第八讲 概念
[高三数学]第八讲:数列基本概念及其性质
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4.求数列的通项公式的其它方法 ⑴ 公式法:等差数列与等比数列采用首项与公差(公比)确定的方法. ⑵ 观察归纳法:先观察哪些因素随项数 n 的变化而变化,哪些因素不变;初步归纳出公式,再 取 n 的特珠值进行检验,最后用数学归纳法对归纳出的结果加以证明. ⑶ 递推关系法: 先观察数列相邻项间的递推关系, 将它们一般化, 得到的数列普遍的递推关系, 再通过代数方法由递推关系求出通项公式.
⑵ Sn=n +3n+1
2
变式训练 2:已知数列{an}的前 n 项的和 Sn 满足关系式 lg(Sn-1)=n,(n∈N ),则数列{an}首项和递推关系,探求其通项公式. ⑴ a1=1,an=2an-1+1 (n≥2) n 1 ⑵ a1=1,an= a n 1 3 (n≥2) ⑶ a1=1,an=
(或
典型例题分析
例 1. 已知等比数列{an}中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126,求项数 n 和公比 q 的值.
变式训练 1.已知等比数列{an}中,a1·a9=64,a3+a7=20,则 a11=
.
例 2. 设等比数列{an}的公比为 q(q>0),它的前 n 项和为 40,前 2n 项和为 3280,且前 n 项中 数值最大项为 27,求数列的第 2n 项.
变式训练 4.假设某市 2004 年新建住房 400 万平方米,其中有 250 万平方米是中低价房.预计在 今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长 8%.另外,每年新建住房中,中低价
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房的面积均比上一年增加 50 万平方米.那么,到哪一年底, (1)该市历年所建中低价房的累计面积(以 2004 年为累计的第一年)将首次不少于 4750 万平方 米? (2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于 85%?
第8讲 圆的概念和性质(word版)
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8圆的概念和性质知识目标模块一圆的有关概念易错总结判断下列说法的正误,并说明理由.(1)直径是弦,弦是直径.(2)过圆心的线段是直径.(3)直径只有一条.(4)过圆内一点只能作一条直径.(5)半圆是弧,弧是半圆.(6)圆中的弧分为优弧和劣弧.(7)长度相等的弧是等弧.例1(1)如图,AB 为⊙O 的直径,点C 、D 在圆上,︒=∠110BOC ,AD ∥OC ,则A O D ∠的度数为 .B(2)如图,在ABC ∆中,AB 为⊙O 的直径,︒=∠60B ,︒=∠70C ,则BOD ∠的度数为 .(3)如图,正方形ABCD 与BEFG 彼此相邻且内接于半圆O ,若正方形BEFG 的面积为16,则半圆O 的半径为 .【练习】(1)如图,AB 为⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,AB 、CD 的延长线交于点E ,若DE AB 2=,︒=∠18E ,则AOC ∠的度数为.AE(2)如图,点A 、D 、G 、M 在半圆上,四边形ABOC 、DEOF 、HMNO 均为矩形,设a BC =,b EF =,c NH =,则c b a 、、的大小关系为 .HFCGO【拓展】(1)如图,ABC ∆和ABD ∆中,︒=∠=∠90ADB ACB .求证:A 、B 、D 、C 四点在同一个圆上,并指出该圆的圆心.(2)如图,ABC ∆和ABD ∆中,︒=∠=∠90ADB ACB .求证:A 、B 、D 、C 四点在同一个圆上,并指出该圆的圆心.模块二 圆的有关性质垂径定理“知二求三”:BO 、BC 、BA 、CO 、CA 五条线段,知道其中任意两条的长,可以求出其余三条线段的长.A【例2】(1)如图,P 是⊙O 的弦上的点,6=PA ,2=PB ,⊙O 的半径为5,则=OP .(2)如图,在Rt △ABO 中,∠O=90°,AO=2,BO=1,以O 为圆心,OB 为半径的圆交AB 于点P ,则PB= .A【练习】 如图,在⊙O 中,AB 为直线,P 为AB 上一点,过点P 作弦MN ,∠NPB=45°,若AP=2,BP=6,则MN= .A【例3】(1)如图,同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C 、D 两点,求证:BD AC .(2)如图,AB 是⊙O 的直径,P 是AB 上一点,且PB 平分∠CPD ,求证:PC=PD.【练习】如图,圆O 的弦AB 、CD 交于点P ,AB=CD ,求证:OP 平分∠BPO.P【例4】(1)如图,已知AB 是半圆O 的直径,C 为半圆周上一点,M 是⌒AC 的中点,AB MN ⊥于N ,试判断MN 与AC 的数量关系并证明.NAO(2)如图,P 是⊙O 外一点,过点P 作两条割线PAB 和PCD ,点M 、N 分别是⌒AB 、⌒CD 的中点,MN 分别交AB 、CD 于E 、F 两点,求证:PEF ∆为等腰三角形.MP题型二 圆周角定理二、圆周角定理四、圆周角导角思路: 1.利用同弧或等弧转化角2.利用直径构造直角三角形转化角3.利用圆的内接四边形转化角4.利用特殊数量关系构造特殊角转化角. 【例5】(1)如图,△ABC 是⊙O 的内接三角形,若∠ABC =70°,则∠OAC 的度数为 .(2)如图,已知C 、D 是以AB 为直径的⊙O 上的两个点,⌒BC =⌒BD ,∠CAB =24°,则∠ABD 的度数为 .(3)如图,⊙O 中,OA ⊥BC ,∠CDA =25°,则∠AOB 的度数为 .(4)如图,⊙O 的直径CB 的延长线与弦ED 的延长线交于点A ,且⌒CE =⌒BE ,∠A =20°,则∠C = .【例6】(1)如图,AB 是半圆O 的直径,D 为弧AC 的中点,∠B =40°,则∠C 的度数为 .(2)如图,△ABC 内接于⊙O ,CH AB 于H ,连OC ,若∠HCB =15°,则∠ACO = .(3)如图,A ,B ,C ,D 是⊙O 上的点,直径AB 交CD 于点E ,已知∠C =57°,∠D =45°,则∠CEB = .A(4)如图,⊙O是△ABC的外接圆,BO的延长线交AC于E,若∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠AEB =.【例7】(1)如图,在⊙O中,∠AOC=100°,则∠ABC的度数为.(2)如图,四边形ABCD内接于⊙O,如果它的一个外角∠DCE=64°,那么∠BOD的度数为.(3)如图,⊙O的半径为1,弦AB ACB=.(4)如图,⊙O的半径为1,弦ABAC,则∠BOC=.第8讲圆的概念和性质A基础巩固1.如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=87°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,则∠A的度数为2.如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BOD=90°,则∠BCD的度数为3.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足是E,连接OC,若OC=5,CD=8,则AE的值为.4.如图,CD为⊙O的直径,CDCE,则==AB⊥于E,8=DE,2ABC Array D5.如图,⊙O1与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O1的纵坐标为径,弦CD⊥AB,垂足是E,连接OC,若OC=5,CD=8,则AE,则⊙O1的半径为6.如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB,∠BOC=70°,则∠A的大小为7.如图,点O是优弧ACB所在圆的圆心,∠AOC=108°,点D在AB的延长线上,BD=BC,则∠D的大小为8.如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则⊙O的半径为CB 综合训练9.如图,AB 、CD 分别是⊙O 上的两条弦,圆心O 到它们的距离分别是OM 、ON .如果AB=CD ,求证:OM =ON .A B10.如图,AB 是圆O 的弦,半径OC 、OD 分别交AB 于E 、F ,且AE=BF ,求证:OE=OF11.已知:如图,在△ANBC 中,AB=AC ,以AB 为直径的⊙O 分别交BC 、AC 于点D 、E ,连接EB 交OD 于点F.(1)求证:OD ⊥BE ;(2)若DE=5,AB=5,求AE 的长.BAC数学故事蝴蝶定理蝴蝶定理这个命题最早出现在1815年,而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号,由于其几何图形形象奇特,貌似蝴蝶,便以此命名。
8中间信念和核心信念解析
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worksheet,CBW) P198 • 10.利用隐喻(比喻)P205
• 11.阅历测验P205
– 让患者检查某信念如何起源又如何通过数年维 系下来。治疗师帮助患者从早年起寻找(及再 组织)似乎支持核心信念的证据,也帮助他们 揭示反驳它的证据。
– 步骤:
• (1)记载可能促成核心信念形成的记忆。
– 自动思维是我们告诉自己的言语信息,而中间信念(假设)却没有那么明 显。我们经常从自己的行动中推断出假设。如果我们把假设转化成言语, 通常是“如果......那么......”或“应该”等说法。
• 马莎:
– “如果人们认识我的话,那么他们会认为我很卑贱,非但不会接受我,还会伤害我。”
• 克俭:
– “我所做的每一件事都应该是最好的。” – “如果我不完美,那是我的能力不够。”
• 由于核心信念帮助我们找出在我们年幼的 时候所处情境的意义,我们可能没有想过, 用这些信念来理解我们成人的经验是否最 为恰当。作为成人,我们的行动、思想和 感受反而又把这些信念当成百分之百的真 实。
(二)种类
• 1.有关自身的——“我不够好”
• 2.有关其他人或世界的:
– “不能信任其他人” – “其他人会伤害我” – “这个世界是腐败的地方”
• 无能的核心信念
• 我无能
我不适当
• 我无力量 我不起作用
• 我失控
我不胜任
• 我软弱
我是失败者
• 我易受伤害 我不被尊敬
• 我贫苦
我是有缺陷的人
• 我陷入困境 我不够好
• 不可爱的核心信念
• 我不可爱
我没有价值
第八讲 社会风情类旅游资源
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②酒。 白酒 酱香型:贵州茅台酒 窖香型(浓香型):五粮液、泸州老窖、 剑南春 清香型:汾酒 米香型。桂林三花酒
黄酒:中国最古老的饮料酒,也是中国特有的 酿造酒。 代表是浙江绍兴的加饭酒和沉缸酒。
③中药。(和国画、京剧并称为中国三大国粹) 中药材:指经过加工炮制可以直接供药房配 剂和药厂制剂使用的半成品。 代表:人参、三七、冬虫夏草、鹿茸、阿胶 中成药:指经精加工可直接使用的成品药。 代表:云南白药、山西定坤丹、大活络丹
川菜
特点:取料广泛,技法中以小炒、小煎、小烧、 小烤、干煸见长,味型丰富,百菜百味,以 麻辣、鱼香、怪味等擅长。 代表菜:宫保鸡丁、麻婆豆腐、鱼香肉丝、水 煮肉片、锅巴肉片、怪味鸡块
粤菜。
特点:取料广博奇杂而重“生猛”,烹调方法 多而善于变化,长于炒泡、清蒸、煲,尤其 独擅焗、煀、软炒等,调味重清脆鲜爽而突 出原味。 代表菜:三蛇龙虎会、白云猪手、脆皮乳猪、 东江盐焗鸡、潮州冻肉、爽口牛丸、太爷鸡
之间。是我国传统节日,也是最重要的祭祀 节日,是祭祖和扫墓的日子。 清明节的民俗 活动主要有踏青、射柳、放风筝、荡秋千等。 2006年5月20日,该民俗节日经国务院批准列 入第一批国家级非物质文化遗产名录。
端午节。农历五月初五,又称端阳节、午日
节、五月节、五日节、艾节、端五、重午、 午日、夏节,本来是夏季的一个驱除瘟疫的 节日。端午节主要活动有吃粽子,赛龙舟, 挂菖蒲、艾叶,薰苍术、白芷,喝雄黄酒。 据说,吃粽子和赛龙舟,是为了纪念屈原, 所以解放后曾把端午节定名为“诗人节”, 以纪念屈原。2006年5月20日,该民俗经国务 院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名 录。
(二)中国主要民族的民俗简介 1、汉族的传统节日 春节。俗称过年,一般指除夕和正月初一。 但在民间,传统意义上的春节是指从腊月初 八的腊祭或腊月二十三或二十四的祭灶,一 直到正月十五。 春节风俗活动的主要有:操 办年货、做新衣、掸尘、祭灶、祭祖、吃团 圆饭、守岁、贴春联、挂年画等。
第八讲 定积分的概念
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y2
y1
O
h x1 h x2
x
S* y1h y2h S S*
y
y x2
y3
y2 y1
O h x1 h x2 h x3
x
S* y1h y2h y3h S S*
y
直观地看,
如 何 求 此 面
y x2
小矩形越多,其 面积和就越接近 于所求曲线下的 yn 面积。
积 的
lim ||x||0 i1
f (i )xi
( || x || m1iaxn {xi}) .
定积分符号:
b
n
a
f (x)d x
lim ||x||0
i1
f
(i )xi
.
b —定积分号;a —积分下限;b —积分上限; a
f (x)d x — 被积表达式; f (x) — 被积函数;
O a c bx
定理 3
若 f (x) R([a,b]), 则 | f (x) | R([a,b]) .
定理 3的逆不真.
例如,
f
( x)
1, 1,
x 为有理数, x 为无理数.
定理 4 若 f (x) R([a,b]), 则 [c,d ] [a,b] ,
f (x) R([c,d]) . y
y
y f (x)
Oa
c
bx
例1 若 f (x) 在下列所出现的区间上可积, 则
b
c
b
a f (x)d x a f (x)d x c f (x)d x .
b
b
c
a f (x)d x c f (x)d x a f (x)d x .
暑期备课笔记-初三数学第8讲:圆的有关概念 (教师版)
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第八讲圆的有关概念一、圆的相关概念1、圆的定义(1)描述性定义:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆,其中固定端点O叫做圆心,OA叫做半径.(2)集合性定义:平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆,顶点叫做圆心,定长叫做半径.(3)圆的表示方法:通常用符号⊙表示圆,定义中以O为圆心,OA为半径的圆记作”⊙“,读作”圆O“.O(4)同圆、同心圆、等圆:圆心相同且半径相等的圆叫同圆;圆心相同,半径不相等的两个圆叫做同心圆;能够重合的两个圆叫做等圆.注意:注意:同圆或等圆的半径相等.2、弦和弧弦:连结圆上任意两点的线段叫做弦.直径:经过圆心的弦叫做圆的直径,直径等于半径的2倍.弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A B 、为端点的圆弧记作AB ,读作弧AB .等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.半圆:圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆.优弧、劣弧:大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧.弓形:由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.二、圆的基本性质(图十四) (图十五) (图十六)1、 圆的对称性:(1)圆是中心对称图形:将圆绕圆心旋转180º能与自身重合,因此它是中心对称图形,它的对称中心是圆心。
(2)圆是轴对称图形:经圆心任意画一条直线,并沿直线将圆对折,直线两旁的部分能够完成重合,所以圆是轴对称图形。
每一条直径所在的的直线都是它的对称轴,所以圆有无数条对称轴。
(圆的对称轴不是直径,而是直径所在的直线)2、垂径定理及其推论(1) 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。
如图十四,CD 是⊙O 的直径,AB 是弦,CD ⊥AB,垂足为E,则AE=EB, ⌒AD = ⌒DB ,⌒AC = ⌒BC 。
(2) 平分弦(非直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。
新高一预科第8讲___映射与函数的概念
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第8讲 映射与函数的概念一【学习目标】1.了解映射的概念及表示方法;2.理解函数的概念,了解简单的分段函数及应用,明确函数的三种表示方法;3.会求一些简单函数的定义域和值域.二【知识梳理】1.映射引入:复习初中常见的对应关系(1)对于任何一个实数a ,数轴上都有唯一的点p 和它对应;(2)对于坐标平面内任何一个点A ,都有唯一的有序实数对(,x y )和它对应; (3)对于任意一个三角形,都有唯一确定的面积和它对应;(4)某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应;定义:一般地,设A 、B 是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f ,使对于集合A 中的任意一个元素x ,在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应,那么就称对应f :A →B 为从集合A 到集合B 的一个映射.记作“f :A →B ”.点拨:(1)这两个集合有先后顺序,A 到B 的映射与B 到A 的映射是截然不同的,其中f 表示具体的对应法则,可以用多种形式表述.(2)“都有唯一”什么意思?包含两层意思:一是必有一个;二是只有一个,也就是说有且只有一个的意思.(3)设f :A →B 为从集合A 到集合B 的一个映射,且f :a →b ,则b 叫做a 的象;a 叫做b 的原象. 2.函数(1)函数的概念:设A 、B 是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个数x ,在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f :A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数.记作:y=f(x),x ∈A .其中,x 叫做自变量,x 的取值范围A 叫做函数的定义域;与x 的值相对应的y 值叫做函数值,函数值的集合{f (x )| x ∈A }叫做函数的值域.点拨:① “y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;②函数符号“y=f(x)”中的f (x )表示与x 对应的函数值,是一个数,而不是f 乘x . ③函数是特殊的映射.(2)函数的三要素:定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,则称这两个函数相等(或为同一函数).即:两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数值的字母无关. (3)函数的表示方法:解析法、列表法、图象法三种.三【典例精析】例1.下列哪些对应是从集合A 到集合B 的映射?(1)A={|P P 是数轴上的点},B=R ,对应关系f :数轴上的点与它所代表的实数对应; (2)A={|P P 是平面直角坐标中的点},}{(,)|,,B x y x R y R =∈∈对应关系f :平面直角坐标系中的点与它的坐标对应;(3)A={三角形},B={|},x x 是圆对应关系f :每一个三角形都对应它的内切圆; (4)A={|x x 是新华中学的班级},}{|,B x x =是新华中学的学生对应关系f :每一个班级都对应班里的学生.思考:将(3)中的对应关系f 改为:每一个圆都对应它的内接三角形;(4)中的对应关系f 改为:每一个学生都对应他的班级,那么对应f :B →A 是从集合B 到集合A 的映射吗?例2.在下图中,图(1),(2),(3),(4)用箭头所标明的A 中元素与B 中元素的对应法则,是不是映射?是不是函数关系?A 求平方B A例3.画图表示集合A 到集合B 的对应(集合A ,B 各取4个元素)已知:(1)}}{{1,2,3,4,2,4,6,8A B ==,对应法则是“乘以2”; (2)A={|x x >}0,B=R ,对应法则是“求算术平方根”; (3){}|0,A x x B R =≠=,对应法则是“求倒数”;(4){0|0A α=∠<}}{090,|1,B x x α∠≤=≤对应法则是“求余弦”.例4.在下图中的映射中,A 中元素600的象是什么?B A 求正弦 B点拨:判定是否是映射主要看两条:一条是A 集合中的元素都要有象,但B 中元素未必要有原象;二条是A 中元素与B 中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式. 例5.已知函数f(x)=3+x +21+x (1)求函数的定义域; (2)求f (-3),f(32)的值; (3)当a >0时,求f (a ),f(a -1)的值.例6.设一个矩形周长为80,其中一边长为x ,求它的面积关于x 的函数的解析式,并写出定义域.解:由题意知,另一边长为2280x-,且边长为正数,所以0<x <40. 所以S=8022xx -⋅=(40-x )x (0<x <40) 点拨:(1)如果f(x)是整式,那么函数的定义域是实数集R .(2)如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 .(3)如果f(x)是二次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.(即求各集合的交集)(5)满足实际问题有意义.例7.下列函数中哪个与函数y=x 相等?(1)y=(x )2; (2)y=(33x );(3)y=2x; (4)y=xx 2例8.某种笔记本的单价是5元,买}{(1,2,3,4,5)x x ∈个笔记本需要y 元,试用三种表示法表示函数()y f x =.点拨:①函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等; ②解析法:必须注明函数的定义域; ③图象法:是否连线;④列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征.例9.某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定: (1)乘坐汽车5公里以内,票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里按5公里计算),已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里,如果沿途(包括起点站和终点站)设20个汽车站,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象.分析:本例是一个实际问题,有具体的实际意义,根据实际情况公共汽车到站才能停车,所以行车里程只能取整数值.点拨:分段函数的解析式不能写成几个不同的方程,而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来,并分别注明各部分的自变量的取值情况.四【过关精练】一、选择题1.已知集合{1,2,3,}M m =,42{4,7,,3}N n n n =+,*,m n N ∈,映射:31f y x →+是从M 到N 的一个函数,则m n -的值为( )A .2B .3C .4D .52.}30|{},20|{≤≤=≤≤=y y N x x M 给出下列四个图形,其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个3.设函数2211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩,,,,≤则1(2)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为( )A .1516B .2716- C .89 D .184.若函数()y f x =的定义域是[0,2],则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是( ) A .[0,1] B .[0,1) C .[0,1)(1,4] D .(0,1)5.设函数f (x )对任意x 、y 满足f (x +y )=f (x )+f (y ),且f (2)=4,则f (-1)的值为( )A .-2B .±21C .±1D .26.已知函数f (x +1)=x +1,则函数f (x )的解析式为( )A .f (x )=x 2B .f (x )=x 2+1(x ≥1)C .f (x )=x 2-2x (x ≥1)D .f (x )=x 2-2x +2(x ≥1) 7.下列各组中,函数f (x )和g(x )的图象相同的是( )A .f (x )=x ,g(x )=(x )2B .f (x )=1,g(x )=x 0C .f (x )=|x |,g(x )=2xD .f (x )=|x |,g(x )=⎩⎨⎧-∞∈-+∞∈)0,(,),0(,x x x x二、填空题8.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<++=)0(2)0()(2x x c bx x x f 且)0()4(f f =-,2)2(-=-f 则方程f(x)=x 解的个数为9.设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是10.已知函数()()()x g x f x +=ϕ,其中()f x 是x 的正比例函数,()g x 是x 的反比例函数,且,1631=⎪⎭⎫⎝⎛ϕ()81=ϕ,则()=x ϕ .三、解答题11.(1)若函数)(x f y =的定义域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21,求(1)f x +的定义域;(2)若函数2(1)f x +的定义域为[2,1)-,求函数()f x 的定义域.12.已知函数2()426()f x x ax a x R =-++∈. (1)若函数()f x 的值域为[0,+∞)时的a 的值;(2)若函数()f x 的值均为非负值,求函数()23f a a a =-+的值域.。
高三化学一轮复习知识点第8讲氧化还原反应的基本概念和规律
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精品基础教育教学资料,仅供参考,需要可下载使用!第8讲 氧化还原反应的基本概念和规律【核心素养分析】证据推理与模型认知:建立氧化还原反应的观点,掌握氧化还原反应的规律,结合常见的氧化还原反应理解有关规律;通过分析、推理等方法认识氧化还原反应的特征和实质,建立氧化还原反应计算和配平的思维模型。
科学探究与创新意识:认识科学探究是进行科学解释和发现。
创造和应用的科学实践活动;能从氧化还原反应的角度,设计探究方案,进行实验探究,加深对物质氧化性、还原性的理解。
【重点知识梳理】知识点一 氧化还原反应的相关概念 一、氧化还原反应1.氧化还原反应的本质和特征2.氧化还原反应的相关概念及其关系例如,反应MnO 2+4HCl(浓)=====△MnCl 2+Cl 2↑+2H 2O 中,氧化剂是MnO 2,还原剂是HCl ,氧化产物是Cl 2。
生成1 mol Cl 2时转移电子数目为2N A ,被氧化的HCl 的物质的量是2_mol ,盐酸表现的性质是酸性和还原性。
【特别提醒】元素由化合态变为游离态时,该元素不一定被还原。
如:Cu 2+→Cu 时,铜元素被还原,Cl-→Cl2时,氯元素被氧化。
3.氧化还原反应中电子转移的表示方法(1)双线桥法①表示方法写出Cu与稀硝酸反应的化学方程式并用双线桥标出电子转移的方向和数目:。
②注意事项a.箭头指向反应前后有元素化合价变化的同种元素的原子,且需注明“得到”或“失去”。
b.箭头的方向不代表电子转移的方向,仅表示电子转移前后的变化。
c.失去电子的总数等于得到电子的总数。
(2)单线桥法①表示方法写出Cu与稀硝酸反应的化学方程式并用单线桥标出电子转移的方向和数目:。
②注意事项a.箭头从失电子元素的原子指向得电子元素的原子。
b.不标“得到”或“失去”,只标明电子转移的总数。
c.线桥只出现在反应物中。
4.一些特殊物质中元素的化合价5.氧化还原反应与四种基本反应类型间的关系(1)有单质参与的化合反应是氧化还原反应。
2019年高考化学总复习-第8讲-氧化还原反应基本概念及应用课件-新人教版
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考点互动探究
考点二 物质氧化性、还原性强弱的判据及其应用
知识梳理
1.氧化性是指物质 得电子 的性质(或能力),还原性是指物质 失电子 的性质(或能力)。
2.氧化性、还原性的强弱理解
(1)与得失电子难易、多少的关系:氧化性、还原性的强弱取决于物质得、失电子
的难易程度,与得、失电子数目的多少无关。如:K-e- K+,Al-3e- Al3+,但根据金属活动性 顺序表,K 比 Al 活泼,更易失去电子,所以 K 比 Al 的还原性 强 。
考点互动探究
[答案] B
[解析]2K2Cr2O7+3C2H5OH+8H2SO4 2K2SO4+2Cr2(SO4)3+3CH3COOH+11H2O,Cr2O72-转化为 Cr3+,C 化合价由-2 价变为 0 价,有电子转移,所以属于氧化还原反应,故 A 项不符合题意;2NaOH+SO2 Na2SO3+H2O,该反应中各元素化合价不变,没有电子转移,所以不属于氧化还原反 应,故 B 项符合题意;2MnO4- +5H2C2O4+6H+ 2Mn2++10CO2↑+8H2O 中 Mn 化合价由 +7 价变为+2 价、C 化合价由+3 价变为+4 价,所以有电子转移,属于氧化还原反应, 故 C 项不符合题意;氯水中的盐酸使石蕊变红色,HClO 又氧化有机色质使其褪色, 属于氧化还原反应,故 D 项不符合题意。
(2)与元素化合价高低的关系:最高价态——只有氧化性, 如 Fe3+、H2SO4、KMnO4 等;最低价态——只有还原性, 如金属单质、Cl-、S2-等;中间价态——既有 氧化 性又有 还原
第8讲 二元一次方程(组)的概念和解法
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第8讲二元一次方程(组)的概念和解法【学习目标】1.二元一方程(组)的概念2.二元一次方程组的基本解法3.复杂的多元一次方程组【模块一】二元一次方程组的概念在本模块我们的学习目标是:1、掌握二元一次方程概念2、掌握二元一次方程组概念3、理解方程组的解(公共解)一、二元一次方程1、定义:含有两个未知数,并且含未知数的项的最高次数是1的整式方程叫二元一次方程. 【例】x+2y=5,2x=3y,3x=y-2对于二元一次方程的定义可以用“三个条件一个前提”来理解:①含有两个未知数一一“二元②含有未知数的项的最高次数为1一“一次③未知数的系数不能为0前提:方程两边的代数式都是整式一一整式方程2、一般形式:二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0(a=0,b=0)【课堂建议】类比一元一次方程:标准式:ax+b=0(a≠0)3、判定:先看前提,再化一般形式易错总结(1)二元:x+y+z=1,x-2=1(2)一次:x2-x+y=1,xy+x+y=1【袁华燕录入】(3) 系数不为0:x+y-1=x-y+1,x2-x+y-1=x2+x-y+1(4) 整式方程:1x+y=1,1x+x+y=1x【易错】x+y-1=x-y+1,x2-x+y-1=x2+x-y+1,1x+x+y=1x【例1】下列方程中,是二元一次方程的有哪些?①x+3=7;②a+b=0;③3a+4t=9;④xy-1=0;⑤1x-y=0;⑥x+y+z=4;⑦2x2+x+1=2x2+y+5;⑧x2+y-6=2x.【练1】方程2x-3y=5,xy=3,x+3y-1,3x-y+2z=0,x2+y=6中是二元一次方程的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【例2】⑴己知方程x n-1+2y|m-1|=m关于x,y的二元—次方程,求m、n的值.⑵己知方程(a-2)x|a|-1-(b+5)y|b|-4=3是关于x、少的一元一次方程,求a、b的值.【练2】(1)若方程2x m-1+y n+m=12是二元一次方程.则mn=_____(2)若己知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2,当k=_______时,方程为一元一次方程,当k=_____时,方程为二元一次方程.4、二元一次方程的解:二元一次方程的解:使二元一次方程左、右两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.任何一个二元一次方程都有无数个解.【例3】⑴己知21xy=⎧⎨=⎩是方程3x+ay=5的解,则a的值为()A.-1B.1C.2D.3⑵判断下列数值是否是二元一次方程3t+2s=24的解.①29ts=⎧⎨=⎩②21ts=⎧⎨=⎩③89ts=⎧⎨=⎩④46ts=⎧⎨=⎩【练3】⑴若23x ky k=⎧⎨=-⎩是二元—次方程2x-y=14的解,则k的值是()A.2B.-2C.3D.-3⑵已知12xy=⎧⎨=⎩与3xy m=⎧⎨=⎩都是方程x+y-=n的解,求m与n的值.二.二元_次方程组:1、二元一次方程组.由几个一次方程组成并且含有两个未知数的方程组叫二元—次力程组.(1)二元:总共有两个未知数如:+12 22 xx=⎧⎨=⎩,21x y yx+=⎧⎨=⎩,12x yx y+=⎧⎨+=⎩,121x yx+=⎧⎨=⎩,12xy=⎧⎨=⎩,12x y zx y z+-=⎧⎨-+=⎩,11x yy z+=⎧⎨+=⎩(2) —次:每个都是一次方程如:22x yy x⎧=⎪⎨=⎪⎩,2222+x x xy y y⎧=⎪⎨+=⎪⎩,11x yxy+=⎧⎨=⎩,1111xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(3)方程组:方程个数大于等于2如:x+y=l,112 xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩① 二元—次方程组一定是由两个或多个二元一次方程组成(错)② 两个或多个二元一次方程一定可以组成二元一次方程组(错)【例4】下列方程组中,属于二元一次方程组的是()A.527x yxy+=⎧⎨=⎩B.121340xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩C.354433x yx y=⎧⎪⎨+=⎪⎩D.28312x zx y-=⎧⎨+=⎩【练4】下列方程组中,是二元一次方程组的是()A.4119x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B.57x yy z+=⎧⎨+=⎩C.1x y xyx y-=⎧⎨-=⎩D.1326xx y=⎧⎨-=⎩2、二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的两个未知数的值(即两个方程的公共解),叫做二元一次方程组的解,同时它也必须是-个数对.而不能是一个数.【例5】⑴己知43xy=-⎧⎨=⎩是方程组12ax yx by+=-⎧⎨-=⎩的解,则(a+b)b=_______,(2)己知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组12ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解,则a-b的值为( )A.1B.-1C.2D.3【练5】(1)下列四个解中是方程组16223111x yx y⎧-=⎪⎨⎪+=-⎩的解是()A.810xy=⎧⎨=-⎩B.101xy=⎧⎨=-⎩C.6xy=⎧⎨=-⎩D.112xy⎧=-⎪⎨⎪=⎩⑵关于x,y的二元一次方程组331ax yx by-=⎧⎨-=-⎩解中的两个未知数的值互为相反数,其中x=l,求a,b的值.模块二二元一次方程组的基本解法一.会解基本二元一次方程组(体会消元过程)2、熟练应用代入与加减的方法,养成严格书写的习惯二元一次方程方程组最根本的思路就是将二元方程消元变成一元方程,代入消元法和加减消元法是最常用的方法.1.代入消元:why:等量代换when:(未知数系数为1时优先)how:用一个字母表示另一个字母直接代入(1)12xx y=⎧⎨+=⎩(2)2x yx y=⎧⎨+=⎩⑶23x yx y=⎧⎨+=⎩⑷13x yx y+=⎧⎨+=⎩变形代入(5)13x yx y-=⎧⎨+=⎩(6)2127x yx y-=⎧⎨+=⎩(7)2+38321x yx y=⎧⎨-=-⎩1.代入消元法代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一.“消元”体现了数学研究中转化的重要思想, 代入法不仅在解二元一次方程组中适用,也是今后解其他方程(组)经常用到的方法. 用代入法解二元一次方程组的一般步骤:①从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数,例如y,用另一个未知数如x的代数式表示出来,即写成y=ax+b的形式:②把y=ax+b代入另一个方程中,消去y,得到一个关于x的一元一次方程:③解这个一元一次方程,求出x的值:④回代求解:把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值从而得出方程组的解.⑤把这个方程组的解写成x ay b=⎧⎨=⎩的形式.【例】解方程组2 239 x yx y-=⎧⎨+=⎩②①解:由①得y=x—2 ③把③代入②,得2x+3(x-2)=9 解得x=3把x=3代入③得,y=l所以方程组的解是31 xy=⎧⎨=⎩2、加减消元:Why:等式性质When:系数绝对值相同优先How:系数统一后相加减直接加减;⑴31x yx y+=⎧⎨-=⎩⑵521327x yx y-=⎧⎨+=⎩⑶24234x yx y+=⎧⎨-=-⎩系数统一(4)23124x yx y-=⎧⎨+=⎩(5)237324x yx y+=⎧⎨-=⎩2.加减消元法加减法是消元法的一种,也是解二元一次方程组的基本方法之一,也是今后解其他方程(组)经常用到的方法用加减法解二元一次方程组的-般步骤:①变换系数:把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数.使两个方程里的某―个未知数互为相反数或相等.②加减消元:把两个方程的两边分别相加或相减.消去一个未知教,得到一个一个―次方程:③解这个一元一次方程,求得一个未知数的值:④回代:将求出的未知数的值代入原方程组中,求出另一个未知数的值:⑤把这个方程组的解写成x ay b=⎧⎨=⎩的形式例:解方程组32 12 3 x yx y-=⎧⎨+=⎩②①解:①×2 得4x+2y=6 ③①+③得7x=7解得x=l把x=l代入①得y=l所以方程组的解是11 xy=⎧⎨=⎩代入消元与加减消元的对比:代入消元方法的选择:①运用代入法时,将一个方程变形后,必须代入另一个方程,否则就会得出“0=0” 的形式.求不出未知数的值.②当方程组中有一个方程的一个未知数的系数是1或-1时,用代入法较简便.加减消元方法的选择:① 一般选择系数绝对值最小的未知数消元;② 当某一未知数的系数互为相反数时,用加法消元;当某一未知数的系数相等时,用减法消元;③某一未知数系数成倍数关系时,直接使其系数互为相反数或相等,再用加减消元求解.④当未知数的系数都不相同时,找出某一个未知数的系数的最小公倍数,同时方程进行变形,转化为系数的绝对值相同,再用加减消元求解.【例6】⑴方程组233x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是( )A.12xy=⎧⎨=⎩B.21xy=⎧⎨=⎩C.11xy=⎧⎨=⎩D.23xy=⎧⎨=⎩⑵方程组535213x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是()A.12xy=⎧⎨=⎩B.45xy=-⎧⎨=⎩C.53xy=⎧⎨=⎩D.45xy=⎧⎨=-⎩⑶用代入消元法解方程组:3 3814 x yx y-=⎧⎨-=⎩⑷用加减消元法解方程组:49 351 x yx y+=-=⑸二元一次方程ax+by=6有两组解是22xy=⎧⎨=-⎩与18xy=-⎧⎨=-⎩,求a,b的值.【练6】⑴二元―次方程组2x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是()A.2xy=⎧⎨=⎩B.2xy=⎧⎨=⎩C.11xy=⎧⎨=⎩D.11xy=-⎧⎨=-⎩⑵方程组25342x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是____________.⑶己知方程组2421mx y nx ny m+=⎧⎨-=-⎩的解是11xy=⎧⎨=-⎩,那么m,n的值为()A.11mn=⎧⎨=-⎩B.21mn=⎧⎨=⎩C.32mn=⎧⎨=⎩D.31mn=⎧⎨=⎩三元:【例7】0 423 9328 a b ca b ca b c++=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩【练7】解方程组0.5320 322 x y zx y zx y z+-=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩模块三二元一次方程组的基本解法本模块中,我们主要学习复杂二元一次方程组化简,同时,对换元,轮换,连等式等量代信思想的建议认识理解.复杂方程组化简为基本二元一次方程组消元求解【例8】解下列方程组:⑴3(1)4(4)5(1)3(5)y xx y-=-⎧⎨-=+⎩⑵134723m nm n⎧-=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩【练8】解方程组:⑴2344143m n n mnm+-⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩⑵3221245323145x yx y--⎧+=⎪⎪⎨++⎪-=⎪⎩2、轮换对称:二元对称:【例9】解方程组:⑴231763172357x yx y+=⎧⎨+=⎩⑵201120134023201320114025x yx y+=⎧⎨+=⎩【曾伟录入】【练9】(1)解关于x、y的方程组301120722 150271571x yx y+=⎧⎨+=⎩(2)解关于x、y的方程组331512 173588x yx y+=⎧⎨+=⎩三元轮换【例10】解方程组(1)222426x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩;(2)1131x y zy z xz x y+-=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩.【练10】(1)解方程组12323434545151212345x x xx x xx x xx x xx x x++=⎧⎪++=⎪⎪++=⎨⎪++=⎪⎪++=⎩;(2)已知1467245735674757671234567394941131499x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +++=⎧⎪+++=⎪⎪+++=⎪+=⎨⎪+=⎪⎪+=⎪++++++=⎩,求7x .3、换元:【例11】(1)解方程组23237432323832x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩【练11】(第七届“华罗庚杯”邀请赛试题) 解方程组1211631102221x y x y ⎧+=⎪--⎪⎨⎪+=⎪--⎩【例12】解方程组(1)1513pq p q pq p q ⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪-⎩;(2)1321312312mn m n mn m n ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩.【练12】(1)已知1,2,3xy yz zx x y y z z x===+++,求x y z ++的值.(2)解关于x 、y 的方程组1111(0,)x y abx a b x y aby ab ab b aa b ⎧+=+⎪⎪⎨⎪+=+≠±≠⎪⎩.4、连等比例【例13】解方程组:(1):::1:2:3:49732200x y z u x y z u =⎧⎨+++=⎩;(2)解方程组:2345238x y z x y z ⎧==⎪⎨⎪+-=⎩【练13】已知a b c k b c a c a b===+++,求k 的值.第8讲[尖端课后作业二元一次方程(的)念和解法【习1】下列各方程中,是二元一次方程的是( )A. 312x xy +=B. x y =C. 2115x y =+ D. 253x y x y -=+ 【习2】下列各方程是二元一次方程的是( )A. 23x y z +=B. 45y x +=C. 2102x y +=D. 1(8)2y x =+【习3】若关于x 、y 的方程2(3)0a a x y --+=是二元一次方程,那么a 的取值为( )A. 3a =-B. 3a =C. 3a >D. 3a <【习4】若方程22(4)(23)(2)0k x k x k y -+-+-=为二元一次方程,则k 的值为( )A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上均不对【习5】若方程2(3)25m m x y -+-=为关于x 、y 的二元一次方程,则2012(2)m -= .【习6】下列方程组中,是二元一次方程组的是( )A. 4119x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B. 57x y y z +=⎧⎨+=⎩C. 1x y xy x y -=⎧⎨-=⎩D.1326x x y =⎧⎨-=⎩【习7】下列不是二元一次方程组的是( )A. 23x y y z +=⎧⎨+=⎩B. 2334m n n m =+⎧⎨-=⎩ C. 21x y =⎧⎨=-⎩D. 4252()12()3a a b a b +=⎧⎨-+=+-⎩ 【习8】解下列二元一次方程组:(1)527341x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ;(2)327238x y x y +=⎧⎨+=⎩ ;(3)34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩【习9】若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩,则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是( ) A. 6.32.2x y =⎧⎨=⎩ B. 8.31.2x y =⎧⎨=⎩ C. 10.32.2x y =⎧⎨=⎩ D. 10.30.2x y =⎧⎨=⎩【习10】若实数x 、y 满足2142y x ⎛⎫= ⎪⎝⎭,求关于x 、y 的方程组12x y a x y a +=-⎧⎨-=-⎩的解.【习11】已知211(3)02a b -++=,解方程组315ax y x by -=⎧⎨+=⎩. 【习12】解方程组2(1)5(2)1101217102x y x y --++=⎧⎪-+⎨-=⎪⎩【习13】解方程组3()4()4126x y x y x y x y +--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩ 【习14】解方程组2320235297x y x y y --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩【习15】解方程组9()18523()2032m n m m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩【习16】解方程组1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩【习17】解方程组37043225x y y z x z -+=⎧⎪+=⎨⎪-=-⎩【习18】解方程组23162125x y z x y z x y z ++=⎧⎪-+=-⎨⎪+-=⎩【习19】解方程组56812412345x y z x y z x y z +-=⎧⎪+-=-⎨⎪+-=⎩【玉勇录入】【习20】已知方程组361463102463361102x y x y +=-⎧⎨+=⎩的解是x p y q =⎧⎨=⎩,方程组345113435113991332x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩的解是x m y n z t =⎧⎪=⎨⎪=⎩,则(p -q )(m -n +t )等于 .【习21】(武汉市“CASIO ”竞赛题)已知正数a ,b ,c ,d ,e ,f 满足becdf a =4,acdef b =9,abdef c =16,abcef d =14,abcdf e =19, abcde f =116,求(a +c +e )-(b +d +f )的值.【习22】(第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试)已知实数x 1,x 2,x 3,x 4满足条件1231234234134124x x x a x x x a x x x a x x x a ++=⎧⎪++=⎪⎨++=⎪⎪++=⎩,其中a 1<a 2<a 3<a 4,则x 1,x 2,x 3,x 4的大小关系是( ) A . x 1<x 2<x 3<x 4 B . x 2<x 3<x 4<x 1 C . x 3<x 2<x 1<x 4 D . x 4<x 3<x 2<x 1【习23】若x1,x2,x3,x4,x5满足方程组12323434545151212345x x xx x xx x xx x xx x x-+=⎧⎪-+=⎪⎪-+=⎨⎪-+=⎪⎪-+=⎩①②③④⑤,求x2x3x4的值.【习24】解方程组::3:2:5:466 x yy zx y z=⎧⎪=⎨⎪++=⎩【张来录入】。
第八讲 认知语言学
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4.句法不是一个独立模块 . “认知语言学”不仅认为语言不是一个独立模块, 在语言内部,句法也不构成一个独立模块。举两个 例子来说明。沈家煊《正负颠倒和语用等级》说明, 在极性词语(如下面例子中的“一”、“最难的” 等)表达周遍意义时,由肯定句变为否定句或由否 定句变为肯定句(称为“正负颠倒”)后会出现三 种异常:(1)句法不合格(标为 *),(2)语义 上失去周遍义(标为 ?),(3)语用上不合适(标 为 #)。
就角色充当近宾语还是远宾语而言,非凸显角色可 以充当远宾语,凸显角色不一定可以充当远宾语, 例如英语(1)。认知上的理据是近的事物比远的 事物显著。 rob 句
语义角色 [施事 施事 夺事 受事] 句法成分 [主语 近宾语 远宾语]
steal 句
语义角色 [施事 夺事 受事] 施事 受事 句法成分 [主语 近宾语 远宾语]
“意象 意象”(image)是“认知语言学”中一个极其重 意象 要的概念,它是指对一个客观事物或情景由于“识 解”方式的差别——凸显的部分不同,采取的视角 不同,抽象化的程度不同,等等——而形成的不同 的心理印象。举例来说: 姑姑送一只花猫给小莉。 姑姑送[给]小莉一只花猫。 客观情形都是姑姑把一只花猫送给小莉,但由于说 话人观察的方式不同,凸显的部分不同,就形成两 个不同的“意象”,可以图示如下:
坚持“认知语言学”基本假设的人特别反对“身心 分离”说,说这一假设将人降格为计算机这样的机 器,没有切身的体验,没有想象力,思维和推理只 是客观世界在头脑中的反映。这些受批评的人反过 来批评“语言能力依附说”,说这一假设将人降格 为动物,看不到人跟动物的本质区别,因为一般认 知能力是动物也具备的。但是在我们看来,两相比 较,将人看作由动物进化而来总比将人降格为无生 命的机器较为合理。
初二 第八讲 全等三角形相关概念及性质 学案
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多边形的内角和与外角和小测姓名:成绩:____________ 1.在四边形ABCD中,∠A=90°,∠B=75°,∠D=108°,则∠C=_____°.2.在四边形ABCD中,∠A与∠C互补,∠B=85°,则∠D=_____°.3.已知四边形各内角的度数之比为1:2:3:4,则各内角的度数分别为_______.4.如图,四边形ABCD中,∠A=95°,∠D=100°,外角∠ABE=70°,则∠ABC=•______°,∠C=______°5.在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B比∠D大20°,则∠B=____°,∠D=•____°.6.如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD∥BC.7.四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠D,且∠A:∠C=1:2.求四边形ABCD•四个内角的度数.8.四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D=2:4:1:5.(1)求四边形ABCD的四个内角的度数.(2)四边形ABCD中是否有互相平行的边?若有,请找出来,并说明理由.9.如图,在六边形ABCDEF中,∠B=∠F,∠A=∠D,BC∥EF.(1)求证:AF∥CD;(2)求∠A+∠B+∠C的度数.10.如图,在四边形ABCD中,AO是∠BAO的平分线,BO是∠ABC的平分线,AO 与BO•交于点O,若∠C+∠D=120°,求∠AOB的度数.第十一章 全等三角形 11.1 全等三角形【学习目标】1.知道什么是全等形、全等三角形;2.能熟练找出全等三角形的对应元素,能用符号正确地表示两个三角形全等; 3.掌握全等三角形的性质. 【自能学习】一、全等形、全等三角形的概念阅读课本P2内容,回答课本思考问题,并完成下面填空: 1.能够完全重合的两个图形叫做 .全等图形的特征:全等图形的 和 都相同. 2.能够完全重合的两个三角形叫做 . 二、全等三角形的对应元素及表示阅读课本P3第一个思考及下面两段内容,完成下面填空:1. 平移 翻折 旋转甲DCABFE 乙DCAB丙DCABE启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后, 变化了,•但 、 都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形 ,这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略.2.全等三角形的对应元素(1)对应顶点(三个)——重合的顶点 (2)对应边(三条) ——重合的边 (3)对应角(三个) ——重合的角 3.寻找对应元素的规律(1)有公共边的,公共边是对应边; (2)有公共角的,公共角是对应角; (3)有对顶角的,对顶角是对应角;(4)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边; (5)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角;(6)在两个全等三角形中,最长边对应最长边,最短边对应最短边;最大角对应最大角,最小角对应最小角.4.“全等”用“≌”表示,读作“全等于”如图甲记作:△ABC ≌△DEF 读作:△ABC 全等于△DEF 如图乙记作: 读作: 如图丙记作: 读作:注意:两个三角形全等时,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 三、全等三角形的性质阅读课本P3第二个思考及下面内容,完成下面填空: 全等三角形的性质:(要记下) 全等三角形的 相等; 全等三角形的 相等. 四、范例分析例1.如图1,△OCA ≌△OBD ,C 和B ,A 和D 是对应顶点,说出这两个三角形中的对应边和对应角.D CABODCABE图1 图2例2.如图2,已知△ABE ≌△ACD ,∠ADC=∠AEB ,∠B=∠C ,•指出其他的对应边和对应角.【自能训练】1.“全等”用符号 表示,读作: .2.若△BCE ≌△CBF ,则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= ,CE= . 3.判断题(1)全等三角形的对应边相等,对应角相等. ( ) (2)全等三角形的周长相等,面积也相等. ( )(3)面积相等的三角形是全等三角形. ( )(4)周长相等的三角形是全等三角形. ( ) 第4题图4.如图:△ABC ≌△DBF ,找出图中的对应边,对应角. 答:∠B 的对应角是 ,∠C 的对应角是 ,∠BAC 的对应角是 ;AB 的对应边是 ,AC 的对应边是 ,BC 的对应边是 . 5.如下图,ABC ∆≌CDA ∆,并且AD BC =,则下列结论错误的是( )A .21∠=∠B .CD AB =C .D B ∠=∠ D .DC AC = 6.如下图,ABC ∆≌BAD ∆,若6=AB ,4=AC ,5=BC ,则AD 的长为( )A .4B .5C .6D .以上都不对7.如下图,直角△ABC 沿直角边BC 所在直线向右平移得到DEF ∆,下列结论错误的是B D ACF( )A .ABC ∆≌DEF ∆B .︒=∠90DEFC .DF AC =D .CF EC = 8.在A B C ∆中,C B ∠=∠,与A B C ∆全等的三角形有一个角为︒100,则A B C ∆中与这个︒100角对应相等的角是( )A .A ∠B .B ∠C .C ∠D .B ∠或C ∠第5题图 第6题图 第7题图 9.如图,已知ABC ∆≌EBD ∆,求证:21∠=∠。
教育学原理第八讲
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3.知识传递、智力发展和思想道德教育的关 系
知识与能力不是对立的,也不是自然统一的。知识的掌 握是能力(智力)培养的基础,能力的培养是知识学习的目的。 从这个意义上说,“无知即无能”。 知识学习本身具有教育性,态度的养成是建立在知识学 习的基础上,因此思想道德教育必须渗透在知识学习的过程中。 从这个意义上说,“无知即无德”。
5.教学过程是一种交往过程 认识过程只重视知识的传递,只看到线性的教学 过程,看不到师生之间、学生之间的交往。因此这种 观点试图突破认识过程,将认识过程纳入交往过程, 把知识的获得看作交往的一个内容来看待,交往又不 止于知识。
(三)教学过程的类型
1.赫尔巴特:明了—联想—系统—方法 “明了”:明确观念。 “联想”:将某个观念与其它观念结合起来。 “系统”:知识的系统化。 “方法”:知识的应用。
由此看来,中国古代的教学原则相当重视学生自己的 自觉努力,相当重视师生之间有差异的平等关系,相当重视 学生的个性发展,这与中国古代的教学方式有密切关系。这 些原则至今还闪烁着奕奕光辉,对于指导我们的教学工作有 非常重要的意义,我们应该虚心地向我们的古人学习,应该 用心地体会和大胆地实践这些教学原则。
第八讲 教学
一、 教学的概念
1.中文“教学”的词源 从中文“教”、“学”二字的构成上看,“教”是 源于“学”,“教”、“学”始终是相互伴随的活动, 所谓“教学半”、“教学相长”。而“学”,“学者, 觉也,以反其质。”从词源上说,中国古代“教学”就 是“教育”,重点在于人格的养成和人性的提升,而不 仅仅是知识的掌握。
三、“教学”的规定性定义
1.定义 教学就是教师的教和学生的学的双边活动。其中,教师 教的行为应该引起、维持和促进学生学的行为,学生学的行为 又反过来作为教师调节自身教的行为的依据。 2.定义特征 (1)双边性 (2)交互性 (3)意向性:教师教的行为应该引起、维持和促进学生 学的行为。“教”与“学”二者互为条件。 (4)成就性:其一指教师教学生学;其二指学生学到了 什么。
第八讲路径分析
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由于不知X1与X2的因果方向,不能求出X1对X3或X2对X3的间接效果, 因而不能算出每者对X的总因果效应(即E)。但是,可对每对变量的 相关关系进行分解: 直接效果
r21 r21 r31 P31 r32 P32
P32 r21 P31r21
与其他因素相关引致之部分
同理可以分析四个以上变量的模式。如在收入分配例子中 要添加经济增长的变动(X4),则可成立部分含蓄单向模 型如下: X1
三、完整单向模型
1、基本概念与图示 完整单向模型,是指在 变量的因果关系中所有因果 路径都存在。 完整单向路径模型图式: 如个人的职业成就(X3) 受教育水平(X2)和父亲的 职业成就(X1)所影响。 图3就是一个完整单向 模型。
X1
P31
X3 P32
P21 X2
ห้องสมุดไป่ตู้
P2b
eb
P2a
ea
图3
2、路径系数的估计
1、因果模型的解释力 相对于X2的剩余效应是0.87,其平方值是0.76,表 示尚有76%的剩余误差是未被解释的(即只有24%的误 差是由X1所解释的)。同理,X3尚有72%的剩余误差是 未被解释的(即只有28%的误差是受X1与X2所共同解 释)。 由此可见,所建立的因果模型的的解释能力颇弱, 需要在将来的研究中引进其他变量。 2、总因果效应分析 指每一个变量Xi对另一个变量Xj的全部影响,包括直 接效应(即P)与间接效应(即路径上各个P值的乘积)。 全部因果效应的简写是E,表示X变化时所引起的X 的全 部变化。由图3的数值可算出:
是未知数 ,但有三个方程式,可以用代数方法推算出这三个未知数。正 规方程式的数目与未知数的数目相同的情况,在路径分析中成为确认模 型(可识别模型)(just-identified model)。
山东省实验中学高一数学组优秀稿件教案:第八讲图论概念和一笔画问题(竞赛题)
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第八讲图论概念和一笔画问题山东省实验中学杨芳(教材:第八章图论概念和一笔画问题)一.图的基本概念二.欧拉环游及弗莱里算法三.中国邮递员问题四.实际问题应用举例一.图的基本概念图现实生活中,我们经常碰到一些现象,如:在一群人中有些人互相认识,有些人互相不认识。
又如:某干航线,某些城市间有直达航班,而另一些城市间没有直达航班等等。
以上现象都有共同内容:一是有二是这些对象之间存在着某种关系:如互相认识,有直达航班等。
为了表示这些对象以及对象之间的关“边”表示“对象之间的关系”,引出了“图”这个概念。
图:由若干个不同的点与连接其中某些顶点的边所组成的图形,称为图。
由此可见,图有二要素:“点”和“边”:“点”表示对象,“边”反映对象之间的关系。
图由顶点集注解:这里点和边并不是通常的欧氏空间内的对象,例如,这里边没有“长度”的概念,边不是由点构表示图时,点的位置、边的长度、曲直都无关紧要,但是点和点是否有边连接是一定的。
网络:对图中的顶点和边赋以具体的含义和权,这样的图称为网络。
边e可以表示为e=(),称和是边e的端点,边e与点和关联。
次:与某一点关联的边的数目称为点的次。
奇点:次为奇数的点。
偶点:次为偶数的点。
对于图G中一个点、边交错的序列链:如果,且互不相同,称这个序列是到的链。
闭链:如与相同,称这条链为闭链。
路:如果链中的各点也不同,称这样的链为路。
圈:如互不相同的闭链称为圈。
连通:若G中两点u和v之间存在路,则称u和v是连通的。
连通关系是一种等价关系,可以把图中的是连通的,不同的部分总是不连通的。
每个部分连同连接它们的边(两个端点都在同一部分的边)称为注解:要说明连通关系是等价关系,只要说明连通关系具有下面三个性质:1、每一个点自己总是和自己连通的;如果u和v连通,则v和u也是连通的;如果u和v连通,v和w连通,则u和w也连通。
)若G只有一个分图,则G是连通的。
在一个网络N=(V,E,W)中,环游:经过N中每一边至少一次的闭链称为N的环游。
8第八讲 质点角动量,角动量守恒定律

解: L r p r mv d mv LA d1mv sin 1 2 LB d2 mv sin
d2 mv sin(
A
d1 d2
m
v
d2 mv cos d1mv
LC 0
2
)
B
d3
C
例2:(P80例5-2)质量为2.0kg的质点位于 1 v ( 1 . 0 i 3 . 0 j ) m s x=2.0m,y=1.0m处时,速度为 , 作用在质点上的力为 F (2.0i 3.0 j ) N ,求质点对 原点O角动量和力 F 对原点的力矩。 解:该质点的位置矢量 r xi yj (2.0i 1.0 j )m 质点的动量 p mv 2.0(1.0i 3.0 j )kg m s1
i
j
k
例题:(P80例5-2)质量为2.0kg的质点位于 1 v ( 1 . 0 i 3 . 0 j ) m s x=2.0m,y=1.0m处时,速度为 , 作用在质点上的力为 F (2.0i 3.0 j ) N ,求质点对 原点O角动量和力 F 对原点的力矩。
M x yFz zFy
力矩在各坐标轴的分量为: M y zFx xFz
i
j
k
M z xFy yF
如:力对O点的力矩 M 在通过O点的任一轴线(如 z 轴)上的分量,叫做力对 z 轴的力矩,用 M z表示。
2、质点的角动量(动量矩) 质点对定点O的角动量 质量为 m 的质点在t时刻 以速度 v 运动,质点相对于原 点的角动量定义为:
Mdt 角冲量:
(机构适用)第八讲 表现手法之欲扬先抑(解答技巧归纳+强化专训)-七年级下册语文复习辅导讲义部编(教

(机构适用)第八讲表现手法之欲扬先抑(解答技巧归纳+强化专训)-七年级下册语文复习辅导讲义部编(教师版+学生版)第八讲表现手法之欲扬先抑例:这个婆娘不是人,九天仙女下凡尘。
三个儿子去做贼,偷得仙桃献母亲。
技法进阶(一)概念欲扬先抑,也叫先抑后扬,要歌颂、赞美、肯定某人、事、物、景,不从正面平铺直叙,而是先从反面着手,用曲解、嘲讽,甚至挖苦的方式去贬低、抑制,甚至否定它,最后才露出自己真实意图的一种构思方法。
例1:《藤野先生》1.第一节课——中规中矩,略有些古板;(抑)2.上讲堂忘记带领结——对外表不拘小节;(抑)3.添改讲义——关心,认真负责;(扬)4.先生纠正“我”绘的解剖图——严格要求;(扬)5.关心“我”的解剖实习——对不同文化的尊重;(扬)6.了解中国女人裹脚情况——严谨求实精神。
(扬)(二)作用(以《阿长与山海经》为例)1.文章情节波澜起伏,摇曳多姿;阿长所做的事:“我”的感情变化:切切察察的毛病可厌摆成“大”字的睡相可恶知道很多烦琐的规矩可笑讲“长毛”的故事可敬畏谋杀“我”的隐鼠可恨为“我”买《山海经》可敬2.人物形象真实生动,丰满感人;长妈妈是鲁迅幼年的保姆,她目不识丁,身份卑微,这样在她身上就不可避免地会存在一些诸如饶舌多事、粗俗无知等毛病,作者用抑笔略写她这些毛病,一方面是符合生活的真实,使阿长的形象更丰满;另一方面是为了与后面她善良真诚、热爱孩子的优点对比映衬,使得她的优点更突出,更鲜明,从而使文章更具有一种出人意料的感人效果。
使文章主旨含蕴丰厚,鲜明突出。
《阿长与》中,作者写阿长的可憎——弄死隐鼠,可恶——不良习惯,可笑——迂腐礼节,可敬畏——“长毛”故事,其实都是为了突出文章重点:可敬——买《山海经》。
文章的主旨——对长妈妈的感激怀念之情才更加厚实、鲜明、突出,文章也才更具有一种撼人心魄的力量。
答题格式文章运用欲扬先抑的手法,先用抑笔写......,再用扬笔写......突出了……,使文章情节曲折动人,激发读者阅读兴趣;使人物形象更加丰满,情感更充沛;形成鲜明对比,留下深刻的印象;起到卒章显志的作用。
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– 研究二:布鲁纳研究
• 材料:四种性质的图片:图形(园、方、十字 架);图数(图形数目为1、2、3个);颜色 (绿、黑、红);边线(1、2、3条)→不同属 性结合成多种概念,如“三个黑色圆形”。 p.260 • 程序:将图片呈现给被试,说明图片的属性以及 概念的构成。然后心中有概念,让被试提供图片, 说对错。 • 结果:被试判断正确→形成人工概念。
第八讲
概念
• • • •
概念的概述 概念与判断、推理 概念的形成 概念的掌握
一、概念的含义和种类 P198
• 概念的含义
– 内涵:人脑对客观事物的本质特征的认识。 – 理解:
• 概念有不同的等级或层次。 • 概念包含内涵与外延两个方面。 • 概念和词不可分的。
概念的层次性 P199
概念的内涵与外延
• ①概念是以结点(node)的形式储存在概念网络中,每个 概念具有一定的特征。 • ②各类属概念按逻辑的上下级关系组织在一起,概念间通 过连线表示它们的类属关系,这样彼此具有类属关系的概 念组成了一个概念的网络。 • ③在网络中,层次越高的概念,其抽象概括的水平也越高。
– 评价:简洁地说明了概念间的相互关系,但是,它 所概括的概念间的关系类型较少。有实验表明,这 种概念结构不一定具有心理现实性。
– 同时性扫描:指根据第一肯定实例所包含的 部分属性形成多个部分假设。 – 继时性扫描:指在已形成的部分假设的基础 上,根据主试的反馈,每次只考验一种假设, 如果这种假设是正确的,则保留,否则采取 另一个假设。
• 概念形成的策略 P207
– 保守性聚焦:指把第一个肯定实例(焦点)所 包含的全部属性看作未知概念的有关属性,以 后只改变其中一个属性。是一个更有效的策略。 – 冒险性聚焦:把第一个肯定实例全部属性都看 作未知概念的有关属性,但同时改变焦点卡片 上一个以上的属性。
• 日常生活概念:在人们交往和个人生活 经验的积累过程中形成的。
• • 直观、具体的、抽象程度小 例如:“会飞的就是鸟”
• 科学概念:通过系统的教学活动和科研 工作得到的概念。
• 例如:“水”的概念
二、概念结构的理论
• 层次网络模型(hierarchical network model)
– 人物:柯林斯(Collins et al,69) – 观点:
• 原型模型(prototype model)
– 人物:茹什(Rosch,1975) – 观点:
• ①概念主要是以原型来表征的。原型是指范畴中 最能代表该范畴的典型成员。 • ②该模型认为概念是由原型加上与原型特征有相 似的成员来组成的。
– 评价:较好地解释了自然概念的组成因素, 但并不是所有的概念都有原型,此理论只适 用于部分概念。
• 连言概念:在概念中同时具备两个或两个以上的
属性相结合而形成的概念。
• 例如:毛笔、墨水
• 选言概念:从多种属性中,只选择其中的几种属
性,把它们结合在一起构成某种的概念。
• 诚实、影响因素
• 关系概念:形成概念的关键在于各属性之间的关
系,而不是各属性显示的特性。
• 大小、高低、方位
日常生活概念与科学概念
• 普遍概念:反映一类事物的概念,其外 延较广。
• 例如:公园、城市
具体概念与抽象概念
• 具体概念:所指的是一群或一类事物, 或者个别事物。
• 例如:椅子、月亮、家庭
• 抽象概念:关于对象或现象的特性的概 念,从各个对象中抽象出来的,独立的 思想对象。
• 例如:道德、勇敢、自卑
连言概念、选言概念和关系概念
概念的掌握
• 涵义 • 教学过程中学生对概念的掌握
概念掌握的涵义
• 概念的掌握:在个体的发展过程中,对 人类已有概念的经验传递的过程。 • 从具体到抽象
• 从模糊到准确 • 从感性到理性 • 从简单到系统
学生 概念的掌握
• 提供充分的感性材料
• • 日常概念的掌握 变式的运用
• • • •
语词和感性材料相结合 下定义 形成概念体系 概念运用
动 物 肺 呼 来 吸 有 飞 翼 行 卵 生 温 血
脊 动 椎 物
无 椎 物 脊 动
鸟 类
哺 类 乳 不 飞 会 肺 温 、 血 卵 生
爬 类 行
鸟
家 禽
红 鸥 嘴
海鸟,红嘴, 等 。
• 特征表理论(feature list theory)
– 人物:波纳等(Bourne et al,79) – 观点:
• ①概念的语义特征分解为定义性特征和特异性特 征,前者是定义一个概念所必须具备的特征,它 相当于概念的本质特征。后者是具有描述功能的 特征,相当于非本质特征。 • ②概念的结构是由概念的定义特征和整合这些特 征的规则构成的。概念的定义性特征和规则相互 结合就构成了各种不同性质的概念。
– 评价:重视概念规则在概念结构中的作用, 其优点是可以很好地解释人工概念的研究, 但目前还难以解释某些自然概念。
影响推理的因素 P203
• • • • 所依据的原理和原则 材料的性质(具体>抽象) 推理前提的气氛(思维定势) 个人态度和偏见 (情绪色彩,歧视)
• • •
三段论推理 未婚者都不戴结婚戒指。 小李未戴结婚戒指。 所以,小李未婚。
– 推理错误原因:
• ①前提气氛(气氛效应) • ②错误解释前提(换位理论) • ③心理模型 线性推理:所给予的两个前提说明了三个逻辑项之间的可传 递性的关系。 条件推理:利用条件性命题进行的推理。
• 概念的内涵:概念所反映事的一般的本质属性。 • 概念的外延:概念所反映的某一种或一类事物的
全部对象。
• 关系:相互制约、反比关系 • 内涵越大,外延越小;内涵越小,外延越大。
概念与词
• 概念用词来标志 • 概念与词并不是一一对应 •
• 同一概念可以用不同的词来标志 “近义词” 不同的概念也可以用相同的词来表示 “一词多义”
• 概念的种类
– 单一概念和普遍概念 (属性数量) – 具体概念和抽象概念 (性质) – 合取概念、析取概念和关系概念 (属性间的关系) – 日常生活概念和科学概念 (形成的途径) – 自然概念和人工概念
单一概念与普遍概念
• 单一概念:只对某种特定对象的概念, 其外延只有一个对象。
• “心理咨询师”,专业术语
人工概念形成 (海德布雷德实验)
请给右列未标 音节的图形标上合 适的音节。
• 人工概念形成的途径
– 假设检验说(hypothesis test theory)
• 人物:布鲁纳 • 观点:概念形成的过程是不断提出假设、验证假 设的过程。被试根据对实验材料的分析、综合与 主试提供的反馈,提出种种假设,当某种假设北 证明是正确的,概念也就形成了。 • 挑战:有人研究了某一刻被试对前一次尝试中的 刺激、反应、反馈情况和所形成的假设的记忆情 况。结果并不完全符合假设检验说。
直接推理和间接推理
• 直接推理:结论仅仅由一个前提得出, 即从一个判断推出另一个判断。 • 间接推理:新的判断是由两个或两个以 上的前提推出来的。
演绎推理和归纳推理
• 演绎推理:由一般到特殊的推理。
• 归纳推理:由个别到一般的推理。
概念、判断与推理的关系 P202
• 概念是判断和推理的基础; • 概念的形成又必须借助于判断和推理
三、概念与判断、推理
• 判断
– 内涵:是概念之间的联系和关系,是人脑对 客观事物之间联系和关系的反映。
• 例子
– 松柏树冬夏常青
三、概念与判断、推理
• 推理
– 内涵:从一个或几个已知的判断推导出一个新的 判断。 – 几个判断的联系和关系
• 种类
– 依据前提的数目:直接推理和间接推理 – 依据前提和结论联系的性质:演绎推理和归纳推理
– 内隐学习说(implicit learning theory)
• 人物:里伯(Reber,1978) • 观点:一些抽象概念的复杂结构是在无意识的内 隐学习中获得的。在概念形成中,被试依赖于一 些属性在无意识中累加的频次,来区分概念中相 关属性和无关属性。 • 支持:里伯实验
• 概念形成的策略 P207
– 沃森实验:“四卡片选择作业”
• 若卡片的一面是元音字母,则另一侧为偶数。 • 问题:为证实这一规则的真伪,必须翻哪张卡片?
E
F
4
7
– 证实倾向(confirmation bias):人们倾向 于证实某种假设或规则,而很少去证伪它们。
三、概念形成的实验研究 P204
• 人工概念形成的实验研究
– 研究一:赫尔研究