人教版七年级数学下册第六单元6.1平方根(第二课时)PPT课件

出符合要求的纸片吗？
2021
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5．例题讲解
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有
3x∙2x=300 ，
6x2=300 ，
x2=50，
，
故长方形纸片的长为
，宽为
．
x 50
3 50 cm
2 50 cm
因为 50＞49，得 5 0＞7 ，所以3 5 0 ＞3×7＝21，
比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小 丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
2 有多大呢？
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1．解决问题
2 有多大呢？
2 大于1而小于2
你是怎样判断出 2 大于1而小于2的？
因为 1 2 1 ，22 4 ，
而1< 2 < 4，
所以1 2 2．
你能不能得到 2 的更精确的范围？
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1．解决问题
2 有多大呢？
因为 1.42 1.96 ，1.52 2.25，而 1.9622.25， 所以1.4 21.5．
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6．归纳小结 举例说明如何估算算术平方根的大小．
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7．布置作业
教科书第44页练习 第1，2(1)、(2)、(4)题； 习题6.1第6题
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6.1 平方根
（第2课时）
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课件说明
通过用有理数估计 2 的大小，得到 2 的 越来越精确的近似值，进而给出 2 是无限不 循环小数的结论．这个估算过程既体现了估 算平方根大小的一般方法，又为后面学习无 理数作铺垫．本节课对初步培养学生的估算 意识，发展估算能力，起到重要的作用.
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2
因为 1.4121.9881，1.4222.0614， 而 1 .9 8 8 1 2 2 .0 1 6 4，所以 1.41 21.42 ．
因…为…1.41421.999396，1.41522.002225， 而 1 .9 9 9 3 9 6 2 2 .0 0 2 2 2 5 ，所以1.414 21.415．
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4．探究规律
利用计算器计算，并将计算结果填在表中， 你发现了什么规律？
… 0.0625 0.625 6 .2 5 6 2 .5 6 2 5 6 2 5 0 62500 …
…
…
被开方数每扩大100倍， 其算术平方根就扩大10倍
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4．应用规律
你能用计算器计算 （精确到0.001）吗？ 并利用刚才的得到规律说出 ，
你能将这个问题转化为数学问题吗？
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5．例题讲解
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有
3x∙2x=300 ，
6x2=300 ，
x2=50，
，
故长方形纸片的长为
，宽为
．
x 50
3 50 cm
2 50 cm
长方形的长和宽与正方形的边长之间的
大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁
3
的近似值．
0.03 3 0 0
30000
你能否根据 3 的值说出 3 0 是多少？
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5．例题讲解
例2 比较大小： 5 1与0.5 .
2
解：∵ 5＞4， ∴ 52 ， ∴ 51211，
∴ 5 1 0.5 ．
2
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5．例题讲解
小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片， 沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形 纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得 出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定 能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．” 你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符 合要求的纸片吗？
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1．解决问题
2
你以前见过这种数吗？ 2 有多大呢？
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2．用计算器求算术平方根
例1 用计算器求下列各式的值：
(1) 3 1 3 6 ； (2) 2 （精确到 0 .0 0 1 ）．
解：(1) 依次按键 3136 ， 显示：56． ∴ 3136 56 ．
(2) 依次按键 2 ，
显示：1.414213562．
R6.4 106m
v1 v2
你会表示 v , v 吗？ 12
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3．解决章引言中提出的问题
v1gR,v22gR
你会计算吗？
v19.86.4 1067.9 103
v22 9 .8 6 .4 1 0 6 1 .1 1 0 4
因此，第v 一1 宇宙9.速8 度6.4 v 1 大1约06是7.9 103m / s ， 第v 二2 宇宙2 v 9 2 .速8 度6 .4 大 1 约0 6 是 1 .1 1 0 4m / s ．
∴ 2 1.414．2021
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3．解决章引言中提出的问题
你知道宇宙飞船ห้องสมุดไป่ตู้开地球进入轨道正常运行的
速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一
宇宙速度 （单位： ）而小于第二宇宙速度
（单位： v 1 ）． ，m / s的大小满足
，
v2
m，/ s其中v 1 v 2
，R是v12地球gR半
径v2，2 2gR
g．怎9.8样m求/s2 ， 呢？
课件说明
学习目标： （1）用有理数估计无理数的大致范围，并初 步体验“无限不循环小数”的含义． （2）用计算器求一个非负数的算术平方根．
学习重点： 能用有理数估计一个带算术平方根 符号的无理数的大致范围．
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1．解决上节课提出的问题
拼成的这个面积为 2 的大正方形的 边长应该是多少呢？
?
边长= 2