燃烧学课件_第六章 层流预混火焰传播

0.75
1 s
P 101325 r= = = 0.1997kg / m 3 ( Ru / M r )T (8315 / 29)1770
RR = - 9.55 ?10 (0.1997) = - 2.439kmol / ( s ?m 3 )
5
1.75
0.0301 0.1 0.1095 1.65 ( ) ( ) 44 32
Ti
Tb
（6-8a）
_____
式中 [1 / (Ti Tu ) RRdT ]可以看成是反应区中平均反应速率 RR
Ti
由下图火焰面前后总的能量平衡关系，得
f ( H R ) mc p (Tb Tu ) m
u w f ,u ( H R ) u c p (Tb Tu )
假设燃气中没有氧气或者燃料，可得出氧气和燃料 的平均质量分数分别为： 1 w f = ( w f ,u + 0) = 0.06015 / 2 = 0.0301 2 1 wo2 = [0.2331(1 - w f ,u ) + 0] = 0.1095 2 其中0.2331为空气中氧气的质量分数，化学恰当比的丙烷-
（6-5）
方程（6-5）的物理解释是：来自已燃气体的导热 通量对预热区未燃气体混合物进行“预热”，将其 温度从Tu提高到Ti。
反应区：
在反应区，能量的对流通量（源自温差）比扩散通量 小，因而可以忽略对流项，能量方程（6-2）变成：
d( dT / dx ) / dx RR( H R )
传导的热流 ——扩散项
混气本身热焓的变 化——对流项
方程(6-2)中的边界条件如下：
x (未燃气体）
T Tu ,
dT / dx 0 dT / dx 0
x (平衡时已燃气体） T Tb ,
根据分区近似解法，求UL：
把火焰分成预热区和反应区。在预热区 中忽略化学反应的影响，而在反应区中忽略 能量方程中温度的一阶导数项。 根据假设，在预热区中的能量方程为:
提 纲:
基本概念 一维层流预混火焰传播模型 影响层流火焰传播速度的因素 (层流火焰传播速度数据) 火焰厚度
火焰稳定
§6.2 一维层流预混火焰传播模型 层流火焰传播的机理有三种理论：
热理论：认为火焰传播取决于反应区放热及其向新鲜 混气的热传导 扩散理论：认为来自反应区的链载体的逆向扩散是 控制层流火焰传播的主要因素 综合理论：认为热的传导和活性粒子的扩散对火焰传 播可能有同等重要的影响
(2-29)
预热区：
在预热区，假设RR=0，能量方程（6-2）变成：
uuu c p (dT / dx) d (dT / dx) / dx 0
(dT / dx) xi u uu c p (Ti Tu )
气体冷边界条件: T Tu 以及 dT / dx 0
（6-4）
假设 c p 常数 c p ，对方程（6-4）从冷边界到xi积分得：
四、通过火焰的压降
Rayleigh线的斜率与相对于未燃气体的波的传播速度（层 流火焰速度）有关。
/ A) 2 ( u uu ) 2 dP / dv (m
u u ( S u ) 层流火焰速度= (1 / u ) (dP / dv)
由于缓燃Rayleigh线斜率比 爆震Rayleigh线斜率小得多， 所以缓燃速度比爆震速度小 得多。
空气混合物空燃比A/F为15.625。
化学反应速率： RR =
d [C 3 H 8 ] dt
'
= - k [C 3 H 8 ] [O2 ]
'
0.1
1.65
= - k (T )r
1.75
(
wf Mr, f
) (
0.1
wO2 M r ,O2
)1.65
式中
'
A
9
Ea / Ru
- 15098 kmol - 0.75 1 k = 4.836*10 exp( ) ( 3 ) T m s - 15098 9 5 kmol = 4.836*10 exp( ) = 9.55*10 ( 3 ) 1770 m
P 0.1~1N / m2 (106 ~105 atm)
因此，忽略通过火焰的压力降是很合理的。
层流火焰特点
绝对速度 气流速度
u p wp u n
相对速度
火焰锋面很薄，通常只有0.01～0.1mm
层流火焰压力变化很小，可以认为是等压流动燃烧 过程
u n 通常在1m/s以下 层流火焰传播速度很低，
对于稳态一维燃烧波，质量守恒方程变成：
d ( u) / dx 0 u 常数
忽略粘性影响和体积力（浮力），动量方程可写成：
dP / dx u(du / dx) 0
应用以上两个方程估算通过火焰的压力降，
P u (u / x)x u u u u u u u (u b u u )
压力降与温度增加相比是很小的，因此
2 (Tb / Tu ) 1 P u uu
碳氢燃料与空气混合物在大气条件下的层流火焰速度典型值 在15-40cm/s范围内。 u 的典型值等于 Tb / Tu 的典型值在5-7范围内，
1 103 g / cm3。因此 P 的典型值为：
二、层流火焰传播速度UL的确定（运用热理论）
对于一维带化学反应的定常层流流动其基本方程为：
连续方程 动量方程 能量方程
v 0 v 0 0 un m
p 常数
r 0 vC p dT d dT (l ) = RR(- D H R ) （6.2） dx dx dx
化学反应生热量
将上述的 DT 和 RR 的值代入层流火焰速度公式得：
DT ____ 1/2 5.89*10- 5 *107.3 1/2 S L = [2( ) RR] = [2* ] = 0.425m / s = 42.5cm / s 1 w f ,u r u *1.16 15.625 + 1
提 纲:
基本概念 一维层流预混火焰传播模型 影响层流火焰传播速度的因素 (层流火焰传播速度数据) 火焰厚度
或 H R / u c（ ） （ 1 / w f ,u u） p Tb Tu
将以上关系式代入（6-8a）得：
火焰面控制体 （6-8b）
从方程（6-8b）可见，火焰速度 S L 受到扩散输运（通过 DT）和 反应动力学（通过RR）的影响。层流火焰传播速度与导温系 数及反应速度的平方根成正比。也就是说, S L 是可燃混气的 一个物理化学常数。
将以上方程从 x xi (式中T Ti；dT / dx dT / dx
xi
)
到 x (式中T Ti ; dT / dx 0) 积分，得
(dT / dx )
xi
2H R RRdT Ti
Tb
1/ 2
（6-6）
方程（6-6）的物理解释如下：在反应区流出的，经热传导 进入预热区的能量扩散通量等于化学反应释放的热量。
一、层流火焰传播的热理论内容
p r
预热区 反应区
层流火焰传播的热理论内容
设火焰前锋在一绝热管内以速度un传播（一维） 假定火焰前锋为平面形状，且与管轴线垂直 如果新鲜混气以层流流速v0流入管内，则当v0＝uL时（方 向相反），可以得到驻定的火焰前锋。 将火焰前锋分为两个区域——预热区和反应区。在预热 区内忽略化学反应的影响，在化学反应区忽略混气本身 热焓的增加（即认为着火温度与绝热火焰温度近似相 等）——分区思想。 火焰传播取决于反应区放热及其向新鲜混气的热传导。
令在x=xi处，来自方程（6-5）和（6-6）的热通量相等，于是
u Su c p (Ti Tu ) [2H R RRdT ]1/ 2 （6-7）
Ti
Tb
解方程（6-7），可求出层流火焰传播速度 S L
S L {( / u c p )[(2H R ) / ( u c p (Ti Tu )][1 / (Ti Tu ) RRdT ]}1/ 2
τr
（τ ch ）
m r r
二、火焰传播速度（即移动速度,只有预混气才有此概念）
n
未燃气 已燃气 火焰前锋：向新鲜混气传播的火 焰前沿（薄薄的化学反应发光区， 厚度及参数变化梯度）。 火焰传播速度：火焰前锋沿法线 方向朝新鲜混气传播的速度（有 相对速度的含义，是相对于未燃 dn 混气的速度）。 ul S L S u
第六章 层流预混火焰 传播与稳定
提 纲:
基本概念 一维层流预混火焰传播模型 影响层流火焰传播速度的因素 (层流火焰传播速度数据) 火焰厚度
火焰稳定
§6.1 基本概念
一、预混(动力)燃烧和非预混(扩散)燃烧
燃烧燃料所需的时间 m r
燃料与空气混合时间 τ m （τ ph ） 燃烧反应时间
Ti Tb
令 / c p DT 热扩散系数，假设当 T ห้องสมุดไป่ตู้i， RR 0 对于典型的碳氢燃料的总的活化能数值大于40kcal/mol，
Tb
S L {(2H R ) / [ u c p (Ti Tu )]DT [1 / (Ti Tu ) RRdT ]}1/ 2
DT S L 2( ) RR w f ,u u
1/2
例6.1 利用简化的预混层流火焰理论估算化学恰当比的丙烷空气混合物的层流火焰速度。在计算过程中利用总体单步化学 反应机理估计平均化学反应速率。 解：由简化的预混层流火焰理论可知： 1/2 D T SL 2 RR w f ,u u 可以看出，计算层流火焰速度的关键就是计算DT和 R R 。在简化 理论中假设化学反应发生在火焰厚度的后半部分（ / 2 x ）， 选择该反应区的平均温度来计算化学反应速率： 1 1 T ( (Tb Tu ) Tb ) 1770 K 2 2 假设Tb = Tad = 2260K , Tu = 300K , 温度在火焰内随 x 轴成线性变化。