《实验应力分析》基础理论.ppt
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先修课程：
《材料力学》、《弹性力学》
一、实验应力分析的任务
《实验应力分析》，又名《实验力学》。是用实验的方法测定构件 中的应力和变形的一门学科。
1、解决工程上的力学问题有三种方法
解析法：用弹性力学或塑性力学进行求解。即首先建立力学模型 然后用数学方法进行求解。用数学方法求解工程问题时， 常遇到数学和计算方面的困难，只能对有限的一些简单 问题给出精确解。
（1）真值：客观上真正存在的物理量。 如：桌子的尺寸，室内的温度等。在测量真值时，由于仪 器、测量方法、环境、人的观察力都不是完美的，所 以严格说真值是无法测得的。
（2）实验值：用实验的手段来测量真值。只能测得真值的近似值。 （3）误差：实验误差是实验值与真值的差值。实验误差简称为误差。
实验误差 = 实验值 – 真值（未知）
2、偶然误差（又称随机误差） 偶然误差由多种因素引起，要找到原因很难。当测量多次时， 偶然误差时大、时小、时正、时负，没有固定的大小和偏向。 常围绕某一中间值上下波动。当测量次数足够多时，发现偶然 误差服从统计规律。
3、间接测量误差： 在实验中，对长度、重量、位移等物理量能直接测量，但对应 力等物理量一般不能直接测量，必须通过一些能直接测量的物 理量按一定公式计算求得。这计算出的间接测量的结果具有一 定的误差，如何由直接测量误差计算间接测量误差，这就是误 差传递规律的问题。
计算法：用有限差分法或有限元法等数值计算求解工程上的力学 问题。
实验法：用实验的方法求解工程上的力学问题。
2、 实验的特点：
（1）验证理论推导或计算结果的正确性。 用解析法或计算法得出的结果，必须经过实验的验证， 否则结果的正确性不被认可。
（2）解决工程中的复杂问题。 用解析法和计算法求解时，首先要建立力学模型，但有 时力学模型很难建立，直接用实验法更方便。
10 3.3333 3
§1-2 误差的来源及处理方法
一、误差的来源
1、系统误差（又称恒定误差） 系统误差是由人为或某一固定因素造成的误差。系统误差可以 消除。如：尺子长了，则测出的数据均偏小；杆秤准心偏了， 秤出的重量总是偏小。系统误差有固定的偏向和一定的规律 性，可根据具体原因采取适当的措施予以校正和消除。
（3）精确度：指准确度和精密度的统称。
三、有效数字
在测量数据时，确定用几位数字代表测量结果十分重要。测量数据 的位数与测量的准确度有关，取得位数太多或太少都是不对的。测 量时要估读到仪表刻度上最小一格中的分数，而不能将它略去。 如：0.002340 ------有效数字是4位 其中最后一个0为可疑位，4为准确位。 0.00234 ------ 有效数字是3位。 其中最后一个数4为可疑位，3为准确位。 最后一位可疑到什么程度，认为不会可疑到最小一格的一半。
课程基本情况
总学时：48学时（理论课:36学时+实验:12学时）
教材：
1.《实验力学》，戴福隆，清华大学出版社，2010.7 2.《实验力学》，张天军，西北工业大学出版社，2008.8
参考资料：
1.《实验应力分析》，张如一，机械工业出版社，1986 2.《实验应力分析》，赵清澄，科学出版社，1987
0.12
0 .1 3 5
0.14
五、加减乘除运算
加减运算：各项所保留的小数点后的位数应与各项中小数点 后位数最少的相同。
如：
12.58 0.0081 4.546 12.58 0.01 4.55 8.04
乘除运算：各因子保留的位数以有效数字最少的为准，所得 积或商的准确度不应高于准确度最低的因子。
如： 10 3 3
（3）探索未知的科学。 通过长期对实验结果的观察、总结并归纳为理论。 如：虎克定理和散斑（最初是由于散斑对照片的质量有 影响，所以设法消除掉，最后发现它是求位移的一种重 要的方法）。
以上三种方法，解析法是最重要的，而计算法与实验法并列 成为解析法的工具。对于工科的学生这三种能力必须具备。
二、主要方法
二、偶然误差的理论
1、误差的正态分布 实验时希望测量值尽量接近真值，在消除系统误差和过失误 差之后，实验数据中仍包含偶然误差。既然偶然误差很难消 除掉就要找到它的规律。随机变量与其均值的偏差的概率成 正态分布。
二、准确度和精密度
（1）准确度：指测量值与真值的偏差。 既指测量值与真值的接近程度。
（2）精密度：指多次测量所得数据的重复程度。 重复性好即精密度高，但不一定准确度高，即所测 数据可能都与真值相差较大。 这两者的区别可用打靶的例子来说明， 图(a)表示准确度和精密度都高； 图(b)表示精密度高但准确度不高，即打靶较集中但 离靶心较远； 图(c)表示两者都不高。
3、实验力学随仪器而发展：
实验技术发展的快慢主要依赖于设备，随着计算机的发展及 数据处理的自动化，使得实验力学向着功能强、精度高、自 动化和媒体化的方向发展。
第一篇 实验应力分析基础
误差分析和实验数据处理
实验应力分析基础
结构的相似性
第一章 误差分析和实验数据处理
§1-1 基本概念
一、真值、实验值和误差
1、电学法
包括电阻、电容和电感。其中电阻是重点， 通过电阻应变片来测量应变已很成熟。
2、光学法
光弹性法：光学+弹性力学。 现代光测法：包括全息、散斑、云纹和云纹干涉法。
3、声学法：
包括声弹法和超声波。因为用声学法测量时设备比较贵， 测量的准确性较差，因此这部分内容用的比较少。
三、学科的发展趋势
微观：称为纳米，即 109 m ，——纳米与原子同数量级 细观：细观称为微米，即 106 m ， 宏观：
四、舍入法
在一般计算中是4舍5入，而在实验中是4舍6入，何谓4舍6入呢？
> 5 则向前一位入1。 末位有效数字后的第一位数字 < 5 则舍去。
末位有效数字为奇数则向前入1。 = 5 末位有效数字为偶数则舍去。
如：下面的数均保留2位有效数字
0 .1 2 4
0.12
0 .1 2 6
0.13
0 .1 2 5
1、向微观方向发展：
即向小的方向发展。 细观力学已被认为是近年来理论与应用力学中振奋人心的新领 域之一。国内许多学者与工程界人士也逐步从各个不同侧面开 展了细观力学的研究，并取得了大量的研究成果，使细观力学 日趋成熟。特别是一些学者正在进行微观力学的研究工作。
2、Fra Baidu bibliotek宏观方向发展：
即向大的方向发展。 如高层建筑物、天体现象等。
《材料力学》、《弹性力学》
一、实验应力分析的任务
《实验应力分析》，又名《实验力学》。是用实验的方法测定构件 中的应力和变形的一门学科。
1、解决工程上的力学问题有三种方法
解析法：用弹性力学或塑性力学进行求解。即首先建立力学模型 然后用数学方法进行求解。用数学方法求解工程问题时， 常遇到数学和计算方面的困难，只能对有限的一些简单 问题给出精确解。
（1）真值：客观上真正存在的物理量。 如：桌子的尺寸，室内的温度等。在测量真值时，由于仪 器、测量方法、环境、人的观察力都不是完美的，所 以严格说真值是无法测得的。
（2）实验值：用实验的手段来测量真值。只能测得真值的近似值。 （3）误差：实验误差是实验值与真值的差值。实验误差简称为误差。
实验误差 = 实验值 – 真值（未知）
2、偶然误差（又称随机误差） 偶然误差由多种因素引起，要找到原因很难。当测量多次时， 偶然误差时大、时小、时正、时负，没有固定的大小和偏向。 常围绕某一中间值上下波动。当测量次数足够多时，发现偶然 误差服从统计规律。
3、间接测量误差： 在实验中，对长度、重量、位移等物理量能直接测量，但对应 力等物理量一般不能直接测量，必须通过一些能直接测量的物 理量按一定公式计算求得。这计算出的间接测量的结果具有一 定的误差，如何由直接测量误差计算间接测量误差，这就是误 差传递规律的问题。
计算法：用有限差分法或有限元法等数值计算求解工程上的力学 问题。
实验法：用实验的方法求解工程上的力学问题。
2、 实验的特点：
（1）验证理论推导或计算结果的正确性。 用解析法或计算法得出的结果，必须经过实验的验证， 否则结果的正确性不被认可。
（2）解决工程中的复杂问题。 用解析法和计算法求解时，首先要建立力学模型，但有 时力学模型很难建立，直接用实验法更方便。
10 3.3333 3
§1-2 误差的来源及处理方法
一、误差的来源
1、系统误差（又称恒定误差） 系统误差是由人为或某一固定因素造成的误差。系统误差可以 消除。如：尺子长了，则测出的数据均偏小；杆秤准心偏了， 秤出的重量总是偏小。系统误差有固定的偏向和一定的规律 性，可根据具体原因采取适当的措施予以校正和消除。
（3）精确度：指准确度和精密度的统称。
三、有效数字
在测量数据时，确定用几位数字代表测量结果十分重要。测量数据 的位数与测量的准确度有关，取得位数太多或太少都是不对的。测 量时要估读到仪表刻度上最小一格中的分数，而不能将它略去。 如：0.002340 ------有效数字是4位 其中最后一个0为可疑位，4为准确位。 0.00234 ------ 有效数字是3位。 其中最后一个数4为可疑位，3为准确位。 最后一位可疑到什么程度，认为不会可疑到最小一格的一半。
课程基本情况
总学时：48学时（理论课:36学时+实验:12学时）
教材：
1.《实验力学》，戴福隆，清华大学出版社，2010.7 2.《实验力学》，张天军，西北工业大学出版社，2008.8
参考资料：
1.《实验应力分析》，张如一，机械工业出版社，1986 2.《实验应力分析》，赵清澄，科学出版社，1987
0.12
0 .1 3 5
0.14
五、加减乘除运算
加减运算：各项所保留的小数点后的位数应与各项中小数点 后位数最少的相同。
如：
12.58 0.0081 4.546 12.58 0.01 4.55 8.04
乘除运算：各因子保留的位数以有效数字最少的为准，所得 积或商的准确度不应高于准确度最低的因子。
如： 10 3 3
（3）探索未知的科学。 通过长期对实验结果的观察、总结并归纳为理论。 如：虎克定理和散斑（最初是由于散斑对照片的质量有 影响，所以设法消除掉，最后发现它是求位移的一种重 要的方法）。
以上三种方法，解析法是最重要的，而计算法与实验法并列 成为解析法的工具。对于工科的学生这三种能力必须具备。
二、主要方法
二、偶然误差的理论
1、误差的正态分布 实验时希望测量值尽量接近真值，在消除系统误差和过失误 差之后，实验数据中仍包含偶然误差。既然偶然误差很难消 除掉就要找到它的规律。随机变量与其均值的偏差的概率成 正态分布。
二、准确度和精密度
（1）准确度：指测量值与真值的偏差。 既指测量值与真值的接近程度。
（2）精密度：指多次测量所得数据的重复程度。 重复性好即精密度高，但不一定准确度高，即所测 数据可能都与真值相差较大。 这两者的区别可用打靶的例子来说明， 图(a)表示准确度和精密度都高； 图(b)表示精密度高但准确度不高，即打靶较集中但 离靶心较远； 图(c)表示两者都不高。
3、实验力学随仪器而发展：
实验技术发展的快慢主要依赖于设备，随着计算机的发展及 数据处理的自动化，使得实验力学向着功能强、精度高、自 动化和媒体化的方向发展。
第一篇 实验应力分析基础
误差分析和实验数据处理
实验应力分析基础
结构的相似性
第一章 误差分析和实验数据处理
§1-1 基本概念
一、真值、实验值和误差
1、电学法
包括电阻、电容和电感。其中电阻是重点， 通过电阻应变片来测量应变已很成熟。
2、光学法
光弹性法：光学+弹性力学。 现代光测法：包括全息、散斑、云纹和云纹干涉法。
3、声学法：
包括声弹法和超声波。因为用声学法测量时设备比较贵， 测量的准确性较差，因此这部分内容用的比较少。
三、学科的发展趋势
微观：称为纳米，即 109 m ，——纳米与原子同数量级 细观：细观称为微米，即 106 m ， 宏观：
四、舍入法
在一般计算中是4舍5入，而在实验中是4舍6入，何谓4舍6入呢？
> 5 则向前一位入1。 末位有效数字后的第一位数字 < 5 则舍去。
末位有效数字为奇数则向前入1。 = 5 末位有效数字为偶数则舍去。
如：下面的数均保留2位有效数字
0 .1 2 4
0.12
0 .1 2 6
0.13
0 .1 2 5
1、向微观方向发展：
即向小的方向发展。 细观力学已被认为是近年来理论与应用力学中振奋人心的新领 域之一。国内许多学者与工程界人士也逐步从各个不同侧面开 展了细观力学的研究，并取得了大量的研究成果，使细观力学 日趋成熟。特别是一些学者正在进行微观力学的研究工作。
2、Fra Baidu bibliotek宏观方向发展：
即向大的方向发展。 如高层建筑物、天体现象等。