苏教版八年级下册数学反比例函数提高题完整版

苏教版八年级下册数学

反比例函数提高题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

18．（2010湖北荆门）函数y =k （x －1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数

y =x

2的图象的交点为A 、B ，若点A 的坐标为（1，2），则点B 的坐标为______． 19．（2010 四川成都）已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),

n n n P x y P x y P x y 是反比

例函数k

y x

=

图象上的一列点，其中121,2,,,

n x x x n ===．记112A x y =，

223A x y =，1n n n A x y +=，，若1A a =（a 是非零常数），则A 1·A 2·…·A n 的值是

________________________（用含a 和n 的代数式表示）．

21．（2010湖北省咸宁）如图，一次函数y ax b =+的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两

点，

与反比例函数k

y x

=的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两

点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ．

有下列四个结论：

①△CEF 与△DEF 的面积相等； ②△AOB ∽△FOE ；

③△DCE ≌△CDF ； ④AC BD =．

其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）

23．（2010湖北恩施自治州）在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x

k y 2

=

的图象有公共点，则21k k 0（填“＞”、“=”或“＜”）.

26．（2010云南昆明） 如图，点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）都在双曲线

(0)k

y x x =>上，且214x x -=，122y y -=；分别过点A 、B 向x 轴

、y 轴作垂线段，垂足分别为C 、D 、E 、F ，AC 与BF 相交于G 点，四 边形FOCG 的面积为2，五边形AEODB 的面积为14，那么 双曲线的解析式为 ．

29．（2010 四川泸州）在反比例函数10

y x

=()0x >的图象上,有一系列点1A 、2A 、

3A …、n A 、1n A +，若1A 的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标

的差都为2. 现分别过点1A 、2A 、3A …、n A 、1n A +作x 轴与y 轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为1S 、2S 、3S 、

n S ，则

y x

D C

A B O

F

E G

1S =________________,1S +2S +3S +…+n S =_________________.(用

n 的代数式表示)

30．（2010 内蒙古包头）如图，已知一次函数1y x =+的图象与反

比例函数k

y x

=

的图象在第一象限相交于点A ，与x 轴相交于点

C AB x ，⊥轴于点B ，AOB △的面积为1，则AC 的长为 （保留根号）．

32．（2010 福建泉州南安）如图，已知点A 在双曲线y=6

x

上，

且OA=4，过A 作AC ⊥x 轴于C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ． （1）则△AOC 的面积= ，（2）△ABC 的周长为 ．

38．（2010新疆乌鲁木齐）已知点),2(),,1(),,1(321y C y B y A -在反比例函数

)0(<=

k x k

y 的图象上，则321,,y y y 的大小关系为 （用“>”或“<”连接）

41．（2010贵州遵义）如图，在第一象限内，点P （2，3），M

（α，2）是双曲线y=x

k

(k ≠0)上的两点，PA ⊥χ轴于点B ，MB ⊥

χ轴于点B ，PA 与OM 交于点C ，则∠OAC 的面积为 .

43．（2010福建南平）函数y= 4x 和y=1

x

在第一象限内的图像

如图，点P 是y= 4x 的图像上一动点，PC ⊥x 轴于点C ，交y=1

x

的图像于点B.给出如下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；④CA= 1

3

AP.其中所有正确结论的序号是______________.

5．（2010甘肃兰州）（本题满分9分）如图，P 1是反比例函数

)0(＞k x k

y =

在第一

象限图像上的一点，点A 1 的坐标为(2，0)．

（1）当点P 1的横坐标逐渐增大时，△P 1O A 1的面积 将如何变化？ （2）若△P 1O A 1与△P 2 A 1 A 2均为等边三角形，此反比例函数的解析式及A 2点的坐标．

7．（2010山东济宁）如图，正比例函数12

y x =的图象与反比例函数k

y x

=

(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴y

O x

A

C B 第18题

D

O

C A

P

B

y x