世奥赛(四川)六年级决赛题

2012-2013世界少年奥林匹克数学竞赛（四川区）选拔赛

六年级决赛试题

（时间：90分钟，满分：120分）

一、填空(每题5分，共75分)

1. 2012×2011.2011－2010×201

2.2012=（ ）。 2. （1＋

12006 ＋12008 ＋12010 ）×（12006 ＋12008 ＋12010 ＋12012 ）－（1＋12006 ＋1

2008

＋12010 ＋12012 ）×（12006 ＋12008 ＋12010 ）＝（ ）。 3. 在等式23

5

－(8.5－□)÷3.51÷(3.05＋49

20

)

=2中，□所表示的数是（ ）。

4. 东东今年的岁数加明年的岁数，再加上去年的岁数，其和与明年岁数的比是18∶7，那么东

东今年（ ）岁。 5. 规定：a ※b =

2a －b

a ＋2

b －M

，现已知3※5=5※3，那么6※6=（ ）。

6. 甲、乙两地间的公路除了上坡路就是下坡路，没有平路。客车上坡速度保持时速20千米，

下坡保持时速30千米。客车往返一次共用4小时，甲、乙相距（ ）千米。 7. 一项工程，甲4小时完成了15 ，乙6小时完成了余下的1

4 ，剩余部分由甲乙合作完成。甲

共工作了（ ）小时。

8. 笑笑和淘气两人去商场买文具，已知笑笑带的钱是淘气的3倍，笑笑买钢笔用去25%，买辞

典又用去了余下的50%，如果这时笑笑再给淘气5元钱，两人的钱数正好相等。那么笑笑原来有（ ）元。

9. 小王从上升的自动扶梯上楼和下楼，已知小王的步速不变，他上楼走了30级，下楼走了70

级分别到楼上和楼下，那么该自动扶梯露在外面的级数是（ ）级。 10. 将一张大纸分成12张，再选其中的若干张每张分成12张……直到纸的总张数在2002～2012

之间时停止。那么，此时共有纸（ ）张。

11. 在一个直角边为12厘米的等腰直角三角形纸片中，剪一个面积最大的半圆形纸片，那么剩

下的边角料的面积是（ ）平方厘米。

12. 如果一个多边形最小的一个内角是120°，比它稍大的一个内角是125°，以后依次每一个

内角比前一个内角大5°，且所有内角的和与最大内角的度数之比是72∶7，这个多边形有（ ）条边。

13. 用红、黄、蓝、绿四种颜色分别去涂右图中的A 、B 、C 、D 四个区域，要求相邻区域不可同色，共有（ ）种不同的涂法。 14. 前n 个非0自然数，1，2，3，…n （n ＞50），如果从中任取50个数都能找到有两个数的差等于8，那么n 的最大值是（ ）。

15. 一个四位数是完全平方数，这个数的千位数字也是完全平方数，这个数的后三位数字组成

的三位数还是一个完全平方数。所有这样四位数之和是（ ）。 二、图形解答题（写出解答过程，7＋8共15分）

16. 如右图，一个正方形边长为15厘米，内有一个半径为3厘米的圆片，圆片紧贴正方形内壁

作无滑动的滚动一周，圆片滚动时扫过的面积是多少平方厘米。(π取3.14) 17. 如图，AD 、BE 、CF 把ABC 分成六个小三角形，其中三个小三角形

的面积已经在图上标明，求三角形ABC 的面积？

三、解答题（写出详细的解答过程，每题10分，共30分）

18. 甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用10天生产上衣，20天生产裤子，共生

产480套衣服。乙厂每月用16天生产上衣，14天生产裤子，共生产560套衣服。现在两厂合作生产，每月最多能生产多少套服装？

19. 三位数abc 与它的反序数cba 的差（大减小）能被7整除，这样的三位数共有多少个？

20. 小东和小华从甲、乙两地出发，往返于甲乙两地。已知小东的速度是小华的4

5

，两人第一

次相遇后，小东的速度提高30%，小华的速度提高20%，当两人再次相遇时发现两次相遇地点刚好相距230米。求甲、乙两地间的距离是多少米？

A

B

C

D

A 60 50

55

F E O

D B C 学校 年级 姓名 考场 考号 联系电话

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