时间序列分析在金融市场价格波动分析中应用

B题金融市场价格波动分析

摘要

本文基于)

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d

ARIMA模型以及GARCH模型结合数据图法，自相关函数

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检验法，差分法，借助SAS软件和views

E软件建立数学模型，针对金融市场特性与走势并检验金融指数序列的平稳性及波动性，分析不同金融市场的风险并进行拟合与预测，并对不同金融市场的波动溢出等问题进行了检验与分析，最后给出了结论。

对于问题一，我们直接运用数据图法对纽约道琼斯指数进行分析。通过运用SAS软件编程得到2012年纽约道琼斯连续两百天的收盘指数时序图，得出道琼斯指数呈现循环上升下降的特性，总体呈现上升的走势。

对于问题二，我们运用GARCH模型与自相关函数检验法对道琼斯指数进行指数序列的波动性及平稳性检验。通过建立GARCH模型并结合views

E给出了波动性检验表，最后得出了过去的波动对未来的影响是逐渐减小的结论。运用自相关函数检验法，用SAS程序得出道琼斯指数序列的自相关图，通过对自相关图的分析，我们得出金融时间序列存在一定的非平稳性。

对于问题三，我们运用差分法对道琼斯价格指数进行平稳化处理和白噪声检验。我们先对先对时间序列进行一阶差分运算，然后用SAS画出时序图，判断出经过一阶差分后的时间序列为平稳的，并且用自相关函数检验法进行检验再次验证了一阶差分后的时间序列为平稳的，即完成了平稳化处理。

对于问题四，我们建立)

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ARIMA模型通过SAS程序对道琼斯价格指数

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与上证指数进行拟合，然后进行了模型的适应性检验、参数的显著性检验和残差的白噪声检验并且都通过了，最后对两个股市指数进行了未来五个时刻的预测并且给出了区域，预测效果比较好。

对于问题五，我们运用GARCH模型通过views

E对道琼斯股市和上证股市两个市场的波动是否存在波动溢出进行了分析。通过对提取的条件方差GARCH01和GARCH02进行ranger

G因果检验最后得出了两个股票市场不存在明显的溢出效应的结论。

关键词：金融指数自相关函数检验差分法)

p

ARIMA模型SAS

d

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G因果检验

views

E GARCH模型ranger

一.问题重述

2008年全球金融危机昭示了金融市场价格波动的严重后果。金融时间序列收益率序列的波动是动态变化的，是不可知，或可知但不可测。不同金融市场的波动还存在波动溢出。

请收集不同金融市场的指标数据（如上海、深圳、新加坡、纽约等地的股市指数）进行如下建模与分析：

1、单个分析金融市场的特性与走势

2、分析与检验金融指数序列的平稳性及波动性

3、根据价格波动性，进行平稳化处理

4、分析每个市场的风险，并进行拟合和预测

5、请讨论多个不同金融市场之间的波动溢出问题

二．问题分析

针对问题一，题目要求我们单个分析金融市场的特性与走势。首先我们选取纽约金融市场道琼斯指数2011-2012年连续200天的收盘价格指数，然后运用SAS软件做出时序图。

针对问题二，题目要求我们分析检验金融指数序列的平稳性及波动性。首先运用GARCH模型，通过SAS软件绘出道琼斯指数日收益率图，通过对图形的分析，得出金融时间序列收益率的波动性特点，然后运用自相关函数检验法，用SAS程序得出道琼斯指数序列的自相关图，通过对图形的分析及可以得出金融指数序列的平稳性特点。

针对问题三，题目要求我们根据价格波动性，进行平稳化处理。通过对道琼斯价格指数序列进行差分运算，实质是使用自回归的方式提取确定性信息，并用SAS绘制出时序图，通过对图形的分析可以看出序列是否已经处理平稳，若未平稳，则进行下一阶差分运算，知道平稳为止，然后运用自相关函数检验法进行平

稳性检验。

针对问题四，题目要求我们分析每个市场的风险并作出拟合和预测，我们建立)

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ARIMA模型通过SAS程序对道琼斯价格指数与上证指数进行拟合，然p

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后进行了模型的适应性检验、参数的显著性检验和残差的白噪声检验，最后对两个股市指数进行了未来五个时刻进行预测。

针对问题五，题目要求我们讨论多个不同金融市场之间的波动溢出问题。我们运用GARCH模型通过Eviews对道琼斯股市和上证股市两个市场的波动是否存在波动溢出进行了分析。通过对提取的条件方差GARCH01和GARCH02进行Granger因果检验。

三.模型假设

1.假设选取的数据时间段内国际金融市场均没有发生重大的波动（如：金融危机）。

2.假设选取的数据特性与走势与国际金融市场正常情况下数据相符合。

3.假设数据的来源均比较准确。

四．符号说明

符号表示符号说明

rh 道琼斯指数收益率

rz 上证指数收益率

r收益率

t

残差序列

t

p 自回归阶数

d 差分阶数

q 移动平均阶数

五、模型的建立与求解

5.1 问题一：单个分析金融市场的特性与走势

5.1.1 数据来源及预处理

我们在网上找到了2011-2012年同时期的连续两百天纽约道琼斯收盘指数数据和上证收盘指数数据（见附录1），并以此来分析研究金融市场中股票指数的特征、走势、平稳性、波动性、拟合预测及波动溢出等问题。

5.1.2 模型建立

从统计意义上来看，所谓时间序列就是将某一个指标在不同时间上的不同数值，按照时间的先后次序排列而成的数列。这种数列由于受到各种偶然因素的影响，往往表现出某种随机性，彼此之间存在着统计上的依赖关系。

我们可以通过对时间序列的研究来认识所研究系统的结构特征，揭示其运行规律，进而用以预测，控制其未来行为，修正和重新设计系统，使之按照新的结构运行。

问题一是让我们单个分析金融市场的特性和走势，在此我们可以直接用数据图法。数据图法是将时间序列在平面坐标系中绘出坐标图，根据图形直接观察序列的总趋势和周期变化及异常点、升降转折点等。数据图法具有简单直观，易懂易用等优点，但也有获取的信息少且肤浅，需要相当丰富的经验，分析结构的主观性较大等缺点。

我们用SAS编程（见附录2）画出道琼斯指数时序图，如图5.1