材料力学杆的塑性变形第5节 残余应力的概念

• 残余应力：当承载构件某些局部的应力超过屈服极 限时，这些部位将出现塑性变形，但构件的其他部 分还是弹性变形。这时如果将所承受的载荷全部卸 去，已经发生塑性变形的部分不能恢复其原来的尺 寸，同时阻碍弹性部分变形的恢复，从而引起内部 相互作用的应力，这种应力称为残余应力。
• 初应力：凡是没有外部作用，物体内部保持自相平 衡的应力，称为物体的固有应力，或称为初应力。 残余应力是一种固有应力。
对于拉压超静定杆系， 若在某些杆件发生塑性变 形后卸载，也将引起残余 应力。
例如对图所示桁架，如 在 3 杆已发生塑性变形， 而 1、2 杆仍然是弹性变形 的情况下卸载，则 3 杆的 塑性变形阻碍 1、2 杆恢复 原长度，这将引起残余应 力。
• 残余应力的危害：如会引起机械零件翘曲或扭曲变 形，甚至开裂，经淬火或磨削后表面会出现裂纹。 零件的残余应力大部分可通过适当的热处理消除。
设矩形截面梁为理想弹塑性材料，在弯矩最大的截 面上已有部分面积变为塑性区，如图所示。把卸载过 程设想为在梁上作用一个逐渐增加的弯矩，其方向与 加载时弯矩的方向相反，当这一弯矩在数值上等于原 来的弯矩时，载荷即已完全解除。
将加载和卸载两种应力叠加，得卸载后余留的应 力如图d)所示，这就是残余应力 方向相同的弯矩，则应力—应变关系沿图b)中的直线
d d 变化。新增应力沿梁截面高度也是线性分布的。
就最外层纤维而言，直到新增应力与残余应力叠加的 结果等于时，才再次出现塑性变形。可见，只要第二 次加载与第一次加载的方向相同，则因第一次加载出 现的残余应力，提高了第二次加载的弹性范围。