油罐的尺寸选择和强度设计
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由 V V H 得： H 由此可得结论：
H
（3-29）
① 变壁厚罐用材最省的条件是：顶底用材量之和等于
按强度条件的罐壁用材量（即罐壁理论用材量）；
② 变壁厚罐的经济H与V无关（∵α=[σ]η/γ，且罐材强
度实际上相差不大，∴对于V大的罐，其H相差不多，
而D较悬殊）；
③ 变壁厚罐的经济H取决于tb、tr和罐材强度。
业已导出罐壁经向与环向应力σφ 和σθ分别为：
D
p0 D 4t
p0 D H y H0 2t D p0 H y g 0 y H 2t
显然：
一、罐壁强度条件
故按液面以下即H≥y＞0处的最大环向应力进 行罐壁强度设计。 ∴由第一强度理论得：
（3-2）
三、中小型油罐壁厚的定点设计
上式中：
H —计算圈板底边至罐壁顶端（当设有溢流口时，应
至溢流口下沿）的垂直高度，m； D —油罐直径，m； t0—由强度条件计算的壁厚，mm； [σ]—设计温度下罐壁钢板的许用应力，kgf/mm2；
ρ—储液容重，当γ储液＞1t/m3时，取储液实际容重；
当γ储液≤1t/m3时，取1t/m3 ； η—焊缝系数，取0.9。
§3-1 罐壁结构
● 连接形式——混合式
大型立式油罐如果不是浮顶罐， 下部＞16mm的圈板之间也采用 对接，以保证焊接质量，而上部 较薄的圈板仍可采用套筒式搭接， 这样就变成了对接—搭接的混合 式连接，如右图所示。
§3-1 罐壁结构
● 连接注意事项 ① 若对接钢板厚度＞6mm，则必须开坡口； ② 罐壁上下圈板采用套筒式搭接时，罐壁外 侧角焊缝采用连续焊，其焊脚高度≮焊缝上 侧壁厚的2/3，且≮ 4mm，罐壁内侧角焊缝常 采用间断焊；但对腐蚀性介质，仍采用连续 焊，以避免搭接缝隙的腐蚀。
1 b
or
当该理论应用于构件的强度计算时，其强度条件为：
1
b
n
1
一、罐壁强度条件
油罐在接近常压的条件下贮存油品时，罐壁 沿高度所受内压力主要是液体静压和较低的 蒸汽压力。 在液面以上罐壁仅受蒸汽压力p0的影响，而距 罐底y处的压力为py=p0+(H-y)ρg。
一、罐壁强度条件
理论截面
t t s min
' s
可能存在
下部变壁 上部等壁
全部变壁 D或p0大
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
● 罐顶、底金属用量：
Q1 R 2 t r t b R 2 V H
● 罐壁承受液压所需金属量（图中阴影 部分的三角形环体积）：
H t s Q2 2R 2 HR HR s ∵ t
abc ~ cnm
e t s min h H1
h t s min h H 1 R hR 则 e H1 H1
Q4 V
h
R H 1
2
h
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
故油罐的总金属用量为：
Q Q1 Q2 Q3 Q4
V
R
式中：
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
● H1以下变壁厚部分的无益耗钢量（各三
角形环体积之和，三角形数目n＝（H－
H1）/h）：
h e Q4 2Rn R H H 1 e 2
式中：
h—变壁厚部分各圈板的高度； e—相邻圈板的厚度差。
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
三、中小型油罐壁厚的定点设计
考虑到钢板的负偏差和储存介质的腐蚀性，则罐壁 设计厚度为：
式中： t —罐壁设计厚度，mm； t0 —罐壁计算厚度，mm； C0—钢板厚度允许负偏差， mm； C —腐蚀裕量， mm，根据油品腐蚀性能和对油罐 使用年限的要求确定。
1 t t0 C0 C 2
（3-1）
● 基本思想：在V设＝C时，可从D和H的无数组合
中找到一组最佳的，以满足设计原则。 ● 方法：建立数模Q＝f(D，H) ，令Df/DH＝0即可 得到D，H。
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
设罐半径为R，高为H，容积为V，壁厚为 tsmin，底板厚为tb，顶板厚为tr，且假设罐底 和罐顶为圆板，则罐各部分的材料用量为：
∴当
V V V t s min VH ，亦即 t s min ，即 2 H H H
顶底用量＝1/2罐壁用量时，油罐金属用量 最省，即：
Qmin 3t s min VH
（对封口罐）
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
V t s min VH 由 H
V 22 2 t 得： H 2 s min VH
五、罐壁厚度的变点设计
● 变点设计优点： ① 比定点设计更符合罐壁应力的实际情况；
② 对大容量罐，可减少某些圈板的壁厚，从 而节省钢材； ③ 在tmax范围内可选更大直径的罐。
§3-3 立式圆柱形油罐直径和高度的选择*
● 设计油罐的首要问题：油罐的基本尺寸——直径
D和高度H。
● 设计原则：材料最省、建设费用最低。
3R t s min 3t s min V
2 3 2
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
2）对于顶、底、壁等厚的罐，即tb＝ tsmin ＝ tr，由式（3-15）可得： H＝2R （3-17）
∴当H＝2R时，最省用材量为：
Qmin R 2 t b t r 2RHt s min 2R 2 t s min 2R 2 R t s min
罐壁： 罐顶：
罐底：
Qs 2RH t s min
Qr R t r
2
Qb R t b
2
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
总材料用量： Q Qs Qr Qb
2RHt s min R tr tb
2
2RHt s min R
三、中小型油罐壁厚的定点设计
① 定点设计：按距各圈板下端相同位置的环向应力 计算各圈板的壁厚。 ② 壁厚计算： 据理论分析和实验测定，对于中小型罐，各圈板环 向应力最大的点不一定在圈板的最下端，而在圈板 下端以上约0.3m的位置，则：
注意各量意 义及单位！
H 0.3D t0 2
§3-1 罐壁结构
② 为减少焊接影响和变形，相邻两圈板的纵 向焊缝宜错开1/3板长（向同一方向），焊缝 间距≥500mm。 ③ 浮顶油罐各圈板之间的连接必须采用对接， 且内壁齐平。否则，浮顶难以随液面升降而 上下移动。
§3-1 罐壁结构
● 连接形式—搭接（即套筒式） 拱顶罐相邻上下圈板的连接可 用套筒式搭接，如右图所示。 圈板间的搭接长度常取为35～ 60mm或(6～8)t（t为壁厚）， 但L搭≮30mm。
四、中小型油罐壁厚选用注意事项
● 钢板规格（P49表3-3） 由式（3-1）计算的壁厚须按钢板规格选取，故 需将其向上圆整。 ● 最大壁厚要求 鉴于大型油罐进行焊后热处理（为消除残余应力） 十分困难，故需要限制油罐的最大壁厚。 各国规定最大壁厚一般不超过38mm，高强度钢 可取到45mm；国内罐壁钢板的最大厚度可按P49表
根据API650推荐，圈板hmin≮1.83米，而根 据我国实际，钢板宽度下限为：
D＞16.5m，h≥1m
D＜16.5m，h≥0.5m
§3-2 罐壁钢板厚度计算
● 理论基础：轴对称回转薄壳的无力矩理论和第一
强度理论。
第一强度理论认为：不论材料处于何种应力状态，只要材
料最大拉应力σ1达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应力即 强度极限σb，材料将发生断裂。故材料的断裂条件为：
2 6R 2 t s min 33 t 2 V s min
3t s min 3 2V 2
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
3）等壁厚油罐由于受到壁厚tsmin的限制， 因此只能用于一定容积范围内，这个容积取 决于钢板的机械性能和所规定的罐壁、罐顶 厚度。
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
H
V
H
t
2 s min
V
h
R H 1
2
h
将Q对H取一阶导数，并令其为零，即：
dQ 1 V 2 V 0 Q2 dH H 1 H 即V 时，Q有最小值。 V ∴ 当 V 2 V H H Q1
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
教学内容
第三章 立式圆柱形油罐的尺寸选择和 罐壁强度设计
§3-1 §3-2 §3-3 §3-4 §3-5 罐壁结构 罐壁钢板厚度计算 立式圆柱形油罐直径和高度的选择* 罐壁边缘应力计算（下节点计算） 罐壁的开孔补强
教学目标
1、了解罐壁结构，熟练掌握罐壁厚度的定点 设计法;会用变点设计法来计算罐壁厚度。 2、学会结合油罐结构特点，并按材料最省和 投资费用最低两种类型来确定油罐的基本尺 寸——油罐的直径和高度。 3、了解罐壁开孔补强的原因，掌握补强的方 法及相关的计算公式。
§3-1 罐壁结构
● 罐壁排板 罐壁的纵截面一般为由下至上的逐级减薄的 阶梯形，是由不同厚度的钢板焊接而成的。各 相邻圈板的厚度，可根据计算取相等，但上圈 板的厚度不得大于下圈板的厚度，即ti≥ti+1。
§3-1 罐壁结构
● 连接形式——对接
① 所有纵焊缝均采用对接， 且必须全焊透。 原因：由于罐壁纵焊缝直接 承受液压产生的环向拉应力， 且σθ>σφ。
2 s min 2
∴ ∴
V t
2 2
H
2 s min
3
故
R H t H
R t s min
H
3
（3-15）
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
讨论: 1）对于无顶敞口罐，tr＝0，则：
tb H 1 R t s min 即H R
2
（3-16）
故：
Qmin R tb 2RHt s min
2
∵ ∴
V R H
2
t r tb
R
V H
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
V 则： Q 2t s min VH H
顶底用量 罐壁用量
（3-10）
百度文库
上式两端对H求导，并令dQ/dH＝0，即：
dQ V 2 t s min dH H
V
H
0
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
V R 2 H
∴
H 2 R VH Q2 2R 2
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
● 上部等壁厚各圈板不承受液压部分H1 的无益耗钢量（图中abc部分）：
H1 ∵ t s min ∴ Q3 t s2min
H 1t s min Q3 2R RH1 t s min 2 H1 R t s min
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
∴当 H 时：
Qmin
h VH1h 2 V V ts min V
最大环向应力所在处！
max
p0 H y0 g D
2t
二、罐壁钢板厚度设计原则
① 靠近罐底部的圈板按强度条件计算，靠近 罐顶部的圈板按刚度条件设计； ② 按强度条件设计的圈板应以该圈板上的最 大环向应力计算； ③ 储存油品密度（即容重）比水小，则按静 水压考虑；反之，按油品实际密度计算。 ④ 中小型油罐的壁厚计算可采用定点法，而 大型油罐多采用变点法。
3-2选取。
四、中小型油罐壁厚选用注意事项
● 最小壁厚要求
按式（3-1）算得的油罐上部壁厚较薄，这容易造成
施工变形过大，安装后圆度不易保证，抗风能力不
足，使用寿命也会受到影响。
为了满足油罐安装和使用的稳定要求，壁厚应符合
最小壁厚的规定，详见P48表3-1。
五、罐壁厚度的变点设计
● 变点设计概念：据各圈板下端不同位置的 环向应力计算各圈板壁厚的方法。 ● 设计思路：考虑到罐壁相邻圈板之间的相 互影响，确定各圈板最大环向应力的位置， 并以此计算各圈板的壁厚。
§3-1 罐壁结构
● 圈板宽度hi ① 圈板宽度越小，阶梯形折线越趋近于理论 计算直线，材料也就越省，但环焊缝数就越 多，增加了制造安装工作量。 ② 若底层圈板太窄，则由边缘力所引起的最 大环向应力有可能落在上层圈板的下部，从 而造成上圈板比底圈板厚的不合理现象。故 圈板宽度不宜太窄！ ????
§3-1 罐壁结构
H
（3-29）
① 变壁厚罐用材最省的条件是：顶底用材量之和等于
按强度条件的罐壁用材量（即罐壁理论用材量）；
② 变壁厚罐的经济H与V无关（∵α=[σ]η/γ，且罐材强
度实际上相差不大，∴对于V大的罐，其H相差不多，
而D较悬殊）；
③ 变壁厚罐的经济H取决于tb、tr和罐材强度。
业已导出罐壁经向与环向应力σφ 和σθ分别为：
D
p0 D 4t
p0 D H y H0 2t D p0 H y g 0 y H 2t
显然：
一、罐壁强度条件
故按液面以下即H≥y＞0处的最大环向应力进 行罐壁强度设计。 ∴由第一强度理论得：
（3-2）
三、中小型油罐壁厚的定点设计
上式中：
H —计算圈板底边至罐壁顶端（当设有溢流口时，应
至溢流口下沿）的垂直高度，m； D —油罐直径，m； t0—由强度条件计算的壁厚，mm； [σ]—设计温度下罐壁钢板的许用应力，kgf/mm2；
ρ—储液容重，当γ储液＞1t/m3时，取储液实际容重；
当γ储液≤1t/m3时，取1t/m3 ； η—焊缝系数，取0.9。
§3-1 罐壁结构
● 连接形式——混合式
大型立式油罐如果不是浮顶罐， 下部＞16mm的圈板之间也采用 对接，以保证焊接质量，而上部 较薄的圈板仍可采用套筒式搭接， 这样就变成了对接—搭接的混合 式连接，如右图所示。
§3-1 罐壁结构
● 连接注意事项 ① 若对接钢板厚度＞6mm，则必须开坡口； ② 罐壁上下圈板采用套筒式搭接时，罐壁外 侧角焊缝采用连续焊，其焊脚高度≮焊缝上 侧壁厚的2/3，且≮ 4mm，罐壁内侧角焊缝常 采用间断焊；但对腐蚀性介质，仍采用连续 焊，以避免搭接缝隙的腐蚀。
1 b
or
当该理论应用于构件的强度计算时，其强度条件为：
1
b
n
1
一、罐壁强度条件
油罐在接近常压的条件下贮存油品时，罐壁 沿高度所受内压力主要是液体静压和较低的 蒸汽压力。 在液面以上罐壁仅受蒸汽压力p0的影响，而距 罐底y处的压力为py=p0+(H-y)ρg。
一、罐壁强度条件
理论截面
t t s min
' s
可能存在
下部变壁 上部等壁
全部变壁 D或p0大
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
● 罐顶、底金属用量：
Q1 R 2 t r t b R 2 V H
● 罐壁承受液压所需金属量（图中阴影 部分的三角形环体积）：
H t s Q2 2R 2 HR HR s ∵ t
abc ~ cnm
e t s min h H1
h t s min h H 1 R hR 则 e H1 H1
Q4 V
h
R H 1
2
h
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
故油罐的总金属用量为：
Q Q1 Q2 Q3 Q4
V
R
式中：
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
● H1以下变壁厚部分的无益耗钢量（各三
角形环体积之和，三角形数目n＝（H－
H1）/h）：
h e Q4 2Rn R H H 1 e 2
式中：
h—变壁厚部分各圈板的高度； e—相邻圈板的厚度差。
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
三、中小型油罐壁厚的定点设计
考虑到钢板的负偏差和储存介质的腐蚀性，则罐壁 设计厚度为：
式中： t —罐壁设计厚度，mm； t0 —罐壁计算厚度，mm； C0—钢板厚度允许负偏差， mm； C —腐蚀裕量， mm，根据油品腐蚀性能和对油罐 使用年限的要求确定。
1 t t0 C0 C 2
（3-1）
● 基本思想：在V设＝C时，可从D和H的无数组合
中找到一组最佳的，以满足设计原则。 ● 方法：建立数模Q＝f(D，H) ，令Df/DH＝0即可 得到D，H。
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
设罐半径为R，高为H，容积为V，壁厚为 tsmin，底板厚为tb，顶板厚为tr，且假设罐底 和罐顶为圆板，则罐各部分的材料用量为：
∴当
V V V t s min VH ，亦即 t s min ，即 2 H H H
顶底用量＝1/2罐壁用量时，油罐金属用量 最省，即：
Qmin 3t s min VH
（对封口罐）
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
V t s min VH 由 H
V 22 2 t 得： H 2 s min VH
五、罐壁厚度的变点设计
● 变点设计优点： ① 比定点设计更符合罐壁应力的实际情况；
② 对大容量罐，可减少某些圈板的壁厚，从 而节省钢材； ③ 在tmax范围内可选更大直径的罐。
§3-3 立式圆柱形油罐直径和高度的选择*
● 设计油罐的首要问题：油罐的基本尺寸——直径
D和高度H。
● 设计原则：材料最省、建设费用最低。
3R t s min 3t s min V
2 3 2
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
2）对于顶、底、壁等厚的罐，即tb＝ tsmin ＝ tr，由式（3-15）可得： H＝2R （3-17）
∴当H＝2R时，最省用材量为：
Qmin R 2 t b t r 2RHt s min 2R 2 t s min 2R 2 R t s min
罐壁： 罐顶：
罐底：
Qs 2RH t s min
Qr R t r
2
Qb R t b
2
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
总材料用量： Q Qs Qr Qb
2RHt s min R tr tb
2
2RHt s min R
三、中小型油罐壁厚的定点设计
① 定点设计：按距各圈板下端相同位置的环向应力 计算各圈板的壁厚。 ② 壁厚计算： 据理论分析和实验测定，对于中小型罐，各圈板环 向应力最大的点不一定在圈板的最下端，而在圈板 下端以上约0.3m的位置，则：
注意各量意 义及单位！
H 0.3D t0 2
§3-1 罐壁结构
② 为减少焊接影响和变形，相邻两圈板的纵 向焊缝宜错开1/3板长（向同一方向），焊缝 间距≥500mm。 ③ 浮顶油罐各圈板之间的连接必须采用对接， 且内壁齐平。否则，浮顶难以随液面升降而 上下移动。
§3-1 罐壁结构
● 连接形式—搭接（即套筒式） 拱顶罐相邻上下圈板的连接可 用套筒式搭接，如右图所示。 圈板间的搭接长度常取为35～ 60mm或(6～8)t（t为壁厚）， 但L搭≮30mm。
四、中小型油罐壁厚选用注意事项
● 钢板规格（P49表3-3） 由式（3-1）计算的壁厚须按钢板规格选取，故 需将其向上圆整。 ● 最大壁厚要求 鉴于大型油罐进行焊后热处理（为消除残余应力） 十分困难，故需要限制油罐的最大壁厚。 各国规定最大壁厚一般不超过38mm，高强度钢 可取到45mm；国内罐壁钢板的最大厚度可按P49表
根据API650推荐，圈板hmin≮1.83米，而根 据我国实际，钢板宽度下限为：
D＞16.5m，h≥1m
D＜16.5m，h≥0.5m
§3-2 罐壁钢板厚度计算
● 理论基础：轴对称回转薄壳的无力矩理论和第一
强度理论。
第一强度理论认为：不论材料处于何种应力状态，只要材
料最大拉应力σ1达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应力即 强度极限σb，材料将发生断裂。故材料的断裂条件为：
2 6R 2 t s min 33 t 2 V s min
3t s min 3 2V 2
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
3）等壁厚油罐由于受到壁厚tsmin的限制， 因此只能用于一定容积范围内，这个容积取 决于钢板的机械性能和所规定的罐壁、罐顶 厚度。
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
H
V
H
t
2 s min
V
h
R H 1
2
h
将Q对H取一阶导数，并令其为零，即：
dQ 1 V 2 V 0 Q2 dH H 1 H 即V 时，Q有最小值。 V ∴ 当 V 2 V H H Q1
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
教学内容
第三章 立式圆柱形油罐的尺寸选择和 罐壁强度设计
§3-1 §3-2 §3-3 §3-4 §3-5 罐壁结构 罐壁钢板厚度计算 立式圆柱形油罐直径和高度的选择* 罐壁边缘应力计算（下节点计算） 罐壁的开孔补强
教学目标
1、了解罐壁结构，熟练掌握罐壁厚度的定点 设计法;会用变点设计法来计算罐壁厚度。 2、学会结合油罐结构特点，并按材料最省和 投资费用最低两种类型来确定油罐的基本尺 寸——油罐的直径和高度。 3、了解罐壁开孔补强的原因，掌握补强的方 法及相关的计算公式。
§3-1 罐壁结构
● 罐壁排板 罐壁的纵截面一般为由下至上的逐级减薄的 阶梯形，是由不同厚度的钢板焊接而成的。各 相邻圈板的厚度，可根据计算取相等，但上圈 板的厚度不得大于下圈板的厚度，即ti≥ti+1。
§3-1 罐壁结构
● 连接形式——对接
① 所有纵焊缝均采用对接， 且必须全焊透。 原因：由于罐壁纵焊缝直接 承受液压产生的环向拉应力， 且σθ>σφ。
2 s min 2
∴ ∴
V t
2 2
H
2 s min
3
故
R H t H
R t s min
H
3
（3-15）
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
讨论: 1）对于无顶敞口罐，tr＝0，则：
tb H 1 R t s min 即H R
2
（3-16）
故：
Qmin R tb 2RHt s min
2
∵ ∴
V R H
2
t r tb
R
V H
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
V 则： Q 2t s min VH H
顶底用量 罐壁用量
（3-10）
百度文库
上式两端对H求导，并令dQ/dH＝0，即：
dQ V 2 t s min dH H
V
H
0
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
V R 2 H
∴
H 2 R VH Q2 2R 2
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
● 上部等壁厚各圈板不承受液压部分H1 的无益耗钢量（图中abc部分）：
H1 ∵ t s min ∴ Q3 t s2min
H 1t s min Q3 2R RH1 t s min 2 H1 R t s min
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
∴当 H 时：
Qmin
h VH1h 2 V V ts min V
最大环向应力所在处！
max
p0 H y0 g D
2t
二、罐壁钢板厚度设计原则
① 靠近罐底部的圈板按强度条件计算，靠近 罐顶部的圈板按刚度条件设计； ② 按强度条件设计的圈板应以该圈板上的最 大环向应力计算； ③ 储存油品密度（即容重）比水小，则按静 水压考虑；反之，按油品实际密度计算。 ④ 中小型油罐的壁厚计算可采用定点法，而 大型油罐多采用变点法。
3-2选取。
四、中小型油罐壁厚选用注意事项
● 最小壁厚要求
按式（3-1）算得的油罐上部壁厚较薄，这容易造成
施工变形过大，安装后圆度不易保证，抗风能力不
足，使用寿命也会受到影响。
为了满足油罐安装和使用的稳定要求，壁厚应符合
最小壁厚的规定，详见P48表3-1。
五、罐壁厚度的变点设计
● 变点设计概念：据各圈板下端不同位置的 环向应力计算各圈板壁厚的方法。 ● 设计思路：考虑到罐壁相邻圈板之间的相 互影响，确定各圈板最大环向应力的位置， 并以此计算各圈板的壁厚。
§3-1 罐壁结构
● 圈板宽度hi ① 圈板宽度越小，阶梯形折线越趋近于理论 计算直线，材料也就越省，但环焊缝数就越 多，增加了制造安装工作量。 ② 若底层圈板太窄，则由边缘力所引起的最 大环向应力有可能落在上层圈板的下部，从 而造成上圈板比底圈板厚的不合理现象。故 圈板宽度不宜太窄！ ????
§3-1 罐壁结构