安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题

则所有正确结论的序号为（ ）
Aห้องสมุดไป่ตู้②③
B．①③
平面 . C．①②
D．①②③
9. 已知点A,B,C在圆 A．6
上运动，且AB BC，若点P的坐标为（2，0），则
B．7
C．8
的最大值为（） D．9
10. 已知抛物线 标为（ ） A．
的焦点为 ，准线与 轴的交点为 ， 为抛物线 上一点，且 在第一象限，当
取得最小值时，点 的坐
的距离为 ．
（Ⅰ）求椭圆 的焦距；
（Ⅱ）如果
,求椭圆 的方程．
的左右焦点，过 的直线 与椭圆 相交于 , 两点，直线 的倾斜角为 ， 到直线
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一、单选题
1. 己知点
的，曲线 的方程
A．充分非必要条件
C．充要条件
，曲线 的方程
，则“点
在曲线 上“是”点
B．必要非充分条件
D．既非充分又非必要条件
在曲线 上“的（ ）
2. 下列关于棱柱的说法中，错误的是（ ） A．三棱柱的底面为三角形 B．一个棱柱至少有五个面 C．五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形 D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等
5. 某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
6. 设 A．若 B．若 C．若 D．若
是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )
且
，则
且
，则
且
，则
且
，则
7. 下列命题中，正确的是（ ） A．直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大 B．直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tanα C．直线的斜率为tanα，则直线的倾斜角是α
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14. 若两平行直线3x-y+m=0，6x+ny+7=0之间的距离为 ，则m的值为______．
15. (2018·广东揭阳一中、汕头金山中学联考)已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点M(1，m)到其焦点的距离为5，双曲线 为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则实数a＝________.
三、解答题
16. 在棱长为2的正方体
中，设 是棱 的中点．
的左顶点
（1）求证： （2）求证： （3）求三棱锥
；
平面
；
的体积．
17. 如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE； （Ⅱ）求二面角B—AC—E的余弦值.
D．直线的倾斜角
时，直线的斜率分别在这两个区间上单调递增
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8. 已知a，b是异面直线，给出下列结论：
①一定存在平面 ，使直线 平面 ，直线 平面 ；
②一定存在平面 ，使直线 平面 ，直线 平面 ；
③一定存在无数个平面 ，使直线b与平面 交于一个定点，且直线
3. 已知一个四边形的直观图是如图所示的正方形，则原四边形的面积为（ ）
A．4
B．4
C．8
D．8
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4. 有关命题的说法错误的是（ ） A．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题 B．“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要条件 C．命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0” D．对于命题p：∃x≥0，2x＝3，则￢P：∀x＜0，2x≠3
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18. 已知抛物线
过点
，且焦点为 ，直线 与抛物线相交于
（1）求抛物线 的方程，并求其准线方程；
（2）若直线 经过抛物线 的焦点 ，当线段 的长等于5时，求直线 方程.
（3）若
，证明直线 必过一定点，并求出该定点.
两点.
19. 设 ， 分别为椭圆
B．
C．
D．
11. 已知四棱锥
的体积是
，底面
是正方形，
是等边三角形，平面
平面
，则四棱锥
外
接球体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12. 已知双曲线 点 ，若 是 A．
的左、右焦点分别为 的平分线，则双曲线 的离心率 ( )
B．
， 为双曲线 的右支上一点，且
C．
D．
， 与 轴交于
二、填空题
13. 圆锥的母线长是 ，侧面积是 ，则该圆锥的高为______.