实验四 验证牛顿运动定律

(5)由(4)图像求得斜率 k＝0.20 m/s2。由牛顿第二定律得 nmg ＝(M＋Nm)a，整理得 a＝M＋mgNmn，即 k＝M＋mgNm，代入数据 得 M＝0.44 kg。 (6)若保持木板水平，则所挂钩码总重力与小车所受摩擦力的合 力提供加速度，即 nmg－μ[M＋(N－n)m]g＝(M＋Nm)a，整理得 a＝M1＋＋μNmmgn－μg，可见 a－n 图线仍是直线，但不过原点，且 斜率变大，选项 B、C 正确。 答案：(3)0.39 (4)见解析 (5)0.44 (6)BC
(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图 1 的装置放在水平 桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研 究加速度 a 与拉力 F 的关系，分别得到图 2 中甲、乙两条直线。 设甲、乙用的木块质量分别为 m 甲、m 乙，甲、乙用的木块与木 板间的动摩擦因数分别为 μ 甲、μ 乙，由图 2 可知，m 甲______m 乙， μ 甲______μ 乙(均选填“>”“＝”或“<”)。
(3)对应于不同的 n 的 a 值见下表。n＝2 时的 s-t 图像如图(b)所
示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留 2 位有效数字)，将结果
填入下表。
n
123 4 5
a/(m·s－2) 0.20 0.58 0.78 1.00
(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出 a-n 图像。从 图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的 合外力成正比。
创新角度二 实验器材的创新 2．(2019·广东化州二模)某小组同学用 DIS 研究加速度与力的关
考查点二 数据处理和误差分析 2．(2019·广东实验中学模拟)某实验小组利用如图 1 所示的装置
“探究加速度与力、质量的关系”。
(1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长 木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、 纸带之外，还需要________、________。 (2)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数M1 为 横坐标，小车的加速度 a 为纵坐标，在坐标纸上作 出的 a-M1 关系图线如图 2 所示。由图可分析得出： 加速度与质量成________关系(填“正比”或“反比”)；图线不 过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦 力时长木板的倾角________(填“过大”或“过小”)。
答案：(1)天平 刻度尺 (2)反比 过大 (3)① 0.5
[关键点拨] 1．小车的加速度 a 与小车和车上砝码的总质量 M 成反比，实验 采用化曲为直的思想，作出 a-M1 图线，如果图线是一条过原点 的直线，就证明了加速度与质量成反比。 2．平衡小车的摩擦力时，不给小车牵引力，使打点计时器打出 的纸带点迹间隔均匀。 3．无论是 a-F 图线，还是 a-M1 图线，当轨道倾角过大时，图线 均是一条与 a 轴有交点的倾斜直线。
3．(2020·宁夏育才学校模拟)某同学用如图甲所示的装置做“探 究物体的加速度与力的关系”的实验。实验时保持小车的质 量不变，用钩码的重力作为小车受到的合外力，根据打点计 时器在小车后端拖动的纸带上打出的点迹计算小车运动的 加速度。
(1)实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做 匀速直线运动，这样做的目的是_____________________。 (2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹 起，在纸带上标出了连续的 5 个计数点 A、B、C、D、E，相邻 两个计数点之间都有 4 个点迹没有标出，测出各计数点到 A 点 之间的距离，如图乙所示。已知打点计时器接在频率为 50 Hz 的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值 a ＝________m/s2。(结果保留 2 位有效数字)
弹簧测力 计测量小 车所受的 拉力，钩 码的质量 不需要远 小于小车 质量，更 无需测钩 码的质量。
板，无须平衡摩擦 力。 2.力传感器测量滑块 所受的拉力，钩码 的质量不需要远小 于滑块质量，更无 须测钩码的质量。 3.用光电门代替打点 计时器，遮光条结 合光电门测得滑块 的末速度，由刻度 尺读出遮光条中心 初始位置与光电门 之间的距离，由运 动学公式求出加速
实验四 验证牛顿运动定律
1.学会利用控制变量法研究 实 物理规律。
实验原理
验 2.探究加速度与力、质量的 1.保持质量不变，探
目 关系。
究加速度a与合外力F
的 3.学会利用图像法处理实验 的关系。
数据的方法。
2.保持合外力不变，
实 验 器 材
打点计时器、纸带、复写纸、探究加速度a与质量
小木低车板压、、交一小流端 盘 电附、源有夹、定子导滑、线轮细、的绳天长、平、M3像.作的，出关确a系定F。图a与像F和、aM图的M1
(3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用 下的加速度。根据测得的多组数据画出 a-F 关系图线，如图丙 所示，试分析：图线不通过坐标原点 O 的原因是 ____________________ ； 图 线 上 部 弯 曲 的 原 因 是 ________________________。
解析：(1)反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动， 目的是平衡摩擦力。 (2)由逐差法求解加速度，a＝xCD＋xDE2－T2xAB＋xBC，其中 xAB ＝3.90 cm，xBC＝4.90 cm，xCD＝5.90 cm，xDE＝6.90 cm，T＝0.1 s，则 a＝1.0 m/s2。 (3)由 a-F 图像可知，当加速度为 0 时，外力 F≠0，图线不过原 点 O 的原因是没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够。小车的加速 度实际是 a＝M＋1 mmg，开始时，由于满足 M≫m，图线斜率近 似为M1 ，其图线近似为直线，随着 m 的增大，a-F 图线的斜率不 再是M1 ，而是M＋1 m，故图线上部是弯曲的。
[创新点分析] (1)系统总质量不变，由 nmg＝(M＋Nm)a 可知，a 与 n 成正比， a-n 图线是一条过原点的倾斜直线，无须满足 m≪M 的条件。 (2)利用传感器记录时间和小车的位移，直接绘制 s-t 图像，以确 定小车的加速度。
解析：(3)根据题图(b)可知，当 t＝2.00 s 时，位移 s＝0.78 m， 由 s＝12at2，得加速度 a＝2t2s＝0.39 m/s2。 (4)描点及图像如图所示。
(3)不平衡摩擦力，对于木块有 F－μmg＝ma，a＝mF－μg，图像 的斜率大的木块的质量小，纵轴截距绝对值大的动摩擦因数大， 因此 m 甲＜m 乙，μ 甲＞μ 乙。
答案：(1)AD (2)远小于 (3)< >
[关键点拨] 1．长木板上滑轮的高度可以调节，以使牵引小车(木块)的细绳 与长木板保持平行。 2．平衡摩擦力：平衡摩擦力时，要调出一个合适的斜面，使小 车(木块)的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车(木块)受的 摩擦阻力。此时，不要把悬挂砝码桶的细绳系在小车(木块)上， 即不要给小车(木块)加任何牵引力，要让小车(木块)拖着纸带 运动。
(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定， 探究加速度 a 与所受外力 F 的关系，他们在轨道 水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两 条 a-F 图线，如图 3 所示。图线________(填“①”或“②”) 是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量 m＝ ________kg。
码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上 C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾
斜度
Байду номын сангаас
(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动 时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 ________(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)木块和 木块上砝码的总质量。
刻度尺、砝码。
关系。
(一)由教材经典实验把握关键要点 考查点一 实验原理与操作 1．某实验小组利用图 1 所示的装置探究加速度与力、质量的关 系。
(1)下列做法正确的是________(填字母代号)。 A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝
(二)由高考创新实验做到迁移发展
实 验 装 置 图
1.气垫导轨代替长木
实 验 创 新 点
1.实验方案的 改进：系统总 质量不变化， 改变拉力得到 若干组数据。 2.用传感器记 录小车的时间 t与位移x，直 接绘制xt图像 。 3.利用牛顿第 二定律求解实 验中的某些参 量，确定某些 规律。
1.用传感器 与计算机 相连，直 接得出小 车的加速 度。 2.图像法处 理数据时 ，用钩码 的质量m代 替合力F， 即用am图 像代替aF 图像。
解析：(1)实验中细绳要保持与长木板平行，A 项正确；平衡摩 擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上，这样 无法平衡摩擦力，B 项错误；实验时应先接通电源再放开木块， C 项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量时，不需 要重新平衡摩擦力，D 项正确。 (2)由整体法和隔离法得到细绳的拉力 F＝Ma＝MMm＋gm＝1＋1Mm mg，当砝码桶和桶内砝码的质量 m 远小于木块和木块上砝码的 总质量 M 时，可得 F≈mg。
3．实验条件：M≫m。只有如此，砝码桶和砝码的总重力 mg 才
可视为小车(木块)受到的拉力。 4．一先一后：改变拉力和小车(木块)质量后，每次开始时小车 (木块)应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车 (木块)，且应在小车(木块)到达滑轮前按住小车(木块)。
5．如果没有平衡摩擦力，则其 a­ F 图线将不是一条过原点的 直线，而是一条与 F 轴有交点的倾斜直线。
图(b)
图(c)
(5)利用 a-n 图像求得小车(空载)的质量为________kg(保留 2 位 有效数字，重力加速度取 g＝9.8 m·s－2)。 (6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是 ________(填入正确选项前的标号)。 A．a-n 图线不再是直线 B．a-n 图线仍是直线，但该直线不过原点 C．a-n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大
解析：(1)实验中需要用托盘和砝码的总重力表示小车受到的拉 力，需测量托盘的质量，所以还需要天平。实验中需要用刻度 尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出加速度，所以还需要刻 度尺。 (2)a-M1 图像是一条直线，a 与 M 成反比；图像在 a 轴上有截距， 这是平衡摩擦力时木板的倾角过大造成的。 (3)由题图 3 中图线①可知，当 F＝0 时，a≠0，即细线上没有拉 力时小车就有加速度，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到的， 根据 F＝ma 得 a-F 图像的斜率 k＝m1 ，由 a-F 图像得图像斜率 k ＝2，所以 m＝0.5 kg。
图(a)
(1)将 5 个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度 的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。
(2)将 n(依次取 n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余 N－n 个
钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放
小车，同时用传感器记录小车在时刻 t 相对于其起始位置的位移 s，绘制 s-t 图像，经数据处理后可得到相应的加速度 a。
度。
创新角度一 实验原理的改进 1．(2016·全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体
加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的 长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一 端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验 中可用的钩码共有 N＝5 个，每个质量均为 0.010 kg。实验 步骤如下：
答案：(1)平衡小车运动中受到的摩擦阻力 (2)1.0 (3)没有平衡 摩擦力或摩擦力平衡不够 未满足拉小车的钩码质量远小于小 车质量
[关键点拨] 1．利用纸带求小车的加速度时应采用逐差法。 2．无论是 a-F 图线，还是 a-M1 图线，图线末端向下弯曲的原因 均是 M≫m 的条件没有得到满足。