滚珠丝杠选型计算

1 丝杠许用轴向负载计算

2

2L EI n P πα

= (1.1)

464d I π

=

(1.2)

公式(1.2)带入(1.1)得

4

2

364d L

E n P απ= (1.3)

2 丝杠许用转速

A

EIg

L N γπλβ

2

2

260= (2.1)

kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργ

24

d A π= (2.2)

公式推导如下：

d L

d L d L E A EIg L N 22

7229352222

1010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβ

γπλβ

≈===- 则

d L N 2

2

7

10

λ≈ (2.3)

(2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 3

3 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1 丝杠导程确定

max

max

N V l =

(3.1)

3.2 丝杠长度确定

轴端预留量螺帽长度最大行程++

=L (3.2)

3.3 轴向最大负载计算

丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。

ma mg mg F ++=μ

(3.3)

丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。

ma mg F +=μ

(3.4)

3.4 丝杠轴径确定

公式(1.3)中，使F≤P，逆运算求d 1。

4

/132164⎪

⎪⎭

⎫ ⎝⎛≥E n PL d απ (3.5)

根据长径比计算轴径d 2。长径比通常必须小于60。

602

≤d L

得

60

2L d ≥

公式(2.3)中，使N≥Nmax，逆运算求d 3。（丝杠材料为钢）

72

2

310*max *-≥

λ

L N d

(3.5)

丝杠材料为其他时，使用下面公式 E

L N d 32231060max*8ρ

βλπ≥

(3.6)

取

),,m ax (321d d d d ≥

3.5 丝杠导程角

d

l

πβ=

)tan( (3.7)

4 基本额定载荷及寿命

相关公式如下表：

平均载荷计算如下：

3

/13322113

33

322321131⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++++=t N t N t N t N F t N F t N F F a a a am

(4.1)

平均转速如下

3

213

32211t t t t N t N t N N m ++++=

(4.2)

基本额定静载荷

fs F F F Co a a a *),,m ax (321= (4.3)

基本额定寿命

63

10*⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=am fF Ca L

(4.4)

m

am m h N fF Ca N L L 6010*606

3

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛== (4.5)

l fF Ca Ll L am d 3

610⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛== (4.6)

如果有已知的L h ，可以用公式(4.5)反推Ca

()

23

/110*60-=am h m fF L N Ca

(4.7)

根据计算得到的Ca 、Co 选择丝杠，丝杠的响应参数要大于计算值。

5 丝杠驱动扭矩

丝杠系统驱动扭矩可由下式计算

4321T T T T T +++=

(5.1)

αJ T =1

(5.2) t

N

602πα=

(5.3) B A S W J A J A J A J J +++=222

(5.4)

62

10*2-⎪⎭⎫

⎝⎛=πl m J W W

(5.5)

62

10*8

-=d m J S S

(5.6)

92

10*4

-=ρπL d m S

(5.7)

3210*2-=

πη

PlA

T (5.8)

⎩

⎨⎧=丝杠水平丝杠竖直mg mg P μ

(5.9)

()

35

.0310*2tan 05.0--=πβFal

T (5.9)

其他扭矩指除了上述扭矩之外产生的扭矩，例如支撑轴承的摩擦扭矩及油封滑动阻力扭矩等。

根据计算得到的T ，可以选择电机。