3.实际晶体中的位错
合集下载
实际晶体和面心立方晶体中的位错
a b1的位错线 2 1 10
面心立方晶体的滑移和扩展位错
26
西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
扩展位错：
一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。 扩展位错的特点： 1）位于(111)面上，由两条平行的肖克莱不全位错中间夹着一片层错构成。 2）两个肖克莱不全位错相互平行。
25
西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
两个不全位错 位于同一滑移面上 ，彼此同号且柏氏 矢量的夹角为60。 ，小于90。，彼此 之间互相排斥并分 开，其间夹着一片 堆垛层错区。
I区：正常堆垛 未滑移区
a 121 6 b2的位错线
II区：层错区 b3的位错线 a 2 11 6 III区：正常堆垛 已滑移区
不全位错的柏氏矢量 a 112 。 3）A、B、C、D是四面体顶点到它所对的三角形中点的连线：8个弗兰克不全位 a 错的柏氏矢量 111 。 3 4）四个面的中心相连即、、、、、共12个晶向：柏氏矢量 a 110
6
a 110 ：单位位错的柏氏矢量。 2
6
21
西安石油大学材料科学与工程学院
5
西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
3. 位错的应变能 位错的能量包括两部分：位错中心畸变能 (常被忽略)和位错周围 的弹性应变能。 单位长度混合位错的应变能：
Gb2 R E ln 4K r0
m e
刃型位错，k=1-。螺形位错，K=1。混合位错， K 简化上述各式得：E=α Gb2，=0.5-1
号相吸。
f
Gb1b2 2r
两平行螺型位错的交互作用力
4 西安石油大学材料科学与工程学院
3.晶体中的位错的运动
在切应力作用下，位错线沿着与切应力方向相垂直的方向运动，直至消失 在晶体表面，只留下一个柏氏矢量大小的台阶
螺型位错移动方向与柏氏矢量垂直，位错线方向与柏氏矢量平行
螺型位错的滑移没有固定的滑移面，螺型位错的滑移面是一系列以位错线 为共同转轴的滑移面，理论上它可以在所有包含位错线的平面进行滑移
2020/3/9
位错环的运动方向是沿法线方向向外扩展
2020/3/9
柏振海 baizhai@
27
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础
例题
已知位错环ABCDA的柏氏矢量为b，外应力 为τ和σ，如图所示
求： ⑴位错环的各边分别是什么位错？ ⑵如何局部滑移才能得到这个位错环？ ⑶在足够大的剪应力τ作用下，位错环将如何
• 派需一的纳临力界（切τ应p-力N）实质上是指周期点阵中移动单个位错所
近似计算式为
p
2G
1 v
exp
2 w
b
2G
1 v
exp
2 a
1 vb
(2-5)
b为柏氏矢量；G为切变模量；ν为泊松比；w为位错宽度， 它等于a/(1-ν)；a为滑移面的面间距
柏振海 baizhai@
5
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础
位错运动的其它阻力
位错的运动
• 1.其它位错应力场的长程内应力作用；位错运动时发生交截，形成割阶、 空位、间隙原子、位错反应等
• 2.其它外来原子阻力，如位错线周围的溶质原子聚集的短程阻力，第二 相粒子对位错运动的长程阻力
10
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础
螺型位错移动方向与柏氏矢量垂直，位错线方向与柏氏矢量平行
螺型位错的滑移没有固定的滑移面，螺型位错的滑移面是一系列以位错线 为共同转轴的滑移面，理论上它可以在所有包含位错线的平面进行滑移
2020/3/9
位错环的运动方向是沿法线方向向外扩展
2020/3/9
柏振海 baizhai@
27
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础
例题
已知位错环ABCDA的柏氏矢量为b，外应力 为τ和σ，如图所示
求： ⑴位错环的各边分别是什么位错？ ⑵如何局部滑移才能得到这个位错环？ ⑶在足够大的剪应力τ作用下，位错环将如何
• 派需一的纳临力界（切τ应p-力N）实质上是指周期点阵中移动单个位错所
近似计算式为
p
2G
1 v
exp
2 w
b
2G
1 v
exp
2 a
1 vb
(2-5)
b为柏氏矢量；G为切变模量；ν为泊松比；w为位错宽度， 它等于a/(1-ν)；a为滑移面的面间距
柏振海 baizhai@
5
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础
位错运动的其它阻力
位错的运动
• 1.其它位错应力场的长程内应力作用；位错运动时发生交截，形成割阶、 空位、间隙原子、位错反应等
• 2.其它外来原子阻力，如位错线周围的溶质原子聚集的短程阻力，第二 相粒子对位错运动的长程阻力
10
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础
材料科学基础 第三章 晶体缺陷(六)
ABCABCABC…
AB，BC，CA…
ABABAB…
……
BA， AC，CB… ……
面心立方晶体： ……
密排六方结构：……
面心立方晶体： ……
抽出型层错 A B C B C A …… ……
插入型层错 A B C B A B C A …… ……
问题：位错都以密排方向的平移矢量存在吗?
若柏氏矢量不是晶体的平移矢量，当这种位错 扫过后，位错扫过的面两侧必出现错误的堆垛，称 堆垛层错。若这些错排不导致增加很多能量，则这 种位错是可能存在的，称部分位错(不全位错)
伴随的新现象：
1) 部分位错必伴随有层错，即部分位错线是层 错的边界线。
2) 形成层错时几乎不产生点阵畸变，但它也能破 坏晶体的完整性和正常的周期性。
内在
positive Frank
a b 3 111
intrinsic stacking fault
extrinsic stacking fault
4. 位错反应
位错间的相互转化(合成或分解)过程。 4. 位错反应(dislocation 位错反应满足条件： reaction) ： (1) 几何条件 伯氏矢量守恒性，即： b b b a (2) 能量条件 反应过程能量降低 即：
1 1 1 [ 1 10] [ 211] [ 1 2 1 ] 2 6 6
I unslipped
b1
II slipped (faulted) zones
III
unfaulted
1 [ 211] 6
1 [1 2 1] 6
b2
把一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一 个堆垛层错的整个位错组态称为扩展位错
《实际晶体中的位错》课件
《实际晶体中的位错》
由简单立方，深化到面心立方、体心立方和密排六方晶体中的位错。
基本概念
1.位错的类型
简单立方：b≡点阵矢量—只有全位错
实际晶体：b > = <点阵矢量 ● b＝点阵矢量整数倍— 全位错
其中b＝点阵矢量——单位位错 ● b≠点阵矢量整数倍——不全位错
其中b <点阵矢量——部分位错
原子堆垛
最紧密堆积方式：1，3，5 或2，4，6 位
12
6
3
54
12
6
3
54
相对第一、二层而言，第三层有两种最紧密的堆积方式
，
AB
第一种：是将球对准第一层的球
12 63
54
12 63
54
12 63
54
六方紧密堆积前视图
A B A B A
每两层一个周期：ABAB… 密排六方结构
第三层对准第一层的 2、4、6 位，即 C 层
面心立方晶体的滑移
如：1 a110 1 a121 1 a211
2
6
6
1 a1 10
2
1 a1 2 1
6
1 a211
6
扩展位错的交滑移
位错的束集
● 当螺型位错分解为扩展位错后，其中的层错区只能在原 滑移面上随两个不全位错移动，不能转移到新的滑移面 上。
● 如果这样的扩展位错在滑动过程中受阻，只有重新合并 为螺型全位错才能进行交滑移。
12 63
54
12 63
54
12 63
54
12 63
54
立方堆积示意图
A C B A C B A
全位错和不全位错
以面心立方晶体为例： ABCABCABC堆垛
由简单立方，深化到面心立方、体心立方和密排六方晶体中的位错。
基本概念
1.位错的类型
简单立方：b≡点阵矢量—只有全位错
实际晶体：b > = <点阵矢量 ● b＝点阵矢量整数倍— 全位错
其中b＝点阵矢量——单位位错 ● b≠点阵矢量整数倍——不全位错
其中b <点阵矢量——部分位错
原子堆垛
最紧密堆积方式：1，3，5 或2，4，6 位
12
6
3
54
12
6
3
54
相对第一、二层而言，第三层有两种最紧密的堆积方式
，
AB
第一种：是将球对准第一层的球
12 63
54
12 63
54
12 63
54
六方紧密堆积前视图
A B A B A
每两层一个周期：ABAB… 密排六方结构
第三层对准第一层的 2、4、6 位，即 C 层
面心立方晶体的滑移
如：1 a110 1 a121 1 a211
2
6
6
1 a1 10
2
1 a1 2 1
6
1 a211
6
扩展位错的交滑移
位错的束集
● 当螺型位错分解为扩展位错后，其中的层错区只能在原 滑移面上随两个不全位错移动，不能转移到新的滑移面 上。
● 如果这样的扩展位错在滑动过程中受阻，只有重新合并 为螺型全位错才能进行交滑移。
12 63
54
12 63
54
12 63
54
12 63
54
立方堆积示意图
A C B A C B A
全位错和不全位错
以面心立方晶体为例： ABCABCABC堆垛
实际晶体结构中的位错
表4.1 典型晶体结构中单位位错的柏氏矢量
4.3 位错反应(Dislocation Reaction)
位错反应就是位错的合并(Merging)与分 解(Dissociation)，即晶体中不同柏氏矢量的 位错线合并为一条位错线或一条位错线分解成 两条或多条柏氏矢量不同的位错线。 位错使晶体点阵发生畸变，柏氏矢量是反 映位错周围点阵畸变总和的参数。因此，位错 的合并实际上是晶体中同一区域两个或多个畸 变的叠加，位错的分解是晶体内某一区域具有 一个较集中的畸变，松弛为两个或多个畸变。
4.4.2 不全位错(Partial Dislocation)
若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子 面上而只是部分区域存在，那么，在层错与 完整晶体的交界处就存在柏氏矢量不等于点 阵矢量的不全位错。在面心立方晶体中有两 种重要的不全位错：肖克莱（Shockley）不 全位错和弗兰克（Frank）不全位错。 图4.4为肖克莱不全位错的刃型结构。
4.2 实际晶体中位错的柏氏矢量
实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任 意的，它要符合晶体的结构条件和能量条件。晶 体的结构条件是指柏氏矢量必须连接一个原子平 衡位置到另一平衡位置。从能量条件看，由于位 错能量正比于b2，b越小越稳定，即单位位错是 最稳定的位错。 柏氏矢量b的大小和方向用b=C[uvw]表示， 其中：C为常数，[uvw]为柏氏矢量的方向，柏氏 矢量的大小为： C u 2 v 2 w2 。表4.1给出典型晶 体结构中，单位位错的柏氏矢量及其大小和方向。
下半图是把上半图中A层
与C层在（111）面上作投 影。分层使用了不同的符 号，□代表A层，原子呈 密排，▲代表紧接A层之 下的C层，也是密排的。 让A层的右半部滑移至B层 原子的位置，其上部的各 层也跟着移动，但滑移只 限于一部分原子，即右半 部原子。于是右半部的滑 移面上发生了层错，左半 部则没有移动，所以也没 有层错，在两者的交界处 发生了原子的严重错排， 图中滑移后的原子位置用 虚线连接。
晶体中的位错
晶体中的位错晶体是由大量的原子或离子按照一定的规律排列形成的，具有高度的有序性和周期性。
然而，在晶体中，由于制备、加工等原因，有时候不同的晶体原子并不完全对齐，形成了一些错位，这些错位就称作位错。
位错是晶格缺陷的一种，是晶体中最常见的缺陷之一。
本文将重点介绍晶体中的位错。
一、位错的定义和分类位错是晶体中的缺陷，是一种原子排列顺序的失误或对晶体构造发生的不规则的紊乱。
从形式上来看，位错其实是一条线，称为位错线。
位错线是一个平面的分界线，分别将位错的正侧和负侧分开，两侧的原子堆积方式互不相同。
按照线向和方向，位错可分为长位错和短位错；按照线型，位错可分为直线位错和环状位错；按照纵向位置，位错可分为面内位错和面间位错；按照能量点的数量，位错可分为单位错、双位错、三位错等等。
二、位错的形成原因晶体中的位错是由于应力和温度的变化等原因，导致原子在晶体内部的位置和晶格结构发生变化而形成的。
晶体中的一些应力和原子偏移最终会形成位错，进而影响构造和性能。
常见的位错形成原因有以下几种：1.加工过程中导致的位错：金属加工可能会引起位错的发生，因为加工会施加一定的应力，从而导致晶格变形。
例如，扭曲或拉伸材料时，原子可能会脱离原来的顺序，最终形成位错。
2.晶体生长过程中导致的位错：晶体在生长过程中，由于固态、液相界面的移动推进，产生压力分布变化，从而造成位错的形成。
在原子或离子加入了其他元素或化合物的情况下，位错也会在晶体中发生。
3.晶体性能的变化导致的位错：晶体的性质随着应力和温度的变化而变化。
温度和离子浓度等的变化可能会改变晶体的构造，导致位错。
三、位错的作用位错是晶体中的缺陷，但它并不总是会对晶体的性质产生不良影响。
实际上，位错可以对晶体的某些性质产生正向、负向改变，主要包括以下几种：1.塑性变形：位错的存在使晶体产生了柔韧性，容易受到力的作用产生塑性变形。
2.材料的硬度：如果位错数量越大，晶体的硬度就会变差，同时晶体的脆性就会增加。
晶体学位错
3.6 实际晶体结构中的位错
3.6.1 实际晶体中位错的柏氏矢量
柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为“单位位错”
8/10
a<110>
位错能量正比于b2，b越小越稳定，单位位错是最稳定的，b最小
1
柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为“全位错”
----全位错滑移后晶体中原子排列规律不变；
柏氏矢量不等于点阵矢量的位错称为“不全位错” ----不全位错滑移后原子排列规律发生变化； 柏氏矢量小于点阵矢量的位错称为“部分位错” ， 或称为“半位错”。 实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意的， 要符合晶体的结构条件和能量条件
(3)扩展位错的交滑移
2
螺型束集 a/2[110]=a/6[211]+a/6[12-1]
20
(3)扩展位错的交滑移
(1-11) (-111)
a/2[110]=a/6[121]+a/6[21-1] a/2[110]=a/6[211]+a/6[12-1]
21
例题：某面心立方点阵晶体的（1-11）面上有一螺型单 位位错，其位错线为直线，柏氏矢量为a/2[110]， 1 在晶胞中标明该位错的柏氏矢量，该位错滑移产生的 切变量是多少？
2 该位错能否在（1-11）面上自动分解成两根肖克莱不 全位错，为什么？并在晶胞中标明两根肖克莱不全 位错的柏氏矢量； 3 在（1-11）面上由上述两不全位错中间夹一层错带形 成扩展位错。若作用在该滑移面上的切应力方向为 [1-1-2]，该扩展位错如何运动？若切应力方向为 D减小或增大 [110]，该扩展位错又如何运动？ D不变，沿[1-1-2]方向运动
一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个 堆垛层错的位错组态称为扩展位错
3.6.1 实际晶体中位错的柏氏矢量
柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为“单位位错”
8/10
a<110>
位错能量正比于b2，b越小越稳定，单位位错是最稳定的，b最小
1
柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为“全位错”
----全位错滑移后晶体中原子排列规律不变；
柏氏矢量不等于点阵矢量的位错称为“不全位错” ----不全位错滑移后原子排列规律发生变化； 柏氏矢量小于点阵矢量的位错称为“部分位错” ， 或称为“半位错”。 实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意的， 要符合晶体的结构条件和能量条件
(3)扩展位错的交滑移
2
螺型束集 a/2[110]=a/6[211]+a/6[12-1]
20
(3)扩展位错的交滑移
(1-11) (-111)
a/2[110]=a/6[121]+a/6[21-1] a/2[110]=a/6[211]+a/6[12-1]
21
例题：某面心立方点阵晶体的（1-11）面上有一螺型单 位位错，其位错线为直线，柏氏矢量为a/2[110]， 1 在晶胞中标明该位错的柏氏矢量，该位错滑移产生的 切变量是多少？
2 该位错能否在（1-11）面上自动分解成两根肖克莱不 全位错，为什么？并在晶胞中标明两根肖克莱不全 位错的柏氏矢量； 3 在（1-11）面上由上述两不全位错中间夹一层错带形 成扩展位错。若作用在该滑移面上的切应力方向为 [1-1-2]，该扩展位错如何运动？若切应力方向为 D减小或增大 [110]，该扩展位错又如何运动？ D不变，沿[1-1-2]方向运动
一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个 堆垛层错的位错组态称为扩展位错
8第八节课-实际晶体位错和层错
层错的边界为位错
16
西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
a．肖克利不全位错 ：原子运动导致局部错排，错排区与完整晶体的边界
正常晶体堆垛 异常晶体堆垛
面心立方晶体中的肖克利不全位错
肖克利不全位错可以是纯刃型、纯螺型或混合型的，可以在其所在的{111)面 上滑移，使层错扩大或缩小。但是，即使是纯刃型的肖克利不全位错也不能攀移， 因为有层错与之相联。
解：两位错在外力作用下将向上弯曲并不断扩大，当他们扩大相遇时，将于相互连 接处断开，放出一个大的位错环。新位错源的长度为5x，将之代入，F-R源开动所 需的临界切应力：
c
Gb L
Gb 5x
24
西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
例题：若将一位错线的正向定义为原来的反向，此位错的柏氏矢量是否改变？
f Gb
1
b2
个位错间的距离。
2 r
G为切变模量，b1和b2为两个位错的柏氏矢量，为泊松比，r为两
两平行螺型位错间的作用力，其大小与 两位错强度的乘积成正比，而与两位错 间距成反比，同号相斥，异号相吸。
两平行螺型位错的交互作用力
1 西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
2）在同一滑移面内两个平行刃型位错间的交互作用
17 西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
b．弗兰克不全位错：在完整晶体中局部抽去或者插入一层原子形成的位错。
只能攀移不能滑移。
面心立方晶体中的弗兰克不全位错
18
西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
抽出半层密排面形成的弗兰克不全位错 插入半层密排面形成的弗兰克不全位错
第七节 实际晶体中的位错
A不锈钢、α黄铜层错能很低，可看到 大量的层错；
而铝的层错能很高，看不到层错。
2、不全位错
晶体的部分区域发生层 错时，堆垛层错与完整晶 体的边界就是位错。
此时，位错的柏氏矢量 不等于点阵矢量，所以是 不全位错。
根据层错的形成方式不 同,面心立方晶体中有两种 不全位错。
层错的边界为位错
肖克莱不全位错
代表8个a/3<111>型的滑移矢量，相当于可 能有8个弗兰克不全位错的柏氏矢量。
面的顶点与中点的12条连线：
代表24个a/6<112>型的滑移矢量，相当于可 能的24个肖克莱不全位错的柏氏矢量。
突然
汤普森四面体及汤普森记号 a）面心立方晶体中的四面体；b）汤普森四面体；c）汤普森四面体的展开
正四面体的表面，即4个可能的滑移面。
ADB、ADC、BDC、ABC
(a) (111)，（b）（111），（C） (111)，（d） (111)
正四面体的面中点：α、β、γ、δ。
把四面体以三角形ABC为底展开，则：
6个棱边：
代表12个a/2<110>晶向，即全位错12个可能 的柏氏矢量。
面中心与其对角顶点的4条连线：
第七节 实际晶体中的位错
实际晶体的位错组态： 具有简单立方晶体位错的共性； 还有一些特性。 原因：晶体结构不同。
一、常见金属晶体中的位错
1、全位错和 不全位错
简单立方晶体：柏氏矢量b等于点阵矢量。 实际晶体：位错的柏氏矢量即可等于点阵矢量，还可能 小于或大于点阵矢量。 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错。 全位错：柏氏矢量为单位点阵矢量或其倍数的位错。 单位位错是全位错的一种。 全位错滑移后：晶体原子排列不变。 不全位错：柏氏矢量不等于单位点阵矢量整数倍的位错。 部分位错：柏氏矢量小于单位点阵矢量的位错。 部分位错也属于不全位错。 不全位错滑移后：原子排列规律发生变化。
而铝的层错能很高，看不到层错。
2、不全位错
晶体的部分区域发生层 错时，堆垛层错与完整晶 体的边界就是位错。
此时，位错的柏氏矢量 不等于点阵矢量，所以是 不全位错。
根据层错的形成方式不 同,面心立方晶体中有两种 不全位错。
层错的边界为位错
肖克莱不全位错
代表8个a/3<111>型的滑移矢量，相当于可 能有8个弗兰克不全位错的柏氏矢量。
面的顶点与中点的12条连线：
代表24个a/6<112>型的滑移矢量，相当于可 能的24个肖克莱不全位错的柏氏矢量。
突然
汤普森四面体及汤普森记号 a）面心立方晶体中的四面体；b）汤普森四面体；c）汤普森四面体的展开
正四面体的表面，即4个可能的滑移面。
ADB、ADC、BDC、ABC
(a) (111)，（b）（111），（C） (111)，（d） (111)
正四面体的面中点：α、β、γ、δ。
把四面体以三角形ABC为底展开，则：
6个棱边：
代表12个a/2<110>晶向，即全位错12个可能 的柏氏矢量。
面中心与其对角顶点的4条连线：
第七节 实际晶体中的位错
实际晶体的位错组态： 具有简单立方晶体位错的共性； 还有一些特性。 原因：晶体结构不同。
一、常见金属晶体中的位错
1、全位错和 不全位错
简单立方晶体：柏氏矢量b等于点阵矢量。 实际晶体：位错的柏氏矢量即可等于点阵矢量，还可能 小于或大于点阵矢量。 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错。 全位错：柏氏矢量为单位点阵矢量或其倍数的位错。 单位位错是全位错的一种。 全位错滑移后：晶体原子排列不变。 不全位错：柏氏矢量不等于单位点阵矢量整数倍的位错。 部分位错：柏氏矢量小于单位点阵矢量的位错。 部分位错也属于不全位错。 不全位错滑移后：原子排列规律发生变化。
实际晶体中位错的行为
9.2 位错的弯折与割阶
PP’=|b1|，PP’与其柏氏矢量b2同向，是螺型位错，滑移面与AB相同，所以 PP’是扭折，可消失 ； QQ’=|b2|，与PP’相同，可消失.
模型。
S1
v
S1
基本概念 刃
9 实际晶体中位错的行为
几种典型的位错交割 （2）柏氏矢量平行的两刃型位错的交割（b1=b2） 折线段O2O2’=|b1|， O2O2’与其柏氏矢量b2同向，是螺型位错，滑移面与CD相
比尔弼法则
1.根据螺位错类型选择左右手;
2.手臂指向为刃位错线方向; 3.拇指指向柏氏矢量方向,则手掌所在面必为 刃位错滑移面; 4.手背朝向多余半原子面.
2. 带位错偶极的位错运动
割阶大小为几个到20个原子间距。 OO’和PP’符号相反的刃型位错称为 位错偶极。
3. 带大割阶的位错运动
割阶大小为20~30个原子间距，称为 大割阶。
左螺位错
1. 带小割阶的位错运动
小割阶大小为1~2个原子间距。 （a）位错变长，运动阻力增加； （b）小割阶不动，位错沿着滑移面 运动； （c）外力足够大，割阶攀移，后面 留下空位或间隙原子。 刃型位错正攀移留下间隙原子；负 攀移留下空位。
9 位错的交割与割阶
9.3 带割阶的位错运动
1. 带小割阶的位错运动
（3）由空位聚集形成 • 在高温时，晶体中的空位浓度很高，有聚 集成片以降低组台能的趋势，晶体中空位 片足够大时两边晶体塌陷下来，在周围形 成位错环。 • 面心立方晶体中，空位常在{111}晶面上聚 集成片。该位错环是刃型位错。
10 位错的增殖与萌生
10.2 位错的增殖
（1）弗兰克-瑞德增殖机理
同，所以O2O2’是扭折，可消失 ；
第七节 实际晶体中的位错
d—两位错之间的距离。 层错边缘单位长度的张力在数值上与层错能相 等，平衡时：
d与γ成反比，与G成正比。
γ大的金属，d很小，不易形成扩展 位错。
如Al，d约1~2个原子间距，无扩展。 γ小的金属，d甚大，易于形成扩展 位错。
如Co，d约35个原子间距。
四、离子晶体和共价晶体中的位错
离子晶体和共价晶体中都有位错。 与金属相比，共价晶体和离子晶体中固有的 位错，特别是可动位错少； 金属在变形时可大量增殖位错，而共价晶体 和离子晶体由于原子结合力很强，位错运动时点 阵阻力大，都导致其变形比金属困难，变形能力 小，塑性差，变形抗力大，强度高。 金刚石是最硬的材料。
柏氏矢量：b
a
[121；]
6
方向平行于层错面，与位错线互相垂直，是
刃型不全位错。
它可以在{111}面上滑移，其滑移相当于层错 面扩大或缩小。
它不能攀移，若攀移离开层错面，是不可能 的。
弗兰克不全位错：
弗兰克不全位错：在完整晶体中插入半层或 抽去半层密排面 {111}产生的层错与完整晶体之间 的边界。
面心立方晶体滑移
A
扩展位错
扩展位错：一个全位错分解为两个不全位错，
中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。
形成：原子沿 a [110] 的一步滑移，分解成沿
a 6
[121]和
a 6
2
[211的] 两步滑移。
路径虽曲折，但能量 较小。
b1和b2为两个肖克 莱不全位错，它们之间
为一堆垛层错带。
面心立方晶体中的扩展位错
肖克莱不全位错：晶体中滑移面上的某一原
子层滑移 到另一原子层的位置而形成的 垛层错
与完整晶体的边界。
右侧： ABCABCABC … 正常顺序， 左侧： ABCBCABC， 有层错存在 A→B，B→aC[1。21] 滑移矢量：6
d与γ成反比，与G成正比。
γ大的金属，d很小，不易形成扩展 位错。
如Al，d约1~2个原子间距，无扩展。 γ小的金属，d甚大，易于形成扩展 位错。
如Co，d约35个原子间距。
四、离子晶体和共价晶体中的位错
离子晶体和共价晶体中都有位错。 与金属相比，共价晶体和离子晶体中固有的 位错，特别是可动位错少； 金属在变形时可大量增殖位错，而共价晶体 和离子晶体由于原子结合力很强，位错运动时点 阵阻力大，都导致其变形比金属困难，变形能力 小，塑性差，变形抗力大，强度高。 金刚石是最硬的材料。
柏氏矢量：b
a
[121；]
6
方向平行于层错面，与位错线互相垂直，是
刃型不全位错。
它可以在{111}面上滑移，其滑移相当于层错 面扩大或缩小。
它不能攀移，若攀移离开层错面，是不可能 的。
弗兰克不全位错：
弗兰克不全位错：在完整晶体中插入半层或 抽去半层密排面 {111}产生的层错与完整晶体之间 的边界。
面心立方晶体滑移
A
扩展位错
扩展位错：一个全位错分解为两个不全位错，
中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。
形成：原子沿 a [110] 的一步滑移，分解成沿
a 6
[121]和
a 6
2
[211的] 两步滑移。
路径虽曲折，但能量 较小。
b1和b2为两个肖克 莱不全位错，它们之间
为一堆垛层错带。
面心立方晶体中的扩展位错
肖克莱不全位错：晶体中滑移面上的某一原
子层滑移 到另一原子层的位置而形成的 垛层错
与完整晶体的边界。
右侧： ABCABCABC … 正常顺序， 左侧： ABCBCABC， 有层错存在 A→B，B→aC[1。21] 滑移矢量：6
2.5 实际晶体中的位错(白底)
2011-10-12 3
单位位错的柏氏矢量一定平行于晶 体的最密排方向
柏氏矢量表示位错运动后晶体相对的滑 移量， 移量，因此它只能由原子的一个平衡位 置指向另一个平衡位置。 置指向另一个平衡位置。 从能量条件看，由于位错能量正比于 从能量条件看，由于位错能量正比于b2， 故柏氏矢量越小，位错能量越低。 故柏氏矢量越小，位错能量越低。
2011-10-12 16
（2）弗兰克不全位错 ）
层错区与正常堆垛区交界就是弗兰克不全位错。其中 层错区与正常堆垛区交界就是弗兰克不全位错。 抽出部分{111}面形成的层错叫内禀层错， {111}面形成的层错叫内禀层错 抽出部分{111}面形成的层错叫内禀层错，内禀层错区 与正常堆垛区交界称为负弗兰克不全位错，如图a 与正常堆垛区交界称为负弗兰克不全位错，如图a， 插入部分{111}面形成的层错叫外禀层错， 插入部分{111}面形成的层错叫外禀层错，外禀层错区与 {111}面形成的层错叫外禀层错 正常堆垛区交界称为正弗兰克不全位错，如图b 正常堆垛区交界称为正弗兰克不全位错，如图b。
四、 扩展位错
2011-10-12
24
1、 面心立方晶体的滑移 、
2011-10-12
25
1、 面心立方晶体的滑移 、
面心立方晶体按ABCABC…顺序堆垛而成 顺序堆垛而成 面心立方晶体按 第一层原子占A位置，此时有两种凹坑出现， 图a中，第一层原子占A位置，此时有两种凹坑出现，若将 凹坑看成B位置， 凹坑即为C位置。 △凹坑看成B位置，则▽凹坑即为C位置。 当发生滑移时，若从B位置滑移到相邻的B位置， 当发生滑移时，若从B位置滑移到相邻的B位置，即滑移矢 量为单位位错柏氏矢量时，此时要滑过A层原子的“ 量为单位位错柏氏矢量时，此时要滑过A层原子的“高 滑移所需能量较高。 峰”，滑移所需能量较高。 如果B层原子作“之”字运动，先由B滑移到C，再由C滑移 如果B层原子作“ 字运动，先由B滑移到C 再由C 就比较省力，即用两个部分位错的运动代替b 到B，就比较省力，即用两个部分位错的运动代替b1全位 错的运动，如图b 错的运动，如图b。 单位位错BC BC可分解为两个肖克莱不全位错 单位位错BC可分解为两个肖克莱不全位错
单位位错的柏氏矢量一定平行于晶 体的最密排方向
柏氏矢量表示位错运动后晶体相对的滑 移量， 移量，因此它只能由原子的一个平衡位 置指向另一个平衡位置。 置指向另一个平衡位置。 从能量条件看，由于位错能量正比于 从能量条件看，由于位错能量正比于b2， 故柏氏矢量越小，位错能量越低。 故柏氏矢量越小，位错能量越低。
2011-10-12 16
（2）弗兰克不全位错 ）
层错区与正常堆垛区交界就是弗兰克不全位错。其中 层错区与正常堆垛区交界就是弗兰克不全位错。 抽出部分{111}面形成的层错叫内禀层错， {111}面形成的层错叫内禀层错 抽出部分{111}面形成的层错叫内禀层错，内禀层错区 与正常堆垛区交界称为负弗兰克不全位错，如图a 与正常堆垛区交界称为负弗兰克不全位错，如图a， 插入部分{111}面形成的层错叫外禀层错， 插入部分{111}面形成的层错叫外禀层错，外禀层错区与 {111}面形成的层错叫外禀层错 正常堆垛区交界称为正弗兰克不全位错，如图b 正常堆垛区交界称为正弗兰克不全位错，如图b。
四、 扩展位错
2011-10-12
24
1、 面心立方晶体的滑移 、
2011-10-12
25
1、 面心立方晶体的滑移 、
面心立方晶体按ABCABC…顺序堆垛而成 顺序堆垛而成 面心立方晶体按 第一层原子占A位置，此时有两种凹坑出现， 图a中，第一层原子占A位置，此时有两种凹坑出现，若将 凹坑看成B位置， 凹坑即为C位置。 △凹坑看成B位置，则▽凹坑即为C位置。 当发生滑移时，若从B位置滑移到相邻的B位置， 当发生滑移时，若从B位置滑移到相邻的B位置，即滑移矢 量为单位位错柏氏矢量时，此时要滑过A层原子的“ 量为单位位错柏氏矢量时，此时要滑过A层原子的“高 滑移所需能量较高。 峰”，滑移所需能量较高。 如果B层原子作“之”字运动，先由B滑移到C，再由C滑移 如果B层原子作“ 字运动，先由B滑移到C 再由C 就比较省力，即用两个部分位错的运动代替b 到B，就比较省力，即用两个部分位错的运动代替b1全位 错的运动，如图b 错的运动，如图b。 单位位错BC BC可分解为两个肖克莱不全位错 单位位错BC可分解为两个肖克莱不全位错
9真实晶体中的位错
2 0 1
2 1 0
0 0 1
t
26
0
2
1
2
6
1
0
1
2
6
1
2 1 0
1 1 0
0 1 2
1 0 2
这证明了这三个滑移系并非完全独立。以这三个滑移系为讨论基点， 再在12个滑移系剩余的9个中任取两个组成五个滑移系组，可能的方 式有
C92 79！！2！ 36
按照类似的讨论，最后知道真正能构成5个完全独立的滑移系组 的方式共有384种。面心立方能选择5个完全独立的滑移系的方式如 此之多，说明面心立方晶体具有较高延展性的原因。
若在面的堆垛中任意插入一层 (111) 面（例如在B和C层之间插入 一层A），于是堆垛顺序变成……ABCABCAB┇A┇CABCABC……， 这也是外延层错。这时的层错矢量是[111] / 3。
层错矢量为a<111>/3
两类层错的比较
类型
内禀（I型）
外延（E型）
堆垛方式 形成方式 层错矢量
厚度
1n3 3n1
2 n3
3n2
1n3 3n1 2n3 3n2
23n3
现讨论的三个滑移系的滑移面都是(111)，它的单位法线矢量n的方
向余弦都是 3 3，而滑移方向是<110>，所以i等于 2 2或者为0。把
三个滑移系具体的ni和i值代入并相加，就获得三个滑移系切动相
同的后所得的总应变t：
若这位错作离开滑移面运 动，则会产生严重错排， 故这位错是不可能攀移的
扩展位错
把全位错的 滑动分成两步： 第一步从C位置 到邻近的B位置， 移动 a[211] / 6(B)， 然后再从B位置 移动到另一个C 位置,移动 a[121] 6 (A)。即一个全 位错发生分解：
第3章 晶体缺陷(4)-实际晶体中的位错
弗兰克-瑞德(Frank-Read)位错源
刃型位错的两端被位错网点钉住不能运动。若沿柏氏 矢量b方向施加一切应力，使位错沿滑移面向前滑移运动。 作用于位错线上的力，总是与位错线本身垂直，所以弯 曲后的位错每一小段继续沿它的法线方向向外扩展。 当两端弯出来的线段相互靠近时，由于该两线段平行于 柏氏矢量b，但位错线方向却相反，分别属于左螺和右螺位 错，因此会互相抵消，形成一闭合的位错环以及位错环内 的一小段弯曲位错线。
（1）位错少，材料强度极高，但不能直接应用。（晶 须） （2）位错增加，使位错线之间相互缠结难以移动，亦 可增加材料强度（材料强化途径：晶体经过冷变形或者 引入第二相，会使位错的晶体中为104~108cm-2数量级，经剧 烈冷加工的金属晶体中，为1012~1014cm-2
一、位错的密度
1、位错密度的概念
晶体中位错的数量用位错密度ρ表示，它的意 义是单位体积晶体中所包含的位错线总长度，或穿 越单位截面积的位错线数目。
2、位错密度的计算公式
S n V A
V为体积， S为晶体中位错线的总长度； A为截面积， n为穿过面积A的位错线数目。
3、位错与材料强度的关系
序堆层……ABCACBCAB……称插入型(或外禀)层错。
这种结构变化，并不改变层错处原子最近邻的关 系(包括配位数、键长、键角)，只改变次邻近关系， 几乎不产生畸变，所引起的畸变能很小。因而，层错 是一种低能量的界面。
分位错非点阵矢量的滑移破坏了原子的正常排 列次序，在晶体内产生了堆垛层错；
层错使两个分位错成不可分割的位错对，称 其扩展位错。
若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面 上，而只是在部分局部区域存在，则在层错与 完整晶体的交界处就出现柏氏矢量b不等于点阵 矢量的不全位错。
第二章晶体缺陷4
五、具体晶体结构与位错（一）、实际晶体结构中的位错以上所述的位错，只是考虑在连续介质或简单立方晶体中的情况。
而实际上大部分金属具有面心立方、体心立方或密集六方的晶体结构。
下面讨论具体晶体结构中有位错存在的情况，他们的性质和行为与简单立方晶体结构的情况是不相同的。
（1）完全位错和分位错完全位错---柏氏矢量为单位点阵矢量或其倍数的称为全位错。
其中，柏氏矢量恰好等于单位点阵矢量的称为单位位错。
不全位错---柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的称为不全位错；柏氏矢量小于点阵矢量的称为部分位错。
实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意的，它要符合晶体的结构条件和能量条件。
结构条件---柏氏矢量必须连接一个原子平衡位置到另一平衡位置。
在某一种晶体结构中，力学平衡位置很多，故柏氏矢量可取很多。
能量条件---由于位错能量正比于2b，柏氏矢量越小越好。
能量较高的位错是不稳定的，往往通过位错反应分解为能量较底的位错组态。
因而实际晶体中存在的位错的柏氏矢量限于少数最短的点阵矢量。
(2)与晶体结构有关的位错柏氏向量的表示与具体晶体结构有关的位错其柏氏向量可用以下方法表示，,,νμw 表示晶胞边的长度，如相应的取X 、Y 、Z 轴作此晶体的坐标，柏氏向量在X 、Y 、Z 轴上的分量假定为ωνμc c c ,,，则可以用[]μνωc 表示柏氏向量的方向和大小。
例如，面心立方晶体，其晶格常数为a ，而它的全位错的柏氏向量的大小是面对角线的1/2，即a 22。
沿[]110方向的柏氏向量在X ，Y ，Z 轴上的分量为2,0,.2a a -，因此柏氏向量可以表示为[]1102a ，如以晶格常数a 作单位，也可写为[]11021。
柏氏向量的大小可以表示为222ωνμ++c 。
面心立方点阵，最短的点阵矢量为原点到]0,21,21[，可用1102a表示，其长度为22a b =；次短的点阵矢量为100a ，长度为b=a 。
从能量角度来看，柏氏矢量为1102a的位错只有100a 的一半，所以在面心立方晶体中单位位错是1102a 。
位错基本理论
的研究。发现：塑性变形的主要方式是滑移，即在切应力作 用下，晶体相邻部分彼此产生相对滑动。
晶体滑移： 总沿一定的滑移面(密排面)和其上的
一个滑移方向进行，且只有当切应力 达到一定临界值时，滑移才开始。
此切应力被称为临界分切应力，即晶 体的切变强度。
1926年，弗兰克（ Frankel）从刚体滑移模型出发，推算晶体的 理论强度。
点缺陷的移动： 晶体中点缺陷并非固定不动，而在不断改变位置的运动中。 空位周围的原子，因热振动能量起伏而获得足够能量而跳入
空位，则在该原子原位置上，形成一个空位。此过程为空位 向邻近结点的迁移。如图
（a）原来位置； （b）中间位置； （c）迁移后位置 空位从位置A迁移到B
当原子在C处时，为能量较高不稳定状态，空位迁移须获足 够能量克服此障碍，称该能量为空位迁移激活能ΔEm。
正刃位错：滑移面上方点阵受压应力，下方点阵受拉应力。 负刃型位错与此相反。
5）在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原子具有较大的 平均能量。但只有2～5个原子间距宽，呈狭长的管道。
晶体在外切应力τ作用下，右端晶体上下区在滑移面（ABCD） 发生一个原子间距的切变。
BC为已滑移区与未滑移区的交界处，即位错线。 在BC线和aa'线间的原子失去正常相邻关系，连接则成了一
握位错各种性质的基础。
根据原子滑移方向和位错线取向几何特征不同， 位错：分为刃位错、螺位错和混合位错。
晶体在外切应力 作用下，以ABCD面为滑移面发生滑移，
EFGH面以左发生了滑移，以右尚未滑移，致使ABCD面上 下两部分晶体间产生了原子错排。 EF－将滑移面分成已滑移区和未滑移区，即是“位错”。 EFGH晶面称多余半原子面。
离开平衡位置的原子可有两个去处：
晶体滑移： 总沿一定的滑移面(密排面)和其上的
一个滑移方向进行，且只有当切应力 达到一定临界值时，滑移才开始。
此切应力被称为临界分切应力，即晶 体的切变强度。
1926年，弗兰克（ Frankel）从刚体滑移模型出发，推算晶体的 理论强度。
点缺陷的移动： 晶体中点缺陷并非固定不动，而在不断改变位置的运动中。 空位周围的原子，因热振动能量起伏而获得足够能量而跳入
空位，则在该原子原位置上，形成一个空位。此过程为空位 向邻近结点的迁移。如图
（a）原来位置； （b）中间位置； （c）迁移后位置 空位从位置A迁移到B
当原子在C处时，为能量较高不稳定状态，空位迁移须获足 够能量克服此障碍，称该能量为空位迁移激活能ΔEm。
正刃位错：滑移面上方点阵受压应力，下方点阵受拉应力。 负刃型位错与此相反。
5）在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原子具有较大的 平均能量。但只有2～5个原子间距宽，呈狭长的管道。
晶体在外切应力τ作用下，右端晶体上下区在滑移面（ABCD） 发生一个原子间距的切变。
BC为已滑移区与未滑移区的交界处，即位错线。 在BC线和aa'线间的原子失去正常相邻关系，连接则成了一
握位错各种性质的基础。
根据原子滑移方向和位错线取向几何特征不同， 位错：分为刃位错、螺位错和混合位错。
晶体在外切应力 作用下，以ABCD面为滑移面发生滑移，
EFGH面以左发生了滑移，以右尚未滑移，致使ABCD面上 下两部分晶体间产生了原子错排。 EF－将滑移面分成已滑移区和未滑移区，即是“位错”。 EFGH晶面称多余半原子面。
离开平衡位置的原子可有两个去处：
第二章 实际晶体中的位错行为
Gb
yy
2 y 2x y 2 2 2 2 2 (1 ) x ( y ) x (y )
Gb
2
zz
(
xx
yy
) -
Gb
(1 )
x
y
2
(y )
螺 2 刃 2
ΔW
（ r0 2 )
u
W 是位错心部的能量变化，常被称作错排能 W m 。 L c
W
Wm
可见，心部能量的随着位置的改变而发生周期性 变化，造成位错运动的阻力。 我们的任务就是要求得这个阻力。
We
需要建立模型。
第一节 P-N模型与P-N力
u
二、P-N模型（简单立方）
-
Gb 2 (1 )
x
x
2
2
xy
x 2 xy ( y ) 2 2 2 2 2 (1 ) x ( y ) x (y )
2
2
xx
2 3 y 2 2 y( y ) 2 2 2 2 2 (1 ) x ( y ) x (y )
2
注意：当 r x y
2
2
1 2
时，该位错的应力场与连续介质中应力场相同。
因此，P-N模型消除了连续介质模型在位错中心的奇异点。
第一节 P-N模型与P-N力
三、晶格阻力与P-N力
1、Peierls 位错的能量
一般认为： W W e W m
2 刃 Gb R W ＝ ln e 4 (1 ) 2 2 R 螺 Gb W ＝ ln e 4 2
考研专业课：材料科学基础7 位错理论基础
5.位错滑移的点阵阻力（P-N力） 位错滑移会受到晶体点阵的阻力， 源自滑移面上下两层原子发生位移和错配导 致能量的变化，称其为点阵阻力，表示式为
b-位错柏氏矢量大小； W-称为位错宽度，一般w=(1-10)b。 位错受到的作用力大于点阵阻力时，才能进行 滑移。
晶体特性与P-N力： fcc结构的位错宽度大，其P-N力小，故其容易屈 服； bcc相反，其屈服应力大； 共价键和离子键晶体的位错宽度很小，所以表现 出硬而脆的特性。 滑移面滑移方向与P-N力： P-N力与(-d/b)成指数关系； 最密排面的面间距d最大，最密排方向的原子间 距最小(b最小)； 所以，位错滑移面和滑移方向通常是原子密排面 和密排方向。
3.弯曲位错的受力 外力作用下，两端固定的位错弯曲成曲率半径r, 产生力F : 平衡条件：
由于ds=rd,当ds很小时
故：
外力、位错 b、r间关系式。
7.3 位错与晶体缺陷间的交互作用 位错具有应力场，且可移动； 其它位错或点缺陷也有应力场， 位错与其它应力场会相互作用，产生作用力。 一.位错间的交互作用 1.两平行螺型位错的交互作用 在b1应力场作用下，b2 受力为
•当y＝0时(x轴上）, 若x＞0,则fx＞0; 若x＜0,则fx＜0。
结论：
同号位错相互排斥, 位错间距越小,排斥 力越大。
(b)攀移力fy
fy与y同号; 当位错d2在位错d1的滑移面上部时, 攀移力fy是 正值,即指向上;
当d2在d1滑移面下部时, fy为负值,即指向下。
因此,两位错沿y轴方向是互相排斥的。
(2)两个平行的异号刃型位错
• fx和fy的方向与同号位错时相反,
位错d2的稳定位臵和介稳位臵正好互相对换, |x|＝|y|时, d2处于稳定位臵。 • fy与y异号,
实际晶体中的位错
(4)扩展位错可在滑移面内滑移，但不能攀移。
(5)扩展位错的两个Shockley分位错在一定条件下可
以合并，形成一个螺型全位错，由此可以交滑移。
编辑ppt
20
(3) 位错反应 由几个位错合成一个新位错或由一个位错分解为 几个新位错的过程称为位错反应。
位错反应能否进行决定于两个条件：
① 必须满足几何条件及柏氏矢量的守恒性，反应 前后诸位错的柏氏矢量和应相等，即
编辑ppt
7
编辑ppt
8
编辑ppt
9
层错破坏了晶体中正常的周期性，使电子发生 额外的散射，从而使能量增加，但是层错不产生点 阵畸变，因此层错能比晶界能低得多。
金属中出现层错的几率与层错能的大小有关。 在层错能高的材料如铝中，则其中看不到层错；在 层错能低的材料如奥氏体不锈钢或α黄铜中，可能 形成大量的层错。见表7-4。
编辑ppt
19
扩展位错的特点
(1)位于{111}面上，由两条平行的Shockley不全位 错中间夹着的一片层错区组成。
(2)柏氏矢量b=b1+b2=1/2<110>, b1和b2分别是肖克 莱不全位错的柏氏矢量，它们的夹角为60°。
(3)组成扩展位错的两个肖克莱不全位错由于交互 作用必然处于相互平行的位置，其间的距离d即层 错区的宽度，其值保持不变。
如图中FCC晶体的滑 移面为(111)晶面，柏氏 矢量方向为[110]晶向， b=1/2[110]；半原子面 (攀移面)为(110)晶面， 其堆垛次序为ababab…
编辑ppt
[112]
5
将滑移面(111)水平放置，攀移面(110)则为垂直位置，
FCC中刃型全位错如图所示。由于形成位错时不能改
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
包括：
位错的增殖
位错的交割
带割阶位错的运动
位错的平面塞积
49
1.位错增殖（Multiplication）
Flank-Read机制
螺位错双交滑移机制
50
F-R源
1 2 T Gb 2 Gb 2 f 2r f Gb b 2r Gb Gb c 2rmin L
台阶高度1-2a的小割阶
异号小割阶相向运动对消， 同号小割阶排斥为间隔一 定距离的不动割阶（位错 滑动将引起割阶攀移，较 难）
切应力较小或低温时，割 阶处的位错线钉扎，其余 位错线受力弯曲 切应力较大或高温时，割 阶产生攀移运动与原位错 线一同运动，因此会有空 位或间隙原子在割阶后留 下
62
台阶高度2-20a的中割阶
b=a/6<112>
12
13
14
层错边缘为弗兰克不全位错
插入或抽出半层密排面形成的不全位错
（Frank Partial Dislocation）
b=a/3<111>
15
16
17
18
4.扩展位错
指一个位错分解成 两个不全位错，其 中间夹着一片层错 的位错组态
19
20
扩展位错的宽度
折线PP’是一割阶： b=b2， PP’ ⊥b2，高度=b1，刃型，滑移面为台阶面 此割阶可滑移，有阻碍作用
57
2）两柏氏矢量平行的刃型位错的交割
折线PP’，QQ’都是扭折： PP’ ：b=b2， PP’ //b2，高度=b1，螺型，滑移面相同 QQ’： b=b1， QQ’ //b1，高度=b2，螺型，滑移面相同 扭折可滑移，有阻碍作用，最终因线张力作用而消失
64
4.位错的平面塞积群
可以证明长为L的 平面塞积群中位错 的数目为： τ0 L
n=
2D Gb D 2(1 v )
塞积群对障碍物的作用力等于障碍物作用于领先位错 处的作用力：
3.2 FCC的位错反应与Thompson记号
包括合并（ Merging ）与分解
（Dissociation） 位错反应需满足几何条件与能量条件 几何条件
b
before
bafter
能量条件
b
2
before
bafter
2
25
Thompson记号
-
26
-
27
Thompson记号的含义
58
3）两柏氏矢量垂直的刃型位错与螺型位
折线MM’, NN’均为割阶：
MM’:b=b1，MM’ ⊥b1，高度=b2，刃型，滑移面不同，可滑移 NN’:b=b2，NN’ ⊥ b2，高度=b1，刃型，滑移面不同，不可滑 移
错的交割
59
4）两柏氏矢量垂直的螺型位错的交割
均形成刃型台阶，位错运动阻力增大。
c , 开动F-R源
51
d 2T sin F 2 Td T f ds ds ds r 1 2 T Gb 2 Gb 2 f 2r f Gb b 2r
52
单边位错源
53
双交滑移机制
螺位错双交滑移后AC，DB成为刃型的割阶，在 C,D两点使位错线CD钉扎，形成了第二个（111） 面上的F-R源并不断释放新的位错。
V dl b
设一个空位的体积为b3，则该体积减少对应的空位 数增加为：
dN V
dl 2 3 b b
设单个空位的形成能为u1，则攀移需要的能量为：
du dN u1 dl 2 u1 b u1 攀移的阻力为： F du 2 r dl b dl 0, Fr 0
割阶高度较大，攀移困难。在位错运动时除原有割 阶OP外新产生两段异号刃型位错OO’与PP’形成位 错偶极，由于相互吸引偶极释放出一个位错环并进 一步分成小位错环，原位错重新成为带割阶的位错
63
台阶高度超过20a的大割阶
距离很远的两端位 错线在各自的滑移 面上不受影响地发 展成为单边位错源， 在滑移面上扫动变 形的同时产生位错 的增殖
8
层错能(Stacking Fault Energy.SFE)
指形成单位面积层错所增加的能量 在数值上等于相应密排面的表面张力 层错能随材料种类而不同： 通常体心立方的层错能较高，面心与密排 结构的层错能较低（但Al，Ni特殊）
Ag Au Cu Al 金属 0.02 0.06 0.04 0.2 γ (J/cm2) Ni 0.25 Co 0.02
第三章 实际晶体中的位错行为
多种位错形式
多种位错运动形式
多种位错作用形式
1
3.1 实际晶体结构中的位错类型
1.全位错
柏氏矢量等于最短的点阵平移矢量的 位错
2
全位错可能会发生反应
包括合并（ Merging ）与分解
（Dissociation） 位错反应需满足几何条件与能量条件 几何条件
3.螺型位错的交滑
波浪形滑移线
移
指螺型位错在一个滑移 面上受阻时，可以选择 相交的另一滑移面继续 滑移的行为。 双交滑移：交滑移后再 次转回与原滑移面平行
的滑移面上滑移
43
FCC的双交滑移
-
44
BCC的交滑移——共同滑移方向<111>
45
4.扩展位错的交滑移
(111) : B C BC a a a [211] [121] [110] 6 6 2 (111) : BC B C a a a [110] [121] [211] 2 6 6
34
35
2.刃型位错的攀移(Climbing)
位错在垂直于滑移面方向运动 由原子或空位的扩散实现 非保守运动（有体积变化） 需要的能量大，高温易激活
36
攀移与温度的关系
1）攀移阻力
单位长度位错线产生正攀移 dl，在此高度上畸变（厚度） 减轻b，引起的体积减少为：
V dl b
22
23
a a a 全位错分解 [110] [121] [211] 2 6 6 a a a [101] [211] [112] 2 6 6 领先位错反应
a a a [121] [112] [011] 6 6 6
形成面角位错——（Lomer-Cottrell） a a a a a [110] [101] [211] SF [011] SF [211] 2 2 6 6 6 24
扩展位错先行束集，以全位错形式交滑移到新 的滑移面后再次扩展 46
(111) : B C BC a a a [211] [121] [110] 6 6 2 (111) : BC B C a a a [110] [121] [211] 2 6 6
-
扩展位错先行束集，以全位错形式交滑移到新 的滑移面后再次扩展 47
扩展位错的宽度影响其束集
Gb 2 2 v 2v Gb 2 d cos K 1 8 1 v 2 v 8
层错能低，宽度大，束集困难，交滑移困难
48
3.3 位错其他形式作用
b
before
bafter
能量条件
b
2
before
bafter
2
4
例：
5
全位错可通过 如上过程变为 扩展位错
a a a [110] [121] [211] 2 6 6
6
2.堆垛层错与不全位错
正常堆垛时无晶体缺陷形成
7
层错——由于晶体的堆垛次序变化破坏了 周期性机构而形成的晶体缺陷。Stacking Fault(SF) 层错矢量为 a/3<111>
54
F-R源+两个单边F-R源
55
2.运动位错的交割（Jogging）
晶体中众多处于不同滑移面的位错线在与
其他位错相遇时会相互穿越形成附加的折 线（台阶） 台阶与原位错具有相同滑移面时，称为扭 折（Kink） 台阶与原位错滑移面不同时，称为割阶 （Jog）
56
1）两柏氏矢量垂直的刃型位错的交割
9
堆垛层错的边界与位错紧密相连
b=a/3<111>
10
3.不全位错
柏氏矢量小于最短的点阵平移矢量的 位错
可分为肖克莱（Shockley）不全位错 与弗兰克（Frank）不全位错
以下讨论面心立方结构中的不全位错
11
沿密排面滑移形成
的不全位错 (Shockley Partial Dislocation)
38
2）攀移的驱动力
之一：弹性攀移力
（Climbing Force）
Fy xx b
xx 0, Fy 0 xx 0, Fy 0
拉应力下，负攀移 压应力下，正攀移
39
2）攀移的驱动力
之二：渗透力（Penetrability）
晶体中的过饱和空位或 间隙原子渗透并聚集到 位错线上产生刃位错的 正攀移或负攀移，该力 称为渗透力。 渗透力与空位或间隙原 子的过饱和度有关。
60
位错交割的特点
位错交割产生的台阶的大小与方向由另一位
错柏氏矢量确定；台阶具有原位错线的柏氏 矢量 割阶的滑移面与原位错不同，阻碍原位错滑 移作用强（攀移时强），是一刃型台阶， 扭折滑移面与原位错相同，阻碍原位错滑移 作用弱，可以是螺型或者刃型的台阶，可以 在线张力作用下消失
61
3.带割阶位错的运动
40
设单个空位的形成能为u1 ，晶体中的空位
空位浓度为C（C> C0 ）时，空位形成能u1 ’（ u1 ’< u1 ） 满足：
数为n，原子数为N，则空位的平衡浓度C0 u1 n 为： C0 exp( ) N kT
位错的增殖
位错的交割
带割阶位错的运动
位错的平面塞积
49
1.位错增殖（Multiplication）
Flank-Read机制
螺位错双交滑移机制
50
F-R源
1 2 T Gb 2 Gb 2 f 2r f Gb b 2r Gb Gb c 2rmin L
台阶高度1-2a的小割阶
异号小割阶相向运动对消， 同号小割阶排斥为间隔一 定距离的不动割阶（位错 滑动将引起割阶攀移，较 难）
切应力较小或低温时，割 阶处的位错线钉扎，其余 位错线受力弯曲 切应力较大或高温时，割 阶产生攀移运动与原位错 线一同运动，因此会有空 位或间隙原子在割阶后留 下
62
台阶高度2-20a的中割阶
b=a/6<112>
12
13
14
层错边缘为弗兰克不全位错
插入或抽出半层密排面形成的不全位错
（Frank Partial Dislocation）
b=a/3<111>
15
16
17
18
4.扩展位错
指一个位错分解成 两个不全位错，其 中间夹着一片层错 的位错组态
19
20
扩展位错的宽度
折线PP’是一割阶： b=b2， PP’ ⊥b2，高度=b1，刃型，滑移面为台阶面 此割阶可滑移，有阻碍作用
57
2）两柏氏矢量平行的刃型位错的交割
折线PP’，QQ’都是扭折： PP’ ：b=b2， PP’ //b2，高度=b1，螺型，滑移面相同 QQ’： b=b1， QQ’ //b1，高度=b2，螺型，滑移面相同 扭折可滑移，有阻碍作用，最终因线张力作用而消失
64
4.位错的平面塞积群
可以证明长为L的 平面塞积群中位错 的数目为： τ0 L
n=
2D Gb D 2(1 v )
塞积群对障碍物的作用力等于障碍物作用于领先位错 处的作用力：
3.2 FCC的位错反应与Thompson记号
包括合并（ Merging ）与分解
（Dissociation） 位错反应需满足几何条件与能量条件 几何条件
b
before
bafter
能量条件
b
2
before
bafter
2
25
Thompson记号
-
26
-
27
Thompson记号的含义
58
3）两柏氏矢量垂直的刃型位错与螺型位
折线MM’, NN’均为割阶：
MM’:b=b1，MM’ ⊥b1，高度=b2，刃型，滑移面不同，可滑移 NN’:b=b2，NN’ ⊥ b2，高度=b1，刃型，滑移面不同，不可滑 移
错的交割
59
4）两柏氏矢量垂直的螺型位错的交割
均形成刃型台阶，位错运动阻力增大。
c , 开动F-R源
51
d 2T sin F 2 Td T f ds ds ds r 1 2 T Gb 2 Gb 2 f 2r f Gb b 2r
52
单边位错源
53
双交滑移机制
螺位错双交滑移后AC，DB成为刃型的割阶，在 C,D两点使位错线CD钉扎，形成了第二个（111） 面上的F-R源并不断释放新的位错。
V dl b
设一个空位的体积为b3，则该体积减少对应的空位 数增加为：
dN V
dl 2 3 b b
设单个空位的形成能为u1，则攀移需要的能量为：
du dN u1 dl 2 u1 b u1 攀移的阻力为： F du 2 r dl b dl 0, Fr 0
割阶高度较大，攀移困难。在位错运动时除原有割 阶OP外新产生两段异号刃型位错OO’与PP’形成位 错偶极，由于相互吸引偶极释放出一个位错环并进 一步分成小位错环，原位错重新成为带割阶的位错
63
台阶高度超过20a的大割阶
距离很远的两端位 错线在各自的滑移 面上不受影响地发 展成为单边位错源， 在滑移面上扫动变 形的同时产生位错 的增殖
8
层错能(Stacking Fault Energy.SFE)
指形成单位面积层错所增加的能量 在数值上等于相应密排面的表面张力 层错能随材料种类而不同： 通常体心立方的层错能较高，面心与密排 结构的层错能较低（但Al，Ni特殊）
Ag Au Cu Al 金属 0.02 0.06 0.04 0.2 γ (J/cm2) Ni 0.25 Co 0.02
第三章 实际晶体中的位错行为
多种位错形式
多种位错运动形式
多种位错作用形式
1
3.1 实际晶体结构中的位错类型
1.全位错
柏氏矢量等于最短的点阵平移矢量的 位错
2
全位错可能会发生反应
包括合并（ Merging ）与分解
（Dissociation） 位错反应需满足几何条件与能量条件 几何条件
3.螺型位错的交滑
波浪形滑移线
移
指螺型位错在一个滑移 面上受阻时，可以选择 相交的另一滑移面继续 滑移的行为。 双交滑移：交滑移后再 次转回与原滑移面平行
的滑移面上滑移
43
FCC的双交滑移
-
44
BCC的交滑移——共同滑移方向<111>
45
4.扩展位错的交滑移
(111) : B C BC a a a [211] [121] [110] 6 6 2 (111) : BC B C a a a [110] [121] [211] 2 6 6
34
35
2.刃型位错的攀移(Climbing)
位错在垂直于滑移面方向运动 由原子或空位的扩散实现 非保守运动（有体积变化） 需要的能量大，高温易激活
36
攀移与温度的关系
1）攀移阻力
单位长度位错线产生正攀移 dl，在此高度上畸变（厚度） 减轻b，引起的体积减少为：
V dl b
22
23
a a a 全位错分解 [110] [121] [211] 2 6 6 a a a [101] [211] [112] 2 6 6 领先位错反应
a a a [121] [112] [011] 6 6 6
形成面角位错——（Lomer-Cottrell） a a a a a [110] [101] [211] SF [011] SF [211] 2 2 6 6 6 24
扩展位错先行束集，以全位错形式交滑移到新 的滑移面后再次扩展 46
(111) : B C BC a a a [211] [121] [110] 6 6 2 (111) : BC B C a a a [110] [121] [211] 2 6 6
-
扩展位错先行束集，以全位错形式交滑移到新 的滑移面后再次扩展 47
扩展位错的宽度影响其束集
Gb 2 2 v 2v Gb 2 d cos K 1 8 1 v 2 v 8
层错能低，宽度大，束集困难，交滑移困难
48
3.3 位错其他形式作用
b
before
bafter
能量条件
b
2
before
bafter
2
4
例：
5
全位错可通过 如上过程变为 扩展位错
a a a [110] [121] [211] 2 6 6
6
2.堆垛层错与不全位错
正常堆垛时无晶体缺陷形成
7
层错——由于晶体的堆垛次序变化破坏了 周期性机构而形成的晶体缺陷。Stacking Fault(SF) 层错矢量为 a/3<111>
54
F-R源+两个单边F-R源
55
2.运动位错的交割（Jogging）
晶体中众多处于不同滑移面的位错线在与
其他位错相遇时会相互穿越形成附加的折 线（台阶） 台阶与原位错具有相同滑移面时，称为扭 折（Kink） 台阶与原位错滑移面不同时，称为割阶 （Jog）
56
1）两柏氏矢量垂直的刃型位错的交割
9
堆垛层错的边界与位错紧密相连
b=a/3<111>
10
3.不全位错
柏氏矢量小于最短的点阵平移矢量的 位错
可分为肖克莱（Shockley）不全位错 与弗兰克（Frank）不全位错
以下讨论面心立方结构中的不全位错
11
沿密排面滑移形成
的不全位错 (Shockley Partial Dislocation)
38
2）攀移的驱动力
之一：弹性攀移力
（Climbing Force）
Fy xx b
xx 0, Fy 0 xx 0, Fy 0
拉应力下，负攀移 压应力下，正攀移
39
2）攀移的驱动力
之二：渗透力（Penetrability）
晶体中的过饱和空位或 间隙原子渗透并聚集到 位错线上产生刃位错的 正攀移或负攀移，该力 称为渗透力。 渗透力与空位或间隙原 子的过饱和度有关。
60
位错交割的特点
位错交割产生的台阶的大小与方向由另一位
错柏氏矢量确定；台阶具有原位错线的柏氏 矢量 割阶的滑移面与原位错不同，阻碍原位错滑 移作用强（攀移时强），是一刃型台阶， 扭折滑移面与原位错相同，阻碍原位错滑移 作用弱，可以是螺型或者刃型的台阶，可以 在线张力作用下消失
61
3.带割阶位错的运动
40
设单个空位的形成能为u1 ，晶体中的空位
空位浓度为C（C> C0 ）时，空位形成能u1 ’（ u1 ’< u1 ） 满足：
数为n，原子数为N，则空位的平衡浓度C0 u1 n 为： C0 exp( ) N kT