4年级思维训练之6简单的逻辑推理

第6讲：简单的逻辑推理

例1：一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面面上的数字是几？

【思路分析】

如果直接思考那个数字的对面是几，恐怕有一定的难度，我们反过来思考：这个数字的后面不会是几？从（1）、（2）两种摆法看，4的对面不会是（）和（），也不会是（）和（）。那么4的对面一定是（）；从（2）、（3）两种摆法看，1的对面不会是（）和（），也不会是（）和（）。因此，1的的对面一定是（）；最后，剩下2的对面一定是（）。

【试一试】

1、把1至6这六个数分别写在正方体的六个面上，每个面上只写一个数，且

1与4相对，2与5相对，3和6相对。从某个角度看到的三个面上的数如图

（a）所示，从另一个角度看到的三个面如图（b）所示，那么图（b）中的“？”

代表的数字是多少？

2、有一个立方体，每个面上分别写着字母A、B、C、D、E、F。从三个不同的角度看到的结果如图所示。

例2：1包巧克力的重量等于2袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于1包巧克力的重量，1袋饼干等于几袋牛肉干的重量？

【思路导航】

根据“1包巧克力的重量=2袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=1包巧克力的重量”可推出：（）

袋饼干的重量=（）袋牛肉干的重量。因此，1袋饼干的重量=（）袋牛肉干的重量。

【试一试】

1、1只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，2只梨子的重量等于1只菠萝的重量，1只梨子的重量等于（）根香蕉的重量。

2、3包巧克力的重量等于2袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，1袋糖的重量等于（）袋牛肉干的重量。

例3：1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。1头象的重量等于几头小猪的重量？

【思路导航】

根据“1头象的重量等于4头牛的重量”与“1头牛的重量等于3匹小马的重量”可推出：“1头象的重量等于（）匹小马的重量”，而“1匹小马的重量等于3头小猪的重量”，因此，1头象的重量等于（）头小猪的重量。

【试一试】

1、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？

2、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？

○＋○＋○=18○＋□=10

【思路导航】

在第一个算式中，3个○相加的和是18，所以○代表的数是：（）÷（）=（），又由第二个算式可求出□代表的数是：（）－（）=（）。

【试一试】

1、根据下面两个算式，求□与△各代表多少？

□＋□＋□＋□=32△－□=20

2、根据下面两个算式，求○与□各代表多少？

○＋○＋○=15○＋○＋□＋□＋□=40

例5：根据下面两个算式，求○与△各代表多少？

△－○=2○＋○＋△＋△＋△=56

【思路导航】

由第一个算式可知，△比○多2；如果将第二个算式的○都换成△，那么5个△=56＋（）×（），△=（），再由第一个算式可知：

○=（）－（）=（）。

【试一试】

1、根据下面两个算式求□与○各代表多少？

□－○=8□＋□＋○＋○=20

△＋△＋△＋○＋○=78△＋△＋○＋○＋○=72

例6：如果○＋□＝6，□＝○＋○，那么□－○=。

【思路导航】

要求□－○=？，必须求出□=？，○=？将□=○＋○代入○＋□=6中，○＋○＋○=6，可以求出○=（）÷（）=（），□=（）－（）=（），所以□－○=（）－（）=（）。

【试一试】

1、○＋○＋○＋□=□＋□□－○=56，求□＋○=。

2、○＋○＋○＋□＋□=69□＋□＋□＋○＋○=66，求○与□各代表多少？

例7：甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。

赵说：“甲是2号，乙是3号”钱说：“丙是4号，乙是2号”

孙说：“丁是2号，丙是3号”李说：“丁是4号，甲是1号”

又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙的号码（）号。

【思路分析】

解决此问题的关键是找好突破口。由于四人所说的话中提到“1”号的次数最少，只有1次，所以可以从李说的“甲是1号”入手，一直推下去……。我会接着做：

【试一试】

1、甲、乙、丙、丁、戌五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：

甲：“第一名是D，第五名是E”乙：“第二名是A，第四名是C”

丙：“第三名是D，第四名是A”丁：“第一名是C，第三名是B”

戊：“第二名是C，第四名是B”若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是_______________。

2、运动场上有甲、乙、丙、丁四人进行长跑比赛，在场的小明、小芳、小英进行预测。小明说：“我看甲只能得第三，冠军准是丙的。”小芳说：“丙只能得第二名，第三名是乙。”小英说：“肯定丁第二，甲第一。”比赛结束后，发现他们的预测都只才对了一半，根据他们的预测，推出比赛的结果是（）得了第一名，（）得了第四名。

例8：某次足球比赛，有甲、乙、丙、丁四个队参加有甲、乙、丙、丁四个队参加，每两队都要赛一场，结果甲队胜丁队，并且甲、乙、丙三队胜的场数相同，则丁队胜了几场？

【思路分析】

由题意，“甲、乙、丙”三队胜的场数相同，那么，这三个队到底胜几场呢？很显然，每个队不可能胜一场，只能是胜2场。再画一个对阵图，很容易看出丁队胜的场数。我会接着做：

【试一试】

1、黑白团队四人互相切磋棋艺，每两个人都要PK一场，到目前为止，小明赛了3场，小红赛了2场，小青赛了1场，那么小敏赛了（）场。

2、奥运五福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮在鸟巢奥运场馆见面了，每两个福娃都会握1次手，当贝贝握了4次手，晶晶握了3次手，欢欢握了2次手，迎迎握了1次手时，妮妮握了_______次手。