九年级数学上册第一章一元二次方程测试题

一元二次方程测试题

一、填空：

1、将方程3x 2=5x+2化为一元二次方程的一般形式为____________.方程x 2+2x-3=0的解是______.方程X ２-3X=0的根为

________将代数式2x 2+3x+5配方得

5、若关于x 的一元二次方程02

=++n mx x 有两个实数根，则符合条件的一组m 、n 的实数值可以是

m=______,n=________.方程()412=-x 的解为 已知方程230x x k -+=有两个相等的实根，则k = 已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数，则x= .

9、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x 2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .

10、当m 时，关于x 的方程5)3(72=---x x m m 是一元二次方程；当m 时，此方程是一元一次方程。

二、选择题：

11、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为（ ）

A ：(1+x)2=2

B ：(1+x)2=4

C ：1+2x=2

D ：(1+x)+2(1+x)=4

12、关于x 的一元二次方程（a －1）x 2＋x+a 2－l=0的一个根是0。则a 的值为( )

（A ） 1 (B)－l (C) 1 或－1 (D)

12

13、对于一元二次方程3y 2 +5y —1=0，下列说法正确的是（）

（A ）方程无实数根 （B ）方程有两个相等的实数

（C ）方程有两个不相等的实数根 （D ）方程的根无法确定

14、关于x 的方程0232=+--k x x 有两个不等的实数根,则k 的取值范围( ) A. 41≥

k B. 4-≤k C.4

1->k D. 4-

C 、x 1 = 2 ，x 2 = －2

D 、x 1，x 2 =

16、一元二次方程2210x x +-=的根的情况是( )

(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根

(C)没有实数根 (D)不能确定

17、三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）（A ）24 （B ）24或58 （C ）48 （D ）58

18、关于x 的方程2（x －1）－a ＝0的根是3，则a 的值为（ ）

（A ）4 （B ）－4 （C ）5 （D ）－5

19、已知x 1，x 2是方程04322=-+x x 的两个根，则（ ）。

（A ）2321-=+x x ，221=x x （B ）23

21=+x x ，221-=x x （C ）2321-=+x x ，221-=x x （D ）2

321=

+x x ，221=x x 20、对于任意实数x,多项式x 2－5x+8的值是一个（ ）

A ．非负数

B ．正数

C ．负数

D ．无法确定

21、已知代数式x -3与x x 32+-的值互为相反数，则x 的值是（ ）

A ．－1或3

B ．1或－3

C ．1或3

D ．－1和－3

22、如果关于x 的方程ax 2+x –1= 0有实数根，则a 的取值范围是（ ）

A.a ＞–14 B ．a ≥–14 C ．a ≥–14 且a ≠0 D ．a ＞–14

且a ≠0 23、若关于z 的一元二次方程02.2=+-m x x 没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ）C

A ．m

B ．m>-1

C ．m>l

D ．m<-1

24、一元二次方程x 2＋x ＋2＝0的根的情况是（ ）

A ．有两个不相等的正根

B ．有两个不相等的负根

C ．没有实数根

D ．有两个相等的实数根

25、用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）

A ．2(2)2x -=

B ．2(2)2x +=

C ．2(2)2x -=-

D ．2

(2)6x -= 26、某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）

A ：200(1+a%)2=148

B ：200(1－a%)2=148

C ：200(1－2a%)=148

D ：200(1－a 2%)=148

三、解答题：

27、光华机械厂生产某种产品，1999年的产量为2000件，经过技术改造，2001年的产量达到2420件，平均每年增长

的百分率是多少？

28、已知关于x 的方程4x 2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实根，

（1）求k 的值；（2）求此时方程的根；

29、解方程：

（1）2410x x +-=． （2）0152

=+-x x （用配方法）

（3）()()2232-=-x x x （4）052222=--x x

30、用配方法证明542

+-x x 的值不小于1。

31、已知x ＝1是一元二次方程2

400ax bx +-=的一个解，且a b ≠，求22

22a b a b --的值.

32、已知关于x 的一元二次方程x 2＋4x ＋m －1＝0。

(1)请你为m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；

(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。