基于Petri网的建模分析

并发、 选择和循环进行建模， 但不允许对数据和时间
建模 ； 而且随着实际过程复杂度的增大， 在一些实际 情形下也暴露出一些缺点 ， 不能对某些活动进行建
（ Ｐ表示有限数量的库所集合 ； １ ）
收 稿 日期 ：０ ０Ｏ —４ ２ １ 一１ ２
作者简介 ： 任静（９０ ， ， １８ 一）女 陕西省西安市 人 ， 师 ， 生， 讲 研究 主要研 究方 向为 系统 工程 Ｐ ｔ 网， ｅｉ 基于 Ｓ Ｒ图像 的 自 目标 ｒ Ａ 动
１ Ｐ ｔ 网的 基 本 概 念 ｅｒ ｉ
Ｐ ｔ 网是一 种 系统 的数 学 和 图形 的描 述 与分 ｅｒ ｉ
文用黑点表示。随着网络活动的执行， 托肯的数量
析工具 ， 由德国科学家 Ｃ ｒＡ ａ ｅ ｉ 出的， 是 ａｌ ｄｍ Ｐｔ 提 ｒ 是一种描述和分析同步通讯和并发进程资源共享的 最合适、 可靠的建模语言。
任 静 郝 杰２ ，
（ 西安航 空技术高等专科学校 １计算 机工程系 ；． ． ２科技处 ， 陕西 西安 ７０７） １０７
摘 要 ：ｅｆ网以其 简洁、 Ｐｔ ｉ 直观 、 潜在模拟 能力强等特点被 广泛用 于 离散 事件 系统的模拟和分析 中。随着业务流程
建模 、 工作流概念的 出现以及 Ｐ ｔ 网技 术的发展 ， ｅ ｉ ｅｉ ｒ Ｐ ｔ 网也被 用于工作流模型的建立。在介绍 工作 流和 Ｐｔ 网概 ｒ ｅｉ ｒ
领域 。Ｐ ｔ 网理论是 在并 发概 念 上建 立 起来 的 ， ｅｒ ｉ 它
信息流动关系） ；
其 中， 当存在从 Ｐ到 ｔ 的连接 弧 时 ， 所 Ｐ称 为 库
直观地表示了非确定性 ， 可用于表达不 同抽象级上
的系统概 念 。发 展 Ｐ ｔ 网计 算机 是 Ｐ ｔ 网模型 的 ｅｒ ｉ ｅｒ ｉ
消耗一个托肯 ， 并在该变迁 的每个输出库所 中生成
一
个 托肯 。 传统 的 Ｐｔ 网 可 以对 事件 、 ｅｒ ｉ 状态 、 同步 、 条件 、
能直接相连。本文中用圆圈表示库所 ， 用矩形形式表
示变迁 。
１２ 高级 Ｐ 网 ． ｅ
定义 （ ｅｒ 网）２： 个 Ｐ ｔ 网可 由一 个 三 位 Ｐｔ ｉ 【 一 】 ｅｒ ｉ 组（ ， Ｆ表示 ： Ｐ Ｔ， ）
念的基础 上 ， 通过 实例研 究如何使 用 Ｐ 网建立模 型， ｅ 并进一步做 了可达性分析 。
关键 词 ： 传统 Ｐ ｔ 网； ｅ ｉ 高级 Ｐ ｒ 网； ｒ ｅｔ 工作 流； ｉ 可达性分析 中图分类 号： ３ １ ７ 文献标识码 ： 文章编号 ：０ ８９ ３ （０ ０ ０ —０ ００ ＴＰ ９ ． Ａ １０ ．２ ３ ２ １ ）３０ ５－３
第２ 卷第３ ８ 期
２０１ ５月 ０年
西安航 空技术高等专科学校学报
Ｊ ｕｎｌ ｆ ｉａ ｅｏｅｈ ｉ ｌ ｏｌ ｅ ｏ ｒａ ｏ ’ｎＡ ｒｔｅｎｅ ｌｇ Ｘ ａＣ ｅ
Ｖ０ ． １ ２８Ｎｏ． ３
Ｍ ａ ２ １ ｙ ０ ０
基 于 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网的建 模 分析
Ｐｔ 网早期 的工作主要涉及计算机科学 的有 ｅｉ ｒ
关 领域 ， 如今基 于 Ｐｔｉ ｅｒ网建 立模型 的方式 已不仅 应
（） ２Ｔ表示有 限数量 的变迁 集合 （ ｌＴ＝夺 ； Ｐｆ ）
（） （ ３ Ｐ×Ｔ） Ｔ×Ｐ 表示 一 组 弧线 （ Ｕ（ ） 表示
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用于计算机学科 ， 还广泛应用于 自动化、 机械制造等
识别。
第３ 期
任静 ， ： 等 基于 Ｐｔ 网的建模 分析 ｅｉ ｒ
红１
５ １
黄ｌ
图 １ 传 统 Ｐ ｔ 网 ｅｉ ｒ
绿１
模， 因此产生了对 基本 网的扩展 ， 成为高级网， 这些
扩展 包括 ： 颜色扩 展 、 时间扩展 、 次扩展 等 。 层 （ ） 色扩展 ： １颜 在颜 色 扩展 中 ， 个 标记 可 以代 一
刻也是 ０ 因此在红绿 １和红绿 ２之间存在非确定 ，
性选 择 。如 果红绿 １被 实施 ， 变迁 红 绿 １消耗 两 个 库所 中的标 记 ， 在延 时 １ 个 时 间单 位后 为库所 绿 并 ５ １产生一 个标 记 。在 图 ３中 ， 个 延 时 都用 一个 同 每 变迁 出发 的箭 头相 链 接 的标 签标 示 。红 绿 １实 施 后， 库所 绿 １中 出现 一个 时间戳 为 １ ５的标记 。 同时
图 ２ 两套 交通 灯
所 Ｍ 中标 记 的 时间戳 的最 大 值 。红 绿 ２的就 绪 时
表各种各样 的事 物， 在一个模型 中， 它可以表示 索
赔； 在另 一个 模型 中 ， 可 以表 示 交通 灯 的状态 ， 也 因 为每个 标记 都有一 个值 ， 通过它 能对标 记进 行 区分 。
如果 一个变 迁 被触 发 ， 该 变迁 的每 个输 入库 所 中 则
传统 Ｐｔ 网是由库所（ｌｅ和变迁（ ｓｓ ｏ ） ｅｉ ｒ Ｐａ ） ｃ ｔ ｎｉ ｎ ， ｒ ｆ ｉ 以 及一组弧线（ ｅ 组成的双向图（ 图 １ ａＳ ｒ） 如 所示） 。不
同类 型节点之间用弧线直接 相连 ， 同类 型节点 间则 不
必然 要求 和最终 目标 Ｌｌ ｌ。
变迁 ｔ 的输入库所 ； 当存在从 ｔ Ｐ的连接弧时， 到 库
所 Ｐ称 为变迁 ｔ 输 出库 所 ； ｔ 示 变 迁 ｔ 的 ・表 的所 有
输入库所的集合 ，・ ｔ表示变迁 ｔ 的所有输 出库所 的
集 合 ；ＰＰ具 有相类 似的含 义 。 ・、・ 每 个库所 中可包 含零个 或 多个 托肯 （ ｋｎ ， ｔ ｅ）本 ｏ
１ １ 传 统 Ｐ ｔｉ ． ｅｒ 网
可能发生变 化。状态代 表托肯在 库所 中的分 配。
Ｐｔ 网 中 ， 变 网络 状态 的活 动组 件 一 一变 迁 的触 ｅｒ ｉ 改 发 规则可 归结 为 ： ①变 迁 ｔ 使 能 ： 迁 ｔ 被 变 的每个输
入库所 Ｐ 中都至少含有一个托肯； ②变迁 ｔ 可触发 ：