最新流体力学第三章课后习题答案

一元流体动力学基础

1•直径为150mm的给水管道，输水量为980・7kN/h,试求断面平均流速。

(kN/h —> kg/s => Q = QV A)

注意:

Q

v=—-

pA得：v= 1.57m/s

2.斷面为SOOnimX^Omm的矩形风道,风量为2700m，/h,求平均流速.如风道出口处斷面收缩为150mmX 400mm,求该断面的平均流速

Q 解：由流量公式Q = VA得：A

V=

由连续性方程知V1A =V2A2得：v2 =12.5111/s

3.水从水箱流经直径dxhOcn, 25cm, ds=2. 5cm的管道流入大气中.当出口流速10m/时，求(1)容积流量及质量流量；(2)山及d?管段的流速

解.(1)由Q == 0.0049m3 /s

质量流量^=4-9kg/s

(2)由连续性方程：

V] A = A，\‘2 A = \‘3 A

得：v i = 0・625m/ s,v2 = 2.5m/ s

4•设计输水量为294210kg h的给水管道，流速限制在0.9sl.4m/s之间。试确定管道直

径，根据所选直径求流速.直径应是56口口的倍数.

解：Q = pvA 将v= 0.9 co 14m/s 代入得d = 0.343 s 0.275m

・・•直径是50111111的倍数，所以取d = 0.3m

代入Q = "A 得v= 1.18m

5.圆形风道，流量是10000m7h,,流速不超过20m/s・试设计直径，根据所定直径求流速. 直径规定为50 mm的倍数。

解：Q = \'A 将v V 20in/ s 代入得：d > 420.5niin 取 d = 450nm】

代入Q = vA 得：17.5m/s

7•某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为

25 m/s,密度为2. 62 kg/『.干管前段宜径为50皿, 接出宜径40皿支管后，干管后段直径改为45 nm.如果支管末端密度降为2・30 kg/m 、， 干管后段末端密度降为2・24 kg/n 3,但两管质量流量相同，求两管终端流速.

Qi ：=Q 支

解，由題意可得2 Jv 皿=18m/ s 得：£支

=22.2m/s

8. 空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为

v =

660 m/s,密度为Q = 1 kg/m 3.冲击波后速度降至v=250 4 求冲击波后的密度。

解：PiQi = AQ 2

又面积相等

p 、=

= 2.64 kg/m 3

v 2

9. 管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径d A=0.2m ,大管直径d B=0.4m.水 在管中流动时，A 点压强P A=70kpa, B 点压强p B =40kpa. B 点流速试判断水在

6•在直径为d 圆形风道断面上.用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不 同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位 于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测 点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为5' 5, 5, 5,出，空气密度为Q, 求质量流量G 。

解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为「1・・・・・・*

d 2y/10

JL 2V10

屈2

4

管中流动方向•并计算水流经过两断面间的水头损失・解：设水流方向A->B

由连续性方程知：V A%=V B州

得：v A = 4m/ s

E

由能量方程知:

。+盏吕七+

舊+Z*

得.hu = 2.824m >0

・••水流方向A T B

10.油沿管线流动,A断面流速为2 n/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。

解：由连续性方程知：V】A=V2A

得$ v2 = 4.5m/s

由能量方程得：

也+].2 +工=0 +巴+咗

pg 2g pg 2g

—=1.5m

其中：朋

—=1.86m

代入数据解得：皿

11.水沿管线下流，若压力计的读数相同，求需要的小管直

径

5,不计损失。

解：由连续性方程：v】A=v of

± ±

由能量方程得2&+3=2&

得面积A)=> d° = 0.12m 12•用水银比压计量测管中水流，过流断面中点流速I】。如图，测得A点的比压计读数

汕=6血汞柱。⑴求该点的流速U ,⑵若管中流体密度为0. 8g/cm s的油，从不变，该点

流速为若干，不计损失.

解：设水银容重为

(1)U i= »P=3.85m/s

⑵U2= »P1=4.31m/s 13.水由图中

喷嘴流出，管嘴出口d=75mm,不考

虑损失，计算H值以m计，p值kN/m‘计.

解：\r3 = j2gH

由连续性方程得：V I APA T A

z + 邑+工二邑+世

由1一2断面列能量方程：Pg 2g pg 2g

由断面压强公式：P】+ °水&（乙+ Z2 + 0.175） = P? +心g x 0.175 +。水gZ2

列压力表至喷口处方程：愆2g 2g得P = 79kPa

P

列水箱水面至喷口处方程: 2g 得：H = 11.8m