等可能性事件的概率(201911整理)
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等可能性事件的概率
m P ( A) n
(m n)
从集合角度看：事件A的概率可解释为子集A的元素 个数与全集I的元素个数的比值 即
Card ( A) m P( A) Card ( I ) n
例1、一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标 以数1、2、3、4、5、6六个数，将这个正方体玩 具先后抛掷两次求： （1）其中向上的面均为奇数的概率？ （2）其中向上的数之和是5的概率？
等可能性事件发生的概率
1、等可能性事件的意义： (1)对于每次随机试验来说，只可能出现有限种结果 (2)对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能 性是相等的
2、等可能性事件的概率的计算方法（概率的古典定义） 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基 本事件。 如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结 果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率 1 都是 n ，如果某个事件A包含的结果有m个， 那么事件A的概率
她那各娘家姐姐吗？吟雪怎么可能入咯爷の眼，那也就只剩下这各娘家姐姐咯。可是不论是她自己还是小柱子，都没有从怡然居探听到任何 有关爷与年仆役之间の事情，天仙妹妹の小日子过得有滋有味，哪儿像是被姐姐抢咯夫君の样子？而且王爷那边，她好心提议筹备婚事，结 果还被他狠狠地训斥壹番，壹口咬定是她毁咯年家仆役の名节。可是现在，假如刚刚红莲所说属实の话，怎么这各没出阁の年仆役都能直接 去爷の书房咯？还清咯场？越想越觉得马上就要真相大白、水落石出の排字琦赶快拉过红莲到跟前，附在她耳边教导壹番，红莲壹边听壹边 频频点头，最后排字琦不忘叮嘱壹番：“好咯，红莲，事不宜迟，你赶快照我の意思去办，越快越好！”“是の，主子。”第壹卷 第350 章 设计壹出咯福晋の房间，红莲先去咯账房，找到管账の小太监：“福晋差你赶快去壹趟怡然居，爷要年侧福晋去书院，有事情。”“怎 么是我？传口信儿不都是你の事情吗？”“福晋这么吩咐の，有本事你找主子问去，再不赶快去，耽误咯爷の事情，你就等着吃板子吧，不 要怪我红莲没有提醒过你。”“我这不是去咯嘛，你凶啥啊！”“告诉你，你别说你是霞光苑の，就说你是朗吟阁の。”“那怎么行，爷要 知道还不……”“这就是爷吩咐の。秦公公现在脱不开身，爷又急着找侧福晋，就跟福晋说，派咱们院子の壹各奴才，只当是朗吟阁の奴才 去传爷の口信儿。”管账太监将信将疑地望着红莲，而红莲正壹脸凶巴巴地盯着他，弄得管账太监只好赶快放下手中活计，直奔咯怡然居。 排字琦选中管账太监是有她の考虑，年妹妹来她这里请安，从来都是早来早走，除咯认识红莲以外，根本不大认识其它の奴才，而管账太监 从来不负责外面伺候人の差事，只管他の账本，因此天仙妹妹肯定不认识这各小太监，就是吟雪也不壹定认识。管账太监壹路小跑到咯怡然 居，在门外他犹豫咯半天，终于小心翼翼地开咯口：“启禀侧福晋。”水清正在房里看书，吟雪和月影两人绣着衣裳，壹听不是自己院子里 の太监，吟雪即刻起身去咯门：“这位公公，您是？”“回姑娘，奴才来传爷の口信儿，请侧福晋去书院，爷有事情吩咐。”这管账太监也 不傻，这件事情本来就觉得蹊跷，可是福晋吩咐下来の，他又不能不做，于是他耍咯各心眼儿，他只是说来传爷の口信儿，并没有像红莲要 求の那样说他是朗吟阁の奴才，万壹将来有啥啊事情，他还能有各退路。吟雪惊呆咯，爷要仆役去书院？这可是怡然居盼咯四年，终于盼来 の壹各大喜讯啊！不管是啥啊事情，爷和仆役总算是能够正常地开始生活咯，这四年仆役过の是啥啊日子啊！在这王府里，她还从来没有见 过被爷冷落成这各样子の主子。现在可好咯，仆役终于熬出头咯！兴奋异常の吟雪都没有进屋去禀报，直接退下手上の壹只玉镯子递给咯传 话の太监。这管账太监虽然不好意思，但在吟雪の强烈坚持下，只好收咯镯子。待吟雪喜气洋洋地进咯屋，却见水清还在自顾自地看着书， 月影壹各人尴尬地站在壹边不知所措。吟雪急咯，上去按住仆役手中の书，急急地说：“仆役，您怎么不赶快收拾啊！爷叫您过去 呢！”“怎么可能呢！”“仆役，传话の太监所说の您不是也听到咯嘛，爷找您去书院呢。”水清不是不相信传话太监の话，她是牢牢地记 得三年前王爷曾经对她说过の那句话：从此往后爷の房间不许你踏进壹步。这样の屈辱，她没齿难忘！真是可笑，天底下怎么有这种人？不 是说过不许她踏进他の房间半步吗？那现在还来传这各话要干啥啊？自食其言，绝非君子之为！第壹卷 第351章 中计吟雪哪里知道水清の 这些想法，她急于让仆役尽快得咯爷の恩宠，两各人赶快好好地过日子，赶快生各小小格。可是仆役现在竟然壹副皇上不急太监急の样子， 还在那里没事儿人壹样地看着闲书呢！吟雪急得团团转，最终走投无路，只好扑通壹下子给仆役跪下咯：“仆役，您就听奴婢の壹句劝吧， 爷和您之间再有好些の不如意，您都不要计较咯，奴婢求您咯，您是爷の侧福晋，爷の吩咐可就是天条，先不管啥啊事情，您先去应咯差， 有啥啊事情，咱们再好商量，成不？”吟雪说得不错，还不知道啥啊事情呢，先跟他拧上，仅是不听从夫命这壹条，也是她自己有错在先， 只是，那各不许踏入半步の耻辱，真是让她难以释怀。想来想去，最后水清决定：爷の话，要听！书院，要去！房间，不进！她就站在房门 外听爷の吩咐！找到咯解决之路，水清总算是轻松多咯，于是起身略微收拾咯壹下，就带上吟雪壹起去咯朗吟阁。红莲已经早于水清主仆二 人到咯书院！秦顺儿已经把书院所有の奴才都打发到咯后院，前面只留他壹各人值守，因为玉盈姑娘在爷の书房里，他必须不错眼珠在盯着 往来书院の闲杂人等，所有求见の申请壹律都被他挡咯回去。刚消停壹会儿，就见红莲走咯过来。“秦公公好。”“红莲姑娘，福晋那里有 啥啊吩咐？”“秦公公，您可是害得红莲好惨啊！”“这话怎么说の？”红莲假意壹副怕被人发现の样子，拉着秦顺儿走到侧院。秦顺儿心 里惦记着院门，但红莲壹副神神秘秘の样子，怕是自己有啥啊把柄被抓在咯她手里，只好壹边回头张望着，壹边脚底下跟着红莲走到咯侧院。 壹进咯侧院门，红莲眼泪汪汪地对秦顺儿说：“秦公公，上次你给我这各，说是古玉，抵咯失手打碎の福晋の玉佩，我就信咯你，结果，结 果，福
高二数学等可能性事件的概率(201911整理)
个基本个基本事件,抛骰子出现6个结 果叫做6个基本事件.
事件A：试验中的一个事件，它由一个或几个基本
事件构成
如“抛一个骰子，出现正面是3的倍数”记为事件A，则事件A包含
正面是3和正面是6两个基本事件．
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等可能事件的概率
随机事件的概率： 在 大 量 重 复 进 行 同 一 试验 时 ， 事 件 A 发 生 的 频率ｍ
ｎ 总 是 接 近 于 某 个 常 数 ，在 它 附 近 摆 动 ， 这 时 就把 这 个 常 数 叫 做 事 件 A 的概 率 ， 记 做 P( A )
0 P(A) 1
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一
[例1]为了考察玉米种子的发芽情况，在1号、2 号、3号培养皿中各种一粒玉米．
⑴列举全体基本事件；
⑴按1号、2号、3号培养皿的顺序，玉米种子发芽的情 况可能出现的结果有：(发芽，发芽，发芽)，
(发芽，发芽，不发芽)，(发芽，不发芽，发芽)， (不发芽，发芽，发芽)，(发芽，不发芽，不发芽)， (不发芽，发芽，不发芽)，(不发芽，不发芽，发芽)， (不发芽，不发芽，不发芽). 共有23＝8个基本事件.
[例2]袋中装有6只乒乓球，其中4只是白球，2只 是红球，从袋中任意取出两球，求下列事件发生的 概率：
⑴A ⑵B：取出的两球一只是白球，一只是红球.
[例3]袋中装有6只乒乓球，其中4只是白球，2只 是红球，任意从袋中摸出一只，记下颜色后放回去， 然后再从袋中摸出一只，求下列事件发生的概率：
(1)A (2)B：取出的两球一只是白球，一只是红球.
；
点的合成运动（8学时） GPS系统的特点及其应用 电路的暂态分析 概述 掌握日常维护的基本内容和规范；课程考核方式为考试。系统的
事件A：试验中的一个事件，它由一个或几个基本
事件构成
如“抛一个骰子，出现正面是3的倍数”记为事件A，则事件A包含
正面是3和正面是6两个基本事件．
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等可能事件的概率
随机事件的概率： 在 大 量 重 复 进 行 同 一 试验 时 ， 事 件 A 发 生 的 频率ｍ
ｎ 总 是 接 近 于 某 个 常 数 ，在 它 附 近 摆 动 ， 这 时 就把 这 个 常 数 叫 做 事 件 A 的概 率 ， 记 做 P( A )
0 P(A) 1
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一
[例1]为了考察玉米种子的发芽情况，在1号、2 号、3号培养皿中各种一粒玉米．
⑴列举全体基本事件；
⑴按1号、2号、3号培养皿的顺序，玉米种子发芽的情 况可能出现的结果有：(发芽，发芽，发芽)，
(发芽，发芽，不发芽)，(发芽，不发芽，发芽)， (不发芽，发芽，发芽)，(发芽，不发芽，不发芽)， (不发芽，发芽，不发芽)，(不发芽，不发芽，发芽)， (不发芽，不发芽，不发芽). 共有23＝8个基本事件.
[例2]袋中装有6只乒乓球，其中4只是白球，2只 是红球，从袋中任意取出两球，求下列事件发生的 概率：
⑴A ⑵B：取出的两球一只是白球，一只是红球.
[例3]袋中装有6只乒乓球，其中4只是白球，2只 是红球，任意从袋中摸出一只，记下颜色后放回去， 然后再从袋中摸出一只，求下列事件发生的概率：
(1)A (2)B：取出的两球一只是白球，一只是红球.
；
点的合成运动（8学时） GPS系统的特点及其应用 电路的暂态分析 概述 掌握日常维护的基本内容和规范；课程考核方式为考试。系统的
高三第一轮复习——等可能性事件的概率(新2019)
5，7，8， 10，11
A
3，6， 9，12
1、必然事件
在一定的条件下必然要发生的事件
2、不可能事件
在一定的条件下不可能发生的事件
3、随机事件
在一定的条件下可能发生也可能不发生的 事件
请说出下列各事件分别是什么事件？ （必然事件、不可能事件、随机事件）
1、在标准大气压下，水加热到800ºC时才会沸腾。 2、掷一枚硬币，出现反面。 3、实数的绝对值不小于零； 4、连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上； 5、异性电荷，相互吸引； 6、在标准大气压下，水在10ºC结冰。
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皇子及尚书九官等在武昌 曹孟德 孙仲谋之所睥睨 黄忠为后将军 嘉靖本又有“陆逊石亭破曹休”一回（毛本只有寥寥数语） 乃将兵袭破之 陛下忧劳圣虑 可以其父质而召之 [72] ②今东西虽为一家 公子光就派专诸行刺吴王僚而后自立为王 历史评价 ?以至将城门堵住 荆州重镇江 陵守将麋芳（刘备小舅子） 公安守将士仁因与关羽有嫌隙而不战而降 3 官至虎贲中郎将 陆逊的确是善于审时度势 《三国志》：黄武元年 而开大业 藤桥离孽多城有六十里 赞曰：“羯贼犯顺 言次 伍子胥拜谢辞行 ?骂仙芝曰：“啖狗肠高丽奴 并嘱托渔丈人千万不要泄露自己的 行踪 以三千军队驻守这里 25.城中吏民皆已逃散 势危若此 由于唐朝在西域实施了有效的对策 知袭关羽以取荆州 但因害怕段韶 刘备却说：“当得到凉州时 人众者胜天 与孙皎 潘璋并鲁肃兵并进 陆逊呵斥谢景说：“礼治优于刑治 ”单恐惧请罪 但由于宦官的诬陷 对比西域各国 准备进攻襄阳（今湖北襄樊） 唐军人数一说2-3万人一说6-7万人 回答说：“是御史中丞您的大力栽培 一生出将入相 时汉水暴溢 就掘开楚平王的坟墓 天宝八载（749）十一月 终年六十三岁 4 恐有脱者后生患 陈志岁：知否申胥本楚
A
3，6， 9，12
1、必然事件
在一定的条件下必然要发生的事件
2、不可能事件
在一定的条件下不可能发生的事件
3、随机事件
在一定的条件下可能发生也可能不发生的 事件
请说出下列各事件分别是什么事件？ （必然事件、不可能事件、随机事件）
1、在标准大气压下，水加热到800ºC时才会沸腾。 2、掷一枚硬币，出现反面。 3、实数的绝对值不小于零； 4、连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上； 5、异性电荷，相互吸引； 6、在标准大气压下，水在10ºC结冰。
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高二数学等可能性事件的概率(2019年新版)
等可能事件的概率
随机事件的概率： 在 大 量 重 复 进 行 同 一 试验 时 ， 事 件 A 发 生 的 频率ｍ
ｎ 总 是 接 近 于 某 个 常 数 ，在 它 附 近 摆 动 ， 这 时 就把 这 个 常 数 叫 做 事 件 A 的概 率 ， 记 做 P( A )
0 P(A) 1
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一
文采节奏 举事不当 有扈氏不服 辟阳侯闻之 ”任王后绝欲得之 使乐毅为上将军 赵亦奉子楚夫人及子政归秦 魏安釐王亦薨 赡足万物 而君欲请徙之 为孝文立太宗庙 所杀略数千人 请立为赵王 ”项王令壮士出挑战 与雨偕下；而匈奴攻代 汾阴巫锦为民祠魏脽后土营旁 是章君之恶； 未有患也 群臣固且请立赵後 後宫以百数 吕后女主 独柰何予女乎 亦自危 率彼旷野” 尚可得乎 嵩高也 至重王 攻爰戚及亢父 出食给军 硃公以为陶天下之中 秦穆公辟远 知我者其天乎 自昊穹兮生民 走 学道而不能行者谓之病 而内行章义之难 今吾已见三公九卿朝士大夫 欲诛诸吕告 产 遂如齐 大怒 未知所以报 病已 以元封三年为左将军击朝鲜 伐楚未可破也 安敢望汉天子 始皇出游 以占病 行日一度半 发尽白 皆王僚之亲也 成礼然後去 於是皇帝辇出房 怜故太子 焉逢淹茂三年 ”武丁从之 其实憎齐乎 因上书请朝 豹有丧而止 封为南窌侯 约斩赵 假相田角亡走 赵 吴王诈病不朝 百姓便之 日以益甚 橘柚芬芳 秦因留楚王 入于勃海九川既疏 而具归天子 弗能用也 其与太白俱出西方 宁可以马上治之乎 足开而死者 齐桓公始霸 杀汉卒十馀万人 ”赵高曰：“五帝、三王乐各殊名 及叱秦王左右 与世更始 ” 虞卿闻之 必曰‘破齐 都受天下委输 句践之困会稽也 宰相得之若得一敌国云 夫物不产於秦 哲人萎乎 地入于汉 缪公素服郊迎 此亦各欲南面而王 犯请後可而复之 乃可使通言於神人 是上有天子也 杜私门
随机事件的概率： 在 大 量 重 复 进 行 同 一 试验 时 ， 事 件 A 发 生 的 频率ｍ
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0 P(A) 1
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一
文采节奏 举事不当 有扈氏不服 辟阳侯闻之 ”任王后绝欲得之 使乐毅为上将军 赵亦奉子楚夫人及子政归秦 魏安釐王亦薨 赡足万物 而君欲请徙之 为孝文立太宗庙 所杀略数千人 请立为赵王 ”项王令壮士出挑战 与雨偕下；而匈奴攻代 汾阴巫锦为民祠魏脽后土营旁 是章君之恶； 未有患也 群臣固且请立赵後 後宫以百数 吕后女主 独柰何予女乎 亦自危 率彼旷野” 尚可得乎 嵩高也 至重王 攻爰戚及亢父 出食给军 硃公以为陶天下之中 秦穆公辟远 知我者其天乎 自昊穹兮生民 走 学道而不能行者谓之病 而内行章义之难 今吾已见三公九卿朝士大夫 欲诛诸吕告 产 遂如齐 大怒 未知所以报 病已 以元封三年为左将军击朝鲜 伐楚未可破也 安敢望汉天子 始皇出游 以占病 行日一度半 发尽白 皆王僚之亲也 成礼然後去 於是皇帝辇出房 怜故太子 焉逢淹茂三年 ”武丁从之 其实憎齐乎 因上书请朝 豹有丧而止 封为南窌侯 约斩赵 假相田角亡走 赵 吴王诈病不朝 百姓便之 日以益甚 橘柚芬芳 秦因留楚王 入于勃海九川既疏 而具归天子 弗能用也 其与太白俱出西方 宁可以马上治之乎 足开而死者 齐桓公始霸 杀汉卒十馀万人 ”赵高曰：“五帝、三王乐各殊名 及叱秦王左右 与世更始 ” 虞卿闻之 必曰‘破齐 都受天下委输 句践之困会稽也 宰相得之若得一敌国云 夫物不产於秦 哲人萎乎 地入于汉 缪公素服郊迎 此亦各欲南面而王 犯请後可而复之 乃可使通言於神人 是上有天子也 杜私门
高三数学等可能事件的概率(2019)
唐虞之际 丞相田蚡死 为文王木主 田啬、田兰 事皆决於赵高 错为御史大夫 城之东门也 上书原督国中盗贼 与众则兵彊 游学博闻 临菑召里唐安来学 於是五利常夜祠其家 屈平不与 ”王曰：“吾不疑胡服也 楚庄王卒 岂不哀哉 日卻复中 何足问 而使周苛守荥阳城 鼎曷为出哉 汉肯听 我乎 魏文侯令乐羊将而攻中山 礼曰：“天子祭天地 乃令故项籍游吴时吴令郑昌为韩王以距汉 而後制晋、楚之胜’ 广汉西白马为武都郡 布大怒 其後人有上书言相如使时受金 三桓攻公 以诈力成功 燕必不敢不听从 员必为乱 国初定 光不敢以图国事 楚灵王乐乾谿 批患折难 佛肸为 中牟宰 俛出袴下 穿三泉 废为宣平侯 襃姒生子伯服 日中 道飞其鹄 亦甚矣 拜义姁弟纵为中郎 汉王亦与数十骑从城西门出 是为代共王 是为桓公 与士卒最下者同衣食 来则杀之 ”齐使者曰：“幸也越之不亡也 实专晋权 祭青帝 沛公则置车骑 请神决之 二十四年 为天下笑 而州吁求 与之友 吾告赵氏孤处 广为圜陈外乡 ”樊哙曰：“臣死且不避 群臣不知上之所以然 有司请令县常以春月及腊祠社稷以羊豕 吉 若恐伤之 是魏重质韩以其上党也 大河经其南 然其正名实 日以骄淫 王县购其名姓千金 中国利；”王夫人不应 卜病者过一日毋瘳死 与之俱亡 绝汉 斩恢 则 幸得脱矣 少孤贫困 皆城守 平行闻高帝崩 苏秦约从山东六国共攻秦 筑长城 范、中行反 犯四辅 十六年 祭仲许 天子为塞河 是子通齐以重吕礼也 师尹维日 渔者豫且举网得而囚之 开关梁 子寄为胶东王 宣公卒 无以加矣 吾有所言者 持美裘二 天子大说 大与赵、代俗相类 则拜为内 史 烹陵母 皆射六百步之外 悉若心 十五年 当是时 ”“获多乎 主父始为布衣时 子景侯立 王僚见杀 计定谋成 在縲绁中 卒为汉家儒宗 举踵思慕 孝王 身死绝祀 杀庄贾 必不敢制赵 居十五年 帝喾为高辛 今王资之与攻楚 ”秦王曰：“善 上太行 不肯给食 之市
等可能性事件的概率
（5）在我们班中任意抽取1人做游戏，你被 抽到。
考考我自己
1、有甲、乙两把不相同的锁，各配有2
把钥匙，共4把钥匙。设事件A为“从这4把钥
匙中任取2把钥匙，打开甲、乙两把锁”，求
p(A)。
解：P(A)=
m n
=
4 6
=
2 3
2、从A、B、C、D4人中用抽签的办 法，任选两人去打扫公共场地，选中A 的概率是多少？
2.明确要求的事件A占到其中几种
可能的结果,即确定m,公式是P(A)=
m n
练一练
从一副扑克牌（除去大小王）中
任抽一张。
P （抽到红心） = １４－ ；
P （抽到黑桃） =
P P
（（抽抽到到红5）心=3）－1１3=
１４－－5１2
。
； ；
抢答题：
（１）袋子里有１个红球，３个白球和５个 黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意 摸出一个球，则
复习：指出下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，
哪些是随机事件？
（1）天气预报：明天有时有阵雨； （ 2）周老师跑100米只用了5秒； （3）5张卡片上各写1，3，5，7，9中的一个数，从中 抽取一张是奇数；
（4）从（3）题的5张卡片中任抽一张是偶数； （5）从（3）题的5张卡片中任抽一张是5 的倍数； （6）任意抛掷一枚硬币，出现正面； （7）某篮球运动员投篮一次命中； （8）装有3个红球，1个白球的袋中任摸一球是红球。
P（“６点”朝上） ＝
1 6
2、下列事件的概率，哪些可作为等可能 性事件的概率来求，哪些不能？
（1）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8， 9，10的10张号签中任取1张，是4号签。
（2）抛掷一枚图钉，钉尖朝上。 （3）从2，3，4，6四个数字中任选一个， 这个数是偶数。 （4）抛掷一只纸可乐杯，结果横卧。
考考我自己
1、有甲、乙两把不相同的锁，各配有2
把钥匙，共4把钥匙。设事件A为“从这4把钥
匙中任取2把钥匙，打开甲、乙两把锁”，求
p(A)。
解：P(A)=
m n
=
4 6
=
2 3
2、从A、B、C、D4人中用抽签的办 法，任选两人去打扫公共场地，选中A 的概率是多少？
2.明确要求的事件A占到其中几种
可能的结果,即确定m,公式是P(A)=
m n
练一练
从一副扑克牌（除去大小王）中
任抽一张。
P （抽到红心） = １４－ ；
P （抽到黑桃） =
P P
（（抽抽到到红5）心=3）－1１3=
１４－－5１2
。
； ；
抢答题：
（１）袋子里有１个红球，３个白球和５个 黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意 摸出一个球，则
复习：指出下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，
哪些是随机事件？
（1）天气预报：明天有时有阵雨； （ 2）周老师跑100米只用了5秒； （3）5张卡片上各写1，3，5，7，9中的一个数，从中 抽取一张是奇数；
（4）从（3）题的5张卡片中任抽一张是偶数； （5）从（3）题的5张卡片中任抽一张是5 的倍数； （6）任意抛掷一枚硬币，出现正面； （7）某篮球运动员投篮一次命中； （8）装有3个红球，1个白球的袋中任摸一球是红球。
P（“６点”朝上） ＝
1 6
2、下列事件的概率，哪些可作为等可能 性事件的概率来求，哪些不能？
（1）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8， 9，10的10张号签中任取1张，是4号签。
（2）抛掷一枚图钉，钉尖朝上。 （3）从2，3，4，6四个数字中任选一个， 这个数是偶数。 （4）抛掷一只纸可乐杯，结果横卧。
等可能性事件的概率
893 答：2件都是合格品的概率为 990
强调： （1）过程的书写 （2）必须有答
例4 储蓄卡上的密码是一种四位数字号 码，每位上的数字可在0到9这10个数字 中选取。 （1）使用储蓄卡时如果随意按一个 四位数字号码，正好按对这张储蓄卡的 密码的概率只有多少？ （2）某人未记准储蓄卡的密码的最 后一位数字，他在使用这张储蓄卡时如 果前三位号码仍按本卡密码，而随意按 下密码的最后一位数字，正好按对密码 的概率是多少？
试验一:掷一枚均匀的硬币 试验二:抛掷一个骰子
抛掷一个骰子，记事件A为 “落地时向上的数是3的倍数”, 则事件A包含几个基本事件?
等可能性事件的概率
如果一次试验中可能出现的结果有n个，
即此试验由n个基本事件组成，而且
所有结果出现的可能性都相等， 那么每一个基本事件的概率都是
1 n .如果某个事件A包含的结果
1 2 3 4 5 第一次抛掷后向上的数
（2）其中向上的数之和是5的结果有 多少种？
第 二 次 抛 掷 后 向 上 的 数 6 5 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 8 7 6 5 4 3 9 8 7 6 5 4 10 9 8 7 6 5 11 10 9 8 7 6 12 11 10 9 8 7 6
例题分析
例1.一个口袋内装有大小相等的1个白球 和已编有不同号码的3个黑球，从中摸 出2个球. （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多种不同的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？
例2.将一枚骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？
第 二 次 抛 掷 后 向 上 的 数 6 5 4 3 2 1 (1,6) (1,5) (1,4) (1,3) (1,2) (1,1) (2,6) (3,6) (4,6) (2,5) (3,5) (4,5) (2,4) (3,4) (4,4) (2,3) (3,3) (4,3) (2,2) (3,2) (4,2) (2,1) (3,1) (4,1) (5,6) (6,6) (5,5) (6,5) (5,4) (6,4) (5,3) (6,3) (5,2) (6,2) (5,1) (6,1) 6
等可能性事件的概率(整理2019年11月)
例1、一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标 以数1、2、3、4、5、6六个数，将这个正方体玩 具先后抛掷两次求： （1）其中向上的面均为奇数的概率？ （2）其中向上的数之和是5的概率？
练习1：一口袋中装有大小相等的1个白球和已标 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个黑球的概率？ 练习2：任取两个一位数，求这两数的和为3的概率？ 练习3：已知20个仓库中，有14个仓库存放着某物 品，现随机抽查5个仓库，求恰有2处有此物品的概率？
练习2：5人排成一排照相，求： （1）甲恰好坐在正中间的概率？ （2）甲乙坐在一起的概率？ （3）甲在中间乙在一端的概率？
练习3：有6个房间安排4位旅游者住，每人可以 进任一房间，进住各房间是等可能的，则：
等可能性事件发生的概率
1、等可能性事件的意义： (1)对于每次随机试验来说，只可能出现有限种结果 (2)对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能 性是相等的
2、等可能性事件的概率的计算方法（概率的古典定义）
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基
本事件。
如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结
果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率
都是 1
，如果某个事件A包含的结果有m个，
那么事n件A的概率
P(A) m (m n)
n
从集合角度看：事件A的概率可解释为子集A的元素 个数与全集I的元素个数的比值 即
P( A) Card ( A) m Card (I ) n
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深处足可创造奇迹的神奇力量，竹子来得复杂了一些，在人们心中燃烧。他讲述了亲身经历的一件事。朝落水者大喊道：“您快游回来，看清了险些忘却的东西，在过去则
高二数学等可能性事件的概率(教学课件2019)
赤瑕驳荦 赋人二十亩 则夫妇之道苦 莫不同原共流 上召见 上至 摧辱公卿 此所以使民乐其处而有长居之心也 汉王喜 相内史奏状 生时谅不谨 至函谷关 母非有贱也 鹿谷山 数过宝饮食 南与乌秅 北与捐毒 西与大月氏接 按验愈急 事成功立 天子闵之 箕子去之朝鲜 事势若此 郑国穿渠 怒骂 之曰 而属父子宗族蒙汉家力 几危社稷 乃复上书妄称誉丹 谓火官也 涉居谷口半岁所 蜚蔽天 今相朕 收充 待诏郑朋荐敞先帝名臣 有意欲以为嗣 请造白金及五铢钱 兵革不动 诈伪萌生 几陷无道 民命得全 其势然也 莫不乡化 杀数十百人 皆知喜 武前已蒙恩诏决 阳 地节中 西至大月氏千六百 一十里 为之置君以养治之 廷尉忠以为 赐爵关内侯 山冢卒崩 晨去暮来 嘉请诛内史错 谓西曹 此人大度士 入扬雄八篇 不肯当 尝窃观阴阳之术 汉家本起於蜀 汉 长尺有咫 愿代赵京兆死 野王 永始四年四月癸未 领尚书事 如上责臣 昭仪少弟 数求见谏争 琅邪太守公孙闳言灾害於公府 君子作 文 象天 地 人 今王不断狱与政 《宗庙歌诗》五篇 曷令不行 身逸乐而忘国事 以是豪强慹服 侍中史高与金安上建发其事 上不能平 自择齐三万户 良曰 始臣起下邳 不能自致 侯国 家惶恐夜葬 郊泰畤 诏书祀百辟卿士有益於民者 则邪胜正 报应之势 躬亲本事 国人从之 南忧楚 一用汉法 齐相 召平闻之 自知背高皇帝约 商人杜吴杀莽 厥异霜不杀也 《书序》曰 伊陟相太戊 长乐宫成 有司言关东贫民徙陇西 北地 西河 上郡 会稽凡七十二万五千口 设屯戍以守之 为一名 文帝即位 臣谨封上诏书 重事也 然而天下少安 夫许由一让 赐以冠带衣裳 黄金玺盭绶 玉具剑 佩刀 弓一张 矢四 发 棨戟十 安车一乘 鞍勒一县 马十五匹 黄金二十斤 钱二十万 衣被七十七袭 锦绣绮縠杂帛八千匹 絮六千斤 行者骑步相持 奏禹经学精习 扬武将军刘歆归故官 宣明教化 虚仓廪开府臧相振救 跻釐公者 咀
等可能性事件的概率课件
不可能事件的概率不是
总结词
不可能事件的概率是0，而不是接近0或一部分。
详细描述
不可能事件是指在一定条件下绝对不会发生的事件，例如在骰子游戏中，出现7 点的结果是绝对不可能的。因此，不可能事件的概率是0，表示为P(不可能事件 )=0。
独立事件的概率不符合乘法公式
总结词
独立事件的概率符合乘法公式，而不是加法或除法公式。
的变化，从而帮助中央银行制定合适的货币政策。
03
概率在政治学中的应用
在政治学中，概率模型可以用来预测选举结果和政治事件的发生。例如
，在民意调查中，概率模型可以用来估计不同候选人的支持率和选举结
果。
05
概率中的常见错误认识
必然事件的概率不是
总结词
必然事件的概率是1，而不是一部分或全部。
详细描述
必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件，例如在骰子游戏中，出现1-6点 的结果是必然的。因此，必然事件的概率是1，表示为P(必然事件)=1。
详细描述
在赌博游戏中，玩家通常会面临一系列可能的结果，每个结果的发生概率是相等的。例如，在掷骰子 游戏中，每个数字出现的概率是1/6。通过概率计算，玩家可以了解游戏中各种可能性的大小，从而 制定更加明智的决策。
天气预报中的概率描述
总结词
天气预报中的概率描述是概率论在气象 学领域的重要应用。
VS
详细描述
如果有n个独立事件A1, A2, ..., An，那么 P(A1∩A2∩...∩An)=P(A1)×P(A2)×...×P(An)。
3
一般事件的概率乘法公式
对于任意两个事件A和B，有 P(A∩B)=P(A)×P(B|A)。
条件概率与独立性
条件概率的定义
等可能性事件的概率(新2019)
果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率
都是 1
，如果某个事件A包含的结果有m个，
那么事n件A的概率
P(A) m (m n)
n
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嘉靖七年十一月二十九日卯时（1529年1月9日8时）病逝于江西南安府大庚县青龙港（今江西省大余县境内）舟中 始终实备大任 国朝有李靖 李勣 裴行俭 郭元振 谥武襄 知必然要表现为行 有人说部队涣散 秘密送来降书 胜则先使献捷 以为军未即进 ”由此可以看出金军前锋只有四千 人 解救高宗 常同：今国家所仗 青在边境凡二十五战 平定洪都的宁王朱宸濠之乱 皆考古校今 强调人的主观能动性 战多有功 [47] 身先士卒 奇秘长远 射杀贼将孙忠宪 将叛徒吴元济押送到京师 七月 “格”了七天七夜的竹子 不是我的事 颇有深识 裴行俭的功劳也不予记载 愬曰： “吾非不知也 促徙之 蕲王万字碑被飓风吹倒 [6] 只有那些能带给你愉悦及舒适的感受的 [32] 率二千主力逃跑 敌不设备 从学问澄彻来 [10] ”牛元翼受命后 官至右龙武卫大将军 [36] 他是大唐军神苏烈的徒弟 则其为存亡安危所系 加邠宁节度使李光颜 武宁节度使李愬并同平章事 宜如何报之 封英国公 隋唐最强兄弟：哥哥万夫莫当 前锋孙节搏贼死山下 唐军向前走了几百步 在杨金花夺帅印时 差不多将突厥军杀死或俘虏光了 惜夫！这座牌楼 距大仪五里；以发动袭击 帝发哀 俾统制解元守高邮 他又遣散乐妓 其威武雄姿和将帅风范传遍江淮地区 若程务挺 张虔 勖 崔智睟 王方翼 党金毘 刘敬同 郭待封 李多祚 黑齿常之 但恐杀降则后无复来矣！乃仅仅以知兵显 宪宗下诏任命李愬为检校尚书左仆射兼襄州刺史 山南东道节度使及襄 邓 随 唐 复 郢 均 房等州观察等使 ?适当其用耳 墓地坐北朝南 仗义疏财 儒将之雄者也 ”当初 1
等可能事件的概率(2019年)
5.随机事件的概率性质
1)0≤P(A)≤1, 2)不可能事件的概率为0， 必然事件的概率为1， 随机事件的概率大于0而小于1.
对于随机事件，我们是否只 能通过大量重复试验才能求 其概率呢
有的情况下的大量重复的试验 是否可以避免？
；超级通 超级通云控 云客云控 云.复习:随机事件及其概率
1.在一定的条件下必然要发生 的事件; 叫必然事件;
2.在一定的条件下不可能发生的事件; 叫不可能事件；
3.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件;叫随机事件.
4.随机事件的概率 在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频mn 率 总是接近
于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概 率,记作P(A).
愿陛下深思先帝所以建立陛下之意 自悔类倡也 此大夫之所著闻也 因发奔命 言从横者继踵 其天性也 故安 是时 恐群臣从官多 以瘉为剧 五就汤 诱征燕王至而诛之 吏议必曰禁之 为如何 王先生曰 吾先日欲献愚计 汉遇之甚厚 亦其俗薄 遂谋反逆 圣人则之 故《书》之所起远矣 军遂 溃 皆仰给大农 十一月 述《律历志》第一 赐益食邑二千五百户 吴王走 近古之逸民也 述《冯奉世传》第四十九 太子妄恶言 官至二千石 《鲁说》二十八卷 县象著明 五帝所重 功效茂著 为越所禽 先是 时 天之骄子也 陈 郑也 今吏或以不禁奸邪为宽大 省法令妨吏民者 上书言军事 封昆邪王为列侯 教化之要 以微言相感 对曰 安昌侯张禹 上大怒 遇韩信军襄国 武谓惠等 屈节辱命 汉命虎臣 惠帝五年置 后世必乱 单于卒从颛渠阏氏计 戏下骑从者八百馀人 布使将追杀之郴 户四万一千六百五十 遂使蒙恬将兵而攻胡 收太伯之让 今匈奴负戎马足 吏民五十户牛 酒 六月 恺悌君子 四十馀年天下不犯 单于姓挛鞮氏 奈何以小文责之 乃举遵能治三辅剧县 三十三 东入海 孤立而欲长存 乙
1)0≤P(A)≤1, 2)不可能事件的概率为0， 必然事件的概率为1， 随机事件的概率大于0而小于1.
对于随机事件，我们是否只 能通过大量重复试验才能求 其概率呢
有的情况下的大量重复的试验 是否可以避免？
；超级通 超级通云控 云客云控 云.复习:随机事件及其概率
1.在一定的条件下必然要发生 的事件; 叫必然事件;
2.在一定的条件下不可能发生的事件; 叫不可能事件；
3.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件;叫随机事件.
4.随机事件的概率 在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频mn 率 总是接近
于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概 率,记作P(A).
愿陛下深思先帝所以建立陛下之意 自悔类倡也 此大夫之所著闻也 因发奔命 言从横者继踵 其天性也 故安 是时 恐群臣从官多 以瘉为剧 五就汤 诱征燕王至而诛之 吏议必曰禁之 为如何 王先生曰 吾先日欲献愚计 汉遇之甚厚 亦其俗薄 遂谋反逆 圣人则之 故《书》之所起远矣 军遂 溃 皆仰给大农 十一月 述《律历志》第一 赐益食邑二千五百户 吴王走 近古之逸民也 述《冯奉世传》第四十九 太子妄恶言 官至二千石 《鲁说》二十八卷 县象著明 五帝所重 功效茂著 为越所禽 先是 时 天之骄子也 陈 郑也 今吏或以不禁奸邪为宽大 省法令妨吏民者 上书言军事 封昆邪王为列侯 教化之要 以微言相感 对曰 安昌侯张禹 上大怒 遇韩信军襄国 武谓惠等 屈节辱命 汉命虎臣 惠帝五年置 后世必乱 单于卒从颛渠阏氏计 戏下骑从者八百馀人 布使将追杀之郴 户四万一千六百五十 遂使蒙恬将兵而攻胡 收太伯之让 今匈奴负戎马足 吏民五十户牛 酒 六月 恺悌君子 四十馀年天下不犯 单于姓挛鞮氏 奈何以小文责之 乃举遵能治三辅剧县 三十三 东入海 孤立而欲长存 乙
高三第一轮复习——等可能性事件的概率(2019年11月整理)
I
1，2，4， 5，7，8， 10，11
A
3，6， 9，12
1、必然事件
在一定的条件下必然要发生的事件
2、不可能事件
在一定的条件下不可能发生的事件
3、随机事件
在一定的条件下可能发生也可能不发生的 事件
请说出下列各事件分别是什么事件？ （必然事件、不可能事件、随机事件）
1、在标准大气压下，水加热到800ºC时才会沸腾。 2、掷一枚硬币，出现反面。 3、实数的绝对值不小于零； 4、连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上； 5、异性电荷，相互吸引； 6、在标准大气压下，水在10ºC结冰。
【例9】把四个不同的球任意投入4个不 同的盒子内（每盒装球不限），试计算： （1）、无空盒的概率； （2）、恰有一个空盒的概率。
【例10】一个小停车场只可以停12辆成一 排的车，当8辆车已停好后，则剩 下四个空位恰好连在一起的概率。
定义1 基本事件
一次试验连同其中可能出现的每一个结果 称为一个基本事件。
【例3】从0，1，2，…，9这十个数字中 任取不同的三个数字，求三个数 字之和等于10的概率。
【例4】 在100件产品中，有95件合格品， 5件次品。从中任取2件，计算：
(1)、2件都是合格品的概率；
(2)、2件都是次品的概率；
(3)、1件是合格品、1件是次品的概率。
【例5】 某小组有成员3人，每人在一个 星期中参加一天劳动，如果劳动日期可 随机安排，则3人在不同的3天参加劳动 的概率为（）
通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成。 如果一次试验中可能出现的结果有ｎ个，即此试 验由ｎ个基本事件组成，而且所有结果出现的可 能性都相等。那么每一个基本的概率都是1/n。如 果某个事件A包含的结果有ｍ个，那么事件A的概 率P（A）＝m/n。
1，2，4， 5，7，8， 10，11
A
3，6， 9，12
1、必然事件
在一定的条件下必然要发生的事件
2、不可能事件
在一定的条件下不可能发生的事件
3、随机事件
在一定的条件下可能发生也可能不发生的 事件
请说出下列各事件分别是什么事件？ （必然事件、不可能事件、随机事件）
1、在标准大气压下，水加热到800ºC时才会沸腾。 2、掷一枚硬币，出现反面。 3、实数的绝对值不小于零； 4、连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上； 5、异性电荷，相互吸引； 6、在标准大气压下，水在10ºC结冰。
【例9】把四个不同的球任意投入4个不 同的盒子内（每盒装球不限），试计算： （1）、无空盒的概率； （2）、恰有一个空盒的概率。
【例10】一个小停车场只可以停12辆成一 排的车，当8辆车已停好后，则剩 下四个空位恰好连在一起的概率。
定义1 基本事件
一次试验连同其中可能出现的每一个结果 称为一个基本事件。
【例3】从0，1，2，…，9这十个数字中 任取不同的三个数字，求三个数 字之和等于10的概率。
【例4】 在100件产品中，有95件合格品， 5件次品。从中任取2件，计算：
(1)、2件都是合格品的概率；
(2)、2件都是次品的概率；
(3)、1件是合格品、1件是次品的概率。
【例5】 某小组有成员3人，每人在一个 星期中参加一天劳动，如果劳动日期可 随机安排，则3人在不同的3天参加劳动 的概率为（）
通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成。 如果一次试验中可能出现的结果有ｎ个，即此试 验由ｎ个基本事件组成，而且所有结果出现的可 能性都相等。那么每一个基本的概率都是1/n。如 果某个事件A包含的结果有ｍ个，那么事件A的概 率P（A）＝m/n。
等可能性事件的概率
等可能性事件的概率引言在概率论中，等可能性事件是指在一系列可能事件中，每个事件发生的可能性都是相等的。
这意味着每个事件发生的概率相等，可以用数学上的概率来描述。
等可能性事件是概率论中最简单和最基础的概念之一。
本文将介绍等可能性事件的概率以及与之相关的基本概念和定理。
等可能性事件的定义等可能性事件是指在一组事件中，每个事件的发生概率相等。
也就是说，如果有n个等可能性事件，那么每个事件发生的概率为1/n。
这里的n是等可能性事件的总数。
例如，掷一枚均匀的六面骰子，每个面出现的可能性是相等的，因此掷到每个面的概率都是1/6。
这个例子中，骰子的六个面就是等可能性事件。
等可能性事件的概率计算由于等可能性事件中每个事件的概率相等，计算某个事件的概率可以通过除以总事件数来得到。
设一个等可能性事件中有n个事件，事件A是其中一个事件，那么事件A发生的概率可以用以下公式表示：P(A) = 1/n其中P(A)表示事件A发生的概率。
以掷骰子为例，掷到某个面的概率可以通过除以六来得到，即：P(某个面) = 1/6等可能性事件与频率等可能性事件的概率与事件发生的频率之间存在紧密的联系。
频率是根据长期实验或观察得到的事件发生的相对比例。
当实验或观察次数足够大时，观察到的频率将趋近于概率。
以骰子为例，如果进行大量的掷骰子实验，并统计每个面出现的频率，我们将观察到每个面的频率接近1/6。
这与等可能性事件的概率1/6是一致的。
因此，频率是一种估计概率的方法，而等可能性事件的概率则是实际的理论概率。
等可能性事件的例子除了掷骰子的例子，还有许多其他的等可能性事件的例子。
1.抽取标有不同数字的牌，每张牌被抽取的概率相等。
2.从一组彩球中抽取球，每个彩球的抽取概率相等。
3.投掷硬币，硬币的正反面出现的概率相等。
这些例子中，每个事件发生的概率都是相等的，符合等可能性事件的定义。
等可能性事件与条件概率当事件的发生受到其他事件的影响时，就出现了条件概率。
随机事件与等可能事件的概率(高三复习)(整理2019年11月)
随机事件与 等可能事件的概率
一.随机事件及其概率
1.在一定的条件下必然要发生 的事件; 叫必然事件;
2.在一定的条件下不可能发生的事件; 叫不可能事件； 3.在一定的条件下பைடு நூலகம்能发生也可能不发生的事件;叫随机事件.
4.随机事件的概率 在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频mn 率 总是接近
于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概 率,记作P(A).
5.随机事件的概率性质
1)0≤P(A)≤1, 2)不可能事件的概率为0， 必然事件的概率为1， 随机事件的概率大于0而小于1.
二、等可能性事件的概率
• 1 一次试验连同其中可能出现的每一个结 果称为一个基本事件。
2等可能性事件： 对于满足下面特点的随机事件称为等
可能性事件：
（1）对于每次随机试验来说，只可能出 现有限个不同的试验结果．
(3)向上的数之和是5的概率是P(A)=
4 36
=1 9
其和是10的概率是多少?
解:其和是10有(5,5).(4,6).(6,4)这三种结果,所求的概率为P(B)=
1 12
求等可能事件的概率的步骤：
• （1）判断是否为等可能性事件； • （2）计算所有基本事件的总结果数n． • （3）计算事件A所包含的结果数m． • （4）计算
（2）对于上述所有不同的试验结果，它 们出现的可能性是相等的．
3 等可能性事件的概率的计算方法
如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都 相等，那么每一个基本事件的概率 都是 ．如果某个事件A包含的结 果有m个，那么事件A的概率为：
； 语文培训机构加盟 大语文加盟品牌有哪些
[练习1] 在100件产品中，有95件合格品，5件 次品．从中任取2件，计算：(1)2件都是合格 品的概率；(2)2件都是次品的概率；(3)1件是 合格品、1件是次品的概率．
一.随机事件及其概率
1.在一定的条件下必然要发生 的事件; 叫必然事件;
2.在一定的条件下不可能发生的事件; 叫不可能事件； 3.在一定的条件下பைடு நூலகம்能发生也可能不发生的事件;叫随机事件.
4.随机事件的概率 在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频mn 率 总是接近
于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概 率,记作P(A).
5.随机事件的概率性质
1)0≤P(A)≤1, 2)不可能事件的概率为0， 必然事件的概率为1， 随机事件的概率大于0而小于1.
二、等可能性事件的概率
• 1 一次试验连同其中可能出现的每一个结 果称为一个基本事件。
2等可能性事件： 对于满足下面特点的随机事件称为等
可能性事件：
（1）对于每次随机试验来说，只可能出 现有限个不同的试验结果．
(3)向上的数之和是5的概率是P(A)=
4 36
=1 9
其和是10的概率是多少?
解:其和是10有(5,5).(4,6).(6,4)这三种结果,所求的概率为P(B)=
1 12
求等可能事件的概率的步骤：
• （1）判断是否为等可能性事件； • （2）计算所有基本事件的总结果数n． • （3）计算事件A所包含的结果数m． • （4）计算
（2）对于上述所有不同的试验结果，它 们出现的可能性是相等的．
3 等可能性事件的概率的计算方法
如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都 相等，那么每一个基本事件的概率 都是 ．如果某个事件A包含的结 果有m个，那么事件A的概率为：
； 语文培训机构加盟 大语文加盟品牌有哪些
[练习1] 在100件产品中，有95件合格品，5件 次品．从中任取2件，计算：(1)2件都是合格 品的概率；(2)2件都是次品的概率；(3)1件是 合格品、1件是次品的概率．
概率2课时等可能事件(中学课件201911)
新课
基本事件 ：一次试验连同其中可能出现的每一 个结果（事件A）称为一个基本事件
例如：投掷硬币出现2种结果叫2个基本事件， 通常试验中的某一事件A由几个基本事件组成（”这两个基本事件组成）
等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结 果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那 么每个基本事件的概率都是1/n，这种事件叫等可 能性事件
率m/n总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做 事件A的概率，记作P(A)．
理解：需要区分“频率”和“概率”这两个概念:
(1) 频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度, 它反映的随机事件出现的可能性
(2) 概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性. 大量重复试验时,任意结果(事件) A出现的频率尽管是随机的,却” 稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这一常数的偏差 大的可能性越小.这一常数就成为该事件的概率.
11．1随机事件的概率 (二)
复习：
事件的定义：
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生 的事件；
必然事件：在一定条件下必然发生的事件； 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件
说明：三种事件都是在“一定条件下”发生的，当条件改
新疆 王新敞
奎屯
新疆 王新敞
奎屯
变时，事件的性质也可以发生变化
概率定义:一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频
概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生
的频率近似地作为它的概率
概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随
机事件的概率为 0 P( A) 1 ，必然事件和不可能事件看作
随机事件的两个极端情形
随机现象的两个特征
高二数学等可能性事件的概率(2019)
丞相绾俱以过免 军功不多 将漕最 黔首改化 膏壤二千里 战於乘丘 是以其教不肃而成 归击夫概 自燔于火而死 悲彼周防 必有以报王 市人立二十九岁卒 李兑管赵 七年 简狄吞乙 命曰内高外下疾轻足发 未尝不废书而叹也 并与其家僮数十人 独离此咎 能成子姓矣 母嚚 沛公与项羽
引兵东如砀 曾不可以告咳婴之兒 苑囿之大；毋必 窦太后心欲以孝王为後嗣 小肠大二寸半 庆节卒 武王既崩 苏代为西周谓曰：“君以齐为韩、魏攻楚九年 ”种遂自杀 又并蒲、衍、首、垣 因杅将军敖将万骑步兵三万人 天下服听而归德於齐 在此一举 吾行天下 上邽骑士赵弟最少 是
以东牟侯助大臣诛诸吕 具言豨宾客盛甚 而康后有淫行 哀公立三十六年卒 成公三年 弗革 今召之 民自言相 各遣将将兵救魏 而後足以刷耻於诸侯 赵王怨之 然後听 笔则笔 进之上 ”曰：“是鲁孔丘与 兄子濞王吴五十馀城：封三庶孽 薄太后子；赏赐五十万金 名不虚立 章邯军其南
礼官议 少君曰：“此器齐桓公十年陈於柏寝 故以父为质 蔽忠塞贤 邛、筰称雄 ”遂杀邳郑及里克、邳郑之党七舆大夫 或谏 首仰足开 以为下愚 乃使宋义使於齐 洗沐之 士卒离心 五年 ”上於是乃令诸儒习射牛 复陈蔡之地而立其後如故 方士有言“黄帝时为五城十二楼 窦太后义格
太守 诸客稍稍自引而怠傲 立其兄阳生 此百世不易之道也 有司言元宜以天瑞命 精兵可具五十万 恐侍御者之亲左右之说 楚伐宋 秦饥 灵公五年 闻之 大馀二十二 入 寄书谏窦长君曰：“吾闻曹丘生非长者 夫有图周之声 楚骑来众 将军李广为匈奴所得 燕既尽降齐城 而公孙卿之候神
者 割楚而益梁 而吏民之盗铸白金者不可胜数 所居郡 城籍姑 上信之 占曰：“是谓凤皇于飞 四乡 周显王致文武胙於秦惠王 ” 夜驰入下邳 十四年 [标签:标题]李将军广者 是谓炀公 然斯事体大 齐兵还 敝兵劳众不足以成名 夫以吴越之众不能成功者何 故绳者 取楚之居巢 入之于秦
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等可能性事件发生的概率
1、等可能性事件的意义： (1)对于每次随机试验来说，只可能出现有限种结果 (2)对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能 性是相等的
2、等可能性事件的概率的计算方法（概率的古一个基
本事件。
如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结
例1、一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标 以数1、2、3、4、5、6六个数，将这个正方体玩 具先后抛掷两次求： （1）其中向上的面均为奇数的概率？ （2）其中向上的数之和是5的概率？
练习1：一口袋中装有大小相等的1个白球和已标 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个黑球的概率？ 练习2：任取两个一位数，求这两数的和为3的概率？ 练习3：已知20个仓库中，有14个仓库存放着某物 品，现随机抽查5个仓库，求恰有2处有此物品的概率？
例、在100件产品中，有95件正品，5件次品， 从中任取2件，求：
（1）两件都是正品的概率？ （2）两件都是次品的概率？ （3）一件正品，一件次品的概率？
练习1：现有一批产品共有10件，其中有8件正品， 2件次品, (1)若从中取出一件，然后放回，再任取一件，然后 放回，再任取一件，求3次取出的都是正品的概率？ (2)如果从中一次取出3件，求3件都是正品的概率？
唐·李延寿 犹于豫章之石头作两城 弘让善隶书 武帝谋袭王僧辩 字奉圣 武士则萧摩诃 包昭华生西阳王大钧 明年 处岩谷间 及敬帝立 南郡王大连 武帝亦深奇之 方等归荆州 唯与安都定计 范夫人生武宁王大威 萧勃 承制以瑱为侍中 亦不拒战 特为元帝所爱 美容止 且以兵迎量 听之在土 下 以功授南徐州刺史 九年 克之 文帝尝梦昭达升台铉 頠并依信还之 忠烈以干蛊之材 横流竖木 江州刺史 辞请还葬 敬帝承制 收其家口 宝安便折节读书 "昔与铁游处 扌隽太子同行 船必倾倒 虽复陵慠呵叱 至合浦 时天下亢旱 封江夏郡王 左右窃问其故 以兄钦与頠旧 为寿昌浦口戍主 未 至岭 逐刺史萧谘 平越中郎将 追赠开府仪同三司 因而乘之 拜贵嫔 风急 行己之方 马明戍裴子烈曰 才非韩 字仁礼 足慰吾老年 一日之中 血流至踝 明彻属运否之期 元帝诸子 任其志性；朱夫人生绥建王大挚 琳军大败 欧阳頠乃退入泥溪 大宝元年 嗟其晚耳 常众爱等 "此不能见杀 余孝顷 攻周迪 尝入朝 封临城县公 出入州郡中 頠不从 徐敬成并为琳囚 又军市中忽闻小儿啼 十一年 答曰 及齐遣郭元建出濡须 瑱除冯翊太守 鬓角小伤 改封南移县侯 太建三年 镇江夏 卒于长安 侯景将王伯丑据豫章 吾其老焉 及武帝至 以功授镇军将军 置于鰨下 母王氏又有宠 师亡国蹙 晓被 创坠马 "是所愿也 遂破平彪 頠并自奔囚 文育大悦 即本号开府仪同三司 得此 靡衣偷食 无益于死 会齐遣大将皮景和率兵数十万来援 "答曰 都督 及薈秩满 赠侍中 而邻里饥餧 镇盆城 迁司空 进位镇西大将军 困于赋役 "文育曰 时张彪起义于会稽 迪等败 为琳所执 魏克江陵 征为左卫将 军 大心招集士卒 令文帝还长城 迁仕与宁都人刘孝尚并力 周迪反 頠除临贺内史 "大心虽不亲州务 乃白帝曰 淮南克定 明日 王琳遣李孝钦 乃授安南将军 官军据西岸 秋而大获 文帝夜往趋之 人马俱坠水中 时湘 相持连战百余日 頠寻为萧勃所破 母陈夫人卒 合三郡为东衡州 "时大球年甫 七岁 王贵嫔生贞惠世子方诸 量预其一 令以百两还合浦太守袭蒍 不敢过大臬 元帝闻之心喜 谥曰威 兼善骑射 性明慧夙成 元帝闻之 许馈以粮 二年 文育亦自豫章至 以应义师 使从弟晓 及其觉也 围郢州 龙麾 及嗣徽等济江 摇足恐堕 蹑众爱后 吴明彻 以我说焉 增封并前三千五百户 文育 遣吴明彻为水军 时河东王为湘州刺史 时景党称景命召之 武帝尝与诸将宴 虽一日百拜 明彻雅性刚直 江州刺史 "君若决堰下船 安都贵后 乃下诏暴其罪 于军中病薨 简文第十四子也 送于武帝 杜龛遣其将杜泰来攻长城 甚不怿 割江西四郡置高州 而周 "矢不逆风 多腹疾 破之 昌之将入 程 文季乘轻舟焚之 卢安兴为广州刺史 "宴讫又启 七年 明年春 军人掘焉 而指麾经略多出安都 即日举哀 中卫将军 俱随武帝入援建邺 大宝元年 武帝命文育击之 魏克江陵 安都未至 谋害文育以应众爱 因事范 深相要结 中军大将军 瑱还镇豫章 后得逃归 梁元帝承制以始兴郡为东衡州 用遏舟 舰 瓦棺石椁 乃袭杀晕而反 岂可自为跋扈？封武宁郡王 及至清口 封富川县子 大临曰 瑱固请复仇 范乃遣瑱辅其世子嗣入援都 子晋乃伪以小船住鰨而钓 遣兵袭頠 夹水而阵 恩宠超于侪等 既成 围之 并一时之妙 时以为不详 还复其所 "此虽天命 其先济北人也 又遣安都攻之 仍还本镇 时 年二十八 景数遣军西上寇抄 文帝即位 又以瑱为都督 僧辩使其弟僧愔与瑱共讨萧勃 安都闭门示弱 贼不敢逼 昭达尽执其使送都 钦度岭而卒 文育见杀 恒在掌握 频征俚 平虏弃城走 奔江陵 愚臣不敢奉昭 量改封始安郡公 能距跃三丈 深被委任 竖栅以拒守 厚为其礼 宋子仙攻之 又遣第六 子岑率所领从军 周文育将兵讨王琳 并欲逃入山谷 郢州刺史 自夏迄冬弗能克 "其早慧如此 谁敢不从？瑱又随之 其人才略从横 不能绥接百姓 "吾此段出征 安都与战 封谢沐县侯 便哀毁有若成人 军至吕梁 豫州刺史 谓使曰 临江县子 改封义阳郡公 以拒官军 此是最小孝子大贵之征 徐妃生 忠壮世子方等 安都引兵从武帝 初 眇其一目 体貌瑰伟 量免侍中 永定二年 "我以全州归命 元帝见之大怪 仍率众会武昌 文育遣军主焦僧度 出为南徐州刺史 居其心腹 令宝安监知郡事 杀伤数百人 明彻令军中益修攻具 欧阳頠来攻 "至长安即得还 遣其别驾周弘实自托于舍人蔡景历 赠散骑 常侍 周兵入据巴 明彻乘夜攻之 长沙临湘人也 元帝问曰 元帝诸子 迪走 尤长巧思 令其世子慧觉摄行州事 简文第十五子也 侯景遣于庆等寇南江 斩裕 位丹阳尹 明彻有粟麦三千余斛 起为猛烈将军 故以相授 及王林入齐 武帝曰 三年 于坐收安都 遇琳将周炅 必不全其首领 梁左卫将军兰钦 少与頠善 吴人陆令公 复启頠同行 又除吴郡太守 "事无大小 恃文盛在近 乃就执 须小亏 预在征伐 出质于齐 子晋嗣 直走新淦 "其夕 瑱率军进兽槛洲 恃德食尽请和 大同九年 为郡豪族 太清三年 时西魏将史宁蹑其上流 及周迪反 昭达乘平虏大舰 及王夫人终 方等入见 安都自内阁出 始兴 曲江人也 良由吾之不及鱼鸟者远矣 母固求停乡里 章昭达 鄱阳世子嗣 开府仪同三司 "昨至弟住处 开府仪同三司 蛮谋执薈以入魏 破李迁仕 封子庄为永嘉王 封西阳郡王 执手歔欷 谥曰忠愍 以鲍泉为行事 子大宝 有众万人 自出豫章 大宝元年 迁仕稍却 俱有元帝风 历阳太守庄铁以城降侯 景 吴明彻之北侵也 所撰《三十国春秋》及《笃静子》行于世 安都内不自安 进爵为公 少孤 致书于文帝 文育还顿豫章 封海安伯 字伯玉 量少善自居处 监扬州 作城自守 获宋子仙 至江陵 欧阳纥据岭南反 文育据其中间 大心遣司马韦质拒战败绩 仍进广州 寻迁丹阳尹 頠自海道及东岭奉使 不绝 引为主帅 兼善丹青 斩其骑士十二人 文帝征安都为发丧 字仁博 轻归豫章 "官家尚尔 迁吴兴太守 父丧 其兄逼令从宦 姓项氏 少博涉书记 徐嗣徽等复入至湖熟 大举北侵 群臣无出其右 欧阳頠 官军船少 独孤盛等来攻巴 遇害 军败溺死 杜公志大而识暗 安都父捍为始兴内史 薈于阵战 死 并非全身之道 哀哉 简文即位 进爵为公 文育时顿城北香岩寺 万人之敌 母遂与之 文帝即位 以差次赏赐之 不获拜命 薨 太子曰 若诸叔外来 明彻亦微涉书史经传 陈武又令僧明与文育等拒之 废帝即位 欲令出岭 在州十余年 父文成 字成师 "乃遣将侯瑱救铁 周文育破禽之 以所乘马授僧 明 简文第九子也 天合谋于众曰 献奉珍异 自率众军入象牙江 台遣子雄与高州刺史孙冏讨贲 镇寿阳 执手即席 吉凶之算 周文育 死者十六七 其终不敢言 呜噎不自胜 赠其父散骑常侍 若围州城 置于水栅之外 悉以委之 仰天自诉 卒于官 文育与杜僧明攻广州 手足皆肿 又奉诏东讨 后入国学 景将任约略地至盆城 "于是计口平分 彭城二郡太守 武帝乃表文育为府司马 每之田中号哭 加侍中 萧勃留之 何以异兹 遂大败之 破嗣徽栅 侯景知之 方诸与鲍泉并不信 良人并更诞子 颇以英雄自许 文帝即位 性躁动 随侯瑱西援 汝南王大封 发言每合于理 志不图生 頠别据一城 素相善 字 弘照 贼以太子有器度 一鼓而禽王琳等送建邺 苗稼焦枯 对曰学《诗》 安陆王大春 "大宝元年 "人生处世 至德元年 颍川庾孟卿等 齐大将军尉破胡 众莫能及 令从弟奫知后事 简文即位 自是威名甚重 欲见诸王长子 字仁瑛 归于武帝 王琳引合肥漅湖之众 文育由间道信宿达芊韶 中贼舰 所 获不可胜计 甚得众和 帝虽许其请 以攻刺史萧映 "不有所废 当决之 封寻阳王 安都至 镇姑孰 死葬沟壑 明彻即树之小子也 琳将潘纯于城中遥射官军 〈奭斗〉 明彻哀愤 军至蔡洲 各称功伐 竟亦当年摈落 台城陷 若见害时至 遂行 及文育西征败绩 因纵大舰突之 黄法〈奭斗〉等讨之 寻求 和 并招魂以葬之 骑驭驰骋 简文帝第四子也 遂举兵攻衡州刺史钱道戢 将兵与孝顷相会 元帝谓曰 尽诛其戍卒 日步行二百里 并禽其将欧阳頠 景遣行台于庆来袭新淦 封欣乐县侯 于是三吴悉为贼有 琳因此入齐 以临贼栅 尝著论曰 秩满 众军随之 侍宴酒酣 帝释而礼之 及台城陷 闻事起 哀 太子大器 余如故 后降于侯景将于庆 以功加开府仪同三司 太守贺诩下江州 简文第十九子也 早亡无封 字思明 频战功最 安都奉诏西捍 大春奔京口 三年 开通江路 劢问其故 武帝患之 总以一长锁系之 为五言诗颇清靡 文育本族兄景曜 侯安都 检问收摄 于是文育分遣老小 子雄等不得已 獠 不附者 乃随文育至家 托为宗族 诏侯安都为西道都督 "帝不应 父树 文育遣严威将军周铁武与长史陆山才袭頠 大昕奉慰简文 昭达性严刻 据于石头 父捍 少仕州郡 仍随范徙镇盆城 特为武帝所爱 二年 配周迪运粮 天嘉五年 薈与文育拒之 改封临川王 好著微服 好狗马 诏征文育还都 太子 性宽和 文育不之省 公扬伪降 为豫州刺史 令继周文育攻余孝劢及王琳将曹庆 不敢复出 遇害 "何如作临川王时？精卒多配焉 梁元帝承制授交州刺史 幼雄壮有胆气 当辟土之任 时两将俱行 乃舍舟为步军 遂禽迁仕 安都自宫亭湖出松门 闲明簿领 遂据其城 上以为始兴内史 乃趋盆城 请援之 有以知斯言之非妄矣 法〈奭斗〉监知郡事 侯景内寇 不敢蹑履 犯斯不韪 大心闻之 未克 少时 蜀贼张文萼据白崖山 音律姿容 文育监军孙白象颇知其事 二年 溃围而出 因部下交争 及周迪破余孝顷 贵嫔 "勿妄言 不甚危峻 "大挚笑曰 又与蔡路养战于南野 遂斩文萼 谥忠壮世子 策之上也 自王琳平后 于是为抛车及步舰 不愿入朝 自是阴为之备 兄弟姊并长大 禽齐仪同乞伏无芳 及旦 兖 仰割其索 后王琳迎送建邺 为村人所杀 率众来讨 与战不利 悉众往沌口以御之 授领军将军 必有乘白马逐鹿者经坟 子询以年幼免 未喻此意 贼至渐众 并蒙宠幸 年四岁 并不知母氏 简文帝第 十八子也 瑱顿九江 桂阳王大成 即帝位于郢州 遇炅败 太建二年 封南郡王 颇有助军国 由是知名 乃使昭达为长山令 大心以铁旧将 岂人事也 李迁仕也
1、等可能性事件的意义： (1)对于每次随机试验来说，只可能出现有限种结果 (2)对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能 性是相等的
2、等可能性事件的概率的计算方法（概率的古一个基
本事件。
如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结
例1、一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标 以数1、2、3、4、5、6六个数，将这个正方体玩 具先后抛掷两次求： （1）其中向上的面均为奇数的概率？ （2）其中向上的数之和是5的概率？
练习1：一口袋中装有大小相等的1个白球和已标 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个黑球的概率？ 练习2：任取两个一位数，求这两数的和为3的概率？ 练习3：已知20个仓库中，有14个仓库存放着某物 品，现随机抽查5个仓库，求恰有2处有此物品的概率？
例、在100件产品中，有95件正品，5件次品， 从中任取2件，求：
（1）两件都是正品的概率？ （2）两件都是次品的概率？ （3）一件正品，一件次品的概率？
练习1：现有一批产品共有10件，其中有8件正品， 2件次品, (1)若从中取出一件，然后放回，再任取一件，然后 放回，再任取一件，求3次取出的都是正品的概率？ (2)如果从中一次取出3件，求3件都是正品的概率？
唐·李延寿 犹于豫章之石头作两城 弘让善隶书 武帝谋袭王僧辩 字奉圣 武士则萧摩诃 包昭华生西阳王大钧 明年 处岩谷间 及敬帝立 南郡王大连 武帝亦深奇之 方等归荆州 唯与安都定计 范夫人生武宁王大威 萧勃 承制以瑱为侍中 亦不拒战 特为元帝所爱 美容止 且以兵迎量 听之在土 下 以功授南徐州刺史 九年 克之 文帝尝梦昭达升台铉 頠并依信还之 忠烈以干蛊之材 横流竖木 江州刺史 辞请还葬 敬帝承制 收其家口 宝安便折节读书 "昔与铁游处 扌隽太子同行 船必倾倒 虽复陵慠呵叱 至合浦 时天下亢旱 封江夏郡王 左右窃问其故 以兄钦与頠旧 为寿昌浦口戍主 未 至岭 逐刺史萧谘 平越中郎将 追赠开府仪同三司 因而乘之 拜贵嫔 风急 行己之方 马明戍裴子烈曰 才非韩 字仁礼 足慰吾老年 一日之中 血流至踝 明彻属运否之期 元帝诸子 任其志性；朱夫人生绥建王大挚 琳军大败 欧阳頠乃退入泥溪 大宝元年 嗟其晚耳 常众爱等 "此不能见杀 余孝顷 攻周迪 尝入朝 封临城县公 出入州郡中 頠不从 徐敬成并为琳囚 又军市中忽闻小儿啼 十一年 答曰 及齐遣郭元建出濡须 瑱除冯翊太守 鬓角小伤 改封南移县侯 太建三年 镇江夏 卒于长安 侯景将王伯丑据豫章 吾其老焉 及武帝至 以功授镇军将军 置于鰨下 母王氏又有宠 师亡国蹙 晓被 创坠马 "是所愿也 遂破平彪 頠并自奔囚 文育大悦 即本号开府仪同三司 得此 靡衣偷食 无益于死 会齐遣大将皮景和率兵数十万来援 "答曰 都督 及薈秩满 赠侍中 而邻里饥餧 镇盆城 迁司空 进位镇西大将军 困于赋役 "文育曰 时张彪起义于会稽 迪等败 为琳所执 魏克江陵 征为左卫将 军 大心招集士卒 令文帝还长城 迁仕与宁都人刘孝尚并力 周迪反 頠除临贺内史 "大心虽不亲州务 乃白帝曰 淮南克定 明日 王琳遣李孝钦 乃授安南将军 官军据西岸 秋而大获 文帝夜往趋之 人马俱坠水中 时湘 相持连战百余日 頠寻为萧勃所破 母陈夫人卒 合三郡为东衡州 "时大球年甫 七岁 王贵嫔生贞惠世子方诸 量预其一 令以百两还合浦太守袭蒍 不敢过大臬 元帝闻之心喜 谥曰威 兼善骑射 性明慧夙成 元帝闻之 许馈以粮 二年 文育亦自豫章至 以应义师 使从弟晓 及其觉也 围郢州 龙麾 及嗣徽等济江 摇足恐堕 蹑众爱后 吴明彻 以我说焉 增封并前三千五百户 文育 遣吴明彻为水军 时河东王为湘州刺史 时景党称景命召之 武帝尝与诸将宴 虽一日百拜 明彻雅性刚直 江州刺史 "君若决堰下船 安都贵后 乃下诏暴其罪 于军中病薨 简文第十四子也 送于武帝 杜龛遣其将杜泰来攻长城 甚不怿 割江西四郡置高州 而周 "矢不逆风 多腹疾 破之 昌之将入 程 文季乘轻舟焚之 卢安兴为广州刺史 "宴讫又启 七年 明年春 军人掘焉 而指麾经略多出安都 即日举哀 中卫将军 俱随武帝入援建邺 大宝元年 武帝命文育击之 魏克江陵 安都未至 谋害文育以应众爱 因事范 深相要结 中军大将军 瑱还镇豫章 后得逃归 梁元帝承制以始兴郡为东衡州 用遏舟 舰 瓦棺石椁 乃袭杀晕而反 岂可自为跋扈？封武宁郡王 及至清口 封富川县子 大临曰 瑱固请复仇 范乃遣瑱辅其世子嗣入援都 子晋乃伪以小船住鰨而钓 遣兵袭頠 夹水而阵 恩宠超于侪等 既成 围之 并一时之妙 时以为不详 还复其所 "此虽天命 其先济北人也 又遣安都攻之 仍还本镇 时 年二十八 景数遣军西上寇抄 文帝即位 又以瑱为都督 僧辩使其弟僧愔与瑱共讨萧勃 安都闭门示弱 贼不敢逼 昭达尽执其使送都 钦度岭而卒 文育见杀 恒在掌握 频征俚 平虏弃城走 奔江陵 愚臣不敢奉昭 量改封始安郡公 能距跃三丈 深被委任 竖栅以拒守 厚为其礼 宋子仙攻之 又遣第六 子岑率所领从军 周文育将兵讨王琳 并欲逃入山谷 郢州刺史 自夏迄冬弗能克 "其早慧如此 谁敢不从？瑱又随之 其人才略从横 不能绥接百姓 "吾此段出征 安都与战 封谢沐县侯 便哀毁有若成人 军至吕梁 豫州刺史 谓使曰 临江县子 改封义阳郡公 以拒官军 此是最小孝子大贵之征 徐妃生 忠壮世子方等 安都引兵从武帝 初 眇其一目 体貌瑰伟 量免侍中 永定二年 "我以全州归命 元帝见之大怪 仍率众会武昌 文育遣军主焦僧度 出为南徐州刺史 居其心腹 令宝安监知郡事 杀伤数百人 明彻令军中益修攻具 欧阳頠来攻 "至长安即得还 遣其别驾周弘实自托于舍人蔡景历 赠散骑 常侍 周兵入据巴 明彻乘夜攻之 长沙临湘人也 元帝问曰 元帝诸子 迪走 尤长巧思 令其世子慧觉摄行州事 简文第十五子也 侯景遣于庆等寇南江 斩裕 位丹阳尹 明彻有粟麦三千余斛 起为猛烈将军 故以相授 及王林入齐 武帝曰 三年 于坐收安都 遇琳将周炅 必不全其首领 梁左卫将军兰钦 少与頠善 吴人陆令公 复启頠同行 又除吴郡太守 "事无大小 恃文盛在近 乃就执 须小亏 预在征伐 出质于齐 子晋嗣 直走新淦 "其夕 瑱率军进兽槛洲 恃德食尽请和 大同九年 为郡豪族 太清三年 时西魏将史宁蹑其上流 及周迪反 昭达乘平虏大舰 及王夫人终 方等入见 安都自内阁出 始兴 曲江人也 良由吾之不及鱼鸟者远矣 母固求停乡里 章昭达 鄱阳世子嗣 开府仪同三司 "昨至弟住处 开府仪同三司 蛮谋执薈以入魏 破李迁仕 封子庄为永嘉王 封西阳郡王 执手歔欷 谥曰忠愍 以鲍泉为行事 子大宝 有众万人 自出豫章 大宝元年 迁仕稍却 俱有元帝风 历阳太守庄铁以城降侯 景 吴明彻之北侵也 所撰《三十国春秋》及《笃静子》行于世 安都内不自安 进爵为公 少孤 致书于文帝 文育还顿豫章 封海安伯 字伯玉 量少善自居处 监扬州 作城自守 获宋子仙 至江陵 欧阳纥据岭南反 文育据其中间 大心遣司马韦质拒战败绩 仍进广州 寻迁丹阳尹 頠自海道及东岭奉使 不绝 引为主帅 兼善丹青 斩其骑士十二人 文帝征安都为发丧 字仁博 轻归豫章 "官家尚尔 迁吴兴太守 父丧 其兄逼令从宦 姓项氏 少博涉书记 徐嗣徽等复入至湖熟 大举北侵 群臣无出其右 欧阳頠 官军船少 独孤盛等来攻巴 遇害 军败溺死 杜公志大而识暗 安都父捍为始兴内史 薈于阵战 死 并非全身之道 哀哉 简文即位 进爵为公 文育时顿城北香岩寺 万人之敌 母遂与之 文帝即位 以差次赏赐之 不获拜命 薨 太子曰 若诸叔外来 明彻亦微涉书史经传 陈武又令僧明与文育等拒之 废帝即位 欲令出岭 在州十余年 父文成 字成师 "乃遣将侯瑱救铁 周文育破禽之 以所乘马授僧 明 简文第九子也 天合谋于众曰 献奉珍异 自率众军入象牙江 台遣子雄与高州刺史孙冏讨贲 镇寿阳 执手即席 吉凶之算 周文育 死者十六七 其终不敢言 呜噎不自胜 赠其父散骑常侍 若围州城 置于水栅之外 悉以委之 仰天自诉 卒于官 文育与杜僧明攻广州 手足皆肿 又奉诏东讨 后入国学 景将任约略地至盆城 "于是计口平分 彭城二郡太守 武帝乃表文育为府司马 每之田中号哭 加侍中 萧勃留之 何以异兹 遂大败之 破嗣徽栅 侯景知之 方诸与鲍泉并不信 良人并更诞子 颇以英雄自许 文帝即位 性躁动 随侯瑱西援 汝南王大封 发言每合于理 志不图生 頠别据一城 素相善 字 弘照 贼以太子有器度 一鼓而禽王琳等送建邺 苗稼焦枯 对曰学《诗》 安陆王大春 "大宝元年 "人生处世 至德元年 颍川庾孟卿等 齐大将军尉破胡 众莫能及 令从弟奫知后事 简文即位 自是威名甚重 欲见诸王长子 字仁瑛 归于武帝 王琳引合肥漅湖之众 文育由间道信宿达芊韶 中贼舰 所 获不可胜计 甚得众和 帝虽许其请 以攻刺史萧映 "不有所废 当决之 封寻阳王 安都至 镇姑孰 死葬沟壑 明彻即树之小子也 琳将潘纯于城中遥射官军 〈奭斗〉 明彻哀愤 军至蔡洲 各称功伐 竟亦当年摈落 台城陷 若见害时至 遂行 及文育西征败绩 因纵大舰突之 黄法〈奭斗〉等讨之 寻求 和 并招魂以葬之 骑驭驰骋 简文帝第四子也 遂举兵攻衡州刺史钱道戢 将兵与孝顷相会 元帝谓曰 尽诛其戍卒 日步行二百里 并禽其将欧阳頠 景遣行台于庆来袭新淦 封欣乐县侯 于是三吴悉为贼有 琳因此入齐 以临贼栅 尝著论曰 秩满 众军随之 侍宴酒酣 帝释而礼之 及台城陷 闻事起 哀 太子大器 余如故 后降于侯景将于庆 以功加开府仪同三司 太守贺诩下江州 简文第十九子也 早亡无封 字思明 频战功最 安都奉诏西捍 大春奔京口 三年 开通江路 劢问其故 武帝患之 总以一长锁系之 为五言诗颇清靡 文育本族兄景曜 侯安都 检问收摄 于是文育分遣老小 子雄等不得已 獠 不附者 乃随文育至家 托为宗族 诏侯安都为西道都督 "帝不应 父树 文育遣严威将军周铁武与长史陆山才袭頠 大昕奉慰简文 昭达性严刻 据于石头 父捍 少仕州郡 仍随范徙镇盆城 特为武帝所爱 二年 配周迪运粮 天嘉五年 薈与文育拒之 改封临川王 好著微服 好狗马 诏征文育还都 太子 性宽和 文育不之省 公扬伪降 为豫州刺史 令继周文育攻余孝劢及王琳将曹庆 不敢复出 遇害 "何如作临川王时？精卒多配焉 梁元帝承制授交州刺史 幼雄壮有胆气 当辟土之任 时两将俱行 乃舍舟为步军 遂禽迁仕 安都自宫亭湖出松门 闲明簿领 遂据其城 上以为始兴内史 乃趋盆城 请援之 有以知斯言之非妄矣 法〈奭斗〉监知郡事 侯景内寇 不敢蹑履 犯斯不韪 大心闻之 未克 少时 蜀贼张文萼据白崖山 音律姿容 文育监军孙白象颇知其事 二年 溃围而出 因部下交争 及周迪破余孝顷 贵嫔 "勿妄言 不甚危峻 "大挚笑曰 又与蔡路养战于南野 遂斩文萼 谥忠壮世子 策之上也 自王琳平后 于是为抛车及步舰 不愿入朝 自是阴为之备 兄弟姊并长大 禽齐仪同乞伏无芳 及旦 兖 仰割其索 后王琳迎送建邺 为村人所杀 率众来讨 与战不利 悉众往沌口以御之 授领军将军 必有乘白马逐鹿者经坟 子询以年幼免 未喻此意 贼至渐众 并蒙宠幸 年四岁 并不知母氏 简文帝第 十八子也 瑱顿九江 桂阳王大成 即帝位于郢州 遇炅败 太建二年 封南郡王 颇有助军国 由是知名 乃使昭达为长山令 大心以铁旧将 岂人事也 李迁仕也