对口升学选拔考试试题

2018年对口升学选拔考试试题

数学卷

满分：100分考试范围：《数学基础模块》上下册2018.09姓名：班级：

一、填空题（每小题3分，共30分）

1.全集}54321{，，，，=U ，集合}31{，=A ，}3,2,1{=B ，则B A C U ⋂)(等于（

）

A.}21{，

B.{3,4}

C.{2}

D.{4}

2.不等式0562>--x x 的解集是（）

A.),3()2,(+∞⋃-∞

B.)(6,,-1)(-+∞⋃∞

C.(2,3)

D.(-1,6)

3.若不等式m x >2的解集是),3()3,(+∞⋃--∞，则实数m 等于（）

A.3-

B.3

C.9

D.9

-4.已知函数31)3(+-=x x

x f ，则)31(f 的值是（

）A.51 B.0 C.27 D.7

2

5.二次函数c bx x x f ++=2)(的对称轴是1=x ，则正确的是（）

A.)3()1()3(f f f <<-

B.)

3()3()1(-=

A.0

B.3

C.6

D.9

7.若0log 3>x ，则x 的取值范围是（）

A.),0(+∞

B.)[0,+∞

C.),1(+∞

D.)

,1[+∞8.)150sin( -的值是（）A.21 B.21

- C.23 D.2

3

-9.若135

sin -=α，且0cos >α，则αtan 的值等于（）

A.512

B.512

- C.12

5 D.125-10.等比数列中66=a ，97=a ，那么=3a （

）A.4 B.23 C.916

D.3

二、填空题（每小题2分，共20分）

1.数列7,77,777,7777，...的一个通项公式是.

2.已知向量)1,2(-=a ，),1(b m -=，)21(，-=c ，若c b a //)(+，则=m .

3.已知直线过两点)lg 1(m A ，

，)43(，B 的斜率是2，则m 的值为.4.椭圆124322=+y x 的离心率是

.5.焦点在)2,0(F 的抛物线标准方程是.

6.直线4=+y ax 与14=+ay x 互相垂直，则a 等于.

7.已知某球的体积大小等于其表面积的大小，则此球的半径是

.8.甲、乙、丙三人站成前后一排，甲在两头的概率是.

9.8)12(+x 展开式中的第5项是.10.在二面角的一个面内有一个已知点，它到棱的距离等于它到另一个面的距离的2倍，则这个二面角的大小为.

三、计算题（每小题6分，共18分）

1.已知集合},3,1{a A =，}1,1{2+-=a a B ，且A B ⊆，求a .

2.解不等式352-≥+x .

3.袋中有9个球，4白5黑，现从中任取2球，求：

（1）2个均为白球的概率；（2）2个球中1个是白球，1个是黑球的概率.

四、证明题（每小题8分，共16分）

1.证明：函数1)(2+=x x f 在区间),0[+∞上是增函数.

2.证明：α

ααααα22sin cos cos sin 21tan 1tan -1--=+.五、综合题（共16分）

直线082=++y x 与03=++y x 的交点设为P，

（1）求经过P 点，且平行于直线0534=-+y x 的直线1l ；

（2）求经过P 点，且垂直于直线01632=-+y x 的直线2l ；

（3）求经过P点，且经过原点的直线3l.