或说运动的时间膨胀。
10、有两个固有长度相等的杆分别置于做相对运动的二惯性系K和K'中，而且两杆分别沿x、x'轴放置，处于静止。
从K系观察，哪根棒较长？从K'观察的结果又如何？他们的113观察结果是否相同？如果不相同，究竟谁正确？答：从K系观察，置于自身惯性系（K系）的棒比放于K'系的棒长。
同样，从K'系观察，置于K'系的棒比放于K系的棒长。
处于两个惯性系的二观察者所得的观察结果尽管不同，但都是正确的，与狭义相对论中长度收缩效应相符合。
11、作相对运动的两个观察者，在什么情况下，对两个不同事件“同时”的看法是一样的？在某参照系中事件A比事件B早发生，是否可能存在另一个参照系，在那里事件B 却比A早发生？这样的两个事件A、B之间会有因果关系吗？答：两个事件在一个参考系中发生于同一地点、同一时刻，在另一参考系一定是同时的。
在不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性参考系中不一定同时发生。
存在因果关系的两个事件，在任何惯性参考系中绝不可能时序反转。
只有无因果关系的两个事件，相距足够远，即远到在两个事件发生的时间间隔内，用光信号也无法取得联114115系的两地发生的事才有可能时序反转。
12、 “在相对论中，质点的动能亦可写作212mv ，只是其中=m m 答：以上表述不正确。
因为在狭义相对论中，质点的动能定义为⎛⎫ ⎪⎪=-⎪⎪⎭201kE m c13、在狭义相对论中，有没有以光速运动的粒子？这种粒子的动量和能量的关系如何？答：在狭义相对论中，有以光速运动的例子，它就是构成光的光量子，简称光子。
光子的速度V=c ，按照狭义相对论中粒子的质-速关系=m m 零。
其静能量00=E 。
因为狭义相对论中粒子的能量和动量的关系为22202c p E E +=。
所以光子能量和动量的关系为cp E =。
116典型例题 1．5360在惯性系K 中，有两个事件同时发生在 x 轴上相距1000 m 的两点，而在另一惯性系K ′（沿x 轴方向相对于Ｋ系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000 m ．求在K ＇系中测得这两个事件的时间间隔．解： 设一个事件的时空坐标在K 系中为),(11t x ，在K ′系中为),(11t x ''，另一个事件的时空坐标在K 系中为),(22t x ，在K ′系中为),(22t x ''．根据洛仑兹变换公式: 2)(1/c tx x v v --=' ，22)(1//c c x t t v v --='可得 2222)(1/c t x x v v --=' ，2111)(1/c t x x v v --='2分在K 系，两事件同时发生，t 1 = t 2，则 21212)(1/c x x x x v --='-'所以21)/()()/(112122='-'-=-x x x x c v 2分解得2/3c =v ． 2分 在K ′系上述两事件不同时发生 22111)(1//c c x t t v v --='，11722222)(1//c c x t t v v --=' 2分由此得 x x c t t /c 221122v()/1(v )-''-=-=5.77×10－6 s2分 2．4373静止的子的平均寿命约为0 =2×10-6 s ．今在8 km 的高空，由于介子的衰变产生一个速度为v = 0.998 c (c 为真空中光速)的子，试论证此子有无可能到达地面．解：考虑相对论效应，以地球为参照系，子的平均寿命：ττ-==⨯-60231.6101(/)v c s 2分则子的平均飞行距离： =⋅=τv L 9.46 km ． 子的飞行距离大于距地面的高度，有可能到达地面． 3分 3.静长为的0l 细棒，固定在惯性系S '中的y x ''面上与x '轴成θ'角，S '系相对于另一惯性系S 沿公共轴x x '以匀速v 运动，求S 系测得的棒长及其与x 轴的夹角。