(完整版)初中数学教学设计案例.doc

等腰三角形

教学目标：

知识目标：等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。

技能目标：理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。

情感目标：体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。

教学中的重点、难点：

重点：1、等腰三角形对称的概念。

2、“等边对等角”的理解和使用。

3、“三线合一”的理解和使用。

难点：1、等腰三角形三线合一的具体应用。

2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。

主要教学手段及相关准备：

教学手段：1、使用导学法、讨论法。

2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。

3、运用多媒体辅助教学。

3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动

为主体的教学过程。

教学步骤及说明

学生活动教师活动教学目标教学说明

预习相关概念及定培养学生良好的学习

理。习惯。

课题引入：

观察并回答。让学生观察两把三角从直观图形上，回忆小在小学知识和第八章

尺，从三角形分类思考学知识，体会等腰三角三角形知识的基础上，

“两把三角尺的形状除形。学生比较容易得到结

了角度不同外还有什么论。

区别”

在对学生思考结果的总

结基础上，引入新课题。

学生同步回答新授：

1、等腰三角形的相关概

念，腰，底边，顶角，理解等腰三角形相关概

底角。念。

学生运用直尺或圆2、指导学生做一做，要深入体会，等腰三角形

规和剪刀进行绘图求：在事先准备的纸上，的构成和画三角形的方

和剪切。画一个腰长为 a 的等腰法。

三角形，并将它剪下来，

与组内其他成员的作品

放在一起，并观察和回答问题。

学生观察并思考，然 3、第一个问题：观察所后讨论，然后积极回剪得的三角形形状是否答。相同，在满足条件的情

况下，可以画几个不同

类的等腰三角形。

学生以小组形式进

行操作和讨论

然后努力向结果慢4、第二个问题：将这些慢前进。三角形放在一起，并且

使顶点重合，观察另外

的一些顶点，看看有什

么特点和发现。

学生对自己剪得的

等腰三角形作操作，

体会对称的思想。

在讨论的基础上，回 5、问题：等腰三角形是答更高层次的问题。否为轴对称图形，如何

通过具体的操作体现他

是轴对称，并指出对称

轴。

学生观察，并且以小问题：等边三角形是组竞赛的方式进行否为轴对称图形，对称大范围的搜索和体轴有几条。

验。等腰三角形的对称轴

有几条。

6、通过刚才的折叠结合学生观察，体验，领屏幕上图形的字母，说

会新概念。明轴对称图形的等量关

系和位置关系。

集体讨论并互相帮

助记忆重要的结论。1、直观体会钝角等腰

三角形，锐角等腰三角形，直角等腰三角形的

不同特点。

2、体会已知两边不能

确定三角形，为理解全

等或三角形的构成作铺垫。

1、培养学生的观察，

猜测，总结的能力。

2、体验等腰三角形在

圆中的存在

3、体会合作的乐趣。

4、体会从特殊到一般

的过程，为今后的轨迹

思想做一些准备。

1、从轴对称角度理解

等腰三角形，为后面的

等量关系的得出做铺垫。

2、体验学习过程。

3、加深对一般情况和

特殊情况的理解，提高

学生对两解问题的敏感度。

1、体会轴对称图形中的

等量关系和由此得到的

特殊位置关系。为下面

定理的引出得出有用的

结论。

2、感受组间竞争。

1、体验从特殊到一般的

过程。

2、体验合作和竞争的关

每个小组抽查记忆。

学生思考，看书理解，然后讨论每一步的理由。7、在总结刚才观察结论系。

的基础上，引出两条重3、体验原定理和逆定理要的定理。的关系。（不作任何表

述，只做理解）

通过小组竞争的方式要

求每个同学清晰记忆和

理解定理 2 中的具体条

件。

1、完成对定理 1 的应用。

小组讨论，并且竞争体会定理在几何计算中回答。的运用。

8、完成例题：已知：在2、体会合作精神。

△ABC 中，AB ＝AC ，∠

B ＝ 80°．求∠

C 和∠ A

的度数．1、体会两解可能性的

运用，培养思维的严密

9、完成例题：如果等腰性。

学生讨论，并且试图三角形的一个外角等于2、注意分类表达的合写出过程。140 °，那么等腰三角形理性和清晰性。

三个内角等于多少度？

1、对三线合一的使用

2、结合学生的过程书

学生讨论，通过讨论，体会数学定理的使用和数学语言的组织。10、完成例题：在△ABC 写，体会合情推理。中， AB ＝ AC ，D 是 BC

边上的中点，∠ B＝ 30°，

求∠ 1 和∠ ADC 的度数

11、完成例题：建筑工

人在盖房子的时候，要 1、体会三线合一在生看房梁是否水平，可以活中的使用。

用一块等腰三角形放在 2、体验数学语言的精梁上，从顶点系一重物，练和准确

如果系重物的绳子正好

经过三角板的底边中

点，那么房梁就是水平

的，为什么？

12 、完成例题：等腰

学生在自己剪得的△ABC中，AB＝AC，D、等腰三角形上画上 E 是 BC 上的两点，若