交通灯数学建模
数学建模论文十字路口绿灯
江西师范高等专科学校论文题目：十字路口绿灯亮30秒，最多可以通过多少辆汽车？组长：肖根金学号：9015300135 班级：15数教1班组员：叶强学号：9015300143 班级：15数教1班组员：谭伟学号：9015300132 班级：15数教1班2017年4月15日目录一、问题重述 (3)1.1问题背景 (3)1.2问题简述 (4)二、模型假设 (4)3.1 停车位模型 (5)3.2 启动时间模型 (5)3.3 行驶模型 (5)三、模型建立 (5)四、模型求解 (5)五、模型的检验与应用 (6)5.1调查一个路口有关红绿灯的数据验证模型是否正确5.2分析绿灯亮后，汽车开始以最高限速穿过路口的时间5.3给出穿过路口汽车的数量n随时间t变化的数学模型六、模型的评价 (6)6.1 模型的优点 (6)6.2 模型的缺点 (7)参考文献一、问题重述1.1问题背景随着经济和社会快速发展,我国城市道路建设增多,出行车辆增加,城市交通进入了快速发展阶段,城市交通的几个问题,即交通阻塞、交通事故、公共交通问题城市，道路交通问题日益突出.,为城市交通建设和路网规划提供方案和依据,达到优化城市道路交通状况的目的.因此我们针对于交通问题事故，将“十字路口绿灯亮30秒问题”单独列出以建模的形式来进行合理的规划，让十字路口的交通，更安全。
在每年的节假时间里，有很多的人喜欢去旅游，交通的拥挤阻塞已经是很大问题，好多事故的发生。
这是我们不愿意见到的事实。
“十字路口绿灯亮30时间”对于现在的这个新时代的我们来说，城市的汽车车水马龙，它的合理设计是十分重要的。
在交通管理中，绿灯的作用是为了维持交通秩序。
在十字路口行驶的车辆中，主要因素是机动车辆，驶近交叉路口的驾驶员，在看到绿色信号后要通过路口。
利用数学模型解决绿灯在十字路口亮30秒的问题，可以减少交通事故的发生，也相对合理的运用社会科学知识解决实际问题。
某一天一个式子路口的绿灯灯亮30秒，那么能通过几辆汽车呢？1.2问题简述因为十字路口的交通现象较复杂，通过路口的车辆的多少依赖于路面上汽车的型号，数量和它们的行驶速度和方向以及同时穿过路口的非机动车辆的行人的状态等因素有关，因此，我们在求解“十字路口绿灯亮30秒，最多可以通过多少辆汽车”时应综合考虑各方面因素二、模型假设(1)十字路的车辆穿行秩序良好不会发生阻塞；(2)所有车辆都是直行穿过路口，不拐弯行驶，并且仅考虑马路一侧的车辆。
交通管理中的黄灯问题数学建模
交通管理中的黄灯问题数学建模
在交通管理中，黄灯是一个非常重要的信号灯状态。
在道路交通中，黄灯的作用是提醒驾驶员在红灯和绿灯之间转换的状态。
然而，黄灯的时间设置对于交通流量的控制和道路安全至关重要。
因此，通过数学建模研究黄灯问题可以为交通管理者提供决策支持。
在黄灯问题的数学建模中，需要考虑的关键因素包括交通流量、道路容量以及驾驶员的行为。
首先，交通流量是指通过交叉口或红绿灯的车辆数量。
交通流量的高低直接影响到黄灯的时长设置，如果交通量大，黄灯的时间就需要相应延长，以保证车辆能够安全通过。
其次，道路容量是指道路在单位时间内能够通过的最大车辆数量。
黄灯的时长设置应该考虑到道路容量，以确保交通流量不会超过道路的承载能力。
如果设置的黄灯时间过短，可能会导致交通堵塞和事故的发生。
因此，数学建模可以帮助确定最合适的黄灯时间，以平衡交通流量和道路容量。
此外，驾驶员的行为也是黄灯问题中需要考虑的因素之一。
不同的驾驶员对黄灯的反应时间和行为可能存在差异。
有些驾驶员可能会加速通过黄灯，而另一些驾驶员可能会选择停车等待绿灯。
因此，数学建模可以帮助理解不同驾驶行为对黄灯时间设置的影响，并优化黄灯的时长。
综上所述，黄灯问题的数学建模可以提供交通管理者在黄灯时长设置方面的决策支持。
通过考虑交通流量、道路容量和驾驶员行为等因素，可以确定最合适的黄灯时长，以确保交通流畅和道路安全。
这样的数学建模研究对于交通管理的效率和安全性具有重要意义。
交通灯数学建模
交通灯数学建模通过将车流量的增大或减小转化为路长权重的变化。
将交通流量的动态问题转化为静态问题，用解决最短路问题的Dijkstra 方法，给出交通流量实时最优控制的可行性模型及其有效算法。
关键词：交通流, 实时最优控制, 道路加权, Dijkstra 方法随着国民经济的持续、高速发展，各种机动车尤其是私家车拥有量急剧增加带来了交通运输业的空前繁荣。
但是，大多数城市的交通已从过去的局部拥挤演变成为当今的大范围全面紧张，如我国的一个大城市，当处于早晚交通高峰时，交叉路口处的阻车长度长达1000多米，有的阻车车队从一个交叉路口延伸到另一个交叉路口，这时一辆车为通过一个交叉路口，往往需要半个小时以上，还不如步行快，这给城市交通带来了难以承受的负荷。
拥挤不仅带来时间的浪费，还导致公交系统运行的无规则性，如公交汽车不能按时到站等，使人们对自己的旅行时间无法估计，耽误工作和计划等。
这种紧张状况日趋严重，已成为大城市突出的社会问题之一，也成为国民经济进一步发展的“瓶颈”问题。
因此，必须面对现实，解决城市的交通拥挤，堵塞问题。
那么城市交通拥挤、堵塞原因何在呢？分析如下：（一）、现行交通信号控制方法中交通信号与交通流量不适应。
目前，各城市交叉路口使用最为广泛的是单点定周期控制方式。
这种控制方式存在的问题有以下几个方面：1. 对交通流的随机变化无适应能力。
由于是定周期方法，因此一旦周期时间和绿信比选定之后，一般就不再经常改动。
而交通网络中车流、人流的变化是随机的、经常的，各个周期中交叉路口同一方向上通过的流量可能差异很大。
不同的流量对绿灯时间有着不同的要求。
所以此种控制方式给出的信号常常不能与客观实际车流的随机变化相适应。
我们常常遇到这样的情况：有车辆等待通过的方向信号是红灯，而与此同时无车辆方向的信号却是绿灯，白白浪费了现有路口通行能力。
为了克服这一缺点，人们考虑运用概率、统计的方法，在收集了大量交通数据的基础上，对周期时间和绿信比进行离线优化选择，使选出的周期时间和绿信比在概率意义下的合理性有很大提高。
数学建模-红绿灯问题
红绿灯优化问题摘要红绿灯（交通信号灯）系以规定之时间上交互更迭之光色讯号，设置于交岔路口或其他特殊地点，用以将道路通行权指定给车辆驾驶人与行人，管制其行止及转向之交通管制设施。
为一由电力运转之交通管制设施，以红、黄、绿三色灯号或辅以音响，指示车辆及行人停止、注意与行进，设于交岔路口或其他必地点。
有些红绿灯在设计的时候，由于考虑不周全，环境的发展变化，出现了一系列问题，使得不能真正的方便于人。
为了使红绿灯能真正的方便于人，本文建模过程根据实际情况，考虑诸如道路车辆行驶速度、行人行走速度、车流量、人流量、路段宽度等相关问题，对这些因素进行了数据收集，利用数学方法对其进行了分析，得出了各个影响红绿灯变化的规律及其拟合方程。
一、问题重述灯是用以将道路通行权指定给车辆驾驶人与行人，管制其行止及其转向之交通管制设施，红绿灯灯亮的时间长短问题影响了车辆和行人的通行。
如控制方案不佳，会导致行人和车辆通行的不便，怎样设置才能使红绿灯时间达到最佳。
在日常生活中我们知道红绿灯的表示如下：（一）绿灯亮时，准许车辆通行，但转弯的车辆不得妨碍被放行的直行车辆、行人通行；（二）黄灯亮时，已越过停止线的车辆可以继续通行；（三）红灯亮时，禁止车辆通行。
根据其工作原理我们可以知道，在红绿灯前首先司机会看到黄灯，黄灯亮后变成红灯，红灯亮后，没有通过停止线的车辆则要停止，行人此时过马路。
此后再变绿灯，以此循环。
但由于变化的规律性，地域的差异，红绿灯时间很难达到最佳。
红绿灯时间差的决定因素大体可以归为两个：车流量和人流量。
第一个因素车流量会因为地域经济发展程度而决定。
所谓的地域经济发展程度会影响该地域人们的经济，人们的经济条件则决定车的总量。
第二个因素人流量的主要影响条件也是地域经济发展程度，所以我们把总因素，即红绿灯的时间差因素归纳为地域经济发展因素的影响。
根据路口设置信号灯的交通流量标准表，下表所示：根据路口设置信号灯的交通流量标准表，下表所示：二、模型的建设1、假设公路路面行驶顺畅，所以车辆设为质点，车距相等；2、假设司机的反应时间相同；3、假设车辆离红绿灯较远的速度和离开红绿灯后的速度相等。
高中红绿灯数学建模教案
高中红绿灯数学建模教案
教学目标：
1. 了解红绿灯在交通管理中的作用和原理。
2. 掌握数学建模的基本方法和步骤。
3. 能够利用数学建模解决实际问题。
教学内容：
1. 红绿灯在交通管理中的作用和原理。
2. 数学建模的基本概念和步骤。
3. 如何利用数学建模分析红绿灯的信号时长和配时方案。
教学步骤：
1. 引入：通过引入交通拥堵问题和红绿灯的作用，激发学生对数学建模的兴趣。
2. 理论讲解：讲解红绿灯的作用和原理，以及数学建模的基本方法和步骤。
3. 实例分析：通过实际案例分析，让学生了解如何利用数学建模分析红绿灯的信号时长和配时方案。
4. 练习：让学生分组练习，设计一个模拟交通场景，并利用数学建模分析红绿灯的配时方案。
5. 总结：总结本节课的学习内容，强调数学建模在解决实际问题中的重要性。
教学资源：
1. 教科书和课件。
2. 实例案例和练习题。
3. 计算机软件或在线工具，用于辅助分析和模拟。
评估方法：
1. 参与度和表现评价。
2. 组内分析和讨论评价。
3. 练习题和作业评价。
延伸活动：
1. 鼓励学生自主设计并实现一个红绿灯控制系统的模拟。
2. 邀请专业人士讲解交通信号控制的最新技术和应用。
教学反思：
1. 需要根据学生的实际水平和兴趣，适当调整教学内容和难度。
2. 可以结合实际案例，让学生更好地理解红绿灯控制系统的复杂性和重要性。
以上是一份高中红绿灯数学建模教案范本，供参考使用。
数学建模 绿色波浪红绿灯
评分栏1、设计"绿色波浪"红绿灯摘要：本文主要研究交通问题中的“绿色波浪”线控模型，把主干道相邻交通交通信号联动起来，通过对其距离和信号周期的分析，给出“时间-距离”图，利用图解法对简单系统优化求解；提出对复杂系统的数值计算法，用精确的数值进一步研究红绿灯控制问题，并实地考察从哈尔滨秋林公司到太平桥各路口的实际情况，采集了数据，用此法给出了对此路段的“绿色波浪”红绿灯的设计方案。
从而政府可以逐渐改变道路的结构和尽可能多地设置“绿色波浪”道路，大大节约整个行车组的汽油消耗，改善环境。
一、问题重述随着全球温室效应的加剧和石油资源的逐渐减少,很多国家都将节能减排提到了政府工作的重要议事日程之中。
城市拥堵的交通是造成汽油消耗和大量尾气排放的重要元凶，而汽车在反复刹车减速和提速的过程中不但耗油量是正常行驶的数倍以至十多倍,所排放的有害气体也是成倍增加。
哈尔滨秋林公司到太平桥路线，该路段长约4公里，但是地处繁华地带，红绿灯密集，一路上有大约10多处红绿灯，行车缓慢经常拥堵，行车时间长达20分钟。
需要依照“绿色波浪”想法设计一套红绿灯系统。
在保证安全的前提下尽可能实现顺畅通行，并在最后向司机写一份推广文，介绍想法做法，和司机应该如何顺利实现“绿色波浪”。
二、问题的分析与假设1、假设从秋林公司到太平桥这一段，马路的宽度相等、各向车道数相等。
2、假设此路段上车总量大于与其他交叉的其他路口的车流量。
3、从各个路口进入此路段的车流量等于注入此路口的车流量。
即各个路口对此路段的车流量没有影响，此路段与它们相交叉时自身的车流量不会改变。
4、假设此路段从西到东的车流量相等，而且两个方向汽车的平均速度相等。
5、信号灯只有红灯、绿灯两种，不考虑黄灯。
6、各个路口的信号周期（红灯+绿灯时间）相等。
7、不考虑转盘等设施，认为在这些路口仍然使用红绿灯。
三、模型的建立与求解在提出模型之前，现进行符号说明和参数解释。
数学建模红绿灯问题
十字路口红绿灯的合理设置陈金康检索词：红绿灯设置、红绿灯周期一、问题的提出作为城市交通的指挥棒，红绿灯对交通的影响起着决定性作用。
如果红绿灯的设置不合理，不仅会影响到交通秩序；还有可能会影响到行人和自行车的安全。
目前杭城还有很多路口的红绿灯设置存在一些不合理的因素，我们以古墩路一个路口(界于天目山路和文苑路之间)的红绿灯设置为例，该路口是刚开通的，交管部门对路况和车流量的研究还不是很成熟，因此红绿灯的设置存在一些问题。
该路口的车流量相对比较小，有几个方向的车流量特别小，但绿灯时间设置太长，经常出现路口空荡荡但是车辆必须长时间等待的情况；同时在这样的路口，右转红灯显得有些多余。
另外，该路口不同时段的红绿灯设置没有什么区别，显然这是非常不合理的。
下面我们就针对该路口来研究一下红绿灯设置的合理方案。
我们主要研究两个方面：红绿灯周期的设置以及一个周期内各个方面开绿灯的时间。
二、模型的建立 1、红绿灯周期从《道路交通自动控制》中，我们可以找到有关红绿信号灯的最佳周期公式：sq L C ∑-+=15其中 :C 为周期时间。
相位：同时启动和终止的若干股车流叫做一个相位。
L 为一个周期内的总损失时间。
每一相位的损失时间I=启动延迟时间-结束滞后时间；而整个周期的总损失时间为各个相位总损失时间的和加上各个绿灯间隔时间R 。
（通俗地讲，启动延迟时间即司机看到绿灯到车子启动的反应时间，结束滞后时间即绿灯关闭到最后一辆车通过的时间。
）即R I L +∑= q 为相应相位的车流量s 为相应相位的饱和车流量。
（当车辆以大致稳定的流率通过路口时，该流率即该相位的饱和车流量。
）2、南北方向和东西方向开绿灯时间的分配不妨忽略黄灯，将交通信号灯转换的一个周期取作单位时间，又设两个方向的车流量是稳定和均匀的，不考虑转弯的情形。
设E 是单位时间从东西方向到达路口的车辆数；S 是单位时间从南北方向到达路口的车辆数。
假设在一个周期内，东西方向开红灯、南北方向开绿灯的时间为R ，那么在该周期内，东西方向开绿灯、南北方向开红灯的时间为1-R 。
交通路口红绿灯__数学建模
交通路口红绿灯__数学建模交通路口红绿灯交通路口红绿灯十字路口绿灯亮30秒，最多可以通过多少辆汽车, 十字路口绿灯亮30秒，最多可以通过多少辆汽车, 一问题重述一问题重述因为十字路口的交通现象较复杂，通过路口的车辆的多少依赖于路面上汽车的型号，数量和它们的行驶速度和方向以及同时穿过路口的非机动车辆的行人的状态等因素有关，因此，我们在求解“十字路口绿灯亮30秒，最多可以通过多少辆汽车”时应综合考虑各方面因素二模型假设二模型假设(1)十字路的车辆穿行秩序良好不会发生阻塞;(2)所有车辆都是直行穿过路口，不拐弯行驶，并且仅考虑马路一侧的车辆。
(3)所有车辆长度相同，并且都是从静止状态开始匀加速启动; (4)红灯下等侍的每辆相邻车之间的距离相等;(5)前一辆车启动后同后一辆车启动的延迟时间相等。
另外在红灯下等侍的车队足够长，以至排在队尾的司机看见绿灯又转为红灯时仍不能通过路口。
参数，变量: 车长L，车距D，加速度a，启动延迟T，在时刻 t 第 n 辆车的位置 S(t) n用数轴表示车辆行驶道路,数轴的正向为汽车行驶方向, 数轴原点为红绿灯的位置。
于是, 当S(30)>0时, 表明在第30秒第n辆车已通n过红绿灯，否则，结论相反。
三模型建立三模型建立1.停车位模型: S(0)=–(n-1)(L+D) n2. 启动时间模型: t =(n-1)T n23. 行驶模型: S(t)=S(0)+1/2 a (t-t) , t>t nnnn参数估计 L=5m，D=2m，T=1s，a=2m/s四模型求解四模型求解2解: S(30)=-7(n-1)+(30-(n-1))>0 得 n,19 且 t=18<30=t 成n19立。
答案: 最多19辆车通过路口. 改进:考虑到城市车辆的限速，在匀加速运动启动后，达到最高限速后，停止加速, 按最高限速运动穿过路口。
最高限速:校园内v*=15公里/小时=4米/秒，长安街上v*=40公里/小时=11米/秒，环城路上 v*=60公里/小时=17米/秒* *取最高限速 v*=11m/s，达到最高限速时间t=v/a+t=5.5+n-1 nn 限速行驶模型:2**** S(t)=S(0)+1/2 a(t–t)+v(t-t), t>t nnn n nn2*=S(0)+1/2 a (t-t) , t>t>t nnnn= S(0) t>t nn2*解:S(30)=-7(n-1)+(5.5)+11(30-5.5-(n-1))>0 得 n,17 且 tn17=5.5+16=21.5<30=t 成立。
十字路口黄灯闪亮时间的数学建模分析
An optimal approach to model and analyse the traffic lights
MA Rui ( Depart ment of Comput er Science, Yunnan Universit y of F inance & Economics, Kunming 650221, China) Abstract: Wit h the rapid develepment of social economy , t raf fic jam has come t o be known by public as t he severe city disease that no one can disregard. By using diff erent ial equation model, T his paper dedicates to seek for the opt im al flashing frequence of yellow light at the cross road, w hich w ill have pract ical meaning in allev iating t he pain caused by traff ic jam. Key words: t raf fic; dif ferent ial equat ion; cross road; yellow light ( 责任编辑: 杨多立 )
( 2)
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结束语
由上推导公式, 如果在现有交通道路上, 要确定十字路口的黄灯闪亮的时间 , 交通管理部门能够根据十字
304
云南民族大学学报 ( 自然科学版 )
第 13 卷
路口长度, 统计单位时间内汽车通过路口的车次, 车型、 车速 , 从而确定典型车身长度 L , 法定行驶速度 v 0 , 根 据不同地点, 不同时间, 可以准确计算出黄灯闪亮的最佳时间. 用同样的模型, 还可以计算红、 绿灯的最佳持续 时间 . 对缓解十字路上的 肠梗阻 现象 , 将会有一定的改善 . 参考文献 :
交通信号灯的合理设置问题,数学建模
交通信号灯的合理设置问题,数学建模交通信号灯的合理设置问题是一个重要的交通管理问题。
交通信号灯的设置对于道路交通的安全和流畅性至关重要，合理的信号灯设置可以减少交通事故和拥堵。
在城市交通网络中，我们需要考虑多个因素来确定交通信号灯的合理设置。
其中，最重要的因素是交通流量和道路网络的拓扑结构。
交通流量是指在特定时间段内通过某个交叉口或路段的车辆数量，而道路网络的拓扑结构则指的是道路之间的连接关系。
为了合理设置交通信号灯，我们可以采用数学建模的方法。
首先，我们需要收集交叉口或路段的交通流量数据，可以通过视频监控或交通统计部门提供的数据来获取。
然后，我们可以将交通流量表示为数学模型，例如用流量函数来描述交通流量随时间变化的关系。
接下来，我们需要考虑道路网络的拓扑结构。
通过分析道路之间的连接关系，我们可以建立交通网络模型。
在该模型中，交叉口和路段可以表示为节点，道路可以表示为边。
我们可以使用图论的方法来分析道路网络的拓扑特征，例如使用最短路径算法来计算车辆在道路网络中的行驶路径。
在确定了交通流量和道路网络的数学模型之后，我们可以使用优化算法来确定交通信号灯的合理设置。
优化算法可以帮助我们找到一个最优的交通信号灯设置方案，使得交通流量最大化，同时减少交通事故和拥堵。
除了交通流量和道路网络的因素，我们还需要考虑其他因素来确定交通信号灯的合理设置。
例如，交通信号灯的时长和相位的设定，交通信号灯的配时方案，以及交通信号灯的灯色控制等。
这些因素也可以通过数学建模的方法来进行分析和优化。
总之，交通信号灯的合理设置是一个复杂的问题，可以通过数学建模的方法来解决。
通过收集交通流量数据、建立交通网络模型，使用优化算法等方法，我们可以找到一个最优的交通信号灯设置方案，以提高交通安全和流畅性。
美国大学生数学建模交通灯模型优秀论文
A Drive-Through Campus1 SummaryThis paper based on survey of Cornell University about the traffic and road conditions as well as the flow of people and traffic in different periods, in order to establish the appropriate optimization model to focus on solving four problems.In problem 1, we propose the concept of the vehicle tail growth rate, and establish an objective function to make vehicle length accumulated in a traffic cycle minimum. We solve the time of red and green by constraints that the shortest time pedestrians crossing the sidewalk. We assume that the traffic cycles of four intersections are the same, and we use the same method to calculate the red and green time of other three intersections. Finally, we calculate the green light interval between two intersections according to the distance between intersections, and adjust the time of green light.In problem 2, we divide one day into three periods: the period of rush hour, the period between two classes, and the period of most ordinary time in a day. The flow of vehicles and pedestrians is different in different periods. Put the date about the speed of the rear of vehicles increase and the time of pedestrians crossing sidewalk, then we can obtain the time of red and green light.In problems 5, pedestrians delays are time they waiting red light. We can get the ordinary pedestrians average delays by the ratio of the total time waiting with the total number of pedestrian. We divide it into two cases to discuss on this basis: on one hand, the number of pedestrians waiting to cross sidewalk is less than the number of pedestrians that can pass the sidewalk during once green light, thus the pedestrians’delays are zero. On the other hand, the number of pedestrians waiting to cross sidewalk is more than the number of pedestrians that can pass the sidewalk during once green light, then we divide it into several batches and calculate the total delay time, finally, we calculate the average time by calculating the ratio of the total time waiting with the total number of pedestrian.In problem 6, we assume that pedestrians are continuous, and the road is wide enough means that that all pedestrians waiting the red and green lights can pass during the next green time. We can estimate the distance from front to back and left and right between people, and we can obtain sidewalk width by listing equation. Then compare the width of road calculated with the width of road currently to judge the sidewalks are wide enough.We do not have focused on solving problem 3 and problem 4, and not have specific models for two issues, but we describe it in detail.Keyword: traffic light; Optimization Model; The increase speed of vehicles rear; Pedestrian aisle;2 IntroductionsEast Ave. & Tower Rd. is one of the busiest intersections on Cornell campus, with a fair amount of vehicular and pedestrian traffic. Y our team is contracted to study the likely consequences of installing a traffic light at that (currently, a 3-way-stop) intersection.Find a good way to “synchronize” the new traffic light with the three existing ones (at the Thurston Ave Bridge, at Garden Ave. & Tower Rd., and at Central Ave. & Campus Rd.)Suggest several different possible modes / synchronization programs based on the time of the day. (E.g., note that on weekdays the pedestrian traffic spikes in between classes.)Will some of the motorists (or pedestrians) switch to alternative routes once this traffic light is installed?Will the resulting vehicular traffic flow becomes more efficient than it is at present?How much of a delay would this plan add for an average pedestrian at this intersection?Assuming that the majority of pedestrians will follow the rules, are the sidewalks near that intersection wide enough for the crowd waiting to cross the road?3 Problem Analyses3.1 Analyzing Problem 1The main goal of this problem is to make traffic in schools more smoothly by setting up a traffic light at East Ave. & Tower Rd in the Cornell University and synchronize” the new traffic light with the three existing ones. We design four traffic lights because we have not found the traffic lights laws of other three existing ones. T he four traffic have interactions, thus we have to finalize one intersection law in order to determine the laws of other three traffic lights. The intersection of East Ave. & Tower Rd is the central of four intersections according to map of Cornell University, so we finalize the traffic law of East Ave. & Tower Rd and then determine the laws of other three traffic lights. One direction at the intersection of East Ave. & Tower Rd is leading to a cell; the road is very narrow, especially small and there are little vehicles. So this intersection be seen a T-junction. The main goal of this problem is to make traffic in schools the greatest degree of smooth and the greatest degree of smooth means that the length of vehicles accumulation in a traffic cycle reached minimum. We establish optimization model and solve the time of red and green at East Ave. & Tower Rd by constraints that the shortest time pedestrians crossing the sidewalk. Then, we determine the laws of other three traffic lights according to the distance between two intersections and vehicles speed.3.2 Analyzing Problem 2The model given in Problem 1 is applicable in most cases (i.e., usually vehicles are not many). V ehicles and pedestrians are a lot in the commuting time. Pedestrians are a lot, but vehicles are not between classes. We divide a day into three time periods: commuting time, time between classes, and usual time. The model in Problem 1 have sloven the problem in the usual time. Both pedestrians and vehicles are a lot in the commuting time. Pedestrians are a lot and vehicles are as many as the usual in between classes. We only change data and recalculated traffic light time.3.3 Analyzing Problem 3Through finding information we learned that vehicles have to let pedestrians pass first when a lot of pedestrians cross the street. V ehicles have to let pedestrians pass first without the traffic light. If the traffic light is installed, pedestrians will comply with traffic rules when crossing the street, so pedestrians will delay some time. However, vehicles do not have to let pedestrians pass first only in accordance with the instructions of the traffic light. As a result, pedestrians will delay some time and vehicles will save some time than before no matter what time in the day. Through finding information on the Internet we earned that vehicles from the outside into the center of the school must pass the T-junction, thus vehicles will not change the route. Whether people will change the route according to the time required after changing the route and the time wasted for the traffic light.3.4 Analyzing Problem 4When a lot of pedestrians cross the street, V ehicles have to let pedestrians passfirst without the traffic light, thus the traffic will jam. If the traffic light is installed, V ehicles do not have to let pedestrians pass first only in accordance with the instructions of the traffic light. We also analyze this problem from the viewpoints of pedestrians. When the traffic light is not installed, pedestrians cross the road without any restrictions. Pedestrians crossing the road will be limited once the traffic light is installed. The traveling of vehicles will definitely better than before but pedestrians will be limited for two reasons.3.5 Analyzing Problem 5Pedestrians can cross intersection directly when there are no traffic lights.After the installation of traffic lights,pedestrians can cross the intersection in the case of green light, will wait at the intersection in the case of green light. However, time for waiting to cross the intersection is different at different periods in the day. All pedestrians that wait to cross the intersection can cross the intersection at the time of green light when few pedestrians. But only a part of the pedestrian can through at the time of green light when more pedestrians because zebra crossing width and the green light time are limited. Other pedestrians may have to wait for one or several red lights. So this issue is divided into two cases to be discussed: the first situation is most of the time that few pedestrians, the second case are the period of commuting and between the two classes.The first case is that most people can cross the intersection without wasting time. The second case is that use the ratio of all the time wasted and the total number of pedestrian to estimates the time that how long the average pedestrian dela y.3.6 Analyzing Problem 6The problem is to assume that most people have to obey the traffic rules to determine whether the road is wide enough to accommodate the people waiting to cross the road. We assume that pedestrians are continuously and pedestrians cross the road queue up. Pedestrians will queue during the time in case of both red and green light. If to let pedestrians pass successfully (the maximum time that pedestrians waiting is a traffic cycle), that the time of green light should allow the previous cycle pedestrian across the intersection. And that road is wide enough. We can calculate the width of road according to the flow of people who are queuing up and traffic lights cycle as well as the time of green light,the speed of pedestrian across the intersection, and the distance of front to back and left and right between people. Then compare the width of road calculated with the width of road currently to judge the sidewalks are wide enough.4 Model assumptions and Symbol Description4.1 Assumptions1.All vehicles length exactly the same (about 5 meters) that are crossing theintersection；2.There is no accident at intersection；3.All drivers and pedestrians observe the traffic rules；4.Does not consider the impact of the yellow light, yellow light time is assumed tobe four seconds, count the green light inside；5.V ehicles can directly turn right at intersection without affecting the sidewalk；6. Do not consider the crank time of vehicles。
数学建模——道路两旁灯源合理排放问题
g '(h)
g '(
s )0 8 s ) 8
0
g ''(
可以得到当 h
s 时， g (h) 取得最大值 8 s 8
可得最优高度 h
满足《城市道路照明设计标准》[3]中 s 3h 的标准。 （见附录 2）
6
模型二的均匀度比较 通过比较光强最大值和光强最小值的差值，来比较两种模型的均匀度。 对于这个问题，本文同样采用有限元分析法，取 p = 250W，h = 7m，s = 20m，L = 10m，使 用附录 3 中的 maple 程序，得出下表结果。
路灯功率 路灯高度 路面上的点到路灯在地面上射影的距离 路面宽度 最低照明强度 满足最低照明强度的区域面积 照明强度
c0
S c
五． 模型建立和求解
模型一 单个路灯模型 照明强度直接影响可见度，只有照明强度不低于 c0 ，才能认为物体可见．因此地面上照 明强度不低于 c0 的区域为：
ph (r h )
5ห้องสมุดไป่ตู้
模型三 模型二关于照明强度的简化模型 为了得出 h 和 s 的最优关系，使得照明强度最小值最大化，进行如下分析： 由于只关心取得极值的条件，而不关心极值的大小 根据对称性，只取中心 2 盏（图 3，图 4 中的 2,3 两盏路灯）研究 如图表 9 所示，A,B 两盏灯之间的 P 点的亮度为
f ( x)
图表５ 对称排列立体图
图表６对称排列等高线图
4
图表 ７
交错排列立体图
图表８交错排列等线高图
通过观察图像，猜想两种模型中照明强度的最小值都出现在边界上（即道路两旁） 。 [2] 然后，通过maple来采用有限元分析法 验证（程序详见附录 3） 。 其中,取网格宽度为 0.1m，在 x [20, 40], y [0,10] 的矩形区域中取 20000 个格点，代 入两个模型，进行数值计算，取出这 20000 个数据中的最大值和最小值，由于网格宽度 已经满足了实际运算的精度需要， 为 0.1m， 于是近似认为该值是模型函数的最大值和最 小值。 （同时取最大值是为了方便进行下文中关于照明均匀度的分析） 然后，通过取边界上 x [20, 40] 的 200 个格点的函数值的最小值 I 2 与这个区域的最小值
交通灯数学建模
驾车通过校园一、摘要本文通过对康奈尔大学交通路况以及在不同时间段人流量和车流量的调查，建立适当的优化模型着重解决六个问题中的四个问题。
问题一中，首先提出车辆尾部增长速度的概念，建立一个目标函数，使得一个交通周期内积累的车辆长度最小，并以行人通过人行道的最短时间为约束条件，然后求解出一个交通周期的红绿灯时间。
为了简化问题，让四个路口的交通灯周期都一样长，用同样的方法计算其他三个路口的红灯绿灯时间，通过路口的距离再计算出绿灯的时间间隔，并对绿灯时间进行细微调整。
问题二中，根据经验把一天分成三个时段：其一是上班和下班时段，其二是上下课时段，其三是大部分时段。
每一个时段的车流量和人流量都不同，对于不同的车辆尾部增长速度和行人过道时间，把相应的数据带入到问题一中的模型，即可得出不同时段的红绿灯时间。
问题五中，行人耽误的时间为等待红灯的时间，用所有行人等待红灯的时间除以行人的总数即可得出普通人平均耽误的时间。
在此基础上分成两种情况讨论，一种是等待过人行道的行人数少于绿灯一次可以通过的人数，此时耽误的时间为零，另一种是行人数多于绿灯一次可以通过的人数，此时分成几个批次，求出总耽误时间，再除以总行人数进而求出普通人平均耽误的时间。
问题六中，假设行人是连续不断的，并且认为人行道足够宽是保证本次红灯和绿灯等待的行人在下一次绿灯的时间内都能通过，根据经验估计了行人过道时的前后距离和左右距离，列出等式求出人行道宽，再与现在的人行道宽比较即可知道是否足够宽来容纳等待过马路的人。
问题三和问题四只是用语言详细的叙述了一下，没有给出具体模型，这两个问题没有重点解决。
关键词：交通灯；优化模型；车尾增加速度；行人过道二、问题重述East Ave. & Tower Rd. is one of the busiest intersections on Cornell campus, with a fair amount of vehicular and pedestrian traffic. Your team is contracted to study the likely consequences of installing a traffic light at that (currently, a 3-way-stop) intersection.Find a good way to “synchronize” the new traffic light with the three existing ones (at the Thurston Ave Bridge, at Garden Ave. & Tower Rd., and at Central Ave. & Campus Rd.)Suggest several different possible modes / synchronization programs based on the time of the day. (E.g., note that on weekdays the pedestrian traffic spikes in between classes.)Will some of the motorists (or pedestrians) switch to alternative routes once this traffic light is installed?Will the resulting vehicular traffic flow become more efficient than it is at present?How much of a delay would this plan add for an average pedestrian at this intersection?Assuming that the majority of pedestrians will follow the rules, are the sidewalks near that intersection wide enough for the crowd waiting to cross the road?三、问题分析3.1 针对问题一的分析本问题主要目标是要通过分析康奈尔大学的交通状况，在交叉路口设置一个交通灯与已经有的三个交通灯同步，让校园内的交通更加顺畅。
交通路口红绿灯__数学建模
交通路口红绿灯__数学建模交通路口红绿灯交通路口红绿灯十字路口绿灯亮30秒，最多可以通过多少辆汽车, 十字路口绿灯亮30秒，最多可以通过多少辆汽车, 一问题重述一问题重述因为十字路口的交通现象较复杂，通过路口的车辆的多少依赖于路面上汽车的型号，数量和它们的行驶速度和方向以及同时穿过路口的非机动车辆的行人的状态等因素有关，因此，我们在求解“十字路口绿灯亮30秒，最多可以通过多少辆汽车”时应综合考虑各方面因素二模型假设二模型假设(1)十字路的车辆穿行秩序良好不会发生阻塞;(2)所有车辆都是直行穿过路口，不拐弯行驶，并且仅考虑马路一侧的车辆。
(3)所有车辆长度相同，并且都是从静止状态开始匀加速启动; (4)红灯下等侍的每辆相邻车之间的距离相等;(5)前一辆车启动后同后一辆车启动的延迟时间相等。
另外在红灯下等侍的车队足够长，以至排在队尾的司机看见绿灯又转为红灯时仍不能通过路口。
参数，变量: 车长L，车距D，加速度a，启动延迟T，在时刻 t 第 n 辆车的位置 S(t) n用数轴表示车辆行驶道路,数轴的正向为汽车行驶方向, 数轴原点为红绿灯的位置。
于是, 当S(30)>0时, 表明在第30秒第n辆车已通n过红绿灯，否则，结论相反。
三模型建立三模型建立1.停车位模型: S(0)=–(n-1)(L+D) n2. 启动时间模型: t =(n-1)T n23. 行驶模型: S(t)=S(0)+1/2 a (t-t) , t>t nnnn参数估计 L=5m，D=2m，T=1s，a=2m/s四模型求解四模型求解2解: S(30)=-7(n-1)+(30-(n-1))>0 得 n,19 且 t=18<30=t 成n19立。
答案: 最多19辆车通过路口. 改进:考虑到城市车辆的限速，在匀加速运动启动后，达到最高限速后，停止加速, 按最高限速运动穿过路口。
最高限速:校园内v*=15公里/小时=4米/秒，长安街上v*=40公里/小时=11米/秒，环城路上 v*=60公里/小时=17米/秒* *取最高限速 v*=11m/s，达到最高限速时间t=v/a+t=5.5+n-1 nn 限速行驶模型:2**** S(t)=S(0)+1/2 a(t–t)+v(t-t), t>t nnn n nn2*=S(0)+1/2 a (t-t) , t>t>t nnnn= S(0) t>t nn2*解:S(30)=-7(n-1)+(5.5)+11(30-5.5-(n-1))>0 得 n,17 且 tn17=5.5+16=21.5<30=t 成立。
数学建模,红绿灯闪烁模型
建模实习作业题之红绿灯闪烁模型班级：计算1502交通管理中非数字灯闪烁时间模型摘要本文在了解过车辆通过红绿灯所遇见的情况，以及对车型的分析下，重点通过常微分方程建立起时间，刹车距离，以及刹车制动因素相关的数学模型。
在问题中对红绿灯灯应闪烁时间做出等价转换，闪烁的意图是让车辆在黄灯前停在停止线前，对于影响车辆刹车距离的因素主要由车辆制动力控制，闪烁时间应为驾驶员观察到信号变换反应的时间与驾驶员制动使车辆停在停车线所需时间之和。
在法定通过红绿灯的速度下对大型车辆进行讨论，因为小型车辆制动距离明显小于大型载货汽车。
对于模型的评价，本文采用与实际生活中数据以及对车辆理论数据进行对比，以此检验模型建立的合理性及正确性。
最后，本文分析了现有模型的缺陷，并提出进一步改进方法，使之与贴合生活方面进一步。
【关键词】微分方程；刹车制动力；制动因素目录一、问题重述……………………………………………………………………………………4二、基本假设……………………………………………………………………………………4三、符号说明……………………………………………………………………………………4四、模型建立、分析与求解 (5)五、模型评价与改进 (6)六、参考文献 (7)一、问题重述从2013年元月一日，国家开始实行新的交通法规。
在十字路口的交通管理中，最大而且最有争议的改变是闯黄灯。
在以前的交规中，亮红灯之前要亮一段时间黄灯，这是为了让那些行驶在十字路口或距十字路口太近以致无法停下来的车辆通过路口.现在规定闯黄灯也是违规行为，为了不违反交通法规，对有时间数字的交通灯，司机根据时间数字可以提前对自己的行动作出决策，但还有很多交通灯是非数字的，这就不可避免的对司机的判断造成障碍，为此，非数字的交通灯在变灯前加入了闪烁，以提醒司机。
为了让司机在十字路口有足够的时间决定过不过马路，请你考察实际生活中的道路，给出最佳的闪烁时间。
二、基本假设1.假设刹车途中，刹车制动力恒定2.行驶过程中没有意外事故3.针对一辆车，同一方向仅一辆车4. 天气晴朗，路面干燥，为草沙路路面三、符号说明f 刹车因素 t 1反应时间t 制动时间 t 2总时间v 0初始速度 d 总距离s 反应距离 x 制动距离m 车辆质量F 刹车制动力L 十字路口长度 l 车辆长度四、模型建立、分析与求解红绿灯十字路口相位图：若轮胎被抱死，则车辆的制动力主要由轮胎与地面的摩擦提供，有：22-f d x mg m dt21f 2mgx mv = 对于驾驶员发现绿灯闪烁，立即采取制动措施，未能在停止线前停下，则立即提速通过红绿灯路口，则通过的时间除驾驶员反应时间，车辆制动时间，还应包括车辆通过路口的时间。
交通岗红绿灯数学建模设计
十字路口的红绿灯时间问题的数学模型机械与电子工程学院机制问题回顾B题、十字十字路口的红绿灯时间问题某十字路口图如图1所示，共有12个红绿灯。
其中， 3,4,9和10有三个灯为机动车设置左转、右转和直行红绿灯。
人行道过街红绿灯1,2,5,6,7,8,11,12只有前行灯。
经实际测量，所有的人行横道路宽为A=4米。
南北方向为6车道，东西方向为8车道。
每车道宽3.70米。
请完成下面问题：（不考虑设置黄灯）。
1.设机动车红绿灯右转灯一直亮绿灯，请你为该十字路口的12个红绿灯设置各个红绿灯红灯和绿灯交替闪烁时间2.机动车右转也可以设置红绿灯，请重新为12个红绿灯设置各个红绿灯红灯和绿灯交替闪烁时间。
图1 某交叉十字路口平面示意图十字路口的红绿灯时间问题的数学模型符号约定: 车在交通岗所规定的最大速度: 人步行时的速度: 车身长度: 人与人之间的距离: 车与车之间的距离: 车流: 人流α: 车辆右转所占比例β: 车辆左转所占比例: 8车道左转时间: 8车道直行时间: 6车道左转时间: 6车道直转时间模型的假设与名词解释在交通岗红绿灯由绿变红时，只要车越过停车线我们就认为汽车有充分的时间通过。
因为汽车的速度比较大。
汽车转弯时的速度不变。
模型的求解第一问：对于8车道直行(1-α-β) ××(T-) = ()×()对于6车道直行(1-α-β) ××(T-) = ()×()对于8车道左转β××(T-) = ()对于6车道左转β××(T-) = () 对于过8车道人行路（）×(T-) =对于过6车道人行路（）×(T-) =对于第二问增加参量：: 8车道右转时间: 6车道右转时间欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。
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欢迎阅读驾车通过校园一、摘要本文通过对康奈尔大学交通路况以及在不同时间段人流量和车流量的调查，建立适当的优化模型着重解决六个问题中的四个问题。
问题一中，首先提出车辆尾部增长速度的概念，建立一个目标函数，使得一个交通周期内积累的车辆长度最小，并以行人通过人行道的最短时间为约束条件，然后求解出一个交通周期整。
?Find a good way to “synchronize” the new traffic light with the three existing ones (at the Thurston Ave Bridge, at Garden Ave. & Tower Rd., and at Central Ave. & Campus Rd.)? Suggest several different possible modes / synchronization programs based on the time of the day. (E.g., note that on weekdays the pedestrian traffic spikes in between classes.)? Will some of the motorists (or pedestrians) switch to alternative routes once this traffic light is installed?? Will the resulting vehicular traffic flow become more efficient than it is at present?? How much of a delay would this plan add for an average pedestrian at this intersection?? Assuming that the majority of pedestrians will follow the rules, are the sidewalks near that intersection wide enough for the crowd waiting to cross the road?三、问题分析3.1 针对问题一的分析本问题主要目标是要通过分析康奈尔大学的交通状况，在交叉路口设置一个交通灯与已经有的三个交通灯同步，让校园内的交通更加顺畅。
由于没有找到已经有的三个交通灯的亮暗情况，所以设计了这四个路口的交通灯亮暗规律。
这四个交通灯之间是相互影响的，只有把一个路口的交通灯的规律确定下来才能确定其他三个交通灯的规律，根据康奈尔大学的地图可知，塔路和东大道的交目标，道路条件、3.23.3行3.4 针对问题四的分析在没有安装交通灯时候，当很多行人过马路时车都要让着行人先过，所以这时候交通肯定会堵塞。
而当安装完交通灯之后，在过马路时候因为有交通灯，所以即使有行人过马路也不用让着行人，只需要按照交通灯的指示行驶。
而且从行人的角度分析，当没有交通灯时，行人过马路不受任何限制，而在安装完交通灯之后，行人过马路的时候要受到红灯的限制。
所以从这两点分析，车辆交通的流动肯定比原来的会好些，但是行人多的时候行人流动肯定会受到堵塞，行人少的时候行人的流动效果跟原来基本相同。
3.5 针对问题五的分析因为在没有交通灯时候，行人在过交叉路口时候不用等，可以直接通过。
而安装完交通灯之后，行人在绿灯的时候可以通过，在红灯的时候则要等一段时间。
但是在一天中的不同时间段等待的时间不一样，因为人少的时候，所有等待过马路的人在绿灯的时候都能通过。
但是在行人比较多的时候，因为斑马线的宽度和绿灯的时间都有限，所以在绿灯的时候可能只能通过部分行人，其他行人可能还要等一个或者几个红灯。
于是在这个问题上分为两种情况讨论：第一种情况是大部分时间人比较少的情况，第二种情况是上下班还有两节课之间人比较多的情况。
第一种情况认为大部分人可以顺利通过不耽误时间，第二种情况可以用所有人耽误的时间与总人数的比值来估计对于普通行人耽误了多长时间。
3.6的。
4.11.2.3.4.5.6.7.4.2 符号说明U：在i=1,2,3时分别为a1、b1、c1在遇到红灯后的停止车队尾部增长速度；iT：在i=1,2,3时分别为a1、b1、c1的绿灯时间；iT：在i=1,2,3时分别为a1、b1、c1的红灯时间；i五、 模型建立及求解5.1 针对问题一的模型建立及求解首先研究在塔路和东大道的交叉处的路口，为了简化问题，把该路口看成是丁字路口。
分析交通路口的堵塞程度，主要参量是路口积存车辆的长度。
均匀车流在遇到红灯后会产生长度不断增长的停止车队，记停止车队尾部的增加速度为i U ，则时间t 内总积存车辆长度为i U ×t。
下面的讨论将直接基于i U ，首先建立了塔路和东大道路口的交通灯时间安排优化模型，此部分以使单位时间模型。
然后讨而且从积存容易总的来讲，车道，123T T T ++记作T i i i T T ==∑j T (2)23i T U T +⨯ (3)123231321()()()U T T U T T U T T ⨯++⨯++⨯+ (4)则单位时间内路口积累的车队最大长度为123231*********()()()(,,)U T T U T T U T T f T T T T T T ⨯++⨯++⨯+=++ (5)我们的目标是在一定约束条件下求123min (,,)f T T T 下面寻找这个问题的可行区域.首先,可行区域的确定依赖于现有经验.例如,多长的等待时间是一般司机可以接受的、车流量在某个范围内的路口,其交通周期的范围大概是多少等等.不妨设某个路口的交通周期有经验范围[]12,T T '',于是3121i i T T T T =''≤=≤∑ (6)此外,实际中必须考虑行人过马路的问题.如图1，A 、B 、C 处都可设立人行横道，A 、C 通行要求a1、a2、c1、c2同时红灯;B 通行要求b1、b2、c1、c2同时红灯或a1，a2，b1，b2同时红灯，亦即A 、C 要求a1、a2、c1、c2在b1，b2通行时亮红灯，B 要求b1、b2、c1、c2要在a1，a2通行时亮红灯或要求a1，a2，b1，b2在c1，c2通行亮红灯。
下面初步确定绿灯时间1T 、2T 、3T 的下限01T 、02T 、03T ，a2的红灯时间长度的下限，即行人穿过B 所需的时间为B T ；显然有101B T T T ≥= (7)同理,设行人穿过A 所需的时间为A T ，则有此外303T T T ≥=此时（11）若它记1T 2T ,3T 调整后的下界分别为11T ,12T ,13T ,于是我们有：111T T ≥ （12）212T T ≥ （13）313T T ≥ （14）于是.这个.最用180()T s =,230()T s = ,330()T s = ,间安排才最理想.亦即对于1U 较大的a1车流,还应增长其绿灯时间长度,同时应调短b1的绿灯时间.同时,这个路口还存在行人通过人行横道B 有困难的情况,故也建议按照上述模型的分析安排a2和b2的红灯时间.根据相位图以及得到的数据，可得到各个车道的在不同相位下的红绿灯时间分配图：图3 不同相位的时间分配示意图由图3可以清晰的看到各个相位下不同车道的红绿灯时间分配情况，在1相位下只允许b1和b2通行，即b1和b2车道绿灯，同时允许A 、C 人行道通行，其他车道都禁行，即a1，a2，c1，c2和人行道B 都是红灯。
在2相位下只允许a1和a2通行，即a1和a2车道绿灯，同时允许B 人行道通行，其他车道都禁行，即b1，b2，c1，c2和人行道A 、C 都是红灯。
在3相位下只允许c1和c2通行，即c1和c2车道绿灯，同时允许B 人行道通行，其他车道都禁行，即a1，a2，b1，b2和人行道A 、C 都是红灯。
多个路口相连时红绿灯的情况：根据谷歌地图可以知道，其他三个路口离搭路和东大道的交叉口的距离都非常近，所以必须考虑它们之间的影响，如果“下游”的路口(例如图中的A)没有及时进行疏散，积存的车辆长度很可能达到上一个路口，从而影响了“上游”(例如图中的D)的交通，这显然不好。
又由于A,B 两个路口都是十字路口，所以讲A,B 两路口的对D 的影响同时考虑，得出D 的红绿灯时间，然后再根据D 的红绿灯时间确定C 处的红绿灯时间。
首先在此讨论A ，B 与D 路口相邻的情况，主要考虑问题的两个方面：一是确定相邻路口各自的周期；一个是确定这两个路口交通周期的间隔，根据康奈尔大学实测的数据，将其路形简化为如下图4所示，实测DA 和DB 距离相等并设其距离间隔为L 。
图4 实测丁字路口右转车辆红灯图首先5.1.1 1情况在的车流量为A Q c1，c2D 假设辆数位m 但放行，也有可能车尾的长度还在增加，这是一种非正常情况，也就是在车流量的极大的情况下才会发生，如遇到这样的情况，数学的方法将不能改善此处的交通状况，只有通过拓宽道路的方法才能的得以解决。
假设在此不会发生此类情况，故不予以考虑。
所以认为c1，c2从红灯变为绿灯，车尾长度必然减少，那么在绿灯期间从A 路口开进AD 的车辆总和为n ，故m+n 的车辆总数，可以在D 路口c1，c2放行时全部通过，这样每个周期里从A 开到D 的车都能全部走完，不会累计到下一个周期，故在正常情况下不会造成拥堵。
这样根据前面的时间优化模型，再加以考虑此处的两个限制条件，可以分别得到一个D 处合理的红灯和绿灯时间。
假设从丁字路口既就是从c1，c2开出去的车流量为D Q ，c1，c2的绿灯时间为T c 绿，总的周期为T ，那么A D Q T Q T '⨯≤⨯c 绿；这样可以得出c1，c2车道的绿灯时间T 'c 绿，在参考前面模型优化得到的孤立路口时的绿灯时间230()T s =，在满足T 'c 绿的情况下，取2T ，如果的取不到则取足够接近的值。
最终可以得到一个合适的c T 绿下面确定两个路口的绿灯时间间隔，对于此路口的情况下，由于A 路口总是有车开往D 路口，故只需要设计A ，D 两路口的绿灯开启时间有一个时间差t ，使得从A 出发的车经过时间t 到达D 路口，并且同时此刻D 路口的交通灯由绿灯变为红灯，这样就可以在接下来的一个相同周期内满足上述条件下，从A 出发的车都能从D 处开走，不至于留到下一个周期。
也就是说D 的绿灯比A 滞后一个t 时间。
从A 到D 的距离实测L=0.3英里，此路的限制时速为30km/h ，所以严格的计算可以得出从A 出发的车到D 的时间t=57.6s ，这是按最高的限速来计算处理得到的，而实际情况下车速不可能总是在最高限速30km/h 下行驶，故时间会延长，在取此t=60s 。