演绎推理

演绎推理

2013-1-22

在△ABD中，AD⊥BC，∠ADB＝90 ,………………………小前提

所以△ABD是直角三角形. ……………………………………结论

同理，△AEB也是直角三角形

(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，…………………大前提

而M 是Rt △ABD 斜边AB 的中点，DM 是斜边上的中线，………小前提

AB 2

1

，S是M

)x>0

小前提：f(x)在区间(－∞,1]上满足()x f '>0

结论:则f(x) 在区间(－∞,1]上单调递增.

解: ()x f '=-2x+2=-2(x-1)>0

则f(x) 在区间(－∞,1]上单调递增.

例4.练习：分析下面几个推理是否正确，说明为什么？

(1) 大前提:因为指数函数x a y =是增函数， (2)大前提: 因为无理数是无限小数

小前提:而x y )21(=是指数函数 小前提:而π是无限小数

结论:所以x y )21(=是增函数 结论所以π是无理数

（3）大前提:因为无理数是无限小数，

小前提:而3

1

(=0.333……)是无限小数，

结论:所以31是无理数 小结: 在应用“三段论”进行推理的过程中，大前提、小前提或推理形式之一错误，都可能导致结论错误。

4、练习（自己动手练习巩固，寻找不足当堂解决）

1)．用三段论证明：若梯形的两个腰和一个底如果相等，它的对角线必平分另一底上的两个角。

5.小结

1)．俗话说，打鱼人识不完鱼，庄稼人识不完草。认识事物的任务十

分艰巨，把握规律的道路分外漫长。我们不能事事去亲知，事事去实验。但是我们运用这种演绎方法，你就能以一知十，以近知远，以少知多。演绎推理还使人们产生新的创意或新的发现。如一种被称为“铜草”的植物，是铜矿的“指示剂”，因为它们之间相互依存、相伴而生。发现生长良好的“铜草”，往往就能找到铜矿。

2)．演绎方法是一种重要的认识工具，也是科学发现的有用方法。我们面前，一个无限广阔的世界正等待我们去认识，等待着我们去利用，去改造。许多发明和发现就是运用这一方法得到的，浮法制造玻璃是根据液体自由流平的原理演绎而来，钢笔主要是根据毛细管原理演绎而来等等。

6.作业

1)．用三段论证明：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，则∠B=∠C。

2)．写出三角形内角和定理的证明，并指出每步推理的大前题和小前题。