人教版七年级上册数学第一章有理数课件(一)
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0是正数与负数的分界.
新课讲解
小提醒
1.0既不是正数，也不是负数. 2.不是所有的带符号- 的数都为负数，只有再正数前
加符号﹣的数才是负数，如-7，以后我们学到-(-7) 就不是负数. 3.符号+﹣作为数的性质符号是正负号，作为运算符 号是加减号.
新课讲解
典例分析
例 1 下列各数，那些是正数？那些是负数？ -15，-0.02，4，1.3，0，3.14，π，6 ， 1，2 1 . 7 71 3
合格产品的范围是
99.5(mm)~ 100.5(mm).
新课讲解
知识点1 正数和负数的概念
正号
“+”
正数 ( > 0 ) +10 + 20+ 30+ 40
0 既不是正数也不是负数
负数 ( < 0 ) -10 - 20- 30
负号
“‒”
新课讲解
1.正数和负数的概念 像3，0.5，8%这样大于0的数叫做正数. 像-3，-0.5，-8%，-5这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫做 负数.
新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中，表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
C.胜2局和负2局
D.盈利3万元和支出3万元
增加 扩大 浪费
减少 缩小 节约
盈利 收入 上升
亏损 支出 下降
新课讲解
练一练
1 如果零上5 °C记作+5 °C，那么零下3 °C记作什么？ 解：零下3 °C记作﹣3 °C.
温度零下150 ℃, 记作 －150 ℃.
拓展与延伸
如果水位升高6 m时水位变化记作＋6 m，那么水位下 降6 m时水位变化记作( D )
A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 m
第一章 有理数
1.2.2 数轴
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
新课导入
先观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序，产 生数1，2，3，...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什 么数吗？你还能举出类似的实例吗？
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C，它的确切含义 是什么？这一天北京的温差是多少？
解：这天的最高温度是零上3 ℃， 最低温度是零下3 ℃(-3 表示零下3摄氏 度). 温差是6 ℃．
新课导入
2.某机器零件的长度设计为100 mm，加工图纸标注的尺寸
为(100±0.5)mm，这里的0.5代表什么意思？合格产品的长
度范围是多少 ？
解：+0.5 表示大于设计尺寸0.5 mm，
-0.5 表示小于设计尺寸0.5 mm.
解：正数：4，1.3，3.14，π，6 . 7
负数：-15，-0.02， 1 ，2 1 . 71 3
新课讲解
知识点2 用正负数表示具有相反意义的量
你会用正负 数来表示它 们吗？
汽车先向东行驶3 km， 然后又向西行驶1 km.
超市早上购进苹果1100 kg， 中午售出苹果20 kg.
它们表示相反的意义
新课讲解
注意
1.具有相反意义的量的正负是相对的，都是根据实际问 题规定的.
2.具有相反意义的量中两个量表示的意义相反，且必须 是同类量.
3.具有相反意义的量是成对出现的.
新课讲解
知识点03 对0的再认识 在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的 只表示没有，0的意义变得丰富起来.
1.表示没有 举例 2.某种量的基准
Βιβλιοθήκη Baidu
2.水位升高了-4 m，实际是水位下降了( B )
A.0 m
B.4 m
C.-4 m
D.1 m
当堂小练
3.填一填 (1)如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 －3℃. (2)东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，
那么+2米表示向东运动2米.物体原地不动记为 0米 . (3)月球表面的白天平均温度零上126 ℃. 记作+126℃,夜间平均
0个学生.
(1)海平面的高度. 举例 (2)温度中的0℃.
(3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.
课堂小结
大于0的数叫做正数. 正数和负数 在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.
用正负数表示具 有相反意义的量
对0的再认识
当堂小练
1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是( C ) A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
2 某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么? 解：运出3.8吨应记作﹣3.8吨.
新课讲解
3 解答下列问题： (1)如果汽车向东行驶4 km记作+4 km，那么向西行驶5 km记作 ﹣5 km .
(2)如果-7 m表示一物体向西运动7 m，那么+6 m表明物 体_向__东__运__动__6__m_.
分析：(1)从符合上判断，即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数，正数前面有﹣的数是负数；
(2)从数的性质上判断，即所有大于0的数都是正数， 所有小于0的数都是负数.0既不是正数，也不是负数.
新课讲解
典例分析
例 1 下列各数，那些是正数？那些是负数？ -15，-0.02，4，1.3，0，3.14，π，6， 1，2 1 . 7 71 3
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解数轴的定义，掌握数轴的三要素，能准确的画出 数轴. （重点） 2.能由数轴上的已知点说出负它数所表示的数.（重点） 3.能将有理数用数轴上的点表示出来，并能利用数轴解 决实际问题.（重点）
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号，其中+号可以省略不写， 而﹣号不能省略.
新课讲解
观察下图，试着说明它们的海拔.
珠穆朗玛峰的海拔为8 848米， 吐鲁番盆地的海拔为-155米.
新课讲解
讨论
1.负数有什么特点？ 答：从定义中我们发现负数的前面必须有符号“﹣”，
且不能省略不写.
2.如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 答：不对.0既不是正数，也不是负数.
第一章 有理数
1.1 正数和负数
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.了解正数和负数的产生过程. 2.理解正数、负数和0的意义，会判断一个数是正数还 是负数.(重点) 3.会用正数和负数表示具有相反意义的量.(重点)
新课讲解
小提醒
1.0既不是正数，也不是负数. 2.不是所有的带符号- 的数都为负数，只有再正数前
加符号﹣的数才是负数，如-7，以后我们学到-(-7) 就不是负数. 3.符号+﹣作为数的性质符号是正负号，作为运算符 号是加减号.
新课讲解
典例分析
例 1 下列各数，那些是正数？那些是负数？ -15，-0.02，4，1.3，0，3.14，π，6 ， 1，2 1 . 7 71 3
合格产品的范围是
99.5(mm)~ 100.5(mm).
新课讲解
知识点1 正数和负数的概念
正号
“+”
正数 ( > 0 ) +10 + 20+ 30+ 40
0 既不是正数也不是负数
负数 ( < 0 ) -10 - 20- 30
负号
“‒”
新课讲解
1.正数和负数的概念 像3，0.5，8%这样大于0的数叫做正数. 像-3，-0.5，-8%，-5这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫做 负数.
新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中，表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
C.胜2局和负2局
D.盈利3万元和支出3万元
增加 扩大 浪费
减少 缩小 节约
盈利 收入 上升
亏损 支出 下降
新课讲解
练一练
1 如果零上5 °C记作+5 °C，那么零下3 °C记作什么？ 解：零下3 °C记作﹣3 °C.
温度零下150 ℃, 记作 －150 ℃.
拓展与延伸
如果水位升高6 m时水位变化记作＋6 m，那么水位下 降6 m时水位变化记作( D )
A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 m
第一章 有理数
1.2.2 数轴
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
新课导入
先观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序，产 生数1，2，3，...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什 么数吗？你还能举出类似的实例吗？
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C，它的确切含义 是什么？这一天北京的温差是多少？
解：这天的最高温度是零上3 ℃， 最低温度是零下3 ℃(-3 表示零下3摄氏 度). 温差是6 ℃．
新课导入
2.某机器零件的长度设计为100 mm，加工图纸标注的尺寸
为(100±0.5)mm，这里的0.5代表什么意思？合格产品的长
度范围是多少 ？
解：+0.5 表示大于设计尺寸0.5 mm，
-0.5 表示小于设计尺寸0.5 mm.
解：正数：4，1.3，3.14，π，6 . 7
负数：-15，-0.02， 1 ，2 1 . 71 3
新课讲解
知识点2 用正负数表示具有相反意义的量
你会用正负 数来表示它 们吗？
汽车先向东行驶3 km， 然后又向西行驶1 km.
超市早上购进苹果1100 kg， 中午售出苹果20 kg.
它们表示相反的意义
新课讲解
注意
1.具有相反意义的量的正负是相对的，都是根据实际问 题规定的.
2.具有相反意义的量中两个量表示的意义相反，且必须 是同类量.
3.具有相反意义的量是成对出现的.
新课讲解
知识点03 对0的再认识 在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的 只表示没有，0的意义变得丰富起来.
1.表示没有 举例 2.某种量的基准
Βιβλιοθήκη Baidu
2.水位升高了-4 m，实际是水位下降了( B )
A.0 m
B.4 m
C.-4 m
D.1 m
当堂小练
3.填一填 (1)如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 －3℃. (2)东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，
那么+2米表示向东运动2米.物体原地不动记为 0米 . (3)月球表面的白天平均温度零上126 ℃. 记作+126℃,夜间平均
0个学生.
(1)海平面的高度. 举例 (2)温度中的0℃.
(3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.
课堂小结
大于0的数叫做正数. 正数和负数 在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.
用正负数表示具 有相反意义的量
对0的再认识
当堂小练
1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是( C ) A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
2 某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么? 解：运出3.8吨应记作﹣3.8吨.
新课讲解
3 解答下列问题： (1)如果汽车向东行驶4 km记作+4 km，那么向西行驶5 km记作 ﹣5 km .
(2)如果-7 m表示一物体向西运动7 m，那么+6 m表明物 体_向__东__运__动__6__m_.
分析：(1)从符合上判断，即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数，正数前面有﹣的数是负数；
(2)从数的性质上判断，即所有大于0的数都是正数， 所有小于0的数都是负数.0既不是正数，也不是负数.
新课讲解
典例分析
例 1 下列各数，那些是正数？那些是负数？ -15，-0.02，4，1.3，0，3.14，π，6， 1，2 1 . 7 71 3
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解数轴的定义，掌握数轴的三要素，能准确的画出 数轴. （重点） 2.能由数轴上的已知点说出负它数所表示的数.（重点） 3.能将有理数用数轴上的点表示出来，并能利用数轴解 决实际问题.（重点）
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号，其中+号可以省略不写， 而﹣号不能省略.
新课讲解
观察下图，试着说明它们的海拔.
珠穆朗玛峰的海拔为8 848米， 吐鲁番盆地的海拔为-155米.
新课讲解
讨论
1.负数有什么特点？ 答：从定义中我们发现负数的前面必须有符号“﹣”，
且不能省略不写.
2.如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 答：不对.0既不是正数，也不是负数.
第一章 有理数
1.1 正数和负数
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.了解正数和负数的产生过程. 2.理解正数、负数和0的意义，会判断一个数是正数还 是负数.(重点) 3.会用正数和负数表示具有相反意义的量.(重点)