第九章 岩石力学的数值模拟分析
岩石多尺度结构的力学响应试验研究与数值模拟
岩石多尺度结构的力学响应试验研究与数值模拟岩石是地壳中常见的材料，其力学性质对地下工程和地质灾害评估具有重要的影响。
为了深入了解岩石在不同尺度下的力学响应特性，科学家们进行了一系列的试验研究和数值模拟，以期能够更好地预测和控制地质工程中可能遇到的问题。
一、宏观尺度试验研究与数值模拟1. 岩石的宏观力学参数在宏观力学试验中，科学家们会针对不同类型的岩石进行拉伸、压缩、剪切等试验，得到宏观力学参数。
这些参数包括弹性模量、泊松比、抗拉强度等，它们对岩石材料的耐久性和承载能力有着重要的影响。
同时，在数值模拟中，科学家们可以根据这些试验结果建立合适的本构模型，用以预测岩石在不同应力状态下的力学响应。
2. 蠕变试验研究除了静态力学试验外，科学家们还进行了蠕变试验研究，以模拟地下岩层长期受力情况下的行为。
蠕变试验可以帮助科学家们理解岩石在长时间内变形和破坏的特点，同时也为预测岩石结构的稳定性提供了重要的依据。
对于岩石蠕变的数值模拟，科学家们使用了不同的本构模型和粘滞模型，以实现对蠕变行为的定量描述。
二、中观尺度试验研究与数值模拟1. 岩石的微结构岩石的微结构对其力学性质有着决定性的影响。
在中观尺度试验中，科学家们利用扫描电子显微镜（SEM）等仪器观察岩石的微观形貌，并研究岩石中的孔隙、微裂缝等特征。
通过中观尺度试验，科学家们可以获取岩石的应力-应变曲线、开裂韧度和断裂韧度等参数，用以描述岩石的断裂特性。
2. 数值模拟为了更好地理解岩石的微观力学行为，科学家们进行了基于离散元方法（DEM）的数值模拟。
DEM模拟可以模拟岩石颗粒之间的相互作用，以及岩石在应力加载作用下的破碎过程。
科学家们通过数值模拟得到的结果可以与实验室试验结果进行对比，从而验证和修正力学参数以及本构模型，并进一步优化模型的精确度和可靠性。
三、微观尺度试验研究与数值模拟1. 岩石孔隙结构微观尺度试验主要集中于岩石内部的微观孔隙结构。
科学家们利用高分辨率的显微镜观察岩石中的孔隙形状、连通性等特征，并进行相关的数值分析。
岩石力学的数值模拟(讲义)
第10章岩石力学的数值模拟随着计算机软硬件技术的迅速发展，使岩石力学有了长足的进步，特别在岩石力学的数值计算和模拟方面发展尤为迅速，使得许多岩石力学解析方法难于解决的问题得以重新认识。
正如钱学森在给中国力学学会“力学——迎接21世纪新的挑战”的一封信中对力学发展趋势总结的那样“今日力学是一门用计算机计算去回答一切宏观的实际科学技术问题，计算方法非常重要”。
岩石力学和其他力学学科一样，需要数值计算方法并推动岩石力学的发展。
岩石介质不同于金属材料，在数值计算方面具有其独特的特点[205]：（1）岩石介质是赋存于地壳中的各向异性天然介质。
（2）岩石介质被众多的节理、裂缝等弱面所切割而呈现高度的非均质性，而其物理、化学及力学性质具有随机性特点。
（3）岩石介质赋存时以受压为主，而且抗压强度远大于抗拉强度。
（4）岩石力学与工程问题在时空分布上较广，从本质上讲都是三维问题。
（5）岩石工程一般无法进行原型试验，而实验室测得的数据不能直接应用于工程设计和计算。
（6）岩石力学与工程具有数据有限问题。
数值计算方法经过几十年的发展，目前已形成许多种岩石力学计算方法，主要有有限元法、边界元法、有限差分法、离散元法、流形元法、拉格朗日元法、不连续变形法及无单元法等。
它们各有优缺点，有限元的理论基础和应用比较成熟，在金属材料和构件的计算中应用十分成功，但它是以连续介质为基础，似乎与岩体的非连续性有一定差距，流形元等数值方法虽然考虑了岩体中节理效应，但其理论基础还不完全成熟。
相信在不久的将来，肯定会出现完全适合于岩体材料和工程的数值计算方法[206~208]。
10.1 岩石力学的有限元分析[209~213]有限元法（finite element method，FEM）是岩石力学数值计算方法中最为广泛应用的一种。
自20世纪50年代发展至今，有限元已成功地求解了许多复杂的岩石力学与工程问题。
被广大岩石力学研究与工程技术人员喻为解决岩石工程问题的有效工具。
岩石力学数值模拟力学参数的确定与验证
Ｒ ｒ － 鲁＝
（ ３ ）
１ 岩体 强度 随岩 石 、 节理特 性的变化
基 于 强度 存 在 的差 异 ，可 以将 岩 体 划 分 为 均质 岩体 与非均质岩体 ， 其 中后者为包 含节理 的岩体 ， 可 假设 为 实 际工 程 中 的岩 层 。岩体 泊 松 比 、 弹性 模 量受 到 岩石 性 质 、 节 理 间距 、 刚 度 的影 响 。在 岩 体力 学参 数确定前 ， 首先对岩体泊松 比 、 弹性 模 量 与岩 石 、 节 理 的关 系 进行 研究 。
从x100处开始每步开挖10m运算至最大不平衡力小于初煤矿现代化2013年第5期总第116期岩石密度kgm3体积模量gpa剪切模量gpa抗拉强度mpa粘聚力mpa内摩擦角3号煤138082538104330148泥岩220098373703250263砂质泥岩24009959091126331细粒砂岩2520214113471351085276中粒砂岩25402107145112312632岩石rqd节理间距节理状态围岩含水性lmin总分状态评分涌水量评分3号煤62573591010稍粗糙180071054泥岩667102881010稍粗糙200071058砂质泥岩954102981010稍粗糙200071058细粒砂岩8991037101010粗糙250021570中粒砂岩7831037101215粗糙250021575岩石eskn值节理间距m15节理法向刚度gpa796节理切向刚度gpa306泥岩177060181631680砂质泥岩20906021733754细粒砂岩334028429711198中粒砂岩35401963140128760始最大不平衡力的103时运算停止进行下一步开挖计算
影响 ， 随着 Ｅ ／ （ ｓ ｋ ） 的增 大 ， 弹 性模 量 系数 逐 渐 减 小 ， 即岩体 强度 与岩 石强 度 差别 增大 。
岩石动态剥落破裂的数值模拟
岩石动态剥落破裂的数值模拟引言岩石动态剥落破裂是地质灾害中的一种严重类型，其产生的原因多样，如地震、爆炸、水力冲击等。
对于这种问题，数值模拟方法已被广泛应用于地质工程领域，以预测和评估岩石动态破裂过程的破坏性和具体效果，以及结构的稳定性和保护性能。
本文将介绍目前常用的岩石动态破裂数值模拟方法，包括有限元法和离散元法，并分析其优劣和应用范围。
一、有限元法有限元法是解决结构力学中的问题的常用方法，包括岩石动态破裂模拟。
其基本思想是将复杂的结构分解成若干个小元素，并对每个小元素进行简化模型假设，利用数值方法对每个小元素进行求解，最后将结果组合得到全局结构的反应。
在岩石动态破裂模拟中，将峰值强度、应力波传播、岩石内损伤等问题转化为有限元数值求解问题，可大幅简化问题的求解过程。
有限元法在岩石动态破裂模拟中的应用主要涉及到以下几个方面：1、破裂过程的数值模拟：破裂过程的分析对于预测和评估破坏的具体情况至关重要，有限元法能够对破裂过程进行数值模拟；2、弹性介质中应力波传播的数值模拟：应力波传播的速度、频率对于岩石破裂具有重要影响，有限元法可以计算弹性介质中应力波传播的特征及其影响；3、岩石内部损伤行为的数值模拟：岩石内部微观结构的变化对于破裂行为的发生有着直接的影响，有限元法可以模拟并计算微观尺度上的变化。
有限元法的优点在于：1、求解过程简便快捷；2、可对各种不同类型和形状的结构进行模拟；3、适用于各种不同工况下的模拟。
其缺点在于：1、仅适用于小小尺度下，如旋转对称或轴对称问题的处理等；2、计算机资源投入较大，对于大规模结构的处理难度较大；3、需要对于每个小元素进行较好的建模。
二、离散元法离散元法是一种分子动力学模型，其首要任务是模拟模型中各种物质颗粒在自然环境下的运动行为，其模型假设是颗粒物的弹性和摩擦不存在。
离散元法最初被应用于地质动力学的问题中，由于其适用范围广、计算速度快、能够对多种不同类型的物体进行建模等优点，迅速成为岩石动态破裂模拟中最常用的方法之一。
岩土工程领域中的数值模拟与分析
岩土工程领域中的数值模拟与分析岩土工程领域是一个既辽阔又深奥的学问领域，涉及到地球物理学、地质学、力学、材料学等众多学科的交叉和融合，其研究对象和方法也很多样化，包括软土地基的加固、岩土爆炸力学、隧道开挖与支护、岩土工程灾害等多方面内容。
在这些研究和应用活动中，数值模拟和分析是岩土工程师们不可或缺的工具之一。
本文将从岩土工程领域的数值模拟基础、软土固结模拟、岩石力学分析、隧道与地铁工程应用等角度，介绍基于数值模拟和分析的岩土工程研究，并探讨未来数值模拟技术的发展趋势。
一、岩土工程领域的数值模拟基础岩土工程领域的数值模拟，其基础在于模拟对象的物理模型建立和参数确定。
物理模型是将实际岩土工程问题抽象成为数学公式和物理方程组的解析模型，通常采用连续介质或非连续介质假设，建立微分方程组，并应用程序进行求解。
参数则是指材料物理力学参数、地质工程参数、边界条件等，这些参数的精确定义和确定对数值模拟模型精度、可靠性有着至关重要的作用。
在数值模拟和分析的基础上，岩土工程领域产生了一系列深奥的理论和实用的应用成果，例如岩石力学、软土地基加固、隧道工程等，这些应用成果已经广泛应用于工程实践中，成为了许多岩土工程师必备的工具。
二、软土固结模拟软土地基的加固技术是岩土工程领域中研究最为深入、技术最为成熟的方向之一。
软土地基的特点是比较松软，且存在相当程度的可压缩性与空隙度变化性。
因此，设计软土地基加固方案需要充分考虑软土地基物理性质、荷载作用应力水平、固结程度等因素，并应用现代数值模拟方法对加固效果进行评估与优化。
针对软土地基固结模拟研究，数值分析方法主要有有限元方法和边界元方法两种。
其中有限元方法是目前应用最广泛的数值模拟方法之一，可用于建立软土地基固结过程的模型并精确分析预测加固效益。
在有限元计算过程中，材料力学性质、截面尺寸、几何形状等因素均可考虑，对设计参数与材料选用都需要进行合理选取。
三、岩石力学分析岩石力学是岩土工程领域中的一个重要分支，研究岩石受力、变形和断裂破坏等性质，是钻井、坑道开挖、地下水库等地下建筑、工程设计和施工中必须要考虑的问题。
地下岩体力学参数测试与数值模拟分析
地下岩体力学参数测试与数值模拟分析地下岩体力学参数测试与数值模拟分析是岩土工程领域的重要研究方向之一，它旨在通过实地测试和数值模拟的方法，获取和分析地下岩体力学参数，以便更好地了解地下岩体的力学特性和行为。
本文将首先介绍地下岩体力学参数测试的常用方法和技术，并对其优缺点进行分析；接着，将重点讨论数值模拟在地下岩体力学参数研究中的应用，并探讨其在实际工程中的意义和局限性。
一、地下岩体力学参数测试1. 传统试验方法传统的地下岩体力学参数测试方法包括室内岩石试验和现场测试，常用的室内试验方法有岩石强度试验、蠕变试验和回弹试验等；而在现场测试中，常用的方法主要有负荷试验和位移测试。
这些方法虽然直观可靠，但其测试范围有限，且存在时间成本高、人力物力消耗大等缺点。
2. 非破坏性测试方法随着科技的发展，非破坏性测试方法在地下岩体力学参数的研究中得到了广泛应用。
这些方法主要包括声波测试、电子测试和红外测试等，其优点在于无损伤、高效便捷。
但需要注意的是，非破坏性测试仍存在一定的局限性，如测试结果的精度和准确性有待提高。
二、数值模拟在地下岩体力学参数研究中的应用1. 基于有限元分析的数值模拟有限元分析是一种常用的数值模拟方法，它借助计算机软件将现实中的复杂力学问题建模，通过离散化处理得到数值解。
在地下岩体力学参数研究中，有限元分析广泛应用于岩体稳定性分析、岩石工程设计和岩体挖掘等方面。
通过对地下岩体进行有限元模拟，可以获取其内部应力分布和变形规律，进而求解岩体的力学参数，如抗压强度、弹性模量等。
2. 基于人工神经网络的数值模拟人工神经网络是一种模拟生物神经系统工作原理的数学模型，它通过将输入信号传递给各个神经元进行处理和加权，最终得到输出结果。
在地下岩体力学参数研究中，人工神经网络可以利用已知的力学参数数据进行训练，从而实现对未知参数的预测。
通过人工神经网络模拟，可以减少实际测试的成本和时间。
三、数值模拟的意义和局限性1. 意义数值模拟在地下岩体力学参数研究中具有重要的意义。
块体岩石力学行为的试验研究与数值模拟
块体岩石力学行为的试验研究与数值模拟在岩石力学的研究领域中，块体岩石是一种重要的研究对象。
它们通常是由若干个不同大小的块体组成，呈现出复杂的几何形态。
因为这些块体之间只有少量的连通面，所以它们的力学行为比单一的岩石单元更为复杂。
本文将介绍块体岩石力学行为的试验研究与数值模拟。
一、块体岩石试验研究为了研究块体岩石的力学行为，我们需要开展试验研究。
在实验中，我们通常会采用压缩试验来研究块体岩石的力学行为。
具体的步骤为：1. 制作试样。
我们需要从现场采集合适的岩石样本，将它们裁切成合适的大小并进行精细制作。
制作完成后，需要对试样进行分类、编号、标识，以便于后续的数据分析。
2. 进行压缩试验。
在试验中，我们将块体岩石置于压力机上，进行压缩试验。
通过调整压力大小和速度，观测岩石在不同条件下的断裂模式、应力-应变关系等力学行为。
3. 获得试验数据。
在压缩试验过程中，我们需要记录试验数据，包括压缩力、应变、应力等参数。
这些数据可以用于后续的数据分析和模拟。
通过块体岩石的试验研究，我们可以获得它们的力学行为性质，如应力-应变曲线、断裂模式、岩石强度等信息。
这些信息可以帮助我们进一步了解块体岩石的性质和行为。
二、块体岩石数值模拟为了更深入地研究块体岩石的力学行为，数值模拟成为了一种重要的手段。
通过数值模拟，我们可以模拟和预测块体岩石在不同条件下的力学行为，提高试验研究的效率，为实际工程设计提供数值支持。
数值模拟通常包括以下几个步骤：1. 建立数值模型。
在数值模拟中，我们需要针对块体岩石的几何形态和力学性质建立数值模型。
这个过程需要具备数学建模和计算机程序编写的知识和技能。
2. 设定模拟条件。
在建立数值模型后，我们需要设置模拟条件，包括加载条件、边界条件、材料参数等。
这些条件将会影响数值模拟的结果和准确度。
3. 进行数值模拟。
在设定好模拟条件后，我们使用计算机程序进行数值模拟。
在模拟过程中，我们可以观察块体岩石的力学行为，比如变形、断裂等过程。
岩石破碎与破裂行为的数值模拟
岩石破碎与破裂行为的数值模拟随着科技的不断发展，数值模拟在各个领域都得到了广泛的应用。
在岩石力学领域，数值模拟可以帮助我们了解岩石的破碎与破裂行为，为工程设计和地质灾害预测提供依据。
岩石是由许多颗粒组成的，这些颗粒之间以不同的方式相互联系。
在外界的作用下，岩石可能会发生破碎和破裂。
为了研究这些现象，我们需要将岩石的物理特性和数学模型相结合，进行数值模拟。
首先，我们需要了解岩石的物理特性。
岩石具有各种力学参数，如抗拉强度、抗压强度、断裂模量等。
这些参数可以通过实验测量得到，然后输入到数值模拟程序中。
接下来，我们需要建立数值模拟的数学模型。
常用的数值模型包括有限元法、离散元法和连续介质力学模型等。
这些模型基于不同的假设和数学原理，可以用来描述岩石的破碎与破裂行为。
有限元法是最常用的数值模拟方法之一。
它将岩石划分为许多小的单元，并根据岩石的物理特性和边界条件，求解出每个单元的位移和应力分布。
通过对岩石内部各个位置的位移和应力进行计算和分析，可以得到岩石的破裂和破碎过程。
离散元法是另一种常用的数值模拟方法，它将岩石中的每个颗粒都看作一个独立的个体，通过计算颗粒之间的相互作用力，来模拟岩石的破裂和破碎行为。
与有限元法相比，离散元法更适用于描述岩体中存在大量颗粒的情况。
除了有限元法和离散元法，连续介质力学模型也被广泛应用于岩石破碎与破裂行为的数值模拟。
这种模型假设岩石是一个连续的介质，通过求解岩石的运动方程和应力平衡方程，得到岩石的变形和破碎情况。
通过数值模拟，我们可以观察到岩石的破裂和破碎行为，以及内部应力和位移的分布情况。
这些信息对于工程设计和地质灾害预测都非常重要。
例如，在隧道开挖工程中，我们可以通过数值模拟来评估岩石的稳定性，进而确定开挖的方法和参数。
在地震预测中，数值模拟可以帮助我们了解地震波在岩石中传播和扩散的过程，提供地震烈度和震源机制的预测。
当然，数值模拟也有一些局限性。
首先，数值模拟需要大量的计算资源和时间。
岩石力学与地下水流耦合作用的数值模拟研究
岩石力学与地下水流耦合作用的数值模拟研究岩石力学与地下水流耦合作用的数值模拟研究随着人类对地下资源的需求不断增加，地下工程建设也越来越普遍。
然而，地下工程建设往往会涉及到岩石力学和地下水流的耦合作用，这就需要我们对这种作用进行深入的研究。
岩石力学是研究岩石受力及其破坏规律的学科，而地下水流则是指地下水在地下流动的现象。
这两者之间的耦合作用，主要表现在以下几个方面：首先，地下水对岩石的力学性质有很大的影响。
当岩石中存在水分时，水分会填充岩石中的孔隙，从而改变了岩石的物理性质和力学性质。
例如，当岩石中的水分增多时，岩石的强度会降低，容易发生破坏。
其次，岩石的变形也会对地下水流产生影响。
当岩石发生变形时，孔隙的大小和分布也会发生变化，这会影响地下水流的通透性和渗透性。
如果地下工程建设中没有考虑到这种影响，就容易导致地下水流失控，从而给工程带来安全隐患。
为了更好地研究岩石力学与地下水流的耦合作用，我们可以采用数值模拟方法进行研究。
数值模拟方法是一种基于计算机技术的模拟方法，可以对复杂的物理现象进行模拟和分析。
在数值模拟中，我们可以通过建立岩石力学和地下水流的耦合模型来模拟两者之间的相互作用。
具体来说，我们可以将岩石视为一个多孔介质，在此基础上建立岩石力学模型，并考虑地下水流对其产生的影响。
同时，我们还可以建立地下水流模型，并考虑岩石变形对其产生的影响。
通过将这两个模型进行耦合，我们就可以得到一个更加真实、准确的模拟结果。
通过数值模拟方法，我们可以更加深入地了解岩石力学与地下水流之间的耦合作用，并为地下工程建设提供更为可靠的理论依据。
同时，我们还可以通过调整模型参数和优化算法等手段来提高数值模拟的精度和效率，从而更好地应用于实际工程中。
总之，岩石力学与地下水流的耦合作用是地下工程建设中不可忽视的重要问题。
通过数值模拟方法进行深入研究，可以为我们提供更为准确、可靠的理论支持，并为实际工程应用提供更好的技术支持。
岩石力学性质的实验与模拟研究
岩石力学性质的实验与模拟研究引言：岩石是地壳中最常见的地质体，对于地球科学研究和工程实践至关重要。
岩石力学是研究岩石及其围岩的力学性质和力学行为的学科，对于矿山、隧道、地铁、水利、核工程等领域起着重要的作用。
在实验室和模拟研究中，通过探索岩石的物理、力学性质可以更好地理解岩石结构、变形、破裂及围岩的稳定性，为相关工程项目提供科学依据，也为资源勘探提供技术支持。
一、岩石力学实验方法岩石力学的实验研究旨在通过实验手段来获得岩石的物理力学参数，为后续的数值模拟和工程设计提供基础数据。
岩石力学实验方法多种多样，主要包括材料力学试验、岩石强度试验、变形试验等。
1. 材料力学试验材料力学试验是最基本的研究方法之一，它通过对岩石试样进行拉伸、压缩、弯曲等加载，测试岩石的力学参数。
常用的试验方法包括拉压试验、剪切试验、三轴试验等。
在这些试验中，通过加载试样并测量力和变形，可以得到岩石的荷载-变形曲线，从而计算出各种力学参数，如岩石的弹性模量、抗拉强度、抗压强度等。
2. 岩石强度试验岩石强度试验主要是通过加载试样，观察其破坏形态，以及测量岩石的破坏强度等参数。
其中，抗拉强度试验和抗压强度试验是常用的试验方法。
在抗拉强度试验中，通过加载试样，观察其是否发生断裂，同时测量拉断强度。
而在抗压强度试验中，试样在加载过程中发生破裂，测量岩石的抗压强度。
3. 变形试验变形试验主要研究岩石在外力作用下的变形行为，常用的方法包括岩石变形试验、弹塑性试验、弹性恢复试验等。
通过这些试验，可以大致了解岩石在不同应力条件下的变形特点，如岩石的应变硬化、塑性变形、岩石的弹性恢复等。
二、岩石力学的数值模拟方法岩石力学的数值模拟通过建立岩石性质的数学模型，模拟岩石在不同力学条件下的行为，为工程设计和科学研究提供定量预测和评估。
常用的数值模拟方法包括有限元法、离散元法和边界元法等。
1. 有限元法有限元法是最常用的数值模拟方法之一，它将连续体分割成有限数量的小单元，通过有限元的位移函数和加权残差方法，求解各个单元上的力学行为，最终得到整个岩石体系的应力、应变分布。
第九章 岩石力学的数值模拟分析
Betti互等 定理
解方程组
边界上划分单元
同上
离散单元 法
牛顿运动 定律
显式差分
按结构弱面分布特 征划分单元
岩石中硬以上，低应力水平， 大变形，岩体沿弱面发生非连
续性破坏
非连续变 形法
数值流形 法
拉各朗日 元法
最小势能 原理
最小势能 原理
牛顿运动 定律
解方程组
按主要结构弱面实 际情况划分单元
解方程组 全区域划分单元
在上面4种并行机中，COW和MPP具有类似的地方， 实际上，当前MPP和COW之间的界限正在逐渐模 糊。例如IBM SP格比远优于MPP，系统扩 充方便，网络连接形式多种多样，所以COW是发 展可扩放并行计算的主流趋势。
并行算法及并行程序开发 并行算法是区别于串行算法的另外一大类型的算法，它是适合于 各种并行计算机上求解问题和处理数据的算法。并行程序开发是 对给定算法构造并行程序的活动，它要求算法设计者和计算机系 统的体系结构的设计者进行广泛的交互。
并行程序的设计不仅编程困难，而且调试和分析更加困难。目前， 并行程序设计在各方面都处于一个初级阶段，它不支持一个成熟、 稳定和通用的并行程序开发环境。并行开发环境指的是软件环境， 它对并行计算的影响比一般串行机要大得多。软件对计算性能的 影响的差别可达几个数量级。并行开发环境包括两部分内容：操 作系统、通信平台、编译和调试工具以及性能测试软件等。其中 最主要的是操作系统和通信平台。可以用于并行计算的操作系统 主要有Windows（NT或者2000）和Unix，其中与Unix内核基 本相同的自由软件Linux在并行计算中占优绝对的统治地位，而 比较流行的通信平台有P4、PVM、Express、PARMACS和MPI 等。
岩体力学参数的数值模拟与优化算法研究
岩体力学参数的数值模拟与优化算法研究岩石是地球构造的主要材料之一，岩体力学参数是关于岩石强度、应力应变、变形和破坏等方面的参数。
数值模拟技术是岩体力学研究中不可或缺的工具，可以帮助我们更好地理解岩石的力学性质。
本文将探讨岩体力学参数的数值模拟与优化算法研究。
一、岩体力学参数岩体力学参数是指岩石在外力作用下表现出来的力学性质。
这些性质包括岩石的强度、刚度、应力应变关系、弹性模量、泊松比、岩石的破坏模式以及裂纹扩展等。
岩体力学参数的测定对于理解岩石的力学性质、设计工程结构以及进行工程安全评价具有重要意义。
二、数值模拟技术数值模拟技术是一种通过计算机模拟物理系统或现象的方法。
在岩体力学研究中，数值模拟技术可以通过建立与实际情况相似的模型来模拟岩石受外力作用时的应力、应变、变形和破坏等力学性质。
数值模拟技术可以为我们提供更加详细的岩体力学参数信息，而且可以降低实验成本，缩短实验周期，减少实验过程中的安全隐患。
数值模拟技术包括有限元法、离散元法、边界元法、质点网格法等。
其中，有限元法是岩体力学研究中最为常用的数值模拟方法。
这种方法通过将连续体离散化为许多小的单元，建立单元之间的网格，形成更为精确的数学模型，模拟物体受力时的应力、应变和变形等现象。
而离散元法是另一种针对非连续体的数值模拟方法，其主要是通过对颗粒进行离散处理，来描述非连续性物质受力时的应力、应变和变形等力学性质。
三、优化算法优化算法在岩体力学参数的数值模拟中起着至关重要的作用。
优化算法通常用于查找所有参数组合中使目标函数取得最大或最小值的最佳参数组合。
数值模拟的结果可能会包含数百个参数，为了获得最好的结果，必须对所有参数进行分别改变，从而发现最优解。
常用的优化算法有梯度下降法、遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等。
梯度下降法是通过不断朝着目标函数下降的方向进行搜索，从而找到最优解的一种方法。
遗传算法模仿遗传学中的适者生存理论，通过不断改变种群基因的组合，最终找到最优群体。
岩石力学数值实验报告
岩石力学数值实验报告引言岩石力学是地球科学的一个重要分支，研究岩石的力学性质和变形规律。
为了更好地理解岩石的力学行为，科学家们开展了一系列的实验研究。
本实验通过使用数值模拟方法，以岩石样本的应力-应变关系为研究对象，旨在探究岩石的力学特性和变形模式。
实验步骤步骤1：创建数值模型首先，通过计算机软件创建一个岩石样本的数值模型。
模型的构建需要考虑样本的形状和大小、物理属性等因素。
我们选择了一个典型的立方体状样本，并设置了合适的材料参数。
步骤2：施加边界条件为了模拟实际岩石样本的状态，需要施加一些边界条件。
比如，在顶部施加一个垂直向下的载荷，并在侧面施加一定的约束条件，以保持样本的稳定。
步骤3：加载应力在数值模型中，我们可以通过施加不同的载荷形式来模拟实验中的应力加载。
常用的应力加载方式包括均匀加载、递增加载和脉冲加载等。
根据实际需要，我们选择了递增加载方式。
步骤4：模拟应变应变是岩石变形的重要参数之一。
通过在数值模型中测量岩石样本的应变变化，可以了解其力学性质。
在实验中，我们记录了岩石样本在不同应力下的应变情况。
步骤5：分析结果根据实验数据，我们对岩石样本的力学性质进行分析。
包括估计材料的弹性模量、塑性参数等，并绘制出应力-应变曲线。
结果与讨论实验数据分析通过数值模拟实验，我们获得了岩石样本在不同载荷下的应变数据。
利用这些数据，我们可以计算出岩石的应力-应变曲线，并进一步分析岩石的力学性质。
结果展示我们绘制了岩石样本在不同载荷下的应变-应力曲线，并通过计算得到了岩石的弹性模量和塑性参数。
根据曲线的变化趋势，我们可以得出岩石在不同应力下的变形模式。
结果讨论根据实验结果和数据分析，我们可以得出以下结论：1. 岩石样本在低应力下表现出弹性行为，即应力消失时，岩石会完全恢复原状。
2. 随着载荷的增加，岩石样本的应变开始发生塑性变形，不再完全恢复原状。
这表明岩石的塑性变形能力较弱。
3. 在高应力下，岩石样本的变形模式更加明显，出现了破坏和失稳的现象。
岩石力学特性测试方法及数据分析
岩石力学特性测试方法及数据分析一、引言岩石力学特性测试方法及数据分析是地质学和工程领域中重要的研究内容之一。
通过了解岩石的力学性能，可以为地质灾害预测、岩土工程设计以及矿山开采等提供科学依据。
本文将介绍岩石力学特性测试的一般方法，并对数据的分析与应用进行探讨。
二、岩石力学特性测试方法1. 野外取样：在进行岩石力学特性测试前，需要首先野外进行取样工作。
取样方法包括钻孔取样和露头取样两种。
钻孔取样适用于需要获取深部岩石样本的情况，而露头取样则适用于岩石露头暴露的情况。
2. 实验室测试：在实验室中进行的岩石力学特性测试包括力学性质测试和物理性质测试两个方面。
a. 力学性质测试：包括抗压强度、抗拉强度、剪切强度、弹性模量、泊松比等指标的测试。
其中，抗压强度是最常用的力学参数，可以通过压力载荷下的试验来测定。
b. 物理性质测试：包括密度、孔隙度、饱和度、渗透性等指标的测试。
这些参数主要用于描述岩石材料的含水、渗透和破坏性。
3. 效应测试：岩石在变应力和变变形下的特性测试。
主要包括应力应变关系、岩石的蠕变、岩石的断裂以及破碎过程等。
三、数据分析与应用1. 统计分析：对于得到的测试数据，需要进行合理的统计分析。
常用的统计参数包括平均值、方差、标准差、可信区间等。
通过统计分析，可以了解不同岩石样本的力学特性之间的差异，并基于这些数据为工程设计和实践提供参考依据。
2. 岩石类别划分：通过测试数据的分析，可以将不同的岩石样本划分为不同的类别。
这些类别可以是基于不同力学特性的区分，也可以是基于岩石的结构和成分的区分。
岩石类别的划分对于岩土工程设计和地质灾害预测具有重要意义。
3. 参数拟合与预测：通过对测试数据进行参数拟合，可以建立岩石力学特性与其他参数之间的数学模型。
这些模型可以用于预测未知岩石样本的力学特性，并为实际工程中的决策提供依据。
4. 数值模拟：基于岩石力学特性测试数据，可以进行数值模拟分析。
采用有限元分析等方法，可以模拟真实工程场景下不同岩石样本的应力、应变和破坏过程。
岩石力学数值分析方法
谢谢！！！
3岩石力学数值方法应用中的几个关键点与展望1岩石力学数值计算方法得到迅猛发展使复杂岩石力学工程问题的设计发生了根本性的变化2岩石力学数值计算不仅已基本上取代了传统线弹性力学实验而且也在岩石工程非线性实验中显示出极大的优势3出现了有限差分有限元透界元离散元块体元无限元流形元及其混会应用等各种数值模拟技术4有限元法已不仅由线性发展到高度非线性和大变形同题由二维发展到三维同时还可以考虑粘性流变渗流与应力场耦合损伤断裂以及动力效应5国内出现了一些享有声誉的有限元程序如北京大学nolm83清华大学的tflne西安科技学院ncap2d程序等这些程序均在谗多大型岩石工程中得到了良好应用6不同数值计算方法的结合更能发挥各种数值方法优势互补的作用如有限元边界元的混合有限元离散元的混合有限元无限元和有限元块体元的混合采用等7由于岩体具有非连续非均质各向异性天然初始地应力影响地下水影响及复杂边界条件处理等诸多复杂性使得当前岩石力学数值计算仍然是一个值得探讨的问题
3)单一数值方法的局限性问题
• 各种数值计算方法虽有其优点，但也有许多不足 之处，之前已有阐述。因此，要想利用某种方法 就可解决客观上就极其复杂的岩石力学与工程问 题显然是不现实的。为了吸取各种计算方法的长 处以弥补其不足，近年来涌现出大量的各种数值 方法的耦合计算，这种思路进一步反映了岩体工 程的计算特点。 • 有限元与边界元耦合，可以发挥边界元处理无限 域边界的长处，克服有限元的边界效应，在减小 解题规模方面也有明显的效果。这种方法最先用 于弹塑性分析，后来又发展到流渗分析等，不足 之处是程序编制比较复杂。
3、离散单元法
• 利用离散单元法研究矿山边坡的破坏机理，考虑 了坡体中裂隙水的影响，认为以往用于边坡稳定 性分析或其破坏机理研究的数值计算方法(如有限 元法、边界元法)都只是计算指定区域内或指定边 界上的应力分布和位移值，也就是说，都是从运 动学方面来分析和研究，而未能将坡体破坏的动 力学和运动学有机地结合起来，对于坡体中地下 水的影响，只是考虑其对结构面及充填体剪切强 度的削弱作用，对裂隙中静水水压的影响则估计 不足，因而是欠妥的。离散单元法则具有将动力 学和运动学结合起来对坡体进行研究的特点，故 特别适用于研究节理坡体的变形过程和破坏形态。
岩石开挖过程的数值模拟与分析
岩石开挖过程的数值模拟与分析岩石开挖作为一项涉及到全球各个行业和领域的核心技术，主要用于开采矿物、建造不同类型的基础设施、修建公路、建造水坝等领域。
然而，岩石开挖在很多情况下都会面临一些难题，比如说晦涩难懂的模式计算和对施工人员不确定的复杂材料进行处理等。
为了解决上述问题，许多工程师和科学家们已经进行了数十年的岩石开挖模拟和分析工作，以确保这项技术的安全性、可靠性和可持续性。
事实上，数值模拟和分析是近年来岩石开挖领域内重要的信息技术。
这种技术能够通过数学建模，准确地分析在不同情况下，通过不同的方法进行开挖，对可行性和经济性进行评估和判断。
在岩石开挖过程中的模拟和分析，不仅能够提高开挖的安全性，同时也能够增强建设的可持续性和减少对环境的不良影响。
首先，需要了解的是岩石的物理性质。
岩石的物理性质包括密度、抗拉强度、抗压强度、硬度、弹性模量、松散密度和存在的裂纹等。
基于这些物理性质，数学建模者能够精确的计算工程中所需要的参数。
这些参数包括开挖过程的材料强度、开挖的时机、岩石的性质和岩石的形状。
通过分析和建模，工程师就可以提前发现一些问题，例如在开挖中岩石崩落会造成的影响和挖掘机对岩石材料的作用。
其次，模拟和分析对于确定最佳的岩石开挖方法也非常有帮助。
在建设中，不同的岩石开挖方法需要不同的投入。
通过数值模拟和分析，工程师就可以预先确定哪种方法是最合适的，以最大化投资效益。
此外，模拟还可以用来分析岩石开挖对环境的影响。
不良的开挖实践可能会导致地质环境的变化，从而威胁到生态系统的平衡和环境的健康。
因此，在进行岩石开挖之前，必须要进行环境影响评估。
数值模拟技术可以通过更精确的建模来评估不良开挖的影响，并进而减少开挖对环境的影响。
总之，数值模拟和分析在岩石开挖领域中扮演着举足轻重的角色。
这种技术为工程师们提供了一个理解岩石开挖过程和优化岩石开挖方法的完整框架，使他们能够合理评估和规划岩石开挖工程。
因此，研究员和工程师们必须透彻地了解这种在建筑领域里面极为重要的技术，以确保岩石开挖作业更加安全、可持续，并对环境的影响不致产生严重影响。
岩土工程中的数值模拟方法
岩土工程中的数值模拟方法岩土工程是土壤和岩石力学性质在工程应用中的研究与应用。
在岩土工程领域中，数值模拟方法是解决工程问题的一种重要手段。
本文将介绍岩土工程中常用的数值模拟方法，包括有限元法、边界元法和离散元法。
一、有限元法有限元法是一种广泛应用于岩土工程中的数值模拟方法。
其基本原理是将复杂的工程体系分割成许多简单的几何单元，如三角形、四边形等，然后利用应变能最小的原理构建形函数和位移函数，通过离散化的方式，将原始问题转化为一系列代数方程。
有限元法具有计算精度高、适用范围广、计算速度快等优点，被广泛应用于岩土工程中的稳定性分析、地下工程开挖与支护、地基处理等问题的求解。
二、边界元法边界元法是一种基于边界网格的数值模拟方法，通过将问题的边界离散化，将待求解问题转化为边界上的积分方程。
边界元法适用于具有均匀性边界条件的工程问题，如弹性地基的应力分布、地下水流动与渗流等。
相比于有限元法，边界元法不需要对整个求解域进行离散化，减少了计算量，但其在处理边界条件不均匀或存在突变问题时可能会受到限制。
三、离散元法离散元法是一种能够模拟岩土体内的离散颗粒运动的方法。
该方法将岩土体看作由颗粒组成的离散体系，通过模拟颗粒的运动与相互作用，来研究岩土体在受力下的力学行为。
离散元法适用于模拟土体和岩石的破坏、岩土体变形过程以及地震引起的地质灾害等问题。
离散元法在岩土工程中具有较好的可视化效果，能够更加真实地反映岩土体力学特性，但同时计算量较大，需要考虑离散颗粒的联系与摩擦力等因素。
结论岩土工程中的数值模拟方法包括有限元法、边界元法和离散元法。
这些方法在工程实践中具有广泛的应用，能够帮助工程师评估岩土体的稳定性、分析地下结构施工过程中的变形与破坏以及预测地震对工程的影响等。
随着计算机技术的不断发展，数值模拟方法在岩土工程领域的应用将更加准确、高效，为工程师提供更好的决策依据。
岩土体的力学特性与数值模拟
岩土体的力学特性与数值模拟引言岩土体是指由岩石、土壤等材料组成的地质体。
在工程中，岩土体的力学特性对于安全设计和建造至关重要。
通过对岩土体力学特性的研究，建筑师和工程师可以更好地理解和掌握其构造和性质，并预测其在日常操作和极端情况下的响应。
其中，数值模拟技术大大提高了对岩土体力学特性的研究和预测能力，本文将探讨岩土体的力学特性与数值模拟技术。
第一章岩土体的力学特性岩土体的力学特性是指其脆性、塑性、稳定性、刚性等方面的特征。
在岩土体力学研究中，这些特性可以通过一系列试验和测试得到。
下面是一些常见的岩土体力学特性。
1.脆性脆性是指岩土体在受到外部的应力或负载时，一旦达到其极限承载力或破坏点，就会发生破裂或塌陷。
在岩土体的设计和建造工作中，需要准确评估其脆性，以便在建造开挖、施工或者使用过程中，采取适当的安全措施。
2.塑性塑性是指岩土体在受到外部应力或负载时，会发生一定的形变，但不会裂开或塌陷。
在岩土体的设计和建造工作中，需要考虑其塑性特性，以便在建造开挖、施工或者使用过程中，可以控制和预测沉降或变形。
3.稳定性稳定性是指岩土体在受到外部应力或负载时，可以保持其结构和性质的稳定性。
在岩土体力学研究中，需要评估其稳定性，以便在施工、使用或者极端情况下，可以采取适当的措施来确保其稳定性。
4.刚性刚性是指岩土体的结构和性质可以在受到外部应力或负载时，保持不变或仅发生微小的变化。
在岩土体的设计和建造工作中，需要考虑其刚性特性，以便在施工、使用或者极端情况下，可以确保其稳定性和耐久性。
第二章数值模拟技术数值模拟技术是利用大量数据、分析和计算，来预测岩土体在不同应力、负载和环境下的响应。
数值模拟技术可以帮助研究人员更好地理解和掌握岩土体力学特性，也可以帮助工程师在设计和建造岩土体结构时更准确地预测其行为和响应。
下面是一些常见的数值模拟技术。
1.有限元法有限元法是一种用于计算物体结构和行为的数值模拟方法，通常用于岩土体的力学分析。
岩石动力学数值模拟研究及其应用
岩石动力学数值模拟研究及其应用随着科学技术的发展，岩石动力学数值模拟成为了研究地质灾害、构建地质工程、理解地球物理过程等领域中不可或缺的工具。
本文将从三个方面介绍岩石动力学数值模拟的研究及其应用。
一、岩石动力学数值模拟的研究岩石动力学数值模拟是指利用计算机对岩石的运动、变形、破坏等过程进行预测和模拟的一种方法。
这种方法可以有效地评估地质灾害的危害性，指导对地质工程的施工和维护，增进对地球物理过程的理解。
岩石动力学数值模拟的研究首先要掌握石材的物理特性。
岩石材料的性质多种多样，其中包括强度、脆性、裂纹率等，这些参数对模拟结果的精度有着至关重要的影响。
因此，研究者需要对岩石材料的力学性能、化学成分、微观结构等进行深入研究。
在掌握了岩石材料的物理特性之后，研究者需要选择适合的数值方法进行模拟。
目前常用的方法包括离散元法、有限元法、边界元法等。
这些方法各有优缺点，需要根据具体的问题选择合适的方法进行模拟研究。
二、岩石动力学数值模拟的应用岩石动力学数值模拟在地质灾害风险评估方面的应用十分广泛。
例如，通过对滑坡、崩塌、地震等现象进行数值模拟，可以预测灾害发生的可能性和危害范围，为地质灾害的防治和应急管理提供重要依据。
在地质工程方面，岩石动力学数值模拟可以帮助工程师确定合理的工程设计方案，优化施工过程，评估工程稳定性以及预测工程中可能出现的问题。
例如，在地下矿山开采和隧道建设等工程中，可以通过数值模拟预测岩石变形和破坏的情况，指导施工过程中的支护和加固措施，并预防安全事故的发生。
此外，在地球物理学领域，岩石动力学数值模拟也被广泛应用。
例如，可以通过数值模拟探究地震、火山爆发等地质灾害的发生机制，为预测和预防灾害提供依据。
此外，数值模拟可以模拟地壳运动、岩石形态演化过程等，更深入地理解地球物理过程，为地球科学研究提供启示。
三、岩石动力学数值模拟的挑战与未来发展岩石动力学数值模拟的发展面临着许多挑战。
其中最大的挑战之一是算法的不稳定性。
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拉各朗日 牛顿运动 显式差分 元法 定律
全区域划分单元
岩石软弱，大变形，岩体的破 坏以变形为主
一、概述 二、岩石力学中的大规模计算——并行算法 三、不连续变形分析 四、无单元法
五、界面元方法
二、岩石力学中的大规模计算— —并行计算
近30年计算机发展很快，也推动了有限元的发展，并已 应用于实际工程问题。但在遇到实际工程问题时，就有了困 难，主要是实际工程量的DOF（自由度）太大。第一，工程 对象几何形状复杂，如地下厂房的构造，尾水管内墩子，拱 坝和地基往往也涉及很大的范围。第二，在求解一些角度点， 如镇墩、排水孔结构等，自由度往往都很大。第三，在考虑 岩体的开裂、岩体中的裂隙等，则要求更为庞大的自由度。 这些都对计算能力提出了很高的要求，虽然现在的计算机的 计算能力有了很大的提高，但是要完成更加复杂的计算任务， 为了提高计算的规模和减少计算时间，就需要进行并行计算。 几乎所有的大型计算机都是并行机。并行计算对于超大型的 数值模型运算已经是一个必不可少的工具。
一、概述 二、岩石力学中的大规模计算——并行算法 三、不连续变形分析 四、无单元法
五、界面元方法
三、不连续变形分析
通常状态岩体是被节理和断层等构造切割成的不 连续介质，这些不连续介质影响着岩体结构的滑移和 破坏，不连续介质数值模型即是为了解决这种地质问 题而产生的。
非连续变形分析,即DDA(Discontinuous Deformation Analysis)，是由石根华博士提出的分析块体系统运动和 变形的一种数值方法。它以自然存在的节理面或断层切 割岩体形成不同的块体单元，以各块体的位移作为未知 量，通过块体间的接触和几何约束形成一个块体系统。 在块体运动的过程中，严格满足块体间不侵入。将边界 条件和接触条件等一同施加到总体平衡方程。总体平衡 方程是由系统的最小势能原理求得。求解方程组即可得 到块体当前时步的位移场、应力场、应变场及块体间的 作用力。反复形成和求解总体平衡方程式，即可得到多 个时步后以至最终平衡时的位移场及应力场等情况以及 运动过程中各块体的相对位置及接触关系。因此，DDA 方法可以模拟出岩石块体的移动、转动、张开、闭合等 全部过程并据此判断岩体的破坏程度、破坏范围，从而 对岩体的整体和局部稳定性作出正确的评价。
（二）有限元法的并行计算
一般来说，有限元计算包括如下的步骤： （1）数据准备阶段，也就是前处理阶段，包括结构的离散化、单 元信息和节点坐标的生成。 （2）单元分析阶段，包括计算单元刚度矩阵、单元荷载向量等。 对于动力分析，还需要计算单元质量矩阵。 （3）生成总体刚度矩阵和总荷载向量。 （4）约束处理。 （5）方程组求解，得到全部节点的位移。 （6）后处理。 在上面的计算中，（1）、（4）和（6）阶段的计算花费的时间很 短，而（2）、（3）和（5）阶段则是有限元分析的关键所在。尤 其是（5），将占整个有限元分析的70％的计算量。因此，并行计 算主要是针对这3个步骤进行的。
现今可用于对岩体工程结构进行力学分析的数 值方法多种多样，每一种方法有其针对性和特点， 对一个具体的问题用数值模拟方法进行分析时，应 选择一种最适合该问题的方法进行研究。
数值模拟方法的选择，取决于研究对象即 岩体工程结构的岩石力学性质和数值模拟的目 的。
严格地讲，岩石除具有弹性性质外，还具有塑性 性质和粘性性质，只不过在特定情况下，某种性质占 主导地位而已。在岩体工程实践中，硬岩及应力水平 不甚高的中硬岩，其力学性质主要呈现为弹性或弹塑 性；高应力环境下的软岩，其力学性质主要呈现为塑 性或粘塑性；对于服务时间较长的地下工程，岩石极 软或软且应力水平很高，则在计算分析中不能忽视岩 石的流变性质。
为了达到了解整个岩体工程系统的应力及变形 规律的目的，各种数值方法均可采用，但以弹、塑 性有限单元法或拉格朗日元法最为适宜。这两种方 法的单元划分灵活，计算所需参数较少且易获得， 软件也易于得到，成本较低。
局部工程结构的应力及变形分析，若岩石中 硬以上，则各种方法均可采用；若岩石软弱，则 宜采用能进行大变形分析的拉格朗日元法；若岩 体可能发生非连续破坏，则宜采用离散单元法、 非连续变形法或流形元法或大变形分析的拉格朗 日元法。
要实现了解岩体结构的破坏特征及动态破坏过程的 目的，则只能采用离散单元法、非连续变形法或流形元 法，因为这些方法就是针对岩体介质的非连续性而提出 的。 此外，对于一个具体问题，是进行平面分析或是进 行三维分析，也需做出恰当选择。严格地讲，所有的问 题都是三维的，但如果采用平面分析既能达到目的，计 算结果误差也不大，为了降低费用和快速方便起见，则 以采用平面分析为宜。反之，则应采用三维程序代码进 行计算分析。
（一）并行计算的基本概念
并行计算机 并行计算是指将计算任务分为n份，并将其分配给n个 计算节点（计算节点数对网络机群而言指工作站台数； 对大型并行机而言指CPU个数）同时进行计算。并行 实际上包含了两个概念：同时性（Simultaneity）和并 发性（Concurrency）。同时性是指两个或者多个事 件在同一时刻发生；并发性是指两个或者多个事件在 同一时间间隔内发生。
T
发展方向
采用可以达到完全并行的EBE策略，可以完全突破大规模计算对串行计算 机的内存和计算速度的限制。理论上而言，只要参与计算的节点足够多， 就可以对任意规模的数值计算问题进行求解。 虽然采用EBE策略的预处理共轭梯度法是解决有限元并行计算很有效的方 法，也是有限元并行计算发展的一个重要方向。尤其是在非线性问题中， EBE方法的效率是很高的。但是目前的各种预处理方法，不仅仅是EBE策 略的预处理，就是对整体矩阵进行的预处理，都很难从理论上说明那一种 更有效。如何给出一个有效的预处理方法仍然是一个需要解决的问题。另 外，EBE方法在非线性问题中的收敛性也是需要进行研究的问题。
在上面4种并行机中，COW和MPP具有类似的地方， 实际上，当前MPP和COW之间的界限正在逐渐模 糊。例如IBM SP2被视为MPP，但它却具有机群结 构。由于COW的性能价格比远优于MPP，系统扩 充方便，网络连接形式多种多样，所以COW是发 展可扩放并行计算的主流趋势。
并行算法及并行程序开发 并行算法是区别于串行算法的另外一大类型的算法，它是适合于 各种并行计算机上求解问题和处理数据的算法。并行程序开发是 对给定算法构造并行程序的活动，它要求算法设计者和计算机系 统的体系结构的设计者进行广泛的交互。
对于并行计算机，按照实际应用，可以分为如下的4类[1]： 大规模并行机（Massively Parallel Processors，MPP） 对称多处理器系统（Symmetric MultiProcessors，SMP） 分布存储系统（Distributed Shared Memory system，DSM） 网络工作站机群（Cluster Of Workstations，COW）
边界上划分单元 同上
边界单元 Betti互等 解方程组 法 定理
岩石中硬以上，低应力水平， 离散单元 牛顿运动 按结构弱面分布特 显式差分 大变形，岩体沿弱面发生非连 法 定律 征划分单元 续性破坏 非连续变 最小势能 按主要结构弱面实 大变形，岩体发生非连续性破 解方程组 形法 原理 际情况划分单元 坏 数值流形 最小势能 中硬以上岩体的连续或非连续 解方程组 全区域划分单元 法 原理 变形
EBE（Element By Element）策略 EBE策略的基本思想 就是将一个总体矩阵的向量积转化到一组单个矩阵的向 量积的计算。在有限元计算中，总体矩阵就是由多个单 元矩阵迭加而成，因此，非常适合使用EBE策略来进行 求解。EBE策略是一种既能节省存储量、又能适宜于并 行计算而且容易实现的方法。
动力分析
动力响应分析 在这方面内容中，研究最多的是直接积分法， 并取得了很大的成果。例如，高昀采用 LDL 分解方法，在 Transputer及网络机群环境下，实现了基于Newmark方法的 的动力响应分析。 结构的动力特性研究 在这一方面，相对于动力的响应分析 来说，研究的相对较少。T.Hwang和I. D. Parsonsp网格法在 MIMD并行计算机上求解特征值问题。国内在这一方面也做 了大量的工作，主要是采用Lanczos方法对其进行求解。另 外，徐甲同采用QIF分解方法对多处理机上矩阵特征值的并 行计算进行了研究。
静力分析
在有限元的静力分析中，主要是采用两大类算法：直接并行算法和迭代 并行算法。 对于直接并行算法，一种是采用子结构直接并行算法，其基本思想就是 SBS策略的基本思想。另外一种直接解法是仅对占很大计算量的有限元 方程组进行并行计算，其他计算步骤仍然采用串行算法。例如，并行求 解方程组可以采用并行Gauss消去法、并行Cholesky分解等方法。周树 荃，邓绍忠对直接并行算法进行了很深入的研究，并在YH－I向量机上 进行了大量的数值试验。 对于迭代并行算法，一般都采用同步运算或者基本完全异步控制，因此， 迭代并行算法易于发挥并行机的向量处理功能。目前常用的算法有基于 EBE策略的并行预处理共轭梯度法（Preconditioning Conjugate Gradient，PCG）、并行GMRES方法以及基于多色理论的超松弛迭代 （Successive Over-Relaxation Method，SOR）法等。
用于多机并行系统的有限元并行分析策略
对于三维有限元的分析，如果在自带存储器的多机并行系统上，可以 采用如下的两种策略： SBS（Substruct By Substruct）策略 对要求解的结构采用某种剖分 策略，比如，类似于子结构的方法，使得各个机器所承担的部分刚度/ 质量矩阵可以进行“孤立”自由度（内部自由度）和“公共”自由度 （界面自由度）分块。“孤立”自由度将直接在“本地”进行“消 去”，凝聚矩阵提交给“中心机”进行装配并完成求解。然后由各个 “节点机”完成消去未知量的换算。所采用的“剖分策略”，一般以 孤立自由度数目的总和最大为优化目标，兼顾及“同时完成任务”。 采用这种策略，并行化计算是建立在子结构一级的水平上。