UG渐开线齿轮画法

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基于UG的渐开线圆柱齿轮参数化设计

基于UG的渐开线圆柱齿轮参数化设计L概述：-UG简介-渐开线圆柱齿轮参数化设计要求2.UG的参数化设计方法-设计流程-步骤描述3.制作齿轮模型-使用UG构建模型-模型质量检验4.参数化设计分析-结构优化-加工工艺5.实例分析-模型仿真与装配-动力学分析6.结论・总结・改进建议概述：UG是通用的开放式CAD/CAM软件系统，既可以让设计师设计和制作3D数字模型，也可以驱动机械设备在CNC 机床上实现物料加工。

UG的参数化设计方法可以使用数学模型快速参数化计算出齿轮的参数，相关参数如果在设计模型中有变化，将会对CAD/CAM模型和实际装配产品产生影响。

本文将重点讨论基于UG的渐开线圆柱齿轮参数化设计。

第一部分将介绍UG简介以及渐开线圆柱齿轮参数化设计要求，第二部分将介绍UG的参数化设计方法和流程，第三部分介绍利用UG如何制作渐开线圆柱齿轮模型，第四部分将重点讨论渐开线圆柱齿轮参数化设计分析过程，第五部分将介绍一个实例分析，最后总结并提出本研究的改进建议。

UG参数化设计是一种可控的、高效的、动态的设计方法。

参数化设计的初衷是以数学模型来描述零件的参数，该模型可以以某种方式表达零件的结构和材料特性，这样可以使参数受限的零件轻松实现定制化的设计和生产。

在UG的参数化设计流程中，先定义完成零件的基本参数，然后根据所需要实现的功能，使用UG特有的参数化技术来制定零件的参数，最后实现零件的制作。

在UG的参数化设计中，渐开线圆柱齿轮是一种典型的参数化零件，因为它有多个参数，如压力角、齿顶弦宽度、齿厚、齿深、模数等等，而且这些参数互相影响，设计者需要根据这些参数的关系来理解并控制他们的变化，从而实现合理的设计。

本文将介绍如何使用UG技术快速设计渐开线圆柱齿轮，同时还将阐明模型参数的变化如何影响模型的质量和装配的结果。

UG的参数化设计方法主要包括设计流程和步骤描述。

设计流程由以下几个部分组成：1）了解用户要求：首先，需要仔细研究用户对齿轮精度、工作环境等的要求，得出最适合的参数设置方案。

UG 画直齿轮、斜齿轮、锥齿轮、蜗轮蜗杆、轴承参数表达式及参数含义

渐开线直齿圆柱齿轮表达式t=0 ug规律曲线系统变量（01t≤≤）m=3 齿轮模数z=79 齿轮齿数a=20 压力角x=0 变位系数d=m*z 分度圆直径d0=m*z*cos(a) 基圆直径h_cg=1.25*(1+x)*m 齿根高h_cd=(1+x)*m 齿顶高d_cgy=d-2*h-cg 齿根圆直径d_cdy=d+2*h_cd 齿顶圆直径s=90*t 渐开线展角范围（0,90）xt=(d0/2)*cos(s)+ (d0/2)*rad(s)*sin(s) 渐开线方程yt=(d0/2)*sin(s)- (d0/2)*rad(s)*cos(s) 渐开线方程zt=0t_c=m*pi()/2+2*m*x*tan(a) 齿厚a_bc=t_c*180/(m*z*pi()) 半齿厚对应的圆心角a_jj=180*sqrt((d/2)*(d/2)-(d0/2)* (d0/2))/(pi()*(d0/2))-a 分度圆与渐开线的交点与坐标原点的连线与正x方向夹角a_bcj=a_bc+a_jj 分度圆上半齿与渐开线的交点与坐标原点的连线与正x方向夹角h_cl=60 齿轮高度h_p=2 辅助参数渐开线斜齿圆柱齿轮t=0 ug规律曲线系统变量（01t≤≤）b=8.10944 螺旋角an=20 法向压力角a=arctan(tan(a)/cos(b)) 齿轮端面压力角mn=3 齿轮法向模量m=mn/cos(b) 齿轮端面模量x=0 变位系数z=79 齿数lj=pi()*m*z*/tan(b) 螺距d=m*z 分度圆直径d0=m*z*cos(a) 基圆直径h_cg=1.25*(1+x)*m 齿根高h_cd=(1+x)*m 齿顶高d_cgy=d-2*h_cg 齿根分度圆d_cdy=d+2*h-cd 齿顶分度圆s=90*t 渐开线展开角范围（0,90）xt=(d0/2)*cos(s)+(d0/2)*rad(s)*sin(s) 渐开线方程yt=(d0/2)*sin(s)- (d0/2)*rad(s)*cos(s) 渐开线方程zt=0h_cl=60 齿轮高度渐开线锥齿轮t=0 ug规律曲线系统变量（01t≤≤）m=5 齿轮大端面模数z=38 齿轮齿数a=20 压力角x=0 变位系数d=m*z 分度圆直径d0=m*z*cos(a) 基圆直径h_cg=1.25*(1+x)*m 齿根高h_cd=(1+x)*m 齿顶高d_cgy=d-2*h_cg 齿根圆直径d_cdy=d+2*h_cd 齿顶圆直径s=90*t 渐开线展开范围xt=(d0/2)*cos(s)+(d0/2)*rad(s)*sin(s) 渐开线方程yt=(d0/2)*sin(s)-(d0/2)*rad(s0)*cos(s) 渐开线方程zt=0h_cl=50 齿轮高度m=4 蜗杆模数z=4 蜗杆头数a=20 压力角ha=1 齿顶高系数c=0.2 顶隙系数b=21.8 导程角d=40 分度圆直径h_cg=(ha+c)*m 齿根高h_cd=ha*m 齿顶高d_cgy=d-2*h_cg 齿根圆直径d_cdy=d+2*h_cd 齿顶高直径px=pi()*m 齿距lj=px*z 蜗杆导程m=8 蜗轮模数z=37 蜗轮齿数a=0 渐开线起始角b=45 渐开线终止角cc=20 压力角e=14.25 导程角r=m*z*cos(cc)/2 渐开线向径t=0.001 精度控制参数s=a+t(b-a) 角度增量xt=r*cos(s)+r*rad(s)*sin(s) 渐开线上点x的坐标yt=r*sin(s)-r*rad(s)*cos(s) 渐开线上点y的坐标zt=0 渐开线上点z的坐标d=m*z 分度圆直径ha=1 齿顶高系数c=0.2 顶隙系数h_cg=(ha+c)*m 齿根高h_cd=ha*m 齿顶高d_cgy=d-2*h-cg 齿根圆直径d-cdy=d+2*h-cd 齿顶圆（喉圆）直径px=pi()*m 齿距lj=px*z 蜗杆导程aa=180 蜗轮蜗杆中心距d_wj=324 蜗轮顶圆直径h_wl=60 蜗轮宽深沟球轴承内外圈da=180 轴承外径d=100 轴承内径d4=(da-d)/3 轴承滚动体半径d1=d+(da-d)/3 临时变量d2=da-(da-d)/3 临时变量d3=da-(da-d)/2 临时变量rs=2.1 倒角半径h=34 轴承宽度z=ceiling((pi()*d3)/(1.5*d4)) 轴承滚动体个数深沟球轴承保持架da=180 轴承外径d=100 轴承内径d_pin=6 轴承保持架销子直径h_pin=4 轴承保持架厚度r_qiu=(da-d)/5.5 轴承滚动球半径rs=2.1 倒角半径w=34 轴承宽度z=10 轴承滚动体个数a=(da-d)/2 临时变量b=(da+d)/2 临时变量。

UG齿轮渐开线参数建模

§5.6 互相啮合的一对齿轮的建模实例本实例中互相啮合的一对齿轮的基本参数为：z1=18、z2=54，m=3mm，= 20º，B=30mm，ha*=1，c*=0.25。

Ø 大齿轮建模。

1）新建一文本文件用以建立参数列表。

在文本文件中输入齿轮参数及相关数据如下：z=54 //大齿轮齿数m=3 //模数a=20 //压力角b=30 //齿宽hak=1 //齿顶高系数ck=0.25 //顶隙系数r=m*z/2 //大齿轮分度圆半径ra=r+hak*m //大齿轮齿顶圆半径rb=r*cos(a) //大齿轮基圆半径rf=r-(hak+ck)*m //大齿轮齿根圆半径a0=0 //渐开线发生角ae=360 //渐开线终止角t=1 //UG系统参数s=(1-t)*a0+t*ae //渐开线参数方程的自变量xt=rb*cos(s)+rb*rad(s)*sin(s)yt=rb*sin(s)-rb*rad(s)*cos(s) //渐开线在X、Y、Z三个方向的参数方程zt=0注意：1.为适应UG表达式的命名规则，以上一些参数符号与公式（1）中略有差别。

2.每输入一条表达式后（包括注释）需敲回车键另起一行输入下一条表达式。

3.文本文件编辑完成后以扩展名EXP保存（本例命名为big_gear.exp）。

启动UG，在Modeling模式下，进入Tools Expression，打开表达式对话框利用Import命令将big_gear.exp导入到UG。

这就完成参数列表的创建。

2）创建圆柱齿胚：打开Insert Form Feature Cylinder对话框，在Diameter 文本框中输入齿根圆直径2*ra，在Height文本框中输入齿宽b，基点选择在原点，完成齿胚创建。

3）绘制渐开线：打开Insert Curve Law Curve对话框，选择By Equation方式定义X轴、Y轴、Z轴的参数xt、yt、zt及系统参数t（参数列表中已建立这些参数，按系统默认即可），绘出渐开线如图（1）。

齿轮和渐开线花键的画法

变位齿轮或花键快速建模方法现有的教材以及网上的资料很少讲解如何快速对渐开线齿形进行建模，而且针对快速建模几乎找不到带变位的参数方程；经过整理我把操作步骤公布如下：1、建好齿坯模型（齿坯模型其实就是实际滚齿加工前的坯子）2、建一个坐标系，x-y平面垂直轴线，原点取轴线上齿轮端面的中心3、创建基准曲线，选择“从方程”-->“完成”-->选取上步的坐标系-->坐标系类型选择“笛卡尔”-->系统自动创建并打开一个“rel.txt”文件。

4，往文件的下面拷贝如下内容：/* xx=0.51是对变位系数赋值/* α=t*60中的60是表达所画渐开线从压力角0-60的范围，可以根据实际需要的长度调整m=zz=a=xx=-0.20088d=zz*mdb=d*cos(a)r=db/2α=t*60x=r*cos(α)+pi*r*α*sin(α)/180+xx*my=r*sin(α)-pi*r*α*cos(α)/180z=0HA=(HAX+X)*MHF=(HAX+CX-X)*MD=M*ZDA=D+2*HADF=D-2*HFDB=D*COS(ALPHA)上面的程序m、zz、a、xx分别是模数、齿数、压力角和变位系数，把自己的参数填进去5、保存“rel.txt”文件之后关闭改文件，系统跳回到绘图界面6、点击“确定”，渐开线L1已经在定的坐标系上画好了7、以齿轮端面创建草绘平面，绘分度圆，退出草图8、创建基准点，为分度圆和渐开线的交点9、创建基准平面DM1，以基准点和齿轮轴线为参考外齿操作方法：10、创建基准平面DM2，以DM1和齿轮轴线为参考，设角度偏移量n(根据x轴的方向不同可能要取负值)，n的计算公式如下：n=(0.5*E/(π*m*z))*360 (E 为分圆弧齿齿槽宽)(现有的教材以及网上都是用360/(4*z),这里不用读者可以自己分析一下)11、以DM2中心镜像L1，得到渐开线L212、以齿轮端面创建草绘平面13、使用“通过边创建图元”命令提取渐开线L1和L2到草绘中、画小径圆，再画1个圆，直径大于大径，修建曲线直至保留由该圆和“提取的2条渐开线”以及“小径”组成的一个封闭线框,倒齿根圆角。

第七部分：UG画齿轮-04弧齿锥齿轮

第七部分:齿轮---弧齿锥齿轮关于弧齿锥齿轮(格里森gleason)的创建方法，NX 8.0自带的方法放在最后介绍。

这种齿轮的几何计算法几乎和直齿锥齿的算法相同。

所以就不解释了。

请参照《UG NX5.0工程师习题集》。

（1）采用参数的方法作。

①画出草图，②做出相关的圆，③画出渐开线，④画出渐开线轮廓。

新的坐标系1绕Z轴转过了b度⑤作出齿坯基体，⑥制作一个草图平面，并做出草图。

直线1草图平面要过直线1，垂直于直线2谁帮我解释一下，这个半径是怎么确定的。

直线2按标准，螺旋角度应为βm=35°⑦旋转“分度面”，将上步所作草图投影到这个“分度面上”。

(这种方法类似与圆柱斜齿轮的做法)我们可以看出，两个齿廓的几何中心都没有在投影线的端点上。

尤其是小端的齿廓非常明显。

⑧测量两个齿廓的偏移角度，将两齿廓旋转至曲线的端点上。

大端齿廓偏移的角度小端齿廓偏移的角度旋转后的结果如图：⑨扫掠出第一个齿体。

⑩阵列后，最终结果如图：（2）再一种方法。

自己在“ug网”的齿轮模块中讨教的一种方法。

使用作者所开发的程序：HCZCL1P.EXE。

①使用上一种方法的结果，利用公式反推出一些结论：大端模数M=3.5，小齿轮数Z1=12，径向变位系数X2=0.3276把9个参数：大端模数M=3.5，法向压力角α=20，齿宽中点螺旋角β=-35，小齿轮数Z1=12，大齿轮齿数Z2=30, 齿宽B=20，径向变位系数X2=0.03276，切向变位系数X t=0.01,选用刀盘号数E=4。

依次写入记事本中，并将记事本的名称改为：N.DA T。

结果如下：选中这两个图标，双击HCZCL1P.EXE图标在生成的所有文件中，打开A.DOC文档，即：弧齿锥齿轮副设计表第一部分输入参数计算日期:12-31-2011模数: M= 3.5齿数: Z= 12 30法向齿形角: A= 20 齿宽中点螺旋角:B= 35螺旋线旋向: 小轮左旋大轮右旋径向变位系数 X= .328 -.328切向变位系数 Xt= 0 0齿高系数: Ha= .85 (系统默认值)顶隙系数: c = .188 (系统默认值)轴交角系统默认两轴夹角为90度刀具直径Do= 101.6 刀盘号数: 4 刀尖圆弧 r= .875第二部分计算参数输出表(作图部分)节圆直径 d= 42 105节锥角 E= 21.801411 68.198592节锥距 R= 56.54423齿宽 b= 20齿顶高 Ha= 4.123 1.827齿根高 Hf= 2.485 4.781全齿高 H= 6.608齿顶圆直径 D= 49.65622 106.3571顶锥角 Ea= 26.63446 70.715根锥角 Ef= 19.285 63.36554轮冠距 Ak= 50.96875 19.30367中点模数 Mm= 2.881016中点法向模数 Mfm= 2.35999中点弧齿厚 Sfm= 4.394948 3.019179中点分度圆弦齿厚sm= 4.390353 3.019141中点分度圆弦齿高hm= 3.364488 1.394092大端分度圆螺旋角B大= 40.66094941216469大端分度圆周节Ps= 10.99557大端分度圆弧齿厚Sf= 6.599421 4.396153大端分度圆弦齿厚S大= 6.576035 4.395976大端分度圆弦齿高h大= 4.363272 1.844092第三部分计算参数输出表(非作图部分)齿数比 U= 2.5齿宽系数 F= .3537054齿根角 Of= 2.51641 4.83305齿顶角 Oa= 4.83305 2.51641当量齿数Z当= 23.51347 146.9592 冠轮齿数Z冠= 32.31099中点端面重合度Et= 1.153703 中点轴向重合度En= 1.547253中点总重合度 E总= 1.930032中点法面当量齿轮重合度Env= 1.626092小端面端面模数Ms= 2.262031小端面分度圆弧齿厚Sx= 4.26517 2.84121 计算时间:09:43:49生成的所有文件：其中，后缀名为：．DAT的文件为点文件。

利用UG建立全参数化渐开线直齿圆柱齿轮

ｉａｓｅｄｐｅｉｌｅｎｏｅｇｙｐｒｃｄａｏｒｔｌｏｎｅｓｓｃａｉｄｋｗｌｄｅｂｏｅｕｒｌｚｐｒｇｍｎｍｉｇｍｅｈｄｔｒｗｔｎｆｓｐｐ，ｗｉｈｔｅｌｕｌｕｒｃｎｔｏｏｄａｉＩｎａｏ‘ ｉｔｈｃｈｐｏｌｃｒ、
第３卷第３３期２１年９００月
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长春弹工人学！（学报自然科学版）
ＪｕａｆＣａｇｏｒｌｈｎｄｍｎＵｎｖｒｉｆ０ｅｃｎｏｎｌｇＮａｕａＳｉｎｅＥｄｔｎｎｏｉｅｓｔｏｉｎｅａｄＴ￣ｈｏｏｙ（ｔｒｌｃｅｃｉｏ）ｙＳｉ
直径ｄ、齿根圆直径ｄ、基圆直径ｄ、齿顶高系数ｆｂｈ、顼隙系数ｃａ、厚ｂ，利计算参数以约一
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不同型号的齿轮。利用Ｕ．Ｇ５０强大的表达式的功
卜参数：
１齿轮的计算参数．１
齿轮的计算参数包括：齿顶圆直径ｄ、分度圆ａ
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ＰａａｅｅｉｅｏｅｉｆｎｌｔｔａｇｔＧｅｒｂＧｒｍｔｒｚｄＭｄｌｎｇｏｖｏｕｅＳｒｉｈａｙＵＩ

渐开线直齿轮参数化绘制教程

一、齿轮参数设置1、Tool-option选项卡设置（1）part-infrastructure模块在参数树型视图Display in specification tree显示中勾选参数Parameters和关系Relations。

（2）参数和测量Parameters and Measure模块中，在参数树型视图中勾选With value 和with formula。

2、点击进入创成式外形设计3、点击konwledge工具栏的formula工具进行齿轮参数定义（1）formula工具：（2）formula工具参数定义如下：参数输入完后零件树的参数和关系展示如下：4、定义渐开线的变量规则由机械原理可知，渐开线的直角坐标系方程为x=r b sin(θK+αK)−r b(θK+αK)cos(θK+αK)y=r b cos(θK+αK)+r b(θK+αK)sin(θK+αK)通过定义出一系列渐开线上的点坐标，来拟合出渐开线。

具体使用catia的规则编辑器Law工具来实现：(1)点击规则编辑器(2)在规则编辑器中定义变量规则x(3)点击OK，在弹出的规则编辑器中新建两个参数，分别为x 类型为长度，t类型为实数，并输入关于x的直角坐标方程，这里用t代表θK+αK，三角函数功能中使用角度，而不是数字，因此必须使用角度常量，对应的规则公式为x = rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)(4)在规则编辑器中定义变量规则y,相应创建参数y和t，对应的规则公式：y = rb*cos(t*PI*1rad)+rb*t*PI*sin(t*PI*1rad)至此在零件数的relations中可以看到定义的两个规则x和y.二、渐开线的绘制1、绘制齿根圆，点击画图工具，圆类型选择中心和半径，中心在输入框右键选择创建点，编辑中心坐标为（0，0，0），支持面选择xy平面，半径在输入框编辑公式输入rf，圆限制选择whole circle；；2、类似的绘制出齿顶圆ra和分度圆r3、绘制渐开线的点点击点工具(point)，在弹出的对话框中，点类型选择在平面上on plane，平面选择之前选择的xy平面，H坐标通过右键编辑函数，基于前面定义规则中包含自变量t,这里自变量t 选取t=0,t=0.085,t=0.11,t=0.13,t=0.16,t=0.185,t=0.21（渐开线的点越细，对渐开线的拟合会越精细，确保渐开线的点做过齿顶圆即可）同样V坐标也是类比，函数编辑步骤具体如下：通过这样的操作，即可完成渐开线的点绘制。

UG环境下渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计

UG环境下渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计渐开线直齿圆柱齿轮是一种常见的机械齿轮，其具有良好的传动性能和高精度的传动效果。

在UG环境下进行渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计，可以实现快速、准确地设计出不同规格、不同齿数的齿轮，提高生产效率和产品质量。

参数化设计是建立在三维CAD建模软件的功能基础上，利用参数化技术实现设计方案自动生成的一种高效的设计方法。

在UG环境下进行渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计，需要预先定义一些必要的参数，如齿轮齿数、模数、压力角、齿轮宽度等，然后通过调整这些参数来达到满足不同需求的目的。

首先，定义齿轮的基本参数。

对于渐开线直齿圆柱齿轮而言，其基本参数包括齿轮齿数、模数、压力角和齿轮宽度。

其中，齿数和模数决定了齿轮的尺寸，压力角和齿轮宽度则决定了齿轮的传动性能和适用范围。

在UG环境下，可以利用参数化设计的功能来定义这些基本参数，从而实现可视化、快速地修改和调整。

其次，进行渐开线直齿圆柱齿轮的齿形设计。

齿形是齿轮的核心部分，其几何形状和分布规律直接影响着齿轮的机械性能和传动效果。

在UG环境下，可以通过选择合适的工具、应用丰富的建模功能，将预设的齿数、模数、压力角等参数转换成精确的齿形。

通过调整这些参数，可以实现不同规格齿轮的齿形设计，满足不同的传动需求。

最后，进行齿轮的装配和仿真。

在UG环境下，可以使用装配和仿真模块，将多个齿轮组装成一个完整的传动系统，并通过仿真技术，预测和分析传动系统的运动特性、受力情况、传动效率等重要参数。

通过这些数据的分析，可以进一步优化齿轮的设计，提高齿轮的传动性能和适用范围。

综上所述，UG环境下的渐开线直齿圆柱齿轮参数化设计，是一种现代高效的设计方法，可以实现快速、准确地生成高性能的齿轮设计方案。

利用数码技术和先进的软件系统，可以实现设计过程的自动化和智能化，为生产制造业的发展带来新的活力和机遇。

以下是一些与渐开线直齿圆柱齿轮相关的数据和分析：1. 齿轮齿数：齿数越多，齿轮越大，传动力矩越大，但齿数增加会降低齿轮的传动效率。

UG_渐开线齿轮画法

一、渐开线直齿轮创建首先通过已知条件确定齿轮的z，m，a，b的大小，例如有一齿轮的基本参数为：齿数z=22，模数m=2.5，压力角alpha=20°，齿宽b=36。

UG环境下齿轮的参数化三维建模1、UG环境下渐开线直齿圆柱齿轮的三维造型原理表1 行星轮参数列表渐开线直齿圆柱齿轮建模前的参数如表1所示在UG环境下的齿轮建模方法有很多种，这里根据齿轮的有关参数生成齿轮的毛胚和齿槽轮廓，再将齿槽轮廓自由拉生成三维实体相当于生成了一把加工齿轮的刀具，再用齿坯减去该实体从而生成齿形。

UG环境下渐开线斜齿轮建模的具体步骤如下：(1) 根据齿轮参数和渐开线方程构造齿轮的端面渐开线齿槽轮廓。

(2) 按照齿顶圆直径和齿轮厚度建立齿坯实体。

(3) 将端面齿廓轴向拉伸出齿槽实体，即相当于生成了一把加工齿轮的刀具。

(4) 使用布尔差操作从齿坯实体中切去齿槽，即可得到该渐开线直齿轮的齿槽轮廓。

(5) 将生成的齿轮实体以齿坯轴线为中心按齿数进行圆周阵列，即得到该渐开线直齿轮的三维模型。

2、渐开线直齿圆柱齿轮轮齿三维成型方法渐开线直齿轮轮齿成型的基本的思路是：(1)构造端面渐开线曲线，并通过镜像等操作构造端面齿槽轮廓；(2)使用UG[拉伸]命令并运用布尔差操作得到齿轮实体。

3、端面渐开线的绘制根据渐开线的形成原理可知渐开线的极坐标方程为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-===kk k k kin v αααθαt an co s r r b k（3-1）式中：k α——渐开线上任一点K 压力角；inv k α——以k α为自变量的渐开线函数；k r ——渐开线上任一点的向径，mm b r ——基圆半径，mmk θ——展角或极角，rad 。

为了便于计算转化，需要将式3-1转化为直角坐标方程，建立直角坐标系如式3-2则渐开线上任一点k 的直角坐标方程可以转化为：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=uu r u r y u u r u r x b b kb b k cos sin sin cos （3-2）式中：()k k bk k b k r r ON AN ON NK u θαθαα+=+====tan ；（3-3）k θ——渐开线上任一点k 的滚动角。

第七部分：UG画齿轮-03直齿锥齿轮

第七部分:齿轮---直齿锥齿轮直齿锥齿轮的建模（模数(大端端面模数)m=2.5,齿数z=24,齿宽b=20,压力角(法向)α=20）建模的关键：①大小两端的各自4个圆的画法，②大小两端的齿廓的画法。

仍然是先用NX和SW各自自带的齿轮建模工具来做，再用参数的方法用各个软件来做。

NX:SolidWorks：A.NX建模方法。

锥齿轮的参数非常多，但建模的时候并不一定都用上。

（输入参数时要按顺序，不要乱。

）（1）输入参数：（2）绘制草图并约束。

注意使用xy为草图平面（3）创建两个草图平面。

两个平面分别过各自的线，且垂直与YZ基准平面（4）作出两个草图。

这两组圆的直径分别为直线与直线的交点画这两条直线是为了下一步移动坐标系做准备（5）第一次移动坐标系，并画出第一条渐开线。

偏置坐标系时，X轴为Y轴为再绕Z轴顺时针旋转a度，即+z的-a度结果如右图：（6）采用以前的方法做出第一个齿廓。

即大段齿廓。

注意，因为坐标是旋转以后的，（7）参照第一个齿廓的做法，做出第二个齿廓。

偏置坐标系时的对话框画第二条渐开线时记得修改X、Y的参数（8）结果如下：（9）画引导线。

①首先要使坐标系恢复WCS原点。

选择参考为：绝对坐标系即可。

如图：②以YZ为草图平面，画出引导线时，最好选择第二条直线的投影。

即这条直线为引导线此时坐标系是已经是恢复至最初状态了（10）再以YZ为草图平面画出齿坯剖面，并旋转成实体。

（11）扫掠出第一个齿体。

（12）阵列并求和。

(NX 8.0阵列命令用的是“对特征形成图样”)B.SolidWorks的建模。

采用NX表达式中算出的结果，在建模时直接使用。

通过NX的建模，我们发现，直齿锥齿轮的建模并不复杂。

（1）绘制草图并添加尺寸约束。

（2）创建两个平面为草图平面。

（3）在“基准面1”上做出大端的第一条渐开线。

由方程所画出的渐开线默认的草图坐标系(红色)四个圆的直径分别为草图1四条直线的端点注意：①这里并没有移动旋转坐标系，SolidWorks中“方程式驱动的曲线”是在草图的环境中创建的，而草图的坐标系移动是件很麻烦的事，所以采用先在默认的草图坐标系中画出剪开线，在进行旋转的做法。

第七部分：UG画齿轮-01圆柱直齿轮

第七部分：齿轮-渐开线圆柱直齿轮圆柱直齿轮的建模（模数m=4,齿数z=18,齿宽b=45,压力角α=20°）A．使用NX创建模型。

自NX 7.5始，NX附带了GC工具包：从而使复杂的齿轮建模变得轻而易举，但是这样以来对齿轮的具体理解就忽略了。

所以，这里采用两种方法建模。

a.使用GC工具包的齿轮建模工具。

1)点第一个图标Cylinder Gear（圆柱齿轮）2)输入齿轮的基本参数3）完成基本的见面后，对齿轮简单修改即可。

结果如图：4）使用NX制图模块，可以自动生成齿轮的参数表。

b.另一种方法，即最基本的参数方法。

这种做法可以很清楚的表现齿轮的各个参数。

1)将齿轮的参数输入到NX的表达式中2）在草图中作4个圆并用直径da,d,db,df分别约束。

3）用规律曲线画渐开线。

结果如下：这里使用的是NX8.0版本，较之前的“规律曲线”对话框更为简捷，点一次即可画出来。

4）创建另一条渐开线。

①先在草图中将渐开线投影，然后将渐开线与分度圆的交点与圆心点连接作一条直线。

②使用“移动对象”命令将刚连接的直线逆时针旋转（90/z）°作为镜像直线。

③使用“变换”命令将旋转后的直线作为镜像直线，镜像渐开线。

④结果如下：注意过滤器的选择镜像后的渐开线齿顶圆分度圆基圆齿根圆旋转后的直线(镜像中心线)5）将草图进行修改，其结果如下：齿顶圆渐开线齿廓与渐开线相切的直线（从渐开线一端点作一直线并穿过齿根圆，先将渐开线固定再约束直线使其与渐开线相切）直线与齿根圆的圆角半径，一般齿顶高系数hax≥1时，此半径r=0.38*m,即r=0.38*4=1.52齿根圆6）将齿顶圆拉伸b的深度，然后将上步作出的轮廓拉伸贯通，最后进行细节修改即可。

B.使用Pro/e创建齿轮。

思路和NX是一样的，只是软件的操作有点不同。

1）作出齿顶圆da=80的草图并拉伸b成圆柱体。

2）使用“基准曲线”-“从方程”工具作出渐开线，再在草图中作出轮廓。

渐开线齿轮画法

1.新建文件
2.工具——表达式（恒定量）
t=1
m=3
zm=26
a=20
d=zm*m
a1=45*t
db=m*zm*cos(a)
da=(zm+2)*m
df=(zm-2.5)*m
r=pi()*m/8
B=9
xt=0.5*db*cos(a1)+(a1*pi()/360)*db*sin(a1)
yt=0.5*db*sin(a1)-(a1*pi()/360)*db*cos(a1)
zt=0
3.图层1——61
4.插入曲线——规律曲线（命令查找器）
5.81层建立基准坐标系
6.21层建立草图
7.建立2圆，进行约束。

直径=d、df
8.建立从远点到（渐开线与d圆）直线，进行约束
9.建立于刚建立直线夹角为90/zm
10.22层建立草图，绘制线段1+圆弧2，进行约束
11.拉伸曲线形成片体
12.变换（编辑——变换）（命令查找器）
13.返回sketch001，增加圆弧段
14.删除原对称片体
15.重新对称片体
16.缝合片体，插入——组合——缝合
17.绕直线旋转（在移动对象命令中），编辑——移动对象，角度360/zm，个数(zm-1)
18.移动片体到101层，使用过滤器
19.101层可视
20.建立草图，绘制齿顶圆da
21.拉伸齿顶圆，厚度为2B
22.修剪体，插入——修剪——修剪体
23.设置可视层。

在soldworks里面画渐开线齿轮的方法

赛车设计刘伟华
/scylr
在 soldworks 里面画渐开线齿轮的方法： 1.先根据确定基圆半径 rb=0.5mzcosα； 2.在 proe 里面利用渐开线方程绘制渐开线并画出基圆；卡笛尔坐标下的渐开线参数方程：卡笛尔坐标系下的渐开线参数方程如下(设压力角 afa 由 0 到 60 度，基圆半径 rb 为 10)： afa=60*t x=rb*cos(afa)+pi*rb*afa/180 * sin(afa) y=rb*sin(afa)-pi*rb*afa/180 * cos(afa) z=0 圆柱坐标下的渐开线参数方程：圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下(设基圆半径 rb 为 10，压力角 afa 从 0 到 60 度)： afa = 60*t r = (rb^2 + (pi*rb*afa/180)^2)^0.5 theta = afa-atan((pi*rb*afa/180)/ rb) z = 0 3.将文件保存为*.igs 的文件，输出选项中选择基准曲线和点，文件名及所在路径为英文。 4.在 soldworks 里面打开即可。在 UG 里面画渐开线齿轮的方法：
[degrees]a=20 压力角 c=0.25 [mm]d=z*m [mm]da=d+h*m*2 [mm]db=d*cos(a) [mm]df=d-2*(h+c)*m h=1 [mm]m=12 模数 [degrees]s=90*t [degrees]t=0 [mm]xt=(db/2)*cos(s)+(db/2)*rad(s)*sin(s) [mm]yt=(db/2)*sin(s)-(db/2)*rad(s)*cos(s) z=21 齿数 [mm]zt=0

渐开线渐开线

使用ug进行齿轮建模

UG NX4的齿轮建模方法齿轮机构是用来传递空间任意两轴之间的运动和动力，是目前广泛应用于各种机械设备、车辆、仪表以及自动化生产线中的一种传动机构[1]。

三维立体模型的精确建立对于有限元分析和数控加工具有重要意义。

齿廓曲线有渐开线、摆线、圆弧很多种，渐开线齿廓以其设计、制造和安装等方面的优越性而被广泛采用[2]。

建立齿轮三维立体模型关键是渐开线齿廓的绘制，使用UG NX4中的规律曲线，可以建立精确的渐开线，在此基础上，创建齿轮的模型。

1 渐开线的形成及数学表达式当直线BK 沿半径为Rb 基圆作纯滚动时，直线上任一点K 的轨迹KA 就是该基圆的渐开线，如图1所示渐开线的形成过程。

其中θk 为渐开线在KA 段的展角，αk 为齿轮的压力角，Rk 为渐开线上任意点K 的向径。

由图1知图1 渐开线形成b k k R R =*αcos()tan b k k k b b bR KB AB R R R αθα*+====k k θα+ 渐开线的极坐标方程为⎪⎩⎪⎨⎧-===k k k kk b k inv R R αααθαtan cos UG 中规律曲线能识别的是直角坐标，所以将上式转化为参数方程[3] t *=90φ：t 为UG 系统变量，90度内的渐开线s = 1/2π﹡R b ﹡t ：临时变量⎩⎨⎧-=+=φφφφcos sin sin cos s R y s R x b tb t2 UG NX4环境建立齿轮的步骤2.1利用UG 表达式输入齿轮各参数。

2.2利用齿顶圆半径、尺宽拉伸建立齿轮的齿胚。

2.3使用规律曲线建立90度范围内的渐开线齿廓曲线。

注意渐开线一定存在于基圆与齿顶圆之间，不一定存在于齿根圆与齿顶圆之间。

如果齿根圆半径小于基圆半径，则齿根圆与基圆之间不存在渐开线，可以用样条曲线近似该段渐开线或线性延长渐开线即可，用样条曲线近似代替时，要将渐开线与样条曲线连接。

使用修剪曲线功能，得到齿根圆与齿顶圆之间的一段曲线。

UG齿轮画法

如何画齿轮，一看就懂在网上找到的，昨天看了一下，就画出来了齿轮的画法一、预备知识：画一个M=4，Z=10，厚为44的外啮合齿轮正常齿制：ha'=1 ,c'=0.25分度圆直径 d=m*z齿顶圆直径 da=(z+2ha')*m齿根圆直径 df=(z-2h'-2c')*m《外啮合》df=(z+2ha'+2c')*m〈内啮合〉经计算得：d=40，da=48，df=30二、具体操作步骤如下：1．用拉伸画一个直径为da（齿顶圆），宽为44的圆柱体：操作步骤：拉伸－－选取FRONT基准面为草绘面，绘制直径为da＝48（齿顶圆），宽为44的圆柱体2．插入基准曲线---从方程--完成--选取--坐标（三个面的交点）---笛卡尔---输入参数（参数如下）m=4z=10a=20r=(m*z*cos(a))/2fi=t*90arc=(pi*r*t)/2x=r*cos(fi)+arc*sin(fi)y=r*sin(fi)-arc*cos(fi)z=0操作步骤：点取按钮――选取“从方程”――选取“坐标系”，选取“笛卡尔”，在模型区域选取对应的坐标系――出现记事本，对话框，输入参数如图所示：点取文件――保存――退出记事本窗口——点取确定按钮，此时在模型区域出现了蓝色的曲线1，如图所示：３．选中步骤２做好的蓝色的曲线---镜像---得到第2根蓝色的曲线，此时两根曲线是相交的八字形．4．点取第2根曲线（注意此时曲线以粗红色显示）---主菜单“编辑”---“复制”---主菜单“编辑”——“选择性粘贴”---在操作面板上选取“旋转”按钮，——选取旋转中心轴----输入旋转角度（（360/2/z）+1.74），如图所示：得到第3根细红色的曲线,该曲线与第一根曲线相交的。

(注意:原来的第2根曲线消失了)5．选中第3根曲线（注意此时曲线以粗红色显示）---主菜单“编辑”---“复制”---主菜单“编辑”——“选择性粘贴”---在操作面板上选取“旋转”按钮，——选取旋转中心轴----输入旋转角度（-360/z），（即该曲线要与前面旋转的方向相反），此时发现模型区域如下所示：点取确定退出操作，得到第4根蓝色曲线，此时两根曲线成八字所示如图：.6．用草绘曲线按钮画曲线：先画一个直径为df的齿根圆，用使用边命令选取那两根曲线（八字形的两根曲线）和齿顶圆---分别过那两根八字形的曲线的末端作切线，与齿根圆df交两点---修剪多余边---给根部倒角（R=0.2*m），得到图形如下所示：７．拉伸---去除材料--- --草绘——选取步骤6所得的封闭线框，切削得到齿槽．８．阵列齿数9．隐藏蓝色的基准曲线在模型树中选择显示——层树——选择层——新建层——出现“层属性”对话框——在对话框中点取“项目”黄色区域，在模型区中点取蓝色曲线使其出现在项目黄色区域内，——确定退出在屏幕左边的“层树”框中，选中刚建立的层名LAY0001，点右键，选取隐藏选项，此时模型区域中的蓝色曲线就隐藏起来了。

用全参数画圆柱直齿轮地ug画法

图16图17
（7）创建齿轮基体
在XY平面上（与齿论4个圆在同一平面上）绘制一个圆，直径等于df，并拉伸，拉伸长度为B，结果如图18所示，修改齿数、模数、齿宽等参数，看生成的齿轮是否在跟着参数的变化而变化，以此验证我们创建的参数化齿轮是否正确。
图18
四、参数化斜齿圆柱齿轮的建模步骤
1、斜齿轮简要介绍
直齿轮轮齿是端面渐开线轮廓沿着齿轮轴线拉伸形成，而斜齿圆柱齿轮轮齿是端面渐开线沿着基圆柱上的一条螺旋线扫描形成的，故直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮的渐开线完全相同，不同之处就是轮齿形成的时候，一个是拉伸，一个是沿螺旋线扫描。
（4）修剪渐开线，形成一个完整齿形
利用曲线的修剪命令，在两条对称渐开线和齿顶圆、齿根圆之间创建如图14所示的齿形轮廓，并隐藏其它曲线。
图14图15
（5）拉升上一步创建的齿形轮廓线，生成一个轮齿实体
利用拉伸命令，创建图15所示齿形实体，拉伸长度值为参数B。
（6）阵列轮齿实体
利用实例特征中的“引用几何体”，创建出z个轮齿实体，其中角度值设为360/z，如图16所示，阵列结果如图17所示
授课章节
第三章：3.1参数化建模应用与实例介绍
目的要求
了解UG软件参数化建模的概念与应用
重点难点
参数化应用，参数化直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮的建模
图6
二、齿轮渐开线公式的介绍
由图6可知，当一直线在圆周上作纯滚动时，该直线上任意一点的轨迹AK称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，通过图7可以推导出渐开线的直角坐标方程。
图10图11
（3）生成渐开线
利用前面介绍的方法生成圆的渐开线，如图12所示
图12图13
（3）镜像渐开线
首先过Z轴和分度圆与渐开线的交点创建一个基准平面1，为下面创建的镜像平面建立一个参照，然后利用“成一角度”选项过Z轴和基准平面1创建镜像平面2，且角度值为-90/z，单击确定，然后单击“镜像”按钮“ ”，以基准平面2为镜像平面，镜像出另外一条渐开线，结果如图13所示。

渐开线齿轮的画法

渐开线齿轮的画法
齿轮的一些常数关系
注：上表中压力角是指标准渐开线齿轮的压力角
1，先确定齿轮的模数m及齿数Z
2，依照上表公式作四个同心圆：D、Da、Df、J，圆心为O
360（第一条射线沿X轴正方向，其余两条3，为O为端点，作三条射线，射线间夹角为Z
射线在第一条射线的左侧），并作出两夹角的中心线
4，设第三条射线与分度圆的交点为A，找出0A的中点O’
5，以O’为圆心，O’A为半径作圆，圆与基圆的右边交点设为B
6，以B为圆心，BA为半径作圆，圆在此顶圆及基圆的交点分别为C、D
7，在圆弧CD与基圆间倒圆角，圆角半径为r=0.2m，整个这段曲线即为齿轮轮廓的一部分
360，并以之为镜像轴，把第7步所作的齿轮轮8，以O为圆心，把线段OA顺时针旋转Z
4
廓镜像
9，删除多余的线，就完成了一个齿轮轮廓
10，以0为圆心，圆周阵列第9步完成的齿轮轮廓，就得到了整个齿轮轮廓
11，修整，作出其他视图，标注尺寸公、形位公差、加工符号、热处理等技术要求，并制出模数、齿数等相关数据的表格。

渐开线齿轮画法实例。