力学赵凯华第一章质点运动学-_图文

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§1. 质点的位置矢量(位矢)和位移
一.质点的位矢和轨迹
z
z( t )
P( t )
·
r( t )
运动学方程
^z ^y ^x x( t ) O x
y( t ) y
质点运动的轨迹
2
例. 平抛体运动学方程为: 求轨迹方程。
解:
3
二.质点的位移和路程
z
P1
·
ΔS
习题. 在离水面高度为h的岸边上,有 人用绳子拉船靠岸,收绳的速率恒为 vo, 求船在离岸边的距离为S时的速度 和加速度。
13
14
二. 质点作曲线运动的速度和加速度
z
P1
·
ΔS
Δr
·P2
r(t) r(t+Δ t )
0
y
x
15
z
v (t )
P1
·
P2
· v (t+Δ t )
r(t)
r(t+Δ t )
0
y
x
v (t ) Δv
v (t+Δ t )
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三.速度,加速度矢量在直角坐标系中的分量
17
速度的大小
18
19
加速度大小
20
例. 质点的运动学方程为 求质点 。 解:
21
四.由速度和加速度求位矢
22
Δr
·P2
r(t) r(t+Δ t )
0
y
x
Δr
r(t) Δr
0 r(t+Δt )
4百度文库
§2. 质点运动的速度和加速度 一.质点在直线运动中的速度和加速度
平均速度 瞬时速度
5
瞬时速度 平均加速度 瞬时加速度
6
7
例. 某质点运动学方程为
为常数,
为常矢量。试证
明它作匀加速直线运动。
解:
8
例. 质点在x轴上作周期运动 所有单位均为SI,试求(1)什么时刻质 点对原点位移数值最小?(2)什么时刻 质点运动速度数值最小?在什么位置上?
9
例. 人高h站在离地高H的塔吊吊灯下,当 塔吊带着灯以速度v0开走,灯从人头顶掠 过,求人头顶在地上的影子运动的速度多 大?
10
解:
11
例. 如图所示,一人站在河岸上,手握绳之一 端,另一端系一小船,那人站着不动,以手 收绳。设收绳速率 恒定,求当绳与水面夹 角为 时,船向岸靠拢的速度
解:
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