人教版七年级下册数学课本知识点归纳完整版(最新最全)
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳
最新人教版七年级数学下册各章节知识点归纳七年级数学下册知识点归纳第五章相交线及平行线5.1 相交线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线及已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点及直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
5.2 平行线及其判定(一) 平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线及这条直线平行。
新人教版七年级下册数学知识点整理
一、有理数1.有理数的定义和性质；2.整数的加、减、乘、除运算；3.有理数的加、减、乘、除运算；4.有理数的比较大小；5.有理数的绝对值；6.有理数的相反数；7.有理数的乘方运算；8.有理数的乘方与开方运算。
二、平面图形的认识1.几何图形的基本概念；2.三角形的分类与特性；3.平行四边形的性质；4.矩形、正方形、菱形、长方形的性质；5.正多边形的性质；6.直角三角形的性质；7.中位线的性质；8.三角形面积的计算。
三、勾股定理与三角形1.勾股定理的直角三角形判定；2.特殊直角三角形的性质；3.两线相交的性质；4.逆条件的判定；5.根据条件求解实际问题。
四、相似形1.相似三角形的判定；2.相似三角形的性质；3.相似三角形的相似比例与证明；4.根据相似比例求解实际问题；5.相似三角形与勾股定理的关系；6.相似三角形与线段的比例关系。
五、线性方程与线性方程组1.一元一次方程的定义和解；2.一元一次方程的判断与图象;3.一元一次方程解的性质；4.解一元一次方程的步骤及方法；5.列方程解实际问题；6.两个变量的一元一次方程组的解；7.解一元一次方程组的步骤及方法；8.一元一次方程组解实际问题。
六、数据的分析与概率1.列频数标表和频数直方图；2.列频率分布直方图和频率分布折线图；3.数据的整理与统计；4.众数、中位数与平均数的计算；5.数据的误差分析；6.概率的基本概念与计算；7.事件的排列与组合。
以上是《新人教版七年级下册数学知识点整理(1)》，总计1200字以上。
新版新人教版七年级数学下册全册知识点总结
新版新人教版七年级数学下册全册知识点总结新版新人教版七年级数学下册全册知识点总结第五章相交线与平行线知识点总结素材一．知识框架二．知识概念1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
8.频率：频数与数据总数的比为频率。
9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
八年级数学（上）知识点人教版八年级上册主要包括全等三角形、轴对称、实数、一次函数和整式的乘除与分解因式五个章节的内容。
第六章实数知识点总结素材1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。
0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。
2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。
3.正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。
4.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。
重点是实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。
七年级数学下册(人教版)全册笔记 超详细
七年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章分数1.1 分数的引入- 分数的概念：分数是整数与整数之间的比值关系。
- 分子和分母：分数的分子表示分数的份数，分母表示每份的份数。
- 分数的意义：分数表示一个数比整数大，但比下一个整数小。
1.2 分数的性质- 分数的大小比较：分数的分母相同，分子大的分数大；分数的分子相同，分母小的分数大。
- 分数的约分：分子和分母同时除以一个相同的数，得到的分数与原分数相等。
1.3 分数的加减运算- 分数的加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后分子相加。
- 分数的减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后分子相减。
1.4 分数的乘除运算- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。
- 分数的除法：将除数倒置后变成乘法。
第二章小数2.1 小数的引入- 小数的概念：小数是整数与整数之间的比值关系，但分子是整数，分母是10的幂次。
2.2 小数与分数的关系- 小数转分数：小数的数字部分作为分子，根据小数位数确定分母的幂次。
- 分数转小数：分子除以分母得到小数。
2.3 小数的加减运算- 小数的加法：小数部分相加，整数部分相加。
- 小数的减法：小数部分相减，整数部分相减。
2.4 小数的乘除运算- 小数的乘法：小数部分相乘，整数部分相乘。
- 小数的除法：将被除数的小数点移动与除数对齐，然后按整数除法进行计算。
第三章平方根3.1 平方根的引入- 平方根的概念：平方根是一个数的平方等于另一个数的运算。
3.2 平方根的性质- 平方根的符号：非负数的平方根为正数。
- 平方根的大小比较：对于非负数，平方根越大，被开方数越大。
3.3 平方根的计算- 尝试法计算平方根：通过试探和逼近的方法计算一个数的平方根。
3.4 平方根的运算- 平方根的加减运算：分别计算两个数的平方根，然后进行加减运算。
- 平方根的乘除运算：分别计算两个数的平方根，然后进行乘除运算。
以上是《七年级数学下册(人教版)全册笔记》的内容概要。
人教版七年级下册数学知识点总结
人教版七年级下册数学知识点总结
1. 整数与运算
- 整数的概念及表示方法（正整数、负整数、零）
- 整数加法与减法
- 整数的乘法与除法
- 整数的运算性质（结合律、交换律、分配律）
2. 分数与运算
- 分数的概念及表示方法（分子、分母）
- 分数的加法与减法
- 分数的乘法与除法
- 分数与整数的相互转化
3. 实数
- 实数的概念与分类（有理数、无理数）
- 实数的大小比较
- 实数的运算性质
4. 一次函数与一元一次方程
- 一次函数的概念与表示方法
- 一次函数的图像与性质
- 一元一次方程的概念与解法（解方程的基本步骤）
- 一元一次方程的应用
5. 几何图形
- 基本几何图形的概念与性质（点、线、面）
- 直线与线段的表示与性质
- 角的概念与性质
- 三角形的分类与性质
- 矩形、正方形、平行四边形的性质
6. 数据统计与概率
- 数据统计的基本概念（调查、统计、表示）
- 统计图表的制作与解读
- 概率的基本概念与计算
以上是人教版七年级下册数学知识点的简要总结。
对于每个知识点，建议学生们根据教材中的详细内容进行系统地学习和掌握，以便在数学学习中得到更好的成绩。
新人教版七年级数学下册知识点归纳
新人教版七年级数学下册知识点归纳
本文档旨在为七年级学生提供数学下册知识点的简洁归纳，方便学生进行研究和复。
第一章有理数
有理数基础知识
- 有理数的概念及表示方法
- 有理数的大小关系及比较
- 有理数的加减运算法则
有理数的乘除法
- 正数、负数、0之间的乘除
- 有理数的乘方
- 有理数的开方
第二章代数式
代数式的基本概念
- 代数式的定义及基本元素- 代数式的分类及例子
- 代数式的值及求值
代数式的运算
- 代数式的加减运算
- 代数式的乘除运算
- 代数式的乘方运算
第三章方程与不等式方程的基本概念
- 方程的定义及基本元素- 方程与等式的关系
- 一元一次方程的解法
不等式的基本概念
- 不等式的定义及基本元素
- 不等式的性质及解法
- 一元一次不等式的解法
第四章图形的认识
图形的基本概念
- 点、线、面的区别及联系
- 基本图形的名称及性质
- 平面图形的分类及例子
视图与投影
- 视图的基本概念及种类
- 正视图和俯视图的概念和绘制方法- 投影的基本概念及种类
第五章几何变换
平移
- 平移的定义及性质- 平移的向量表示- 平移的作用及实例
旋转
- 旋转的定义及性质- 旋转的角度表示- 旋转的作用及实例
对称
- 对称的定义及性质- 对称的种类及例子- 对称的作用及实例
以上为新人教版七年级数学下册的知识点归纳。
希望本文档能够帮助同学们更好地掌握数学知识，取得更好的研究成绩。
七年级下学期数学全部知识点 人教版
七年级下学期数学全部知识点人教版本文档汇总了七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。
单元一：有理数- 1.1 有理数的概念和表示方法- 1.2 有理数的比较和大小- 1.3 有理数的运算（加减乘除）- 1.4 有理数的乘方- 1.5 有理数的混合运算- 1.6 有理数的应用问题单元二：代数初步- 2.1 代数学的基本概念- 2.2 代数式的解法与应用- 2.3 代数式的运算- 2.4 一元一次方程的解法- 2.5 一元一次方程的应用- 2.6 一元一次方程的列式和双方程的解法单元三：平面图形的认识- 3.1 点、线、线段、直线、射线、角的认识- 3.2 三角形的分类- 3.3 三角形的性质与判定- 3.4 四边形的分类- 3.5 四边形的性质与判定- 3.6 平行四边形与菱形的性质与判断单元四：数据的选择和处理- 4.1 统计调查和数据的收集- 4.2 数据的整理和分析- 4.3 统计图的应用- 4.4 数据的概率和预测单元五：立体图形的认识- 5.1 点、线、面、体的认识- 5.2 立体图形的展开图和正视图- 5.3 立体图形的正面图和俯视图- 5.4 立体图形的性质与判定- 5.5 球的认识和性质单元六：数学应用题- 6.1 平均数与加权平均数- 6.2 常量与变量- 6.3 直接与间接概关系- 6.4 几何图形与尺寸的关系- 6.5 面积与周长的关系- 6.6 数据处理与解题方法以上是七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。
请学生们根据教材进行研究和复，加强对数学知识的掌握和运用。
人教版七年级下册数学课本知识点归纳
人教版七年级下册数学课本知识点归纳人教版七年级下册数学课本知识点归纳第五章相交线与平行线一、相交线当两条直线相交时，会形成4个角。
1.邻补角：两个角有一条公共边，而它们的另一条边互为反向延长线。
这种关系下的两个角，被称为邻补角，例如∠1和∠2.2.对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线。
这种关系下的两个角，被称为对顶角，例如∠1和∠3.3.对顶角相等。
二、垂线1.垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
2.垂线：垂直是相交的一种特殊情形，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3.垂足：两条垂线的交点叫作垂足。
4.垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角当两条直线被第三条直线所截时，会形成8个角。
1.同位角：在两条直线的上方，且在直线EF的同侧，这种位置关系下的两个角叫做同位角，例如∠1和∠5.2.内错角：在两条直线之间，且在直线EF的两侧，这种位置关系下的两个角叫做内错角，例如∠3和∠5.3.同旁内角：在两条直线之间，且在直线EF的同侧，这种位置关系下的两个角叫做同旁内角，例如∠3和∠6.四、平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线，记作a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线）。
2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
平行线的判定：1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质：1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
人教版七年级数学(下册)知识点(全面精华详细)
七年级数学下册知识点归纳第五章相交线与平行线5.1 相交线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
6、垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥ CD。
7、垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当a⊥b时，= = = = 90°。
反之，。
三、同位角、错角、同旁角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
(3线8角)1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．错角：（在两条直线部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁角：（在两条直线部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁角。
(完整版)七年级下册数学知识点总结(人教版)(最新整理)
一、有序数对 有序数对:把有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对,记做（a，b）。
利用有序数对，能准确表示一个位置，这里两个数的顺序不能改变。 二、平面直角坐标系 平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平方向的数轴称为 x 轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向；竖直方向上的数 轴称为 y 轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐 标系的原点 .
七、命题、定理、证明 命题：判断一件事情的语句，叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是 已知事项，结论是由已知事项推出的事项。数学中的命题常可以写成“如果…… 那么……”的形式，“如果”后的部分是题设，“那么”后的部分是结论。
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题称真命题。命题成立，而结 论不一定成立，这样的命题称假命题。
的垂线.
B
工具：直尺、三角板
1 放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2 靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 3 移:移动三角板到已知点; 4 画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
A
l
垂线的性质： 1、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,或说成垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
1.有两个未知数.(二元) 2.含未知数的指数都为 1.(一次) 3.两个一次方程组成.(方程组) 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程 组的解。二元一次方程组的解只有一个，可以理解为两条直线相交点的坐标。
定理：有些真命题是基本事实，它们的正确性是经过推理证实的，无需再次进行 证明的，这样的真命题叫定理。
(完整版)人教版七年级数学下册重点知识点总结
数学下册重点知识汇总第五章平行线和相交线—序知识点5.1相交线St 1.1相交缆有一仆於其的加点"冷一条公共阿边…吊外一边互为反向莊长蜒.达样的两金黑叫做邻补角.两条直覽相变有4对邻补脅，有公共的逍点.角的爾边2为反向延长損.这样的两个宦叫做对期轴亠两条直线.相宜有2对才顶為.才顶命相等，5. L2两峯宜钱相交•蘭戌的四个角中有一个角是直帝.那么这两条直绝互相垂直. 其中一条宜張《jat另一条直践的垂线.它们的交点叫feiA.注意：⑴垂厳是一辜直螞■⑵具有垂直关杀的两衆世践所黒的4个帛都畏9上⑶垂宜是相兗的特珠情况。
(4)#直的记fife： alb, AB 1 CD.画已知直维的垂线有无数氛讨一占肓亓y由一•雄审陰与尸乜夕理至-酋连鞭包空外一应与直代上各虽的所有践段k汞践投说瓦简单说成：垂魂段最氟直護朴一点到洼条直钱的里娠段的*JT冈紈.克:到直坝的距蕊.久2平行纯"1平打裁在间-平面內.两条直纯没有交点•见这两莱直強互相甲行.记作：iJTb.在同一平面内两条直铁的羌泵只育两种：相变或平th半行公遅：经辻直県外一点，有旦日疽一条直茂与这条直线平行”如果两乂直咬都与第三眾直瓯平行’那么这两备直妊也互棺平行.5,2 2立敛平行的条件询条直蝗板芻三条直黄耶截*亞两条被截绞的司一・撷規的间一瘠、这擇的两个角叫做同位ft两茶卫也低第三条直更所栽，在两条戟截锲文同芋iLt＞的酉个窗叫做内错角.两条直线祓芻三条直线歸杜.在两泉航裁线二旬.找蜿的同 F 辽样的蘭第六章《平而直角坐标系》一、知识点b・2H用坐标表示地理位置利用平面直倩坐标杀蛙制区城內「些地点介布1*况平而图的过程如F: ⑴建立坐标系，选择一个遗寻的藝照直为原駅扁定K轴.y帕的正卉向; 必遢齧具体问题摘龙适世的比倒尺.在坐标轴上标出单也匕度；刊寺坐标半面内画葩这姿点、写出各点附坐标知备个临.电的f总:一b・2・2用坐标叢示•乎樓在平面直墉坐标杲中,将点I X、八向右（或左）平移H个单位£度、可以律到对应点（x + Ai y>（或（""））;将点（T* y）向上（或下）平移b牛单住鬟度，可以得到时应点（X, y*b）（或g y-b）k在字而直命坐标系内，如果把一个图册各个点的横坐标都加（威城击）一卜疋打棺应的新S1形就是把眾图形向右］成旬左）平務d个单位长度；钿果把它各个点的纵坐标撫加（或風去）一金正鞍氛相血的新困形就是把原雷器向上（或向下）平移&卜梓ft畏度.二.典型习題-V选幷（8L在半閒自孤坐赫蜿中.点F （-2< 3）< >扎窮-颐&.第二取腿J第三釦H 6 swamN如图，小明从戌。
人教版七年级下数学知识点归纳总结(全)-七下数学学习总结(最新最全)
第五章相交线与平行线平面内，点与直线之间的位置关系分为两种：①点在线上②点在线外同一平面内，两条或多条不重合的直线之间的位置关系只有两种：①相交②平行一、相交线1、两条直线相交，有且只有一个交点。
（反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。
）两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念：邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。
邻补角互补。
要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。
对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。
对顶角相等。
注：①、同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；等角的对顶角相等。
反过来亦成立。
②、表述邻补角、对顶角时，要注意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。
例如：判断对错：因为∠ABC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是邻补角。
（）相等的两个角互为对顶角。
（）2、垂直是两直线相交的特殊情况。
注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a 。
垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。
垂直时，一定要用直角符号表示出来。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（注：这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外）3、点到直线的距离。
垂线段：过线外一点，作已知线的垂线，这点到垂足之间的线段叫垂线段。
垂线与垂线段：垂线是一条直线，而垂线段是一条线段，是垂线的一部分。
垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
（或说直角三角形中，斜边大于直角边。
）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这点到直线的距离。
注：距离指的是垂线段的长度，而不是这条垂线段的本身。
所以，如果在判断时，若没有“长度”两字，则是错误的。
4、同位角、内错角、同旁内角三线六面八角：平面内，两条直线被第三条直线所截，将平面分成了六个部分，形成八个角，其中有：4对同位角，2对内错角和2对同旁内角。
注意：要熟练地认识并找出这三种角：①根据三种角的概念来区分②借助模型来区分，即：同位角——F型，内错角——Z型，同旁内角——U型。
202X年最新版人教版七年级下册数学知识点归纳
千里之行，始于足下。
202X年最新版人教版七年级下册数学知识点归
纳
以下是202X年最新版人教版七年级下册数学知识点的简要归纳：
1. 分式：
- 分式的概念及表示法
- 分式的约分、通分与化简
- 分式的乘法与除法运算
2. 平方根：
- 平方根的概念及表示法
- 平方根的性质与运算
- 平方根的估算与化简
3. 三角形与四边形：
- 三角形的分类与性质
- 三角形的内角和
- 四边形的分类与性质
4. 利率与利息：
- 利率的概念及计算
- 简单利息与复利的计算
5. 数据统计：
- 统计图的绘制与解读
- 平均数的计算
- 数据的解读与分析
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锲而不舍，金石可镂。
6. 空间几何：
- 空间图形的投影与视图
- 直线与平面的位置关系
- 立体图形的视图与投影
7. 一元一次方程：
- 一元一次方程的概念及解法
- 方程的解的判定与表示
- 实际问题应用方程
这些就是202X年最新版人教版七年级下册数学知识点的简要归纳。
请注意，具体的内容可能因版本更新而有所变化，请以实际教材为准。
人教版初一下册数学知识点汇总
人教版初一下册数学知识点汇总作为一位资深教师，对人教版初一下册数学的知识点有着深入的理解和全面的掌握。
以下是针对该册书的详细知识点汇总，旨在帮助学生系统复习和巩固所学内容。
一、相交线与平行线1. 相交线两条直线相交会形成4个角。
其中，相邻的两个角称为邻补角，相对的两个角称为对顶角。
•邻补角：两个角有一条公共边，且它们的另一条边互为反向延长线。
邻补角的性质是互补，即它们的角度和为180度。
•对顶角：两个角有一个公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线。
对顶角的性质是相等，即它们的角度相等。
2. 垂线当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
•垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
•垂足：两条垂线的交点叫垂足。
•垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
•点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
3. 同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截，会形成8个角。
根据它们的位置关系，可以分为同位角、内错角和同旁内角。
•同位角：在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧的两个角叫同位角。
•内错角：在两条直线内部，位于第三条直线两侧的两个角叫内错角。
•同旁内角：在两条直线内部，位于第三条直线同侧的两个角叫同旁内角。
4. 平行线及其判定平行线是指两条不相交的直线。
•平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
•平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
•平行线的判定：•两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
•两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
•两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
•在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
5. 平行线的性质•两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全直角三角形- 定义：有一个角为直角（90度）的三角形。
- 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两腿的平方和。
- 特殊直角三角形：45-45-90度三角形和30-60-90度三角形。
圆- 定义：平面上到一个固定点的距离等于定长的点的集合。
- 元素：圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、切线等。
- 四大关系：- 半径和弦垂直- 弦长的一半与半径的乘积等于斜边的一半与半径的乘积- 外接角等于弧对应的圆心角- 弧度与角度之间的换算关系比例与相似- 定义：表示两个或多个有对应关系的数之间的比值关系。
- 比例定理：若a/b = c/d，则a、b、c、d成比例。
- 三线一比例：三角形内部的三条连线和三角形外部的三条平行线与三角形的腰成比例。
- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形。
科学计数法- 定义：一种简便表示极大或极小数的方法。
- 标准形式：数字部分在1到9之间，指数为整数。
- 运算法则：运算时先计算系数的乘除，再计算指数的加减。
二次根式- 定义：含有根号并且被根号包围的代数式。
- 平方根：一个数的平方等于该数。
- 二次根式的运算：相加减后化简、乘除法则。
分式- 定义：由整数与整数或整数代数式的比例组成的式子。
- 分式的性质：分母不能等于0，分子分母互质，分子分母都是整数等。
- 分式的运算：加减乘除、化简、倒数。
线性方程- 定义：等式中含有未知数的方程。
- 解方程：找到使等式成立的未知数的值。
- 一次方程：未知数的次数为1。
- 解一元一次方程：转化为等价方程，通过逆向运算得到未知数的值。
平行线与直线的交角- 定义：两条平行线与直线的交角为对应角或同位角。
- 绳分线定理：直线与两平行线相交时，对应角相等，内错角之和等于180度。
随机事件与概率- 定义：随机试验的可能结果称为随机事件。
- 基本事件与必然事件：基本事件是随机试验的单个结果，必然事件是一定发生的事件。
- 概率的计算：概率等于有利事件数除以可能事件总数。
七年级数学书下册2024人教版
七年级数学书下册2024人教版一、相交线与平行线。
1. 相交线。
- 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
例如，∠AOC和∠BOC是邻补角，它们的和为180°。
- 对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。
对顶角相等，如∠AOC和∠BOD是对顶角，∠AOC = ∠BOD。
- 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
垂直的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
2. 平行线及其判定。
- 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
- 判定方法：- 同位角相等，两直线平行。
例如，若∠1 = ∠2（同位角），则a∥b。
- 内错角相等，两直线平行。
如∠2 = ∠3（内错角），则a∥b。
- 同旁内角互补，两直线平行。
若∠2+∠4 = 180°（同旁内角），则a∥b。
3. 平行线的性质。
- 两直线平行，同位角相等。
- 两直线平行，内错角相等。
- 两直线平行，同旁内角互补。
4. 平移。
- 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
平移的性质：- 平移前后图形的形状和大小不变。
- 对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等。
二、实数。
1. 平方根。
- 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
例如，9的平方根是±3，因为(±3)² = 9。
人教版初一下册数学知识点
人教版初一下册数学知识点人教版初一下册数学知识点概述一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的乘方- 有理数的混合运算- 有理数的大小比较2. 整式的加减- 单项式的概念和运算- 多项式的概念和运算- 整式的加减法则- 合并同类项- 去括号法则3. 一元一次方程- 方程的概念- 解一元一次方程- 方程的解的检验- 方程的应用题4. 代数式的值- 代数式的求值- 代数式的最值问题二、几何1. 平行线与相交线- 平行线的性质- 相交线的性质- 角的基本概念- 角的分类- 角的计算2. 三角形- 三角形的基本性质- 三角形的内角和定理 - 三角形的外角和定理 - 等腰三角形的性质- 等边三角形的性质3. 图形的全等- 全等图形的概念- 全等三角形的判定条件 - 全等三角形的性质- 角平分线定理- 线段的垂直平分线4. 角的平分线- 角平分线的性质- 角平分线的应用三、统计与概率1. 统计- 统计的基本概念- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表的绘制和解读2. 概率- 概率的基本概念- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 简单事件的概率四、解题技巧与方法1. 逻辑推理- 归纳推理- 类比推理- 演绎推理2. 解题策略- 分析法- 综合法- 逆向思维法3. 常见题型解析- 选择题解题技巧- 填空题解题技巧- 应用题解题技巧以上是人教版初一下册数学的主要知识点概述。
在学习过程中，学生需要掌握每个知识点的基本概念、性质、运算规则和解题方法。
同时，通过大量的练习题来巩固和深化理解，提高解题能力和数学思维。
教师和家长应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的数学兴趣和解决问题的能力。
通过系统地学习和练习，学生可以为后续的数学学习打下坚实的基础。
人教版七年级下册数学课本知识点归纳完整版(最新最全)
人教版七年级下册数学课本知识点归纳第五章相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
3．对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
四、平行线(一) 平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
(二)平行线的判定：1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
(三)平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
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人教版七年级下册数学课本知识点归纳第五章相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
3．对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
四、平行线(一) 平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
(二)平行线的判定：1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
(三)平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。
以上性质可简单说成：1.两条直线平行，同位角相等。
2.两条直线平行，内错角相等。
3.两条直线平行，同旁内角互补。
(四)命题、定理1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。
命题常写成“如果……，那么……”的形式。
具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
3．真命题：正确的命题，题设是成立，结论一定成立。
4．假命题：错误的命题，题设是成立，不能保证结论一定成立。
5.定理;经过推理证实得到的真命题。
(定理可以做为继续推理的依据)(五)平移1．平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。
2.平移的性质①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。
连接各组对应点的线段平行且相等。
第六章实数一、算术平方根1．算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a 的算术平方根，记作√a。
0的算术平方根为0；2．平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根(或二次方根)。
3．开平方：求一个数a的平方根的运算(与平方互为逆运算)4．平方根性质：正数有2个平方根（一正一负），它们是互为相反数；负数没有平方根。
二、立方根1．立方根：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么数x就叫做a的立方根(或三次方根)。
2．开立方：求一个数a的立方根的运算(与立方互为逆运算)。
3．立方根性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数。
0的立方根是0；三、实数1．无理数：无限不循环小数。
如：π、√2、√32．实数：有理数和无理数统称实数。
实数都可以用数轴上的点表示。
第七章平面直角坐标系一、平面直角坐标系(一) 有序数对1．有序数对用两个数来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）2.坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。
(二)平面直角坐标系1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。
这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
2．X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。
向右方向为正方向。
3．Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。
向上方向为正方向。
4．原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。
5.在平面直角坐标系中对称点的特点：①关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
②关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
③关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。
(三)象限1．象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。
右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。
象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。
一般，在x轴和y 轴取相同的单位长度。
2．象限的特点：①特殊位置的点的坐标的特点：（1）.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
（2）.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
（3）.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
②点到轴及原点的距离：点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；③各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）。
x轴正方向：（+，0）x轴负方向：（-，0）y轴正方向：（0，+)y轴负方向：(0，-）。
坐标原点:（0，0）x轴上的点纵坐标为0，y轴横坐标为0。
二、坐标方法的简单应用(一)用坐标表示地理位置的过程：1．建立坐标系，选择一个合适的参照点为原点，确定X轴和Y轴的正方向。
2．根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。
3．在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
(二)用坐标表示平移在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向右(左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去) 一个正数a，相应的新图形就把原图形向上(下)平移a个单位长度。
第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组1.二元一次方程：含有两个未知数的方程并且所含未知项的最高次数是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。
2．方程组：有几个方程组成的一组方程叫做方程组。
如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
3．二元一次方程组的解：二元一次方程的两个方程的公共解叫二元一次方程组的解8.2 消元二元一次方程组有两种解法：一种是代入消元法,一种是加减消元法.1．代入消元法：把二元一次方程中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
2．加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或向减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
第九章不等式与不等式组9.1 不等式一、不等式及其解集1．不等式：用不等号(包括：>、<、≠)表示大小关系的式子。
2．不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。
3．不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围，叫不等式的解的集合，简称解集。
不等式的基本性质:性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2:不等式的两边同加(减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3: 不等式的两边同乘(除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的两边同乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变。
如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac<bc.(不等式的乘法法则）性质4:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d. (不等式的加法法则)性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. (可乘性)性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么a n>b n,且.当0<n<1时也成立. (乘方法则)。