56知识讲解 电场的力学特性(基础)

物理总复习：电场的力学特性

【考纲要求】

1、知道元电荷、点电荷等概念；

2、知道电荷守恒定律及库仑定律的含义；

3、理解场的概念，知道常见电场的电场线分布特点，知道电场线的性质；

4、理解电场强度的概念及其含义，会进行相关计算；

5、知道电场强度是矢量、场强方向的确定原则，及场强的叠加原理；

6、知道匀强电场的含义及其特点。

【知识网络】

【考点梳理】

考点一、电荷、电荷守恒定律

要点诠释：

1、在自然界中存在两种电荷即正电荷和负电荷，电荷的多少称为电荷量，其国际单位为库仑，简称库，符号C 。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。电子所带电荷量称为元电荷，191.610e C -=⨯，物体所带电荷量均是元电荷电荷量的整数倍。

2、使物体带电的方法有三种：摩擦起电、接触起电和感应起电。

3、电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷总量不变。

4、两完全相同的金属球接触后分开应平分它们原来带净电荷的电荷量。

5、点电荷是一种理想化模型，实际不存在，但当带电体的尺寸、形状对所研究的问题影响不大时，可将此带电体看成点电荷。此外，对于电荷均匀分布的球体，可认为是电荷集中在球心的点电荷。

6、检验电荷是放入电场中用于探明电场中某点场强的特性的电荷。检验电荷一般可看成点电荷，且带电荷量很小。

考点二、库仑定律

1、内容：在真空中两个点电荷的相互作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2、公式：122Q Q F k

r =

（式中k=9.0×109 N·m 2/C 2叫静电力常量）。 3、适用条件：（1）真空；（2）点电荷。

要点诠释：

①库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律； ②库仑力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断；

③当多个带电体同时存在时，任意两个带电体间的作用仍遵守库仑定律，任一带电体同时受到多个库仑力的作用，可利用力的合成的平行四边形定则求出其合力；

④在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作用力。

考点三、电场强度

1、电场

定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。

基本特性：电场是客观存在的，电场具有力的特性和能的特性。

2、电场强度

（1）定义：放入电场中某点的电荷所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做该点的电场强度，简称场强。

（2）表达式：F E q =

单位：牛／库 ( /N C ) （3）方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。

（4）叠加原理：电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和。

3、电场线：在电场中画出一系列的从正电荷出发，到负电荷终止的曲线，使曲线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫做电场线。

要点诠释：

电场线的性质：①电场线是始于正电荷 （或无穷远），终止负电荷（或无穷远）的有源线；②电场线的疏密表示电场的强弱；③任意两条电场线都不相交； ④电场线不是真实存在的；⑤电场线不表示带电粒子在电场中的运动轨迹。

4、几种典型电场的电场线分布：

(1)点电荷电场的电场线

根据电场线的定义容易得到，正、负点电荷产生电场的电场线，如图所示。

从电场线的分布的特点可以看出，越靠近点电荷处，电场线越密，电场强度E 越大。以场源电荷为圆心，一定长度为半径的圆周上的各点场强的大小相同，方向不同。

（2）两个等量同号点电荷电场线的分布如图所示。

电场特点：①两点电荷连线的中点处电场强度E=0，此处无电场线；②两点电荷连线的中点附近电场线非常稀疏，但场强不为零；③从两点电荷连线中点沿中垂面（线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小；④两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行；⑤关于O 点对称的两点：连线上的两对称点的场强等大反向，中垂线上两对称点的场强等大反向。 （3）两个等量异号点电荷电场线的分布如图所示。

电场特点：①两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大；中点处电场强度等于单个点电荷在该处场强的两倍；②两点电荷连线中垂面（线）上，电场线的方向均相同，即场强方向相同，且与中垂面（线）垂直；③关于O 点对称的两点：连线上的两对称点的场强等大同向，中垂线上两对称点的场强等大同向，即场强相等（大小相等、方向相同）。

【典型例题】

类型一、电场力作用下的平衡

【高清课堂：电场的力学特性例1】

例1、两个通草球带电后相互推斥，如图所示。两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β，且两球在同一水平面上。两球质量用1m 和2m 表示，所带电量用1q 和2q 表示。若已知α>β，则一定有关系（ ）

A. 12m m >

B. 12m m <

C. 12q q >

D. 12q q <

【思路点拨】对电场力里的平衡问题，首先还是做出受力图，列出基本方程进行分析，对有关无关问题就是看表达式里有没有那个物理量。

【答案】B

【解析】对小球进行受力分析，球在重力、库仑力和悬线拉力的作用下平衡。由于两个带电小球相互远离，且在同一水平线上，所以库仑力是沿水平方向的斥力，

两球一定带同种电荷。由受力可得到电场力与重力的关系： 11tan F m g α= 22tan F m g β=，F 1、F 2是一对作用力与反作用力，

二者大小相等，即 12tan tan m g m g αβ=， 因为α>β，

所以可得到 12m m <，而与两个小球所带的电荷量无关，

ACD 错B 对。

【总结升华】库仑力的问题，归根到底还是受力平衡问题，进行严格的受力分析是解决此类问题的关键，抓住库仑力是成对出现的作用力和反作用力的特点，也会对正确解题有帮助。 举一反三

【变式】（2015 海南卷）如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l ，在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q （q ＞0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为-q 的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l 5

2的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M ：m 为（ ）

A. 3:2

B. 2：1

C. 5:2

D. 3:1

【答案】A

【解析】设电场强度为E ，两粒子的运动时间相同，对M 有，Eq a M =，22152Eq l t M

=；