北师大版高中数学(必修2)2.1《直线与直线的方程》(直线的方程).ppt

x y 2)直线的截距式方程为: a b 1a 0, b 0
注：当直线过原点或与坐标轴平行时， 不能用截距式求出它的方程。 ３)数学思想方法:分类讨论思想﹑ 数形结合思想﹑待定系数法
作业:
B(-3,5)
•
y
4
A(6,4)
•
-4
-2
0
P
4
6
x
-4
A1(6,-4)
•
1)直线的两点式方程： y y1 x x1 x1 x2 , y1 y 2
y 2 y1 x2 x1
你学到了什么
注：当直线没有斜率(x1=x2)或斜率为０（y1=y2)时， 不能用两点式求出它的方程．
直线的方程
1). 直线的点斜式方程：
复 习
y- y0 =k(x- x0 ) 直线经过点P0(x0 ,y0) ,斜率为k
设 疑
注 当k不存在时,直线方程为:x= x 意：
2). 直线的斜截式方程： y=kx+b 斜率为k，直线在y轴上的截距为b
0
练
习
已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点，求直线的方程． 思路： 点 斜 式 另解：（斜截式）设直 线方程为：y=kx+b.
例１ 已知直线 l 过两点 A（a,0), B（0,b), 其中a≠0,b≠0,求直线 l 的方程。
•
y
•B(0,b)
A(a,0) 0源自文库
x
练习3：求过点P(2,3),并且在两轴上的
截距相等的直线方程。
y
x+y-5=0
3 ·P（2
3x-2y=0
,3）
x
o
2
例4 已知三角形的三个顶点A（－5,0），
B(3,-3),C(0,2).求BC边所在直线的方程, y 以及该边上中线所在直线的方程。
交 流 与 讨 论:
.
C
(1)若改为:分别求AC边 A O 和AB边所在直线的方程, 你怎样求解? (2)关于给定两点 求直线方程问题,是否一定要用两点式求解? 你有何体会?
.
.
M
x
.
B
探究活动:
（如图）X轴表示一条河，骆驼队从A地出 发前往河中取水，然后运到B处。你知道在 何处取水，行程最短吗？
答案: 直线方程为:y=x+2
推广
已知两点P1(x1,y1),P2(x2 ,y2),（其中x1≠x2且 y1≠y2），又如何求出通过这两点的直线方程呢？
练习１：求经过点Ａ（－１，８），
Ｂ（４，－２）的直线方程。
2x+y-6=0 练习2：求经过点Ａ（－3，6）， Ｂ（10，6）的直线方程。 y=6